1

Elementy fizyki współczesnej 

– poziom podstawowy 

KLUCZ ODPOWIEDZI

Zadanie 1. (1 pkt) 

Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 6.

Zadanie 2. (1 pkt) 

Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 10.

Zadanie 3. (3 pkt) 

Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 14.

 

 

 

         

 

 

 

   v



        









v

 

 

               

    



















v

v

2

 

 

 

        



















v

 
        

     

 

 

 

  
            

        

   

          

       



















v

 

      


          



         

    



       

 

 

       

 

 

 

 

       

   

 

           

    

 

  

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

  

 

 

   

 

 

 

 

      









v v v  







 















v

 

 

 

    









v





 

 

 

  



 



v

 

           

    

      







v

 

 

 

   









v

 

          
  
          

 

 

 

           

 

 

 

 

       

   

 

           

    

 

  

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

  

 

 

   

 

 

 

 

      









v v v  







 















v

 

 

 

    









v





 

 

 

  



 



v

 

           

    

      







v

 

 

 

   









v

 

          
  
          

 

 

 

           

 

 

 

 

       

   

 

           

    

 

  

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

  

 

 

   

 

 

 

 

      









v v v  







 















v

 

 

 

    









v





 

 

 

  



 



v

 

           

    

      







v

 

 

 

   









v

 

          
  
          

 

 

 

           

 

 

 

 

       

   

 

           

    

 

  

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

  

 

 

   

 

 

 

 

      









v v v  







 















v

 

 

 

    









v





 

 

 

  



 



v

 

           

    

      







v

 

 

 

   









v

 

          
  
          

 

 

 

           

 

 

 

 

       

   

 

           

    

 

  

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

  

 

 

   

 

 

 

 

      









v v v  







 















v

 

 

 

    









v





 

 

 

  



 



v

 

           

    

      







v

 

 

 

   









v

 

          
  
          

 

 

 

           

 

 

2

 

 

       

   

 

           

    

 

  

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

  

 

 

   

 

 

 

 

      









v v v  







 















v

 

 

 

    









v





 

 

 

  



 



v

 

           

    

      







v

 

 

 

   









v

 

          
  
          

 

 

 

           

 

 

Zadanie 4. (2 pkt) 

Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 20.

Zadanie 5. (1 pkt) 

Źródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 9.

Zadanie 6. (1 pkt) 

Źródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 10.

Zadanie 7. (1 pkt) 

Źródło: CKE 11.2006 (PP), zad. 8.

 

 

     





    

 

Lub:
   

     

         

   

 

 

   





























 

 

 

 

   
         

          

       

         
 
          
        
          

 

 

  
                   

           

            

                   

         
  
           

     

 

           

 

 

           

            

 

 

    









 

 

 

       



 

 

 

 

 

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 

3 

 

Arkusz I

 

Zadanie 5. (1 pkt)  

ZdolnoĞü  skupiająca  zwierciadáa  kulistego  wklĊsáego  o  promieniu  krzywizny  20  cm  ma 

wartoĞü 

A.  1/10 dioptrii. 

B.  1/5 dioptrii. 

C.  5 dioptrii. 

D. 10 dioptrii. 

 

Zadanie 6. (1 pkt)  

PiákĊ  o  masie  1  kg  upuszczono  swobodnie  z  wysokoĞci  1  m.  Po  odbiciu  od  podáoĪa  piáka 

wzniosáa siĊ na maksymalną wysokoĞü 50 cm. W wyniku zderzenia z podáoĪem i w trakcie 

ruchu piáka straciáa energiĊ o wartoĞci okoáo 

A.  1 J 

B.  2 J 

C. 5 J 

D.  10 J 

 

Zadanie 7. (1 pkt)  

Energia  elektromagnetyczna  emitowana  z  powierzchni  SáoĔca  powstaje  w  jego  wnĊtrzu 

w procesie 

A. syntezy lekkich jąder atomowych. 

B.  rozszczepienia ciĊĪkich jąder atomowych. 

C.  syntezy związków chemicznych. 

D.  rozpadu związków chemicznych. 

 

Zadanie 8. (1 pkt)  

Stosowana  przez  Izaaka  Newtona  metoda  badawcza,  polegająca  na  wykonywaniu 

doĞwiadczeĔ, zbieraniu wyników swoich i cudzych obserwacji, szukaniu w nich regularnoĞci, 

stawianiu  hipotez,  a  nastĊpnie  uogólnianiu  ich  poprzez  formuáowanie  praw,  to  przykáad 

metody 

A.  indukcyjnej. 

B. hipotetyczno-dedukcyjnej. 

C.  indukcyjno-dedukcyjnej. 

D.  statystycznej. 

 

Zadanie 9. (1 pkt)  

Optyczny teleskop Hubble’a krąĪy po orbicie okoáoziemskiej w odlegáoĞci okoáo 600 km od 

powierzchni Ziemi. Umieszczono go tam, aby 

A.  zmniejszyü odlegáoĞü do fotografowanych obiektów. 

B.  wyeliminowaü zakáócenia elektromagnetyczne pochodzące z Ziemi. 

C. wyeliminowaü wpáyw czynników atmosferycznych na jakoĞü zdjĊü. 

D.  wyeliminowaü dziaáanie siá grawitacji.  

 

Zadanie 10. (1 pkt)   

Podczas odczytu za pomocą wiązki Ğwiatáa laserowego informacji zapisanych na páycie CD 

wykorzystywane jest zjawisko 

A.  polaryzacji. 

B. odbicia. 

C.  zaáamania. 

D.  interferencji.  

 

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 

3 

 

Arkusz I

 

Zadanie 5. (1 pkt)  

ZdolnoĞü  skupiająca  zwierciadáa  kulistego  wklĊsáego  o  promieniu  krzywizny  20  cm  ma 

wartoĞü 

A.  1/10 dioptrii. 

B.  1/5 dioptrii. 

C.  5 dioptrii. 

D. 10 dioptrii. 

 

Zadanie 6. (1 pkt)  

PiákĊ  o  masie  1  kg  upuszczono  swobodnie  z  wysokoĞci  1  m.  Po  odbiciu  od  podáoĪa  piáka 

wzniosáa siĊ na maksymalną wysokoĞü 50 cm. W wyniku zderzenia z podáoĪem i w trakcie 

ruchu piáka straciáa energiĊ o wartoĞci okoáo 

A.  1 J 

B.  2 J 

C. 5 J 

D.  10 J 

 

Zadanie 7. (1 pkt)  

Energia  elektromagnetyczna  emitowana  z  powierzchni  SáoĔca  powstaje  w  jego  wnĊtrzu 

w procesie 

A. syntezy lekkich jąder atomowych. 

B.  rozszczepienia ciĊĪkich jąder atomowych. 

C.  syntezy związków chemicznych. 

D.  rozpadu związków chemicznych. 

 

Zadanie 8. (1 pkt)  

Stosowana  przez  Izaaka  Newtona  metoda  badawcza,  polegająca  na  wykonywaniu 

doĞwiadczeĔ, zbieraniu wyników swoich i cudzych obserwacji, szukaniu w nich regularnoĞci, 

stawianiu  hipotez,  a  nastĊpnie  uogólnianiu  ich  poprzez  formuáowanie  praw,  to  przykáad 

metody 

A.  indukcyjnej. 

B. hipotetyczno-dedukcyjnej. 

C.  indukcyjno-dedukcyjnej. 

D.  statystycznej. 

 

Zadanie 9. (1 pkt)  

Optyczny teleskop Hubble’a krąĪy po orbicie okoáoziemskiej w odlegáoĞci okoáo 600 km od 

powierzchni Ziemi. Umieszczono go tam, aby 

A.  zmniejszyü odlegáoĞü do fotografowanych obiektów. 

B.  wyeliminowaü zakáócenia elektromagnetyczne pochodzące z Ziemi. 

C. wyeliminowaü wpáyw czynników atmosferycznych na jakoĞü zdjĊü. 

D.  wyeliminowaü dziaáanie siá grawitacji.  

 

Zadanie 10. (1 pkt)   

Podczas odczytu za pomocą wiązki Ğwiatáa laserowego informacji zapisanych na páycie CD 

wykorzystywane jest zjawisko 

A.  polaryzacji. 

B. odbicia. 

C.  zaáamania. 

D.  interferencji.  

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii 

Poziom podstawowy 

2

Zadania zamkniĊte (punktacja 0 – 1)

 

 

Zadanie 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

OdpowiedĨ 

A 

B 

B 

A 

C 

A 

B 

D 

B 

A 

 

 Nr. 

zadania 

Punktowane elementy odpowiedzi

 

Liczba 

punktów  Razem

11.1 

 

Wpisanie prawidáowych 

okreĞleĔ pod rysunkami.  

 

 

 

1 

ZauwaĪenie, Īe droga jest równa poáowie dáugoĞci okrĊgu 

1 

11 

11.2  Obliczenie drogi  | 6,28m

s

. 

1 

3 

Ustalenie przebytej drogi (10 m)

 

np. na podstawie wykresu.  

1 

12 

  Obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci Ğredniej 

m

= 2,5

s

sr

v

.  

1 

2 

Ustalenie wartoĞci siáy napĊdowej  F

nap

 = 2500 N. 

1 

Ustalenie

 wartoĞci siáy wypadkowej po ustaniu wiatru F

wyp

 = 500 N. 

1 

13 

 

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia 

2

m

= 0,5 

s

a

. 

1 

3 

Zastosowanie równaĔ opisujących drogĊ i prĊdkoĞü w ruchu 

jednostajnie przyspieszonym i przeksztaácenie ich do postaci 

umoĪliwiającej obliczenie przyspieszenia (

2

2

a

s

  v

).  

1 

14 

 

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia a

 = 1,2 m/s

2 

. 

1 

2 

15.1  Zaznaczenie prawidáowej odpowiedzi – 

tylko elektrony.  

1 

15  15.2 

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi – 

przewodnictwo 

elektryczne metali pogarsza siĊ (zmniejsza siĊ) wraz  

ze wzrostem temperatury.  

Dopuszcza siĊ uzasadnienie opisujące zaleĪnoĞü  oporu 

przewodnika (metali) od temperatury. 

1 

2 

16.1 

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi  

– jednoczesna zmiana ciĞnienia, objĊtoĞci i temperatury 

zachodzi w przemianie 1 – 2.   

1 

16 

16.2  Udzielenie prawidáowej odpowiedzi – temperatura gazu jest 

najwyĪsza w punkcie 2.  

1 

2 

WyraĪenie wartoĞci siáy dziaáającej na gwóĨdĨ

 

p

F

t

'

 

'

.

  

1 

17.1 

Obliczenie wartoĞci siáy F

 = 2,5 kN.   

1 

2 

ZauwaĪenie, Īe 

2

2

m

mgh

 

v

 

1 

Zapisanie wyraĪenia 

2

2

h

g

  v

.

  

1 

17 

17.2 

Obliczenie wysokoĞci   h

 = 5 m.  

1 

3 

 

 

 

 

 

tor

przemieszenie

A

B 

A 

B 

 

 

       

   

 

           

    

 

  

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

  

 

 

   

 

 

 

 

      









v v v  







 















v

 

 

 

    









v





 

 

 

  



 



v

 

           

    

      







v

 

 

 

   









v

 

          
  
          

 

 

 

           

 

 

Zadanie 8. (1 pkt) 

Źródło: CKE 2008 (PP), zad. 7.

Zadanie 9. (1 pkt) 

Źródło: CKE 2009 (PP), zad. 7.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii  

Poziom podstawowy 

3

 

Zadanie 5. (1 pkt) 

Unoszenie siĊ w górĊ iskier nad páonącym ogniskiem w bezwietrzny dzieĔ jest spowodowane 

zjawiskiem 

 

A.  dyfuzji. 

B. 

konwekcji. 

C.  przewodnictwa. 

D.  promieniowania. 

 

Zadanie 6. (1 pkt) 

Gdy  w  atomie  wodoru  elektron  przejdzie  z  orbity  pierwszej  na  drugą,  to  promieĔ  orbity 

wzrasta  czterokrotnie.  WartoĞü  siáy  przyciągania    elektrostatycznego  dziaáającej  pomiĊdzy 

jądrem i elektronem zmaleje w tej sytuacji  

 

A.  2 razy. 

B.  4 razy. 

C.  8 razy. 

D. 

16 razy. 

 

Zadanie 7. (1 pkt)  

W cyklotronie do zakrzywiania torów naáadowanych cząstek wykorzystuje siĊ  

 

A.  staáe pole elektryczne. 

B. 

staáe pole magnetyczne. 

C.  zmienne pole elektryczne. 

D.  zmienne pole magnetyczne. 

 

Zadanie 8. (1 pkt) 

Ziemia  krąĪy  wokóá  SáoĔca  w  odlegáoĞci  w  przybliĪeniu  4  razy  wiĊkszej  niĪ  Merkury. 

Korzystając z trzeciego prawa Keplera moĪna ustaliü, Īe okres obiegu Ziemi wokóá SáoĔca 

jest w porównaniu z okresem obiegu Merkurego dáuĪszy

 

okoáo 

 

A.  2 razy. 

B.  4 razy. 

C. 

8 razy. 

D.  16 razy. 

 

Zadanie 9. (1 pkt)  

Jądro  izotopu  ulegáo  rozpadowi  promieniotwórczemu.  Powstaáo  nowe  jądro  zawierające 

o jeden proton wiĊcej i o jeden neutron mniej niĪ jądro wyjĞciowe. Przedstawiony powyĪej 

opis dotyczy rozpadu 

 

A.  alfa. 

B.  gamma. 

C.  beta plus. 

D. 

beta minus. 

 

Zadanie 10. (1 pkt)  

Przyrząd sáuĪący do uzyskiwania i obserwacji widma promieniowania elektromagnetycznego 

to 

 

A.  kineskop. 

B.  mikroskop. 

C.  oscyloskop. 

D. 

spektroskop. 

Fizyka i astronomia – poziom podstawowy 

Klucz punktowania odpowiedzi 

 

4 

Zadanie 6. 

WiadomoĞci i rozumienie 

Ustalenie, jak zmienia siĊ ogniskowa i zdolnoĞü 

skupiająca soczewki oka, gdy czáowiek przenosi 

wzrok z czytanej ksiąĪki na odlegáą gwiazdĊ. 

0–1 

Poprawna odpowiedĨ: 

 

ogniskowa soczewki oka 

zdolnoĞü skupiająca 

A. 

roĞnie 

maleje 

 

Zadanie 7. 

WiadomoĞci i rozumienie 

Wskazanie zjawiska, dziĊki któremu moĪliwe jest 

przesyáanie sygnaáu Ğwietlnego przy uĪyciu 

Ğwiatáowodu. 

0–1 

 

Poprawna odpowiedĨ: 

D.  caákowitego wewnĊtrznego odbicia. 

 

Zadanie 8. 

WiadomoĞci i rozumienie  Wybranie prawdziwej informacji dotyczącej masy 

jądra berylu. 

0–1 

 

Poprawna odpowiedĨ: 

B.  M  <  4 m

p

 + 5 m

n

 

 

Zadanie 9. 

WiadomoĞci i rozumienie  Ustalenie, jak zmienia siĊ wartoĞü prĊdkoĞci liniowej 

satelity podczas zmiany orbity. 

0–1 

 

Poprawna odpowiedĨ: 
D.  zmaleje 

2

razy. 

 

Zadanie 10. 

WiadomoĞci i rozumienie  Ustalenie związku miĊdzy dáugoĞciami fal de 

Broglie’a dla okreĞlonych cząstek. 

0–1 

 

Poprawna odpowiedĨ: 

A.  nj

ǂ

#

 0,25 nj

p

 

Zadanie 11.1 

WiadomoĞci i rozumienie  Obliczenie wartoĞü Ğredniej prĊdkoĞci ciaáa dla 

przytoczonego opisu jego ruchu. 

0–2 

1 pkt – skorzystanie z zaleĪnoĞci v = 

t

s  (v = 

s

s

14

)  

lub  

wyznaczenie drogi przebytej przez windĊ (s = 24 m)  

1 pkt – obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci Ğredniej  v = 1,71 m/s (

7

12  m/s) 

3

Zadanie 10. (3 pkt) 

Źródło: CKE 2009 (PP), zad. 15.

Zadanie 11. (3 pkt) 

Źródło: CKE 2010 (PP), zad. 20.

Fizyka i astronomia – poziom podstawowy 

Klucz punktowania odpowiedzi 

 

7 

1pkt – obliczenie masy molowej gazu (

µ = 32 g) 

 

Zdający  moĪe  obliczyü  liczbĊ  moli  gazu  (n § 1,5),  a  nastĊpne  masĊ  molową 

 

g

g

32

5

1

48

 

 

,

P

 

1pkt – prawidáowy wybór gazu z podanej tabeli:  tlen 

 

Zadanie 15. 

Korzystanie z informacji  Obliczenie dáugoĞü fali Ğwiatáa emitowanego przez 

laser. 

0–3 

1 pkt – skorzystanie z zaleĪnoĞci 

P = 

t

E

n

f

˜

 

1pkt – uwzglĊdnienie, Īe 

O

c

h

E

f

˜

 

 

1pkt – obliczenie dáugoĞci fali  Ȝ § 6,32·10

–7

 m  (Ȝ § 631,5 nm) 

Zadanie 16. 

Tworzenie informacji 

Narysowanie dalszego biegu promieni Ğwietlnych 

w sytuacjach przedstawionych na rysunkach. 

0–3 

 

Po 1 pkt za prawidáowy bieg promienia w kaĪdej z trzech przedstawionych sytuacji  

(na pierwszym i drugim rysunku zdający moĪe równieĪ narysowaü promieĔ odbity)  

 

 

Zadanie 17.1 

WiadomoĞci i rozumienie  Zapisanie reakcji rozpadu atomu záota. 

0–1 

1 pkt – poprawne zapisanie równania reakcji:  
 

e

e

Hg

Au

Q

~





o



0

1

198

80

198

79

  lub 

e

Hg

Au

Q

E

~





o



0

1

198

80

198

79

 

 

Antyneutrino w zapisie równania nie jest wymagane. 

Zadanie 17.2 

Korzystanie z informacji 

Obliczenie masy izotopu záota pozostaáego 

po okreĞlonym czasie w preparacie 

promieniotwórczym. 

0–2 

 

1 pkt – uwzglĊdnienie, Īe 8,1 dnia to trzy okresy poáowicznego rozpadu  

1 pkt – obliczenie masy izotopu záota, która pozostaáa po tym czasie 

m = 1,25 µg 

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii  

Klucz punktowania odpowiedzi – poziom podstawowy 

8

Zadanie 19.1. 

WiadomoĞci i rozumienie 

Uzupeánienie równaĔ reakcji rozpadu o brakujące 

liczby masowe, liczby atomowe i brakujące produkty 

rozpadu 

0–2 

 

1 p. – poprawne uzupeánienie reakcji  

e

e

Am

Pu

Pu

n

Q

~





o

o





0

1

241

95

241

94

239

94

1

0

2

 

   

(zamiast 

 moĪe byü 

ȕ lub 

E

 –

) 

e

0

1



1 p. – poprawne uzupeánienie reakcji  
 

  

Np

He

Am

237

93

4

2

241

95



o

(zamiast 

 moĪe byü 

 lub 

He

4

2

D

4

2

D ) 

Zadanie 19.2. 

WiadomoĞci i rozumienie 

Zapisanie wáaĞciwoĞci promieniowania D , które 

pozwalają bezpiecznie uĪywaü ich w czujnikach dymu 

w pomieszczeniach, w których przebywają ludzie 

0–1 

 

1 p. – zapisanie wáasnoĞci promieniowania alfa,  

np.: maáa przenikliwoĞü (lub krótki zasiĊg) 

Zadanie 20.1. 

WiadomoĞci i rozumienie  Zapisanie roli, jaką peánia w akceleratorze pola 

elektryczne i magnetyczne 

0–1 

 

1 p. – poprawne uzupeánienie zdania:  

 

W  akceleratorze  pole  elektryczne  przyspiesza  jony,  a  pole  magnetyczne  zakrzywia 

 

tor ruchu jonów. 

Zadanie 20.2. 

Korzystanie z informacji 

Obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci jonu przyspieszanego 

w akceleratorze dla znanej wartoĞci stosunku pĊdów 

tego jonu obliczanych relatywistycznie i klasycznie 

0–2 

 

1 p. – zastosowanie wzorów na pĊd relatywistyczny i klasyczny, otrzymanie wzoru, 
 

np.:  

2

2

0

1

1

c

v

p

p



 

 

1 p. – obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci jonu  v = 1,8·10

8

 m/s   lub  v = 0,6 c 

 

Zadanie 11.1 (1 pkt)

Zadanie 11.2 (2 pkt)