NOŚNOŚĆ SWORZNI
(Materiał dydaktyczny opracowany na bazie danych dotyczących sworzni firmy Nelson http://www.nelsonstud.com .
Opracował: dr inż. Dariusz Sobala)
Materiał elementu
Stal sworzni
Klasyczne sworznie S3L dostępne są w średnicach 19, 22 i 25mm wykonane ze Low Carbon Mild Steel lub 316L
Stainless Steel. Charakterystyka mechaniczna tej stali została podana w tabeli powyżej.
Dostępne są również kotwy H4L Headed Concrete Anchors (HCA) o średnicach 6, 10, 13 i 16mm oraz D2L Deformated
Bar Anchors (pręty żebrowane bez główki) o średnicach 10, 13, 16 i 19mm i inne.
Przyjęto sworznie z Low Carbon Mild Steel:
fy 350 MPa
⋅
:=
- granica plastyczności stali sworznia.
UWAGA!
Należy pamiętać, że w wielu
sytuacjach obliczeniowych może
decydować wytrzymałość materiału
podłoża.
γy 1.15
:=
- współczynnik materiałowy
fyd
fy
γy
:=
fyd 304MPa
=
- wytrzyamłość obliczeniowa stali
Beton płyty pomostu C30/37
fGcube 30 MPa
⋅
:=
- wytrzymałośc gwarantowana betonu na ściskanie
fck 0.8 fGcube
⋅
:=
fck 24MPa
=
- wytrzymałośc charakterystyczna betonu na ściskanie
fGkostki 37 MPa
⋅
:=
- wytrzymałość gwarantowana wyznaczona na kostkach
γc 1.5
:=
- współczynnik materiałowy dla betonu
fc
fck
γc
:=
fc 16MPa
=
- wytrzymałość obliczeniowa betonu przy ściskaniu
fctk 0.7 0.3
⋅
fck
MPa
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
2
3
⋅
MPa
⋅
:=
fctk 1.747MPa
=
- wytrzymałość charakterystyczna betonu na rozciaganie;
Eb 32 GPa
⋅
:=
- moduł Younga dla betonu
Obciążenie sworzni
Wzór ogólny:
Te
Q e
( ) Sb
⋅
eo
⋅
Jz
=
Q e
( ) Ab
⋅
ab
⋅
eo
⋅
Jz
=
e
o
- długość rozpatrywanego odcinka dźwigara;
T
e
- maksymalna siła rozwarstwiająca na odcinku e
o
;
Q(e) - maksymalna siła poprzeczna na odcinku e
o
;
S
b
- moment statyczny płyty względem osi bezwładności dźwigara zespolonego;
A
b
- powierzchnia przekroju poprzecznego płyty pomostu;
a
b
- odległość osi bezwładności przekroju płyty pomostu od osi dźwigara zespolonego;
J
z
- moment bezwładności przekroju zespolonego.
Obciążeniem opórek są siły rozwarstwiające powstająca pomiędzy dźwigarem stalowym i żelbetową płytą pomostu.
W omawianym projekcie siły rozwarstwiające pochodzą z węzłów spinających płytę pomostu i dźwigar stalowy (model
konstrukcji w programie Sofistik). Układem wymiarującycm jest kombinacja obliczeniowa wypadkowej siły
rozwarstwiajacej działającej w płaszczyźnie XY. Ponadto sprawodzono składową pionową Z obciążenia opórek.
W obliczeniech obciążenia opórek w Sofistiku uwzględniono niekorzystną koncentrację obciążeń na końcach
dźwigarów wynikającą z oddziaływania skurczu i temperatury.
Te 150 kN
⋅
:=
- przyjęta do dalszych obliczeń maksymalna siła rozwarstwiająca
Tz 12 kN
⋅
:=
- przyjęta do dalszych obliczeń maksymalna siła odrywająca
Sworznie - warunki konstrukcyjne wg A. Ryżyński i inni: "Mosty stalowe"
Odległość sworznia od krawędzi blachy > 2 grubości blachy (zastosowanie ograniczone do cienkich blach)
Odległość sworznia od krawędzi blachy > 20mm
Rozstaw sworzni w świetle min. 30mm.
Długość sworznia h=(5-10)d
Średnica sworznia < 25mm
Nośność sworzni wg H. Czudek "Podstawy mostownictwa metalowego" oraz PN-82-B-03300
Nośność sworzni jest określana na podstawie dwóch warunków:
warunku nośności trzpienia przy ścinaniu oraz
•
warunku nośności betonu płyty pomostu na docisk.
•
Rozstaw rzędów sworzni:
eo 170 mm
⋅
:=
Średnica trzpienia sworznia:
d
16 mm
⋅
:=
Długość/wysokość sworznia:
h
160 mm
⋅
:=
Rozstaw sworzni w rzędzie:
ao 55 mm
⋅
:=
Współczynnik redukcyjny:
α1 0.5 0.25
ao
h
⋅
+
:=
α1 min α1 1,
( )
:=
α1 0.586
=
- w kierunku poprzecznym
α2 0.5 0.25
eo
h
⋅
+
:=
α2 min α2 1,
( )
:=
α2 0.766
=
- w kierunku podłużnym
Liczba sworzni w jednym rzędzie:
mo 4
:=
Ścinanie opórki/sworznia i docisk opórki/sworznia do betonu
Nośność opórki/sworznia ze wzgledu na ścięcie trzpienia:
RD
0.7 π
⋅ d
2
⋅
4
fy
⋅
:=
RD 49.26kN
=
Współczynnik wg PN-82-B-03300 dla sworzni mostowych:
βc 0.36
:=
Nośność opórki/sworznia ze wzgledu na docisk do betonu:
RS
βc d
2
⋅
fck Eb
⋅
⋅
γc
:=
RS 53.843kN
=
Nośność sworznia:
Roxy min RD RS
,
(
)
:=
Roxy 49.26kN
=
Nośność jednego rzędu opórek:
Rxy mo Roxy
⋅
:=
Rxy 197.041kN
=
Sprawdzenie warunku nośności:
Te Rxy
≤
1
=
Rozerwanie sworznia i kotwienie sworznia w betonie
Nośność sworznia ze wzgledu na odrywanie trzpienia:
RT
π d
2
⋅
4
fy
⋅
:=
RT 70.372kN
=
Nośność sworznia ze wyrywanie z betonu:
RB
3 α1
⋅
α2
⋅
h
2
⋅
fctk
⋅
γc
:=
RB 40.133 kN
=
Nośność sworznia:
Roz min RT RB
,
(
)
:=
Roz 40.133 kN
=
Nośność jednego rzędu opórek:
Rz mo Roz
⋅
:=
Rz 160.53kN
=
Sprawdzenie warunku nośności:
Tz Rz
≤
1
=
Sprawdzenie opórki/sworznia w złożonych stanach obciążenia
Sworznie na długości belki mogą być obciążone zarówno siłą poziomą jak i pionową. Taki sworzeń należy wg H.
Czudka sprawdzić wzorami interakcyjnymi (są to zależności przybliżone):
Te
mo RD
⋅
⎛⎜
⎜⎝
⎞⎟
⎟⎠
2
Tz
mo RT
⋅
⎛⎜
⎜⎝
⎞⎟
⎟⎠
2
+
mo
2
≤
1
=
Te
mo RS
⋅
⎛⎜
⎜⎝
⎞⎟
⎟⎠
2
Tz
mo RB
⋅
⎛⎜
⎜⎝
⎞⎟
⎟⎠
2
+
mo
2
≤
1
=