SPRAWOZDANIE Z LABORATORIUM MIERNICTWA ELETRONICZNEGO
Numer grupy
1
Temat ćwiczenia
Pomiar napięcia stałego przyrządami analogowymi i
cyfrowymi
Numer ćwiczenia
3
Data wykonania
ćwiczenia
23.04.2014
Termin zajęć
Środa, godz. 11
15
-13
00
Data oddania
sprawozdania
26.04.2014
Wersja
1
Skład grupy
Prowadzący
Ocena
Trocki Piotr, 214895
Adrian Koszowski, 208676
mgr inż. Kamil Płachta
Cel ćwiczenia:
Poznanie i badanie zachowania podstawowej wielkości, czyli napięcia dla różnych
parametrów woltomierza analogowego i cyfrowego, sprawdzenie dla jakich warunków
powinna przebiegać prawidłowa eksploatacja tego urządzenia. Celem również jest poznanie
zagadnienia błędu pomiaru oraz jego eliminacja, by otrzymane wyniki były jak najbardziej
dokładne.
Wstęp teoretyczny:
Na wstępie chciałbym omówić czym jest napięcie elektryczne. Jest to jedna z
podstawowych jednostek wielkości elektrycznych. Symbolem tej wielkości jest U i wyraża
się ja w Voltach [V]. W encyklopedii możemy wyczytać, że jest to różnica potencjałów
między dwoma punktami obwodu elektrycznego lub że jest to stosunek pracy wykonanej
podczas przenoszenia ładunku elektrycznego między punktami. Pomiar tej jednostki dokonuje
się za pomocą amperomierza, który cechuje się wysoką rezystancją wewnętrzną( rezystancja
równa nieskończoności występuje tylko w „idealnym” woltomierzu). Punkt o potencjale
wyższym oznacza się „+” natomiast o potencjale niższym „-”. Na rysunku rysuję się strzałkę,
której grot pokazuje punkt o wyższym potencjale. By zmierzyć napięcie na danym obwodzie
należy podłączyć do niego woltomierz równolegle. Tym przyrządem możemy również
mierzyć napięcie na danych zaciskach źródła napięcia oraz tzw. spadek napięcia na
elementach przez które płynie prąd w obwodzie. Zależność pomiędzy spadkami napięć i
siłami elektromotorycznymi w obwodach elektrycznych opisuje drugie prawo Kirchhoffa.
Wyróżniamy 5 rodzajów woltomierzy: magnetoelektryczne, elektromagnetyczne,
elektrodynamiczne, elektrostatyczne, cyfrowe.
Spis przyrządów:
1. Zasilacz stabilizowany DF 1730SB3A,
2. Multimetr LG DM 441B, ± (0,1% + 4 dgt),
3. Opornik dekadowy DR 4b-16 klasa 0.05
4. Dzielnik rezystancyjny 1 kΩ 1 MΩ
5. Woltomierz analogowy klasy 0,5
Przebieg Ćwiczenia:
Pomiar napięcia idealnego
Pierwszym ćwiczeniem, które wykonaliśmy do badania napięcia prądu stałego polegało na
tym, że do zasilacza który generuje E=5[V] zostaje podłączony równolegle woltomierz. W
pierwszej kolejności był analogowy. Odczytywane wartości znajdowały się na przedziałach
od 0,15 do 750 [V].
Tabele poniżej przedstawiają wyniki pomiarów:
U
Vzakr
U
V
0.15-3
Brak *
7,5
5,03
15
5,025
30
5,025
75
5
150
5
300
5
750
5
Tabela 1. Pomiar napięcia na różnych zakresach woltomierza analogowego
Opis tabeli:
U
Vzakr
– zakres woltomierza.
U
V
– napięcie wskazywane przez woltomierz.
*- Wskazówka woltomierza znajdowała się poza zakresem.
Następnie tą samą czynność wykonaliśmy dla woltomierza cyfrowego.
U
Vzakr
U
V
0,1 do 1
Brak *
10
5
100
5,02
1000
5,2
Tabela 2.. Pomiar napięcia na różnych zakresach woltomierza cyfrowego
Opis tabeli:
U
Vzakr
– zakres woltomierza.
U
V
– napięcie wskazywane przez woltomierz.
*- Wskazówka woltomierza znajdowała się poza zakresem
Pomiar napięcia rzeczywistego
Następnym ćwiczeniem było podobne do pierwszego, lecz do powyższego układu dodany
został równolegle opornik dekadowy. Podane napięci było mierzone na amperomierzu
analogowy, którego zakres był stały i wynosił on 7,5[V]. Natomiast dla woltomierza
cyfrowego wynosił on 10[V].
Tabele poniżej przedstawiają wyniki pomiarów i obliczeń:
R
W
U
V
R
V
∆r
a[%] + n
dgt
∆ U
V
δ U
V
U
V
±∆ U
V
L.p
.
[Ω]
[V]
[Ω]
[V]
[V]
[%]
[V]
1
0
5
9990000 0,005
0,1 + 4
0,009
0,18
5±0,009
2
50
5
9990000 0,005
0,1 + 4
0,009
0,18
5±0,009
3
500
5
9990000 0,005
0,1 + 4
0,009
0,18
5±0,009
4
750
4,99
9990000 0,00499
0,1 + 4
0,00899
0,18016 4,99±0,00899
5
1000
4,99
9990000 0,00499
0,1 + 4
0,00899
0,18016 4,99±0,00899
6
2000
4,999
9990000 0,004999 0,1 + 4
0,008999 0,18001
6
4,999±0,00899
7
3000
4,998
9990000 0,004998 0,1 + 4
0,008998 0,18003
2
4,998±0,00898
8
4000
4,998
9990000 0,004998 0,1 + 4
0,008998
0,18003
4,998±0,00898
2
9
5000
4,997
9990000 0,004997 0,1 + 4
0,008997 0,18004
8
4,997±0,008997
10
6000
4,997
9990000 0,004997 0,1 + 4
0,008997 0,18004
8
4,997±0,008997
11
7000
4,996
9990000 0,004996 0,1 + 4
0,008996 0,18006
4
4,996±0,008996
12
8000
4,996
9990000 0,004996 0,1 + 4
0,008996 0,18006
4
4,996±0,008996
13
9000
4,995
9990000 0,004995 0,1 + 4
0,008995 0,18008 4,995±0,008995
14
10000
4,995
9990000 0,004995 0,1 + 4
0,008995 0,18008 4,995±0,008995
Tabela 3. Pomiar napięcia na różnych zakresach opornika dekadowego przy użyciu woltomierza cyfrowego
Opis tabeli:
R
W
– rezystancja wewnętrzna źródła
U
V
– napięcie wskazywane przez woltomierz.
R
V
– rezystancja wewnętrzna woltomierza.
a[%] + n cyfr – dokładność woltomierza podana przez producenta.
∆p – błąd podstawowy.
∆d – błąd dyskretyzacji.
∆r – rodzielczość.
n – liczba cyfr.
Obliczenia i wzory
%
100
*
*
100
%
V
V
V
v
U
U
U
r
n
d
a
p
d
p
U
U
[%]
18
.
0
100
*
5
009
.
0
]
[
009
.
0
004
.
0
005
.
0
]
[
004
.
0
001
,
0
*
4
]
[
004999
.
0
100
999
,
4
*
1
.
0
V
V
U
V
U
V
d
V
p
Podana poniżej tabela przedstawia wyniki pomiarów woltomierza analogowego
R
W
U
V
∆ U
V
δ U
V
U
V
±∆
U
V
L.p.
[Ω]
[V]
[V]
[%]
[V]
1
0
5,03
0,02515
0,503
5,03
2
50
5
0,025
0,5
5
3
100
4,97
0,02485
0,497
4,97
4
250
4,9
0,0245
0,49
4,9
5
500
4,71
0,02355
0,471
4,71
6
750
4,59
0,02295
0,459
4,59
7
1000
4,45
0,02225
0,445
4,45
8
2000
4
0,02
0,4
4
9
3000
3,61
0,01805
0,361
3,61
10
4000
3,29
0,01645
0,329
3,29
11
5000
3,02
0,0151
0,302
3,02
12
6000
2,8
0,014
0,28
2,8
13
7000
2,61
0,01305
0,261
2,61
14
8000
2,45
0,01225
0,245
2,45
15
9000
2,3
0,0115
0,23
2,3
16
10000
2,16
0,0108
0,216
2,16
Tabela 4. Pomiar napięcia na różnych zakresach opornika dekadowego przy użyciu woltomierza analogowego klasy 0,5
Opis tabeli:
R
W
– rezystancja wewnętrzna źródła
U
V
– napięcie wskazywane przez woltomierz.
Obliczenia i wzory
%
100
*
100
*
V
V
V
v
U
U
U
U
kl
U
5
,
0
%
100
*
5
025
,
0
025
,
0
100
5
*
5
,
0
V
U
U
Pomiar napięcia na dzielniku
Następnym ćwiczeniem był pomiar stałej dzielnika k na dzielniku napięcia oraz zachowania
napięcia na tym urządzeniu. Pomiar był dokonywany przy użyciu woltomierza cyfrowego. Na
wejściu dzielnika było 5[V].
Schemat pomiarowy
Wyniki przedstawiono w tabeli
n
U
V
U
VV
K
∆ U
V
δ U
V
U
V
±∆ U
V
L.p.
[V]
[V]
[V]
[%]
[V]
1
0
0
0
Nie
istnieje
0
0
0
2
1
0,496
0,5
10,08065 0,004
0,806452
0,496
3
2
0,984
1
5,081301 0,016
1,626016
0,984
4
3
1,469
1,5
3,403676 0,031
2,110279
1,469
5
4
1,953
2
2,560164 0,047
2,406554
1,953
6
5
2,439
2,5
2,050021 0,061
2,501025
2,439
7
6
2,93
3
1,706485 0,07
2,389078
2,93
8
7
3,428
3,5
1,458576 0,072
2,10035
3,428
9
8
3,937
4
1,270003 0,063
1,600203
3,937
10
9
4,46
4,5
1,121076 0,04
0,896861
4,46
11
10
5
5
1
0
0
5
Opis tabeli:
U-napięcie wejściowe wynoszące 5[V]
R
W
– rezystancja wewnętrzna źródła
U
V
– napięcie wskazywane przez woltomierz.
U
VV
– napięcie idealne
K- przekładnia dzielnika
n- stopień podziału
Obliczenia i wzory:
n
U
U
U
U
K
U
U
U
U
VV
V
V
V
V
V
VV
U
*
*
1
,
0
%
100
*
U
]
[
5
,
2
5
*
5
*
1
,
0
*
*
1
,
0
2,560164
953
,
1
5
%
41
,
2
%
100
*
953
,
1
047
,
0
]
[
047
,
0
953
,
1
2
V
n
U
U
U
U
K
U
V
U
VV
V
V
Wnioski:
Poprzez podłączenie amperomierza do obwodu pomiar został obarczony błędem.
Oczywiście możemy pozbyć się tego błędu, ale tylko w wszelakiego rodzaju formułach
matematycznych lub w woltomierzu idealnym, który nie istnieje. W rzeczywistych
warunkach błąd pomiaru będzie zawsze obecny i jedynie co możemy z nim zrobić to starać
się, by był jak najmniejszy. Zauważamy że błąd w woltomierzu cyfrowym jest mniejszy niż
błąd w woltomierzu analogowym. Spowodowanie jest to tym, że woltomierz cyfrowy ma
większą rezystancję wewnętrzną niż woltomierz analogowy. Dla woltomierza analogowego
również można zauważyć ciekawą rzecz. Otóż wraz ze wzrostem rezystancji znacznie maleją
wskazania woltomierza. Dzieje się tak, ponieważ przyrząd ten ma mała rezystancję
wewnętrzną w porównaniu do rezystancji źródła. Natomiast w woltomierzu cyfrowym
wahanie te są minimalne i dla naszych warunków i potrzeb możemy je pominąć. Minimalne
waha w woltomierzu cyfrowym spowodowane są tym, że
gdy rezystancja wewnętrzną źródła
jest duża to dla rezystancji odkładana jest część napięcia powodując w ten sposób
zmniejszanie się napięcia. Nazywamy to spadkiem napięcia na odbiorniku, czyli w naszym
przypadku na woltomierzu. Duża rezystancja powoduje, że napięcie na wyjściu maleje
dlatego bardzo ważna jest rezystancja wewnętrzną woltomierza, ponieważ ona znacząco
wpływa na błąd. Widzimy, że w tym przypadku woltomierze cyfrowe są o wiele lepsze do
woltomierzy analogowych, ponieważ obarczone są mniejszym błędem pomiarowym. W
urządzeniu analogowym mam również do czynienia z błędem systematycznym, który polega
na tym, że nasze oko nie jest doskonałym narządem i możemy omylnie odczytać błędną
wartość. Na przyrządy analogowe otoczenie może również wpływać na błąd pomiaru.
Kolejnym urządzeniem, które dołączyliśmy do układu był dzielnik napięcia. Dzięki
temu urządzeniu można mierzyć wyższe napięcia na miernikach o niższych zakresach
pomiarowych. Pomiar był dokonywany na wyjściu urządzenia oraz woltomierzem cyfrowym,
ponieważ błąd metody dla urządzenia analogowego byłyby bardzo duży. Dzięki temu
obliczona została stała K, czyli stosunek napięcia wejściowego do napięcia wyjściowego.
Wraz ze wzrostem n stała K maleje, co oznacza że najdokładniejszy pomiar uzyskano dla
n=10.