© T. Błachowicz.
Fizyka – zestaw 1 (kalka) dla studentów ZiIP, Wydz. MT, Pol. Śl. w Gliwicach
Zad. 1. Porównaj siłę oddziaływania grawitacyjnego i elektrostatycznego w atomie wodoru.
Zad. 2. Wyznaczyć graficznie połoŜenia i orientacje wektorów powstałych w wyniku
następujących działań na wektorach
a
r
i
b
r
:
a)
)
(
a
b
a
e
r
r
r
r
×
×
=
b)
a
b
a
g
r
r
r
r
×
×
=
)
(
a
r
b
r
c)
)
(
b
a
a
f
r
r
r
r
×
×
=
Zad. 3. Wyznaczyć wektory
d
r
,
e
r
i
f
r
, które moŜna otrzymać z podanych wektorów
a
r
,
b
r
oraz
c
r
:
k
j
i
a
r
r
r
r
+
−
=
2
,
j
i
b
r
r
r
+
=
,
k
j
c
r
r
r
2
2
−
−
=
c
b
b
b
a
d
r
r
r
r
r
r
×
−
•
=
5
)
(
2
,
c
b
a
e
v
r
r
r
)
(
×
=
,
)
)(
(
c
b
c
b
f
r
r
r
r
r
×
•
−
=
.
Zad. 4. Punkt materialny porusza się po okręgu o promieniu R ze stałą prędkością liniową
v
(rys.). Obliczyć i narysować wartości wektorów przemieszczenia, prędkości średniej
i przyśpieszenia średniego w kolejnych, pokazanych na rysunku, fazach ruchu.
Zad. 5. Samochód porusza się po linii prostej i przebywa drogę x=100m. W chwili
początkowej jego prędkość wynosiła v
0
=2m/s, a po przebyciu podanej drogi jego prędkość
chwilowa wyniosła 6m/s. Wyznaczyć wektory: przemieszczenia, prędkości średniej i
przyśpieszenia średniego. Ile wynosi przyśpieszenie samochodu, przy załoŜeniu Ŝe ruch jest
jednostajnie zmienny? Powtórzyć obliczenia dla obserwatora jadącego innym pojazdem z
prędkością v
u
=2 m/s po linii prostej w kierunku przeciwnym. W chwili początkowej oba
pojazdy są dokładnie w tym samym miejscu.
Zad. 6. Dwa punkty poruszają się po płaskich trajektoriach zgodnie z następującymi
równaniami:
[
]
2
1
,
Bt
Ct
At
r
−
=
r
,
[
]
Ct
H
D
r
−
=
,
2
r
.
Jaką
nazwę
posiadają
ruchy
w poszczególnych kierunkach na płaszczyźnie (x, y)?. W jakiej wzajemnej relacji mają
pozostawać parametry A, B, C, D, H, aby doszło do przecięcia trajektorii? Wyznaczyć
wzajemną odległość i względną prędkość w dowolnej chwili czasu.
Zad. 7. Kulę o promieniu R
1
posiadającą potencjał elektryczny V
1
połączono przewodem o
znikomej zdolności do gromadzenia ładunków z drugą kulą o promieniu R
2
posiadającą
potencjał elektryczny V
2
. Jaki, wspólny potencjał posiadają kule po połączeniu?
Zad. 8. Trzy kule o masach m
1
(x
1
, y
1
) , m
2
(x
2
, y
2
) i m
3
(x
3
, y
3
) umieszczono na płaszczyźnie
(w nawiasach podano współrzędne środków kul). Podać wyraŜenia na współrzędne środka
cięŜkości tego układu kul.
Zad. 9. Prędkość kątowa punktu materialnego poruszającego się po okręgu o promieniu R
wyraŜa się następującym równaniem ω=At
2
+Bt (A, B stałe). Po jakim czasie od chwili
rozpoczęcia ruchu punkt wykona dwa pełne obroty? Jaki wyniki poda obserwator poruszający
się w tę samą stronę zgodnie z warunkiem ω=(A/2)t
2
+(B/2)t