Matematyka dyskretna
AGH
DZIAŁ ZLICZANIE – cz. I
wszystkie
zadania warte są 1 punkt
Zad 1.
Biorąc pod uwagę poniższy fragment pseudokodu odpowiedz na poniższe pytanie.
for i = 2 to n
j = i
while (j ≥ 2) and (A[j] <A[j - 1])
exchange A[j] and A[j - 1]
j = j – 1
Jaka jest maksymalna
liczba porównań A[j] < A[j -1], które wykona program? Rozważamy
listę n elementową.
Zad 2.
W turnieju bierze udział 5 zespołów reprezentujących różne uczelnie. Ile meczy należy
rozegrać tak, aby każda z drużyn zagrała z każdą dokładnie raz?
Zad 3.
Rzucamy: a) dwiema, b) trzema, c) czterema, d) n symetrycznymi monetami. Ile istnieje
wszystkich możliwych wyników rzutu?
Zad 4.
Rzucamy: a) dwiema, b) trzema, c) czterema, d) n symetrycznymi kostkami do gry. Ile
istnieje wszystkich możliwych wyników rzutu?
Zad 5.
Ile można utworzyć liczb pięciocyfrowych z cyfr 4, 5, 6?
Zad 6.
Czterech studentów zdaje egzamin. Iloma sposobami mogą im być wystawione noty, jeżeli
wiadomo, że student nie otrzyma noty niedostatecznej?
Zad 7.
Na ile sposobów można wybrać dwie karty z talii zawierającej 52 karty?
Zad 8.
Rzucamy dwiema kostkami do gry. Ile istnieje wyników rzutów, w których suma oczek jest
większa od dziesięciu?
Zad 9.
Z ilu osób składa się grupa, jeżeli wiadomo, że można je posadzić w trzyosobowych ławkach
na sześć sposobów?
