1
Elementy mechaniki kwantowej
– poziom podstawowy
KLUCZ ODPOWIEDZI
Zadanie 1. (4 pkt)
Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 22.
Zadanie 2. (4 pkt)
Źródło: CKE 01.2006 (PP), zad. 20.
Lub:
er
v
r
v
v
WyraĪenie wartoĞci siáy równaniem:
Eq
F
1
19. Drukarka at
ra
m
en
to
w
a
Obliczenie wartoĞci siáy:
N
10
2
7
F
1
2
Wyznaczenie zmiany energii:
eV
9
1
4
1
6
,
13
¸
¹
·
¨
©
§
'
E
1
Obliczenie wartoĞci zmiany energii:
ǻ
E = 1,9 eV
1
Obliczenie dáugoĞci fali:
nm
654
m
10
54
,
6
7
'
E
hc
O
1
20
.
D
w
oi
st
a n
at
ur
a
Ğw
ia
táa
Udzielenie odpowiedzi twierdzącej.
1
4
Aby páyta kompaktowa mieniáa siĊ barwami tĊczy, naleĪy ją
oĞwietliü Ğwiatáem biaáym.
1
21
.
P
áy
ta
kompaktowa Podanie nazwy zjawiska: interferencja lub dyfrakcja.
1
2
Wykorzystanie zaleĪnoĞci:
p
h
O
i
m
p
E
k
2
2
1
OkreĞlenie dáugoĞci fali:
k
mE
h
2
O
1
22
.
F
al
e m
at
er
ii
Obliczenie dáugoĞci fali:
Ȝ = 2,87·10
-10
m
1
3
a)
500 elektronów
0,2 eV
1
b)
0 elektronów
0 eV
1
Uzasadnienie dla punktu a)
np.: energia fotonu jest wiĊksza od pracy wyjĞcia elektronu.
1
23
.
Fo
to
em
is
ja
Uzasadnienie dla punktu b)
np.: energia fotonu jest mniejsza od pracy wyjĞcia elektronu.
1
4
Uzasadnienie
dla punktu a)
i b) moĪe byü
wspólne.
4
v v v
v
v
v
v
v
MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA
ARKUSZA I
Zadania zamkniĊte
Numer zadania
1
2
3
4
5
6
7
8
Prawidáowa
odpowiedĨ
C
A
D
C
B
B
B
C
Liczba
punktów
1
1
1
1
1
1
1
1
Zadania otwarte
Zdający moĪe rozwiązaü zadania kaĪdą poprawną metodą. Otrzymuje
wtedy maksymalną liczbĊ punktów.
Numer
zadania
Proponowana odpowiedĨ
Punktacja
Uwagi
Porównanie energii wydzielonej podczas ocháadzania
z energią potencjalną:
E = mgh lub Q = mgh
1
OkreĞlenie wysokoĞci:
mg
Q
h
1
9. Samochód na podno
Ğniku
Obliczenie wysokoĞci:
6,72m
h |
1
3
10.1
1
10
. W
yz
na
cz
an
ie
p
rz
ys
pi
es
ze
ni
a
zi
em
sk
ie
go
10.2
NaleĪy zmierzyü okres (lub czĊstotliwoĞü) drgaĔ wahadáa
i jego dáugoĞü.
1
2
N
Q
1
2
Zadanie 3. (3 pkt)
Źródło: CKE 01.2006 (PP), zad. 22.
Zadanie 4. (4 pkt)
Źródło: CKE 01.2006 (PP), zad. 23.
WyraĪenie wartoĞci siáy równaniem:
Eq
F
1
19. Drukarka at
ra
m
en
to
w
a
Obliczenie wartoĞci siáy:
N
10
2
7
F
1
2
Wyznaczenie zmiany energii:
eV
9
1
4
1
6
,
13
¸
¹
·
¨
©
§
'
E
1
Obliczenie wartoĞci zmiany energii:
ǻ
E = 1,9 eV
1
Obliczenie dáugoĞci fali:
nm
654
m
10
54
,
6
7
'
E
hc
O
1
20
.
D
w
oi
st
a n
at
ur
a
Ğw
ia
táa
Udzielenie odpowiedzi twierdzącej.
1
4
Aby páyta kompaktowa mieniáa siĊ barwami tĊczy, naleĪy ją
oĞwietliü Ğwiatáem biaáym.
1
21
.
P
áy
ta
kompaktowa Podanie nazwy zjawiska: interferencja lub dyfrakcja.
1
2
Wykorzystanie zaleĪnoĞci:
p
h
O
i
m
p
E
k
2
2
1
OkreĞlenie dáugoĞci fali:
k
mE
h
2
O
1
22
.
F
al
e m
at
er
ii
Obliczenie dáugoĞci fali:
Ȝ = 2,87·10
-10
m
1
3
a)
500 elektronów
0,2 eV
1
b)
0 elektronów
0 eV
1
Uzasadnienie dla punktu a)
np.: energia fotonu jest wiĊksza od pracy wyjĞcia elektronu.
1
23
.
Fo
to
em
is
ja
Uzasadnienie dla punktu b)
np.: energia fotonu jest mniejsza od pracy wyjĞcia elektronu.
1
4
Uzasadnienie
dla punktu a)
i b) moĪe byü
wspólne.
4
WyraĪenie wartoĞci siáy równaniem:
Eq
F
1
19. Drukarka at
ra
m
en
to
w
a
Obliczenie wartoĞci siáy:
N
10
2
7
F
1
2
Wyznaczenie zmiany energii:
eV
9
1
4
1
6
,
13
¸
¹
·
¨
©
§
'
E
1
Obliczenie wartoĞci zmiany energii:
ǻ
E = 1,9 eV
1
Obliczenie dáugoĞci fali:
nm
654
m
10
54
,
6
7
'
E
hc
O
1
20
.
D
w
oi
st
a n
at
ur
a
Ğw
ia
táa
Udzielenie odpowiedzi twierdzącej.
1
4
Aby páyta kompaktowa mieniáa siĊ barwami tĊczy, naleĪy ją
oĞwietliü Ğwiatáem biaáym.
1
21
.
P
áy
ta
kompaktowa Podanie nazwy zjawiska: interferencja lub dyfrakcja.
1
2
Wykorzystanie zaleĪnoĞci:
p
h
O
i
m
p
E
k
2
2
1
OkreĞlenie dáugoĞci fali:
k
mE
h
2
O
1
22
.
F
al
e m
at
er
ii
Obliczenie dáugoĞci fali:
Ȝ = 2,87·10
-10
m
1
3
a)
500 elektronów
0,2 eV
1
b)
0 elektronów
0 eV
1
Uzasadnienie dla punktu a)
np.: energia fotonu jest wiĊksza od pracy wyjĞcia elektronu.
1
23
.
Fo
to
em
is
ja
Uzasadnienie dla punktu b)
np.: energia fotonu jest mniejsza od pracy wyjĞcia elektronu.
1
4
Uzasadnienie
dla punktu a)
i b) moĪe byü
wspólne.
4
MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA
ARKUSZA I
Zadania zamkniĊte
Numer zadania
1
2
3
4
5
6
7
8
Prawidáowa
odpowiedĨ
C
A
D
C
B
B
B
C
Liczba
punktów
1
1
1
1
1
1
1
1
Zadania otwarte
Zdający moĪe rozwiązaü zadania kaĪdą poprawną metodą. Otrzymuje
wtedy maksymalną liczbĊ punktów.
Numer
zadania
Proponowana odpowiedĨ
Punktacja
Uwagi
Porównanie energii wydzielonej podczas ocháadzania
z energią potencjalną:
E = mgh lub Q = mgh
1
OkreĞlenie wysokoĞci:
mg
Q
h
1
9. Samochód na podno
Ğniku
Obliczenie wysokoĞci:
6,72m
h |
1
3
10.1
1
10
. W
yz
na
cz
an
ie
p
rz
ys
pi
es
ze
ni
a
zi
em
sk
ie
go
10.2
NaleĪy zmierzyü okres (lub czĊstotliwoĞü) drgaĔ wahadáa
i jego dáugoĞü.
1
2
N
Q
1
MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA
ARKUSZA I
Zadania zamkniĊte
Numer zadania
1
2
3
4
5
6
7
8
Prawidáowa
odpowiedĨ
C
A
D
C
B
B
B
C
Liczba
punktów
1
1
1
1
1
1
1
1
Zadania otwarte
Zdający moĪe rozwiązaü zadania kaĪdą poprawną metodą. Otrzymuje
wtedy maksymalną liczbĊ punktów.
Numer
zadania
Proponowana odpowiedĨ
Punktacja
Uwagi
Porównanie energii wydzielonej podczas ocháadzania
z energią potencjalną:
E = mgh lub Q = mgh
1
OkreĞlenie wysokoĞci:
mg
Q
h
1
9. Samochód na podno
Ğniku
Obliczenie wysokoĞci:
6,72m
h |
1
3
10.1
1
10
. W
yz
na
cz
an
ie
p
rz
ys
pi
es
ze
ni
a
zi
em
sk
ie
go
10.2
NaleĪy zmierzyü okres (lub czĊstotliwoĞü) drgaĔ wahadáa
i jego dáugoĞü.
1
2
N
Q
1
Zadanie 5. (3 pkt)
Źródło: CKE 11.2006 (PP), zad. 22.
Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom podstawowy
3
Zapisanie zaleĪnoĞci
2
2
v
m
mgh
.
1
18.1
Obliczenie zmiany energii
ǻE
p
= 9·10
-3
J.
Dopuszcza siĊ rozwiązanie z zastosowaniem równaĔ ruchu.
1
18
18.2
Podanie dwóch przyczyn strat energii np. wystĊpowanie siá
oporu podczas ruchu, strata energii przy czĊĞciowo
niesprĊĪystym odbiciu od podáoĪa.
Za podanie jednej przyczyny – 1pkt.
2
4
Zapisanie zaleĪnoĞci
qvB
r
mv
2
i podstawienie
fr
r
v
S
Z
2
.
1
Otrzymanie zaleĪnoĞci
m
qB
f
S
2
.
1
19
Zapisanie prawidáowego wniosku –
czĊstotliwoĞü obiegu
cząstki nie zaleĪy od wartoĞci jej prĊdkoĞci, poniewaĪ
q, B,
oraz
m są wielkoĞciami staáymi.
1
3
Prawidáowe zinterpretowanie informacji na rysunku
i wyznaczenie róĪnicy dróg przebytych przez oba promienie
'
x = 0,0000012 m (lub 1,2 Pm).
1
20
ZauwaĪenie, Īe dla fali o dáugoĞci
O
= 0,4 Pm róĪnica dróg
wynosi 3
O
, zatem w punkcie
P – wystąpi wzmocnienie
Ğwiatáa.
1
2
21.1 Podanie minimalnej energii jonizacji E = 13,6 eV.
Za podanie wartoĞci (– 13,6 eV) nie przyznajemy punktu.
1
Skorzystanie z warunku
2
13,6
n
eV
E
n
.
1
21
21.2
Podanie minimalnej energii wzbudzenia
E
min
= 10,2 eV.
Za podanie wartoĞci (– 10,2 eV) nie przyznajemy punktu.
1
3
Skorzystanie z zaleĪnoĞci
2
m
e B
r
v
v i doprowadzenie jej do
postaci
m
eB
r
v
.
1
Skorzystanie z zaleĪnoĞci
O
=
mv
h
p
h
i uzyskanie związku
h
B
r e
O
.
1
22
Obliczenie wartoĞci wektora indukcji
B § 2·10
–3
T.
1
3
Stwierdzenie, Īe cząstki alfa są bardzo maáo przenikliwe i nie
wnikają do wnĊtrza organizmu.
Dopuszcza siĊ stwierdzenie, ze cząstki alfa mają maáy zasiĊg.
1
23
Stwierdzenie, Īe promieniowanie gamma jest bardzo
przenikliwe i wnika do wnĊtrza organizmu.
Dopuszcza siĊ stwierdzenie, ze cząstki gamma mają duĪy zasiĊg.
1
2
Skoro przy tej samej temperaturze gwiazda 2 wysyáa 10
6
razy
wiĊcej energii niĪ SáoĔce to „powierzchnia” gwiazdy 2
musi
byü teĪ 10
6
razy wiĊksza.
1
24.1
PoniewaĪ powierzchnia kuli to
S = 4SR
2
to promieĔ gwiazdy
3 musi byü 1000 = 10
3
razy wiĊkszy od promienia SáoĔca.
1
PoáoĪenie gwiazdy 3 na diagramie H – R pozwala wyciągnąü
wniosek, Īe jej temperatura jest taka sama jak dla SáoĔca.
1
24
24.2 PoáoĪenie gwiazdy 3 na diagramie H – R pozwala wyciągnąü
wniosek, Īe jej promieĔ jest mniejszy od promienia SáoĔca.
1
4
Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom podstawowy
2
Zadania zamkniĊte (punktacja 0 – 1)
Zadanie
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
OdpowiedĨ
A
B
B
A
C
A
B
D
B
A
Nr.
zadania
Punktowane elementy odpowiedzi
Liczba
punktów Razem
11.1
Wpisanie prawidáowych
okreĞleĔ pod rysunkami.
1
ZauwaĪenie, Īe droga jest równa poáowie dáugoĞci okrĊgu
1
11
11.2 Obliczenie drogi | 6,28m
s
.
1
3
Ustalenie przebytej drogi (10 m)
np. na podstawie wykresu.
1
12
Obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci Ğredniej
m
= 2,5
s
sr
v
.
1
2
Ustalenie wartoĞci siáy napĊdowej F
nap
= 2500 N.
1
Ustalenie
wartoĞci siáy wypadkowej po ustaniu wiatru F
wyp
= 500 N.
1
13
Obliczenie wartoĞci przyspieszenia
2
m
= 0,5
s
a
.
1
3
Zastosowanie równaĔ opisujących drogĊ i prĊdkoĞü w ruchu
jednostajnie przyspieszonym i przeksztaácenie ich do postaci
umoĪliwiającej obliczenie przyspieszenia (
2
2
a
s
v
).
1
14
Obliczenie wartoĞci przyspieszenia a
= 1,2 m/s
2
.
1
2
15.1 Zaznaczenie prawidáowej odpowiedzi –
tylko elektrony.
1
15 15.2
Udzielenie prawidáowej odpowiedzi –
przewodnictwo
elektryczne metali pogarsza siĊ (zmniejsza siĊ) wraz
ze wzrostem temperatury.
Dopuszcza siĊ uzasadnienie opisujące zaleĪnoĞü oporu
przewodnika (metali) od temperatury.
1
2
16.1
Udzielenie prawidáowej odpowiedzi
– jednoczesna zmiana ciĞnienia, objĊtoĞci i temperatury
zachodzi w przemianie 1 – 2.
1
16
16.2 Udzielenie prawidáowej odpowiedzi – temperatura gazu jest
najwyĪsza w punkcie 2.
1
2
WyraĪenie wartoĞci siáy dziaáającej na gwóĨdĨ
p
F
t
'
'
.
1
17.1
Obliczenie wartoĞci siáy F
= 2,5 kN.
1
2
ZauwaĪenie, Īe
2
2
m
mgh
v
1
Zapisanie wyraĪenia
2
2
h
g
v
.
1
17
17.2
Obliczenie wysokoĞci h
= 5 m.
1
3
tor
przemieszenie
A
B
A
B
3
Zadanie 6. (1 pkt)
Źródło: CKE 2007 (PP), zad. 5.
2
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom podstawowy
ZADANIA ZAMKNIĉTE
W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedną
poprawną odpowiedĨ.
Zadanie 1. (1 pkt)
Dwaj rowerzyĞci poruszając siĊ w kierunkach wzajemnie prostopadáych oddalają siĊ od siebie
z prĊdkoĞcią wzglĊdną o wartoĞci 5 m/s. WartoĞü prĊdkoĞci jednego z nich jest równa 4 m/s,
natomiast wartoĞü prĊdkoĞci drugiego rowerzysty wynosi
A. 1 m/s.
B.
3 m/s.
C. 4,5 m/s.
D. 9 m/s.
Zadanie 2. (1 pkt)
Spadochroniarz o masie 75 kg opada na spadochronie pionowo w dóá z prĊdkoĞcią o staáej
wartoĞci 5 m/s. Siáa oporów ruchu ma wartoĞü okoáo
A. 25 N.
B. 75 N.
C. 250 N.
D.
750 N.
Zadanie 3. (1 pkt)
Linie pola magnetycznego wokóá dwóch równolegáych umieszczonych blisko siebie
przewodników, przez które páyną prądy elektryczne o jednakowych natĊĪeniach, tak jak
pokazano poniĪej, prawidáowo ilustruje rysunek
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D.
4.
rysunek 1 rysunek 2 rysunek 3 rysunek 4
Zadanie 4. (1 pkt)
Monochromatyczna wiązka Ğwiatáa wysáana przez laser pada prostopadle na siatkĊ
dyfrakcyjną. Na ekranie poáoĪonym za siatką dyfrakcyjną moĪemy zaobserwowaü
A.
jednobarwne prąĪki dyfrakcyjne.
B. pojedyncze widmo Ğwiatáa biaáego.
C. pojedynczy jednobarwny pas Ğwiatáa.
D. widma Ğwiatáa biaáego uáoĪone symetrycznie wzglĊdem prąĪka zerowego.
Zadanie 5. (1 pkt)
Zasada nieoznaczonoĞci Heisenberga stwierdza, Īe
A. im dokáadniej ustalimy wartoĞü pĊdu cząstki, tym dokáadniej znamy jej poáoĪenie.
B.
im dokáadniej ustalimy wartoĞü pĊdu cząstki, tym mniej dokáadnie znamy jej
poáoĪenie.
C. nie ma związku pomiĊdzy dokáadnoĞciami ustalenia wartoĞci pĊdu i poáoĪenia cząstki.
D. im mniej dokáadnie znamy wartoĞü pĊdu cząstki, tym mniej dokáadnie moĪemy ustaliü
jej poáoĪenie.
Zadanie 7. (3 pkt)
Źródło: CKE 2007 (PP), zad. 20.
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
9
Poziom podstawowy
20. Atom wodoru (3 pkt)
Elektron w atomie wodoru przechodzi z orbity drugiej na pierwszą. Atom emituje wówczas
Ğwiatáo, którego dáugoĞü fali w próĪni wynosi 1,2210
-7
m.
20.1. (1 pkt)
Oblicz czĊstotliwoĞü fali wysyáanej podczas tego przejĞcia.
20.2. (2 pkt)
Oblicz energiĊ emitowanego fotonu. Wynik podaj w eV.
Nr zadania
18.2
19
20.1 20.2
Maks. liczba pkt
4
2
1
2
Wypeánia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt
c
c
f
f
O
O
8
7
15
m
3 10 s
1,22 10 m
2,46 10 Hz
f
f
|
E hf
c
f
O
hc
E
O
7
34
8
19
19
19
eV
m
6,63 10 J s 3 10 s
1,22 10 m
16,30 10 J
16,30 10 J
J
1,6 10
10,18eV
E
E
E
E
|
|
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
9
Poziom podstawowy
20. Atom wodoru (3 pkt)
Elektron w atomie wodoru przechodzi z orbity drugiej na pierwszą. Atom emituje wówczas
Ğwiatáo, którego dáugoĞü fali w próĪni wynosi 1,2210
-7
m.
20.1. (1 pkt)
Oblicz czĊstotliwoĞü fali wysyáanej podczas tego przejĞcia.
20.2. (2 pkt)
Oblicz energiĊ emitowanego fotonu. Wynik podaj w eV.
Nr zadania
18.2
19
20.1 20.2
Maks. liczba pkt
4
2
1
2
Wypeánia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt
c
c
f
f
O
O
8
7
15
m
3 10 s
1,22 10 m
2,46 10 Hz
f
f
|
E hf
c
f
O
hc
E
O
7
34
8
19
19
19
eV
m
6,63 10 J s 3 10 s
1,22 10 m
16,30 10 J
16,30 10 J
J
1,6 10
10,18eV
E
E
E
E
|
|
Zadanie 7.1 (1 pkt)
Zadanie 7.2 (2 pkt)
4
Zadanie 8. (3 pkt)
Źródło: CKE 2007 (PP), zad. 22.
Zadanie 9. (3 pkt)
Źródło: CKE 2007 (PP), zad. 23.
10
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom podstawowy
21. Reakcje jądrowe (3 pkt)
Bombardowanie jąder glinu
Al
27
13
neutronami wywoáuje róĪne skutki w zaleĪnoĞci od ich
prĊdkoĞci. Powolne neutrony zostają pocháoniĊte przez jądra glinu. Neutrony o wiĊkszych
prĊdkoĞciach powodują powstanie jąder magnezu (Mg) i emisjĊ protonów. Jeszcze szybsze
neutrony wyzwalają emisjĊ cząstek Į i powstanie jąder sodu (Na). Zapisz opisane powyĪej
reakcje.
1.
27
1
28
13
0
13
+
Al n
Al
o
2.
27
1
27
1
13
0
12
1
+
+
Al n
Mg p
o
3.
27
1
24
4
13
0
11
2
+
+
Al n
Na
He
o
22. Elektron (3 pkt)
Elektrony w kineskopie telewizyjnym są przyspieszane napiĊciem 14 kV.
Oblicz dáugoĞü fali de Broglieca dla padającego na ekran elektronu. Efekty relatywistyczne pomiĔ.
23. Fotokomórka (3 pkt)
Oblicz minimalną wartoĞü pĊdu fotonu, który padając na wykonaną z cezu katodĊ
fotokomórki spowoduje przepáyw prądu. Praca wyjĞcia elektronów z cezu wynosi 2,14 eV.
Nr zadania
21
22
23
Maks. liczba pkt
3
3
3
Wypeánia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt
e
h
p
p m
O
v
e
h
m
O
v
2
2
e
e
m
2eU
eU
m
v
v
;
e
e
e
h
h
eU
eUm
m m
O
O
2
2
3
34
11
19
31
6,63 10 J s
;
1,04 10 m
2 1,6 10 C 14 10 V 9,1 10 kg
O
O
|
0
k
k
hf W E
E
gr
hf
W
h
p
c
f
O
O
;
gr
hf
W
p
p
c
c
19
27
8
eV
J
2,14eV 1,6 10
kg m
;
1,14 10
m
s
3 10 s
W
p
p
c
|
10
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom podstawowy
21. Reakcje jądrowe (3 pkt)
Bombardowanie jąder glinu
Al
27
13
neutronami wywoáuje róĪne skutki w zaleĪnoĞci od ich
prĊdkoĞci. Powolne neutrony zostają pocháoniĊte przez jądra glinu. Neutrony o wiĊkszych
prĊdkoĞciach powodują powstanie jąder magnezu (Mg) i emisjĊ protonów. Jeszcze szybsze
neutrony wyzwalają emisjĊ cząstek Į i powstanie jąder sodu (Na). Zapisz opisane powyĪej
reakcje.
1.
27
1
28
13
0
13
+
Al n
Al
o
2.
27
1
27
1
13
0
12
1
+
+
Al n
Mg p
o
3.
27
1
24
4
13
0
11
2
+
+
Al n
Na
He
o
22. Elektron (3 pkt)
Elektrony w kineskopie telewizyjnym są przyspieszane napiĊciem 14 kV.
Oblicz dáugoĞü fali de Broglieca dla padającego na ekran elektronu. Efekty relatywistyczne pomiĔ.
23. Fotokomórka (3 pkt)
Oblicz minimalną wartoĞü pĊdu fotonu, który padając na wykonaną z cezu katodĊ
fotokomórki spowoduje przepáyw prądu. Praca wyjĞcia elektronów z cezu wynosi 2,14 eV.
Nr zadania
21
22
23
Maks. liczba pkt
3
3
3
Wypeánia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt
e
h
p
p m
O
v
e
h
m
O
v
2
2
e
e
m
2eU
eU
m
v
v
;
e
e
e
h
h
eU
eUm
m m
O
O
2
2
3
34
11
19
31
6,63 10 J s
;
1,04 10 m
2 1,6 10 C 14 10 V 9,1 10 kg
O
O
|
0
k
k
hf W E
E
gr
hf
W
h
p
c
f
O
O
;
gr
hf
W
p
p
c
c
19
27
8
eV
J
2,14eV 1,6 10
kg m
;
1,14 10
m
s
3 10 s
W
p
p
c
|
5
Zadanie 10. (6 pkt)
Źródło: CKE 2008 (PP), zad. 20.
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom podstawowy
10
Zadanie 20. Laser (6 pkt)
W tabeli przedstawiono informacje o laserze helowo-neonowym i laserze rubinowym.
Rodzaj lasera
DáugoĞü fali Ğwietlnej emitowanej przez laser
Moc lasera
helowo-neonowy
632 nm
0, 01 W
rubinowy
694 nm
1 W
Po oĞwietleniu siatki dyfrakcyjnej laserem rubinowym zaobserwowano na ekranie jasne
i ciemne prąĪki. Na rysunku (bez zachowania skali odlegáoĞci) zaznaczono jasne
prąĪki (P
0(R)
,
P
1(R)
).
Zadanie 20.1 (2 pkt)
Zapisz nazwy dwóch zjawisk, które spowodowaáy powstanie prąĪków na ekranie.
1.
zjawisko dyfrakcji
2.
zjawisko interferencji
Zadanie 20.2 (2 pkt)
Na przedstawionym powyĪej rysunku zaznacz przybliĪone poáoĪenia jasnych prąĪków P
0(He)
i P
1(He)
dla lasera helowo – neonowego. OdpowiedĨ uzasadnij, zapisując odpowiednie
zaleĪnoĞci.
sin
n
d
O
D
skąd
sin
n
d
O
D
PoniewaĪ
He
O
<
R
O
to
sin
He
D
<
sin
R
D
,
zatem równieĪ
He
D
<
R
D
siatka dyfrakcyjna
ekran
P
1
P
0
P
1
laser rubinowy
siatka dyfrakcyjna
P
1(R)
P
0(R)
P
1(R)
P
1(He)
P
0(He)
P
1(He)
Zadanie 10.1 (2 pkt)
Zadanie 10.2 (2 pkt)
6
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom podstawowy
11
Zadanie 20.3 (2 pkt)
WykaĪ, zapisując odpowiednie zaleĪnoĞci, Īe wartoĞü pĊdu pojedynczego fotonu
emitowanego przez laser helowo-neonowy jest wiĊksza od wartoĞci pĊdu fotonu
emitowanego przez laser rubinowy.
h
p
O
Dla laserów opisanych w zadaniu
R
R
h
p
O
oraz
He
He
h
p
O
.
PoniewaĪ
He
O
<
R
O
to
He
p >
R
p .
Zadanie 21. Rozpad promieniotwórczy (4 pkt)
Jądro uranu (
92
U) rozpada siĊ na jądro toru (Th) i cząstkĊ alfa.
W tabeli obok podano masy atomowe uranu, toru i helu.
Zadanie 21.1 (2 pkt)
Zapisz, z uwzglĊdnieniem liczb masowych i atomowych, równanie rozpadu jądra uranu.
238
4
234
92
2
90
U
He
Th
o
Zadanie 21.2 (2 pkt)
Oblicz energiĊ wyzwalaną podczas opisanego powyĪej rozpadu jądra. Wynik podaj w MeV.
W obliczeniach przyjmij, Īe 1 u ļ 931,5 MeV.
238,05079u - 234,04363u + 4,00260u
'
m
0,00456u
'
m
MeV
0,00456u 931,5
u
E
4,25
E |
MeV
Zadanie 22. Astronomowie (1 pkt)
WyjaĞnij, dlaczego astronomowie i kosmolodzy prowadząc obserwacje i badania obiektów
we WszechĞwiecie, obserwują zawsze stan przeszáy tych obiektów.
Obserwowane i badane obiekty astronomiczne znajdują siĊ w duĪych
odlegáoĞciach, zatem obecnie odbierane sygnaáy zostaáy wysáane duĪo wczeĞniej.
Prowadzone obserwacje dotyczą wiĊc stanu przeszáego badanych obiektów.
Nr zadania
20.1. 20.2. 20.3. 21.1. 21.2. 22.
Maks. liczba pkt
2
2
2
2
2
1
Wypeánia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt
uran 238 238,05079 u
tor 234 234,04363 u
hel 4
4,00260 u
Zadanie 10.3 (2 pkt)
Zadanie 11. (1 pkt)
Źródło: CKE 2009 (PP), zad. 10.
Zadanie 12. (3 pkt)
Źródło: CKE 2009 (PP), zad. 15.
Zadanie 13. (4 pkt)
Źródło: CKE 2010 (PP), zad. 16.
Fizyka i astronomia – poziom podstawowy
Klucz punktowania odpowiedzi
4
Zadanie 6.
WiadomoĞci i rozumienie
Ustalenie, jak zmienia siĊ ogniskowa i zdolnoĞü
skupiająca soczewki oka, gdy czáowiek przenosi
wzrok z czytanej ksiąĪki na odlegáą gwiazdĊ.
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
ogniskowa soczewki oka
zdolnoĞü skupiająca
A.
roĞnie
maleje
Zadanie 7.
WiadomoĞci i rozumienie
Wskazanie zjawiska, dziĊki któremu moĪliwe jest
przesyáanie sygnaáu Ğwietlnego przy uĪyciu
Ğwiatáowodu.
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
D. caákowitego wewnĊtrznego odbicia.
Zadanie 8.
WiadomoĞci i rozumienie Wybranie prawdziwej informacji dotyczącej masy
jądra berylu.
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
B. M < 4 m
p
+ 5 m
n
Zadanie 9.
WiadomoĞci i rozumienie Ustalenie, jak zmienia siĊ wartoĞü prĊdkoĞci liniowej
satelity podczas zmiany orbity.
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
D. zmaleje
2
razy.
Zadanie 10.
WiadomoĞci i rozumienie Ustalenie związku miĊdzy dáugoĞciami fal de
Broglie’a dla okreĞlonych cząstek.
0–1
Poprawna odpowiedĨ:
A. nj
ǂ
#
0,25 nj
p
Zadanie 11.1
WiadomoĞci i rozumienie Obliczenie wartoĞü Ğredniej prĊdkoĞci ciaáa dla
przytoczonego opisu jego ruchu.
0–2
1 pkt – skorzystanie z zaleĪnoĞci v =
t
s (v =
s
s
14
)
lub
wyznaczenie drogi przebytej przez windĊ (s = 24 m)
1 pkt – obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci Ğredniej v = 1,71 m/s (
7
12 m/s)
Fizyka i astronomia – poziom podstawowy
Klucz punktowania odpowiedzi
7
1pkt – obliczenie masy molowej gazu (
µ = 32 g)
Zdający moĪe obliczyü liczbĊ moli gazu (n § 1,5), a nastĊpne masĊ molową
g
g
32
5
1
48
,
P
1pkt – prawidáowy wybór gazu z podanej tabeli: tlen
Zadanie 15.
Korzystanie z informacji Obliczenie dáugoĞü fali Ğwiatáa emitowanego przez
laser.
0–3
1 pkt – skorzystanie z zaleĪnoĞci
P =
t
E
n
f
1pkt – uwzglĊdnienie, Īe
O
c
h
E
f
1pkt – obliczenie dáugoĞci fali Ȝ § 6,32·10
–7
m (Ȝ § 631,5 nm)
Zadanie 16.
Tworzenie informacji
Narysowanie dalszego biegu promieni Ğwietlnych
w sytuacjach przedstawionych na rysunkach.
0–3
Po 1 pkt za prawidáowy bieg promienia w kaĪdej z trzech przedstawionych sytuacji
(na pierwszym i drugim rysunku zdający moĪe równieĪ narysowaü promieĔ odbity)
Zadanie 17.1
WiadomoĞci i rozumienie Zapisanie reakcji rozpadu atomu záota.
0–1
1 pkt – poprawne zapisanie równania reakcji:
e
e
Hg
Au
Q
~
o
0
1
198
80
198
79
lub
e
Hg
Au
Q
E
~
o
0
1
198
80
198
79
Antyneutrino w zapisie równania nie jest wymagane.
Zadanie 17.2
Korzystanie z informacji
Obliczenie masy izotopu záota pozostaáego
po okreĞlonym czasie w preparacie
promieniotwórczym.
0–2
1 pkt – uwzglĊdnienie, Īe 8,1 dnia to trzy okresy poáowicznego rozpadu
1 pkt – obliczenie masy izotopu záota, która pozostaáa po tym czasie
m = 1,25 µg
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Klucz punktowania odpowiedzi – poziom podstawowy
6
Zadanie 16.1.
Korzystanie z informacji Obliczenie stosunku energii kwantów promieniowania
emitowanego przez laser báĊkitny i czerwony
0–1
1 p. – obliczenie stosunku energii kwantów
O
Q
c
h
h
E
zatem
1,5
zatem
|
cz
E
bá
E
bá
Ȝ
cz
Ȝ
cz
E
bá
E
Zadanie 16.2.
Korzystanie z informacji
Ustalenie najwyĪszego rzĊdu widma dla Ğwiatáa
emitowanego przez báĊkitny laser przechodzącego
przez siatkĊ dyfrakcyjną opisaną w zadaniu
0–3
1 p. – uwzglĊdnienie sposobu wyznaczenia staáej siatki dyfrakcyjnej,
np.:
500
mm
1
d
1 p. – uwzglĊdnienie warunku sin Į = 1 we wzorze
D
O
sin
d
n
przy wyznaczaniu
maksymalnego rzĊdu widma
1 p. – ustalenie maksymalnego rzĊdu widma
n = 4
Zadanie 17.1.
Korzystanie z informacji Obliczenie zdolnoĞci skupiającej zwierciadáa dla
podanej wartoĞci jego ogniskowej
0–1
1 p. – obliczenie zdolnoĞci skupiającej zwierciadáa Z = 1 D
Zadanie 17.2.
Korzystanie z informacji Obliczenie dáugoĞci promienia krzywizny zwierciadáa
dla podanej wartoĞci jego ogniskowej
0–1
1 p. – obliczenie promienia krzywizny zwierciadáa r = 2 m
Zadanie 13.1 (1 pkt)
7
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Klucz punktowania odpowiedzi – poziom podstawowy
6
Zadanie 16.1.
Korzystanie z informacji Obliczenie stosunku energii kwantów promieniowania
emitowanego przez laser báĊkitny i czerwony
0–1
1 p. – obliczenie stosunku energii kwantów
O
Q
c
h
h
E
zatem
1,5
zatem
|
cz
E
bá
E
bá
Ȝ
cz
Ȝ
cz
E
bá
E
Zadanie 16.2.
Korzystanie z informacji
Ustalenie najwyĪszego rzĊdu widma dla Ğwiatáa
emitowanego przez báĊkitny laser przechodzącego
przez siatkĊ dyfrakcyjną opisaną w zadaniu
0–3
1 p. – uwzglĊdnienie sposobu wyznaczenia staáej siatki dyfrakcyjnej,
np.:
500
mm
1
d
1 p. – uwzglĊdnienie warunku sin Į = 1 we wzorze
D
O
sin
d
n
przy wyznaczaniu
maksymalnego rzĊdu widma
1 p. – ustalenie maksymalnego rzĊdu widma
n = 4
Zadanie 17.1.
Korzystanie z informacji Obliczenie zdolnoĞci skupiającej zwierciadáa dla
podanej wartoĞci jego ogniskowej
0–1
1 p. – obliczenie zdolnoĞci skupiającej zwierciadáa Z = 1 D
Zadanie 17.2.
Korzystanie z informacji Obliczenie dáugoĞci promienia krzywizny zwierciadáa
dla podanej wartoĞci jego ogniskowej
0–1
1 p. – obliczenie promienia krzywizny zwierciadáa r = 2 m
Zadanie 13.2 (3 pkt)
Zadanie 14. (3 pkt)
Źródło: CKE 2010 (PP), zad. 18.
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Klucz punktowania odpowiedzi – poziom podstawowy
7
Zadanie 17.3.
Korzystanie z informacji Narysowanie konstrukcji powstawania obrazu
przedmiotu w zwierciadle sferycznym wklĊsáym
0–3
1 p. – wykonanie rysunku zwierciadáa, osi optycznej, zaznaczenie ogniska oraz narysowanie
przedmiotu miĊdzy zwierciadáem a ogniskiem
1 p. – wykonanie konstrukcji obrazu Ğwiecącego przedmiotu (dla jednego punktu)
1 p. – zapisanie pozostaáych cech otrzymanego obrazu:
pozorny i nieodwrócony (lub prosty)
Zadanie 18.1.
Korzystanie z informacji
Ustalenie na podstawie danych przedstawionych
na wykresie v
2
= f(E
f
), z którego z materiaáów
wymienionych w tabeli wykonana byáa fotokatoda
0–1
1 p. – ustalenie rodzaju materiaáu: potas
Zadanie 18.2.
Korzystanie z informacji
Wyprowadzenie wzoru, za pomocą którego moĪna
obliczyü wartoĞci liczbowe potrzebne do wykonania
wykresu v
2
= f(E
f
)
0–2
1 p. – zastosowanie wzoru Einsteina–Millikana i wzoru na energiĊ fotonu
1 p. – otrzymanie zaleĪnoĞci,
m
W
E
m
v
2
2
2
np.:
m
W
E
v
2
)
(dopuszcza siĊ otrzymanie wzoru
Zadanie 14.1 (1 pkt)
Zadanie 14.2 (2 pkt)