Matematyka dyskretna
Część VI
zadania warte są 1 punkt
Krzysztof Misztal
11 listopada 2012
Zadanie 1. Oblicz
2
−1
· 3
−1
· 5
−1
w Z
499
.
Zadanie 2. Wykonaj rozszerzony algorytm Euklidesa dla liczb:
• 21 i 35,
• 121 i 216,
• 210 i 126
Zadanie 3. Wykorzystaj rozszerzony algorytm Euklidesa do wyznaczenia odwrotności
• 16 modulo 103,
• 7 modulo 64,
• 13 modulo 144.
Zadanie 4. Wykaż lub podaj kontrprzykład:
• N W D(km, kn) = kN W D(m, n)
• N W W (km, kn) = kN W W (m, n).
Zadanie 5. Zegar pokazuje godzinę 10.20. Która będzie godzina za:
a) 60 godzin?
b) 600 godzin?
c) 1000 godzin?
(Proszę podać obliczenia w odpowiedniej arytmetyce modulo.)
Zadanie 6. Dziś jest niedziela. Jaki dzień tygodnia będzie za
a) 7 dni?
b) 30 dni?
c) 365 dni?
(Proszę podać obliczenia w odpowiedniej arytmetyce modulo.)
Zadanie 7. Oblicz:
• ((103 mod 17) ∗ (42 mod 17)) mod 17
• (103 ∗ 42) mod 17
1
