© T. Błachowicz. 

 

Fizyka – zestaw 1 dla studentów ZiIP, Wydz. MT, Pol. 

Ś

l. w Gliwicach 

 
Zad. 1. Ile elektronów mo

Ŝ

e znajdowa

ć

 si

ę

 w jednym centymetrze sze

ś

ciennym w

ę

gla, a ile 

w jednym centymetrze sze

ś

ciennym wody? 

 
Zad. 2.  Wyznaczy

ć

  graficznie  poło

Ŝ

enia  i  orientacje  wektorów  powstałych  w  wyniku 

nast

ę

puj

ą

cych działa

ń

 na wektorach 

ar

 i 

b

r

: 

a) 

)

(

a

b

a

e

r

r

r

r

×

+

=

 

b) 

)

(

b

a

a

f

r

r

r

r

×

×

=

 

 

 

ar

 

 

b

r

 

c) 

a

a

g

r

r

r

×

=

 

 

Zad.  3.  Wyznaczy

ć

  wektory 

d

r

, 

er

  i 

f

r

,  które  mo

Ŝ

na  otrzyma

ć

  z  podanych  wektorów 

ar

, 

b

r

 

oraz 

cr

: 

k

j

i

a

r

r

r

r

10

2

5

+

−

=

,  

j

i

b

r

r

r

+

=

, 

 

k

j

c

r

r

r

12

6

−

−

=

 

 

c

b

a

d

r

r

r

r

+

−

=

5

2

,  

c

b

a

e

v

r

r

r

)

(

•

=

,   

)

(

c

b

f

r

r

r

×

−

=

. 

 
Zad.  4.  Punkt  materialny  porusza  si

ę

  po  okr

ę

gu  o  promieniu  R  ze  stał

ą

  pr

ę

dko

ś

ci

ą

  liniow

ą

 

v  (rys.).  Obliczy

ć

  i  narysowa

ć

  warto

ś

ci  wektorów  przemieszczenia,  pr

ę

dko

ś

ci 

ś

redniej 

i przy

ś

pieszenia 

ś

redniego w kolejnych, pokazanych na rysunkach, fazach ruchu. 

 
a) 

R 

 

b) 

R 

 

c) 

R 

 

Zad.  5.  Samochód  porusza  si

ę

  po  okr

ę

gu  o  promieniu  R=20m.  W  chwili  pocz

ą

tkowej  jego 

pr

ę

dko

ść

  wynosiła  v

0

=2m/s,  a  po  przebyciu  drogi  k

ą

towej  (2/3)

π

  radianów  w  czasie  3  s, 

pr

ę

dko

ść

 chwilowa wyniosła 6m/s. Wyznaczy

ć

 wektory: przemieszczenia, pr

ę

dko

ś

ci 

ś

redniej 

i  przy

ś

pieszenia 

ś

redniego  odpowiadaj

ą

ce  przebytej  drodze  k

ą

towej.  Ile  wynosi 

przy

ś

pieszenie styczne punktu, przy zało

Ŝ

eniu, 

Ŝ

e ruch jest jednostajnie przy

ś

pieszony? 

 
Zad.  6.  Dwa  punkty  poruszaj

ą

  si

ę

  po  płaskich  trajektoriach  zgodnie  z  nast

ę

puj

ą

cymi 

równaniami: 

[

]

2

1

,

Bt

Ct

At

r

+

=

r

, 

[

]

Ct

D

At

r

−

=

,

2

r

.  Jak

ą

  nazw

ę

  posiadaj

ą

  te  ruchy 

w poszczególnych kierunkach prostopadłych na płaszczy

ź

nie (x, y)?. Czy trajektorie te mog

ą

 

si

ę

  przecina

ć

  (jakie  warunki  musz

ą

  spełnia

ć

  parametry  A,  B,  C,  D)?  Wyznaczy

ć

  równania 

pr

ę

dko

ś

ci tych punktów, pr

ę

dko

ść

 wzgl

ę

dn

ą

 i wzajemn

ą

 odległo

ść

. 

 
Zad.  7.  Zmierzone  pr

ę

dko

ś

ci  elektronu  na  kolejnych  odcinkach  prostoliniowych  wynosiły: 

v

1

=100m/s  –  s

1

=10

-8

m,  v

2

=110m/s  –  s

2

=2

.

10

-8

m,  v

3

=105m/s  –  s

3

=1.5

.

10

-8

m,  v

4

=108m/s  – 

s

4

=1.3

.

10

-8

m. Ile wynosiła pr

ę

dko

ść

 

ś

rednia? 

 
Zad.  8.  Zmierzone  pr

ę

dko

ś

ci  elektronu  na  kolejnych  przedziałach  czasowych  wynosiły: 

v

1

=100m/s  –  t

1

=10

-8

s,  v

2

=110m/s  –  t

2

=2

.

10

-8

s,  v

3

=105m/s  –  t

3

=1.5

.

10

-8

s,  v

4

=108m/s  – 

t

4

=1.3

.

10

-8

s. Ile wynosiła pr

ę

dko

ść

 

ś

rednia? 

 
Zad. 9. Elektron porusza si

ę

 po linii prostej a warto

ść

 jego pr

ę

dko

ś

ci chwilowej zmienia si

ę

 

zgonie  z  równaniem  v=At

2

-Bt.  Czy  jest  mo

Ŝ

liwe, 

Ŝ

e  elektron  w  pewnym  momencie  si

ę

 

zatrzyma?  Dane:  A=2  m/s

3

,  B=5  m/s

2

.  Wykona

ć

  wykres  zale

Ŝ

no

ś

ci  pr

ę

dko

ś

ci  i  drogi 

od czasu. Ile wynosi przyspieszenie cz

ą

stki?