© T. Błachowicz.
1
Fizyka – zestaw 2 (kalka) dla studentów ZiIP, Wydz. MT, Pol. Śl. w Gliwicach
Zad. 1. Przedmiot spada z wysokości H z prędkością początkową v
0
skierowana w dół.
Po upływie n sekund przedmiot znalazł się na wysokości h nad Ziemią. Jaką drogę przebędzie
to ciało w czasie następnej, (n+1) sekundy?
Odp.
]
[
1
))
5
.
0
(
v
(
0
s
n
g
s
⋅
+
+
=
.
Zad. 2. Z balonu wznoszącego się do góry z prędkością v
1
wyrzucono poziomo worek
z piaskiem z prędkością v
2
, gdy balon znajdował się na wysokości H. Napisać równania
współrzędnych pionowej i poziomej worka z piaskiem, y(t) i x(t). Obliczyć prędkość uderzenia
worka o Ziemię.
Odp.
t
x
t
g
t
H
y
2
2
1
v
),
2
v
(
=
−
+
=
,
g
gH
t
gt
k
k
2
v
v
,
)
v
(
v
v
2
1
1
2
1
2
2
k
+
+
=
−
+
=
.
Zad. 3. Z dołka o głębokości h
1
wyrzucono przedmiot pod kątem α do poziomu. Obliczyć
maksymalną wysokość, na jaką wzniesie się przedmiot nad Ziemią oraz wysokość na jakiej
wektor prędkości będzie tworzył kąt α/2 względem poziomu.
Odp.
g
h
h
2
sin
v
2
2
0
1
max
α
+
−
=
,
2
2
0
2
0
1
2
cos
sin
v
2
cos
sin
v
sin
)
2
/
(
−
−
−
+
−
=
α
α
α
α
α
α
α
α
tg
g
tg
g
h
h
.
Zad. 4. Przedmiot wyrzucono poziomo z wysokości H z prędkością początkową v
0
(rysunek
poniŜej). Obliczyć czas i zasięg lotu.
Odp.
g
H
x
x
g
H
t
z
2
v
,
2
0
0
⋅
−
=
=
.
Zad. 5. Przyspieszenie punktu poruszającego się po linii prostej opisuje równanie a=At
2
+B,
gdzie A i B są stałymi dowolnymi. Wyznaczyć wzory na zaleŜność prędkości i drogi
od czasu.
Odp.
2
1
2
4
1
3
2
12
,
3
v
C
t
C
Bt
At
s
C
Bt
At
+
+
+
=
+
+
=
.
Zad. 6. Pojazd porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym z prędkością daną wzorem
v=At
2
+Bt, gdzie A=3m/s
3
i B=2m/s
2
. Uwzględniając fakt, Ŝe prędkość chwilową moŜna
policzyć posługując się pierwszą pochodną drogi po czasie, obliczyć drogę przebytą przez
pojazd w czasie 2s za pomocą następującego przybliŜenia
(
)
∑
=
=
∆
+
=
20
1
2
i
i
i
i
t
Bt
At
s
,
x
y
x
0
H
0
v
r
