Matematyka dyskretna
AGH
DZIAŁ ZLICZANIE – cz. IV
wszystkie zadania warte są 1 punkt
Zad. 1.
Znajdź następujące wyrażenia
a.
(x + 1)
5
b.
(x + y)
5
c.
(x + 2)
5
d.
(x – 1)
5
- może też inne potęgi, by było ciekawiej?
Zad. 2.
Podaj dwa dowody, że
(
) (
)
Zad. 3.
Podaj co najmniej dwa dowody, że
(
) (
) (
) (
)
Zad. 4.
Podaj co najmniej dwa dowody, że
(
) (
) (
) (
)
Zad. 5.
Wykaż dlaczego
∑
(
)
Zad. 6.
Wskaż bijekcję, która dowodzi, że
(
) (
)
Zad. 7.
Ile jest ścieżek w kartezjańskim układzie współrzędnych od początku układu do punktu (m,n)
o współrzędnych całkowitych, jeżeli są one zbudowane z m + n poziomych oraz pionowych
odcinków, każda o długości 1?