1

 Budowa atomu 

– poziom podstawowy 

KLUCZ ODPOWIEDZI

Zadanie 1. (2 pkt) 

Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 25.

 

 

        

er

v

r

v

v



















 

 

 

          

















 

 

 

                  

   

 

 

     


    



    



    



    

 

 

 

  
 

 
 
 
 
 
 

 
               
                          
                          
            

 

 

 

  

 

 

 

  

  

  

 

  

  

 

     

 

 

 

 

      
                 

           

  

 

            

    
     
           

   

 

 

 

 

       

   

 

           

    

 

  

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

  

 

 

   

 

 

 

 

      









v v v  







 















v

 

 

 

    









v





 

 

 

  



 



v

 

           

    

      







v

 

 

 

   









v

 

          
  
          

 

 

 

           

 

 

Zadanie 2. (3 pkt) 

Źródło: CKE 11.2006 (PP), zad. 21.

Zadanie 3. (3 pkt) 

Źródło: CKE 2007 (PP), zad. 20.

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii 

Poziom podstawowy 

3

Zapisanie zaleĪnoĞci 

2

2

v

m

mgh  

. 

1 

18.1 

Obliczenie zmiany energii 

ǻE

p

 = 9·10

-3

 J. 

Dopuszcza siĊ rozwiązanie z zastosowaniem równaĔ ruchu. 

1 

18 

18.2 

Podanie dwóch przyczyn strat energii np.  wystĊpowanie siá 

oporu podczas ruchu, strata energii przy czĊĞciowo 

niesprĊĪystym odbiciu od podáoĪa.

  

Za podanie jednej przyczyny – 1pkt. 

2 

4 

Zapisanie zaleĪnoĞci

qvB

r

mv  

2

 

i podstawienie

 

fr

r

v

S

Z

2

 

 

.

 

1 

Otrzymanie zaleĪnoĞci 

m

qB

f

S

2

 

.  

1 

19 

 

Zapisanie prawidáowego wniosku – 

czĊstotliwoĞü obiegu 

cząstki nie zaleĪy od wartoĞci jej prĊdkoĞci, poniewaĪ 

q, B, 

oraz 

m są wielkoĞciami staáymi. 

1 

3 

Prawidáowe  zinterpretowanie  informacji  na  rysunku  

i  wyznaczenie  róĪnicy  dróg  przebytych  przez  oba  promienie  

'

x = 0,0000012 m (lub 1,2 Pm). 

1 

20 

 

ZauwaĪenie, Īe dla fali o dáugoĞci 

O

 = 0,4 Pm róĪnica dróg 

wynosi 3 

O

, zatem w punkcie 

P – wystąpi wzmocnienie 

Ğwiatáa. 

1 

2 

21.1  Podanie minimalnej energii jonizacji E = 13,6 eV.  

Za podanie wartoĞci (– 13,6 eV) nie przyznajemy punktu. 

1 

Skorzystanie z warunku

 

2

13,6

n

eV

E

n



 

. 

 

1 

21 

21.2 

Podanie minimalnej energii wzbudzenia 

E

min

 = 10,2 eV. 

Za podanie wartoĞci (– 10,2 eV) nie przyznajemy punktu. 

1 

3 

Skorzystanie z zaleĪnoĞci  

2

m

e B

r

 

v

v  i doprowadzenie jej do 

postaci

 

m

eB

r

 

v

. 

  

 

1 

Skorzystanie z zaleĪnoĞci 

O

 = 

mv

h

p

h     

i uzyskanie związku

 

h

B

r e

O

 

.  

1 

22 

 

Obliczenie wartoĞci wektora indukcji   

B § 2·10

–3

 T.  

1 

3 

Stwierdzenie, Īe cząstki alfa są bardzo maáo przenikliwe i nie 

wnikają do wnĊtrza organizmu. 

Dopuszcza siĊ stwierdzenie, ze cząstki alfa mają maáy zasiĊg. 

1 

23 

  Stwierdzenie, Īe promieniowanie gamma  jest bardzo 

przenikliwe i wnika do wnĊtrza organizmu.  

Dopuszcza siĊ stwierdzenie, ze cząstki gamma mają duĪy zasiĊg. 

1 

2 

Skoro przy tej samej temperaturze gwiazda 2 wysyáa 10

6

 razy 

wiĊcej energii niĪ SáoĔce to „powierzchnia” gwiazdy 2

 

musi 

byü teĪ 10

6 

razy wiĊksza.  

1 

24.1 

PoniewaĪ powierzchnia kuli to 

S = 4SR

2

 to promieĔ gwiazdy 

3 musi byü 1000 = 10

3

 razy wiĊkszy od promienia SáoĔca. 

1 

PoáoĪenie gwiazdy 3 na diagramie H – R pozwala wyciągnąü 

wniosek, Īe jej temperatura jest taka sama jak dla SáoĔca.  

1 

24 

24.2  PoáoĪenie gwiazdy 3 na diagramie H – R pozwala wyciągnąü 

wniosek, Īe jej promieĔ  jest mniejszy od promienia SáoĔca. 

1 

4 

 

 

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 

9 

 

Poziom podstawowy

 

20. Atom wodoru (3 pkt) 

Elektron w atomie wodoru przechodzi z orbity drugiej na pierwszą. Atom emituje wówczas 

Ğwiatáo, którego dáugoĞü fali w próĪni wynosi 1,22˜10

-7

 m.  

 

20.1. (1 pkt) 

Oblicz czĊstotliwoĞü fali wysyáanej podczas tego przejĞcia. 

 

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

 

20.2. (2 pkt) 

Oblicz energiĊ emitowanego fotonu. Wynik podaj w eV. 

 

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

 

Nr zadania 

18.2 

19 

20.1  20.2 

Maks. liczba pkt 

4 

2 

1 

2 

Wypeánia 

egzaminator!  Uzyskana liczba pkt 

 

 

 

 

 

c

c

f

f

O

O

 

Ÿ

 

 

 

8

7

15

m

3 10 s

1,22 10 m

2,46 10 Hz

f

f



˜

 

˜

|

˜

 

  

E hf

c

f

O

 

 

          

hc

E

O

Ÿ

 

 

 

 

7

34

8

19

19

19

eV

m

6,63 10 J s 3 10 s

1,22 10 m

16,30 10 J

16,30 10 J

J

1,6 10

10,18eV

E

E

E

E











 

|

|

˜

˜ ˜ ˜

˜

˜

˜

 

˜

 

Zadanie 3.1 (1 pkt)

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii 

Poziom podstawowy 

2

Zadania zamkniĊte (punktacja 0 – 1)

 

 

Zadanie 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

OdpowiedĨ 

A 

B 

B 

A 

C 

A 

B 

D 

B 

A 

 

 Nr. 

zadania 

Punktowane elementy odpowiedzi

 

Liczba 

punktów  Razem

11.1 

 

Wpisanie prawidáowych 

okreĞleĔ pod rysunkami.  

 

 

 

1 

ZauwaĪenie, Īe droga jest równa poáowie dáugoĞci okrĊgu 

1 

11 

11.2  Obliczenie drogi  | 6,28m

s

. 

1 

3 

Ustalenie przebytej drogi (10 m)

 

np. na podstawie wykresu.  

1 

12 

  Obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci Ğredniej 

m

= 2,5

s

sr

v

.  

1 

2 

Ustalenie wartoĞci siáy napĊdowej  F

nap

 = 2500 N. 

1 

Ustalenie

 wartoĞci siáy wypadkowej po ustaniu wiatru F

wyp

 = 500 N. 

1 

13 

 

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia 

2

m

= 0,5 

s

a

. 

1 

3 

Zastosowanie równaĔ opisujących drogĊ i prĊdkoĞü w ruchu 

jednostajnie przyspieszonym i przeksztaácenie ich do postaci 

umoĪliwiającej obliczenie przyspieszenia (

2

2

a

s

  v

).  

1 

14 

 

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia a

 = 1,2 m/s

2 

. 

1 

2 

15.1  Zaznaczenie prawidáowej odpowiedzi – 

tylko elektrony.  

1 

15  15.2 

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi – 

przewodnictwo 

elektryczne metali pogarsza siĊ (zmniejsza siĊ) wraz  

ze wzrostem temperatury.  

Dopuszcza siĊ uzasadnienie opisujące zaleĪnoĞü  oporu 

przewodnika (metali) od temperatury. 

1 

2 

16.1 

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi  

– jednoczesna zmiana ciĞnienia, objĊtoĞci i temperatury 

zachodzi w przemianie 1 – 2.   

1 

16 

16.2  Udzielenie prawidáowej odpowiedzi – temperatura gazu jest 

najwyĪsza w punkcie 2.  

1 

2 

WyraĪenie wartoĞci siáy dziaáającej na gwóĨdĨ

 

p

F

t

'

 

'

.

  

1 

17.1 

Obliczenie wartoĞci siáy F

 = 2,5 kN.   

1 

2 

ZauwaĪenie, Īe 

2

2

m

mgh

 

v

 

1 

Zapisanie wyraĪenia 

2

2

h

g

  v

.

  

1 

17 

17.2 

Obliczenie wysokoĞci   h

 = 5 m.  

1 

3 

 

 

 

 

 

tor

przemieszenie

A

B 

A 

B 

2

 

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 

9 

 

Poziom podstawowy

 

20. Atom wodoru (3 pkt) 

Elektron w atomie wodoru przechodzi z orbity drugiej na pierwszą. Atom emituje wówczas 

Ğwiatáo, którego dáugoĞü fali w próĪni wynosi 1,22˜10

-7

 m.  

 

20.1. (1 pkt) 

Oblicz czĊstotliwoĞü fali wysyáanej podczas tego przejĞcia. 

 

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

 

20.2. (2 pkt) 

Oblicz energiĊ emitowanego fotonu. Wynik podaj w eV. 

 

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

                                                           

 

Nr zadania 

18.2 

19 

20.1  20.2 

Maks. liczba pkt 

4 

2 

1 

2 

Wypeánia 

egzaminator!  Uzyskana liczba pkt 

 

 

 

 

 

c

c

f

f

O

O

 

Ÿ

 

 

 

8

7

15

m

3 10 s

1,22 10 m

2,46 10 Hz

f

f



˜

 

˜

|

˜

 

  

E hf

c

f

O

 

 

          

hc

E

O

Ÿ

 

 

 

 

7

34

8

19

19

19

eV

m

6,63 10 J s 3 10 s

1,22 10 m

16,30 10 J

16,30 10 J

J

1,6 10

10,18eV

E

E

E

E











 

|

|

˜

˜ ˜ ˜

˜

˜

˜

 

˜

 

Zadanie 3.2 (2 pkt)

Zadanie 4. (1 pkt) 

Źródło: CKE 2008 (PP), zad. 6.

Zadanie 5. (1 pkt) 

Źródło: CKE 2009 (PP), zad. 8.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii  

Poziom podstawowy 

3

 

Zadanie 5. (1 pkt) 

Unoszenie siĊ w górĊ iskier nad páonącym ogniskiem w bezwietrzny dzieĔ jest spowodowane 

zjawiskiem 

 

A.  dyfuzji. 

B. 

konwekcji. 

C.  przewodnictwa. 

D.  promieniowania. 

 

Zadanie 6. (1 pkt) 

Gdy  w  atomie  wodoru  elektron  przejdzie  z  orbity  pierwszej  na  drugą,  to  promieĔ  orbity 

wzrasta  czterokrotnie.  WartoĞü  siáy  przyciągania    elektrostatycznego  dziaáającej  pomiĊdzy 

jądrem i elektronem zmaleje w tej sytuacji  

 

A.  2 razy. 

B.  4 razy. 

C.  8 razy. 

D. 

16 razy. 

 

Zadanie 7. (1 pkt)  

W cyklotronie do zakrzywiania torów naáadowanych cząstek wykorzystuje siĊ  

 

A.  staáe pole elektryczne. 

B. 

staáe pole magnetyczne. 

C.  zmienne pole elektryczne. 

D.  zmienne pole magnetyczne. 

 

Zadanie 8. (1 pkt) 

Ziemia  krąĪy  wokóá  SáoĔca  w  odlegáoĞci  w  przybliĪeniu  4  razy  wiĊkszej  niĪ  Merkury. 

Korzystając z trzeciego prawa Keplera moĪna ustaliü, Īe okres obiegu Ziemi wokóá SáoĔca 

jest w porównaniu z okresem obiegu Merkurego dáuĪszy

 

okoáo 

 

A.  2 razy. 

B.  4 razy. 

C. 

8 razy. 

D.  16 razy. 

 

Zadanie 9. (1 pkt)  

Jądro  izotopu  ulegáo  rozpadowi  promieniotwórczemu.  Powstaáo  nowe  jądro  zawierające 

o jeden proton wiĊcej i o jeden neutron mniej niĪ jądro wyjĞciowe. Przedstawiony powyĪej 

opis dotyczy rozpadu 

 

A.  alfa. 

B.  gamma. 

C.  beta plus. 

D. 

beta minus. 

 

Zadanie 10. (1 pkt)  

Przyrząd sáuĪący do uzyskiwania i obserwacji widma promieniowania elektromagnetycznego 

to 

 

A.  kineskop. 

B.  mikroskop. 

C.  oscyloskop. 

D. 

spektroskop. 

Fizyka i astronomia – poziom podstawowy 

Klucz punktowania odpowiedzi 

 

4 

Zadanie 6. 

WiadomoĞci i rozumienie 

Ustalenie, jak zmienia siĊ ogniskowa i zdolnoĞü 

skupiająca soczewki oka, gdy czáowiek przenosi 

wzrok z czytanej ksiąĪki na odlegáą gwiazdĊ. 

0–1 

Poprawna odpowiedĨ: 

 

ogniskowa soczewki oka 

zdolnoĞü skupiająca 

A. 

roĞnie 

maleje 

 

Zadanie 7. 

WiadomoĞci i rozumienie 

Wskazanie zjawiska, dziĊki któremu moĪliwe jest 

przesyáanie sygnaáu Ğwietlnego przy uĪyciu 

Ğwiatáowodu. 

0–1 

 

Poprawna odpowiedĨ: 

D.  caákowitego wewnĊtrznego odbicia. 

 

Zadanie 8. 

WiadomoĞci i rozumienie  Wybranie prawdziwej informacji dotyczącej masy 

jądra berylu. 

0–1 

 

Poprawna odpowiedĨ: 

B.  M  <  4 m

p

 + 5 m

n

 

 

Zadanie 9. 

WiadomoĞci i rozumienie  Ustalenie, jak zmienia siĊ wartoĞü prĊdkoĞci liniowej 

satelity podczas zmiany orbity. 

0–1 

 

Poprawna odpowiedĨ: 
D.  zmaleje 

2

razy. 

 

Zadanie 10. 

WiadomoĞci i rozumienie  Ustalenie związku miĊdzy dáugoĞciami fal de 

Broglie’a dla okreĞlonych cząstek. 

0–1 

 

Poprawna odpowiedĨ: 

A.  nj

ǂ

#

 0,25 nj

p

 

Zadanie 11.1 

WiadomoĞci i rozumienie  Obliczenie wartoĞü Ğredniej prĊdkoĞci ciaáa dla 

przytoczonego opisu jego ruchu. 

0–2 

1 pkt – skorzystanie z zaleĪnoĞci v = 

t

s  (v = 

s

s

14

)  

lub  

wyznaczenie drogi przebytej przez windĊ (s = 24 m)  

1 pkt – obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci Ğredniej  v = 1,71 m/s (

7

12  m/s) 

3

Fizyka i astronomia – poziom podstawowy 

Klucz punktowania odpowiedzi 

 

8 

Zadanie 18.1 

Korzystanie z informacji  Wyznaczenie wartoĞci energii atomu wodoru dla 

przypadku, gdy elektron znajduje siĊ na n-tej orbicie. 

0–1 

1 pkt – obliczenie  energii  E

4

  =  –  0,85  eV  (skorzystanie  z  zaleĪnoĞci   

n

E   ~ 

2

1

n

)  

 

 i uzupeánienie tabeli 

 

Zadanie 18.2 

Korzystanie z informacji 

Przedstawienie na wykresie związku energii atomu 

wodoru z promieniem orbity, na której znajduje siĊ 

elektron. 

0–2 

 

1 pkt – opisanie i wyskalowanie osi (oĞ pionowa w „ujemnych wartoĞciach”) 

1 pkt – naniesienie punktów w narysowanym ukáadzie wspóárzĊdnych 

 

(dopuszcza siĊ brak naniesienia punktu dla n = 4 przy braku rozwiązania zad. 18.1) 

JeĪeli zdający poáączy punkty i narysuje hiperbolĊ nie otrzymuje punktu.  

 

Zadanie 18.3 

Korzystanie z informacji 

Obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci elektronu na pierwszej 

orbicie w atomie wodoru, korzystając z postulatu 

Bohra. 

0–2 

 

1 pkt – zapisanie postulatu Bohra  

1 pkt – obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci elektronu: 

v § 2,19·10

6

 m/s 

 

Zadanie 19. 

Tworzenie informacji 

Ustalenie i zapisanie peánych nazw wielkoĞci 

fizycznych jakie trzeba zmierzyü w opisanym 

doĞwiadczeniu. 

0–2 

 

1 pkt – zapisanie nazwy wielkoĞci: 

wartoĞü ciĊĪaru klocka  

1 pkt – zapisanie nazwy wielkoĞci: 

wartoĞü maksymalnej siáy tarcia  

Zdający moĪe zapisaü w odpowiedzi: ciĊĪar klocka i maksymalna siáa tarcia. 

Zadanie 6.1 (1 pkt)

Zadanie 6.2 (2 pkt)

Zadanie 6.3 (2 pkt)

Zadanie 6. (5 pkt) 

Źródło: CKE 2009 (PP), zad. 18.