Klasa 3c 

Funkcja wykładnicza i logarytmiczna 2 

Odpowiedzi 

 
1. 

30

W

=

. 

2. 

( )

2

log

f x

x

=

,

( )

(

)

2

log

3

2

g x

x

=

+ + , 

( )

3

0

2

4

g x

x

= ⇔ = −

. 

3. 

125

7

log 128

12

m

=

. 

4. 

3

1;

2

x

⎛

∈⎜

⎝

. 

5. 

)

(

2;

3

3; 2

f

D

= − −

∪

. 

6. 

0

x

= . 

7. 

(

) { }

; 6 \ 5

f

D

= −∞

. 

8. 

( )

1
2

x

f x

⎛ ⎞

= ⎜ ⎟

⎝ ⎠

, 

(

)

; 4

g

ZW

= −∞

. 

9.  Wskazówka: Zapisz składniki sumy w postaci 

logarytmów o tej samej podstawie. 

10. 

{

}

2, 1, 1

x

∈ − −

 

11. 

9

7

1

log tg

6

4

π

= − . 

12. - 

13. 

0

m

= . 

14. 

( )

2

2

2

2log , dla log

0

0,

dla log

0

x

x

f x

x

≥

⎧

= ⎨

<

⎩

. Równanie nie 

ma rozwiązania dla 

(

)

0;

m

∈

+ ∞ , ma 

nieskończenie wiele rozwiązań dla 

0

m

= . 

15. 

2

x

= . 

16. 

13

4

2

log 5

x

=

. 

17. 

(

)

1

; 0

6;

2

f

D

⎛

⎞

= −

∪

+ ∞

⎜

⎟

⎝

⎠

. 

18. Brak rozwiązań dla 

(

(

)

; 0

1;

m

∈ −∞

∪

+ ∞ , jedno 

rozwiązanie dla 

( )

0; 1

m

∈

, nieskończenie wiele 

rozwiązań dla 

1

m

= . 

19. 

2 2 7

;

3

m

⎛

⎞

+

∈

+ ∞

⎜

⎟

⎜

⎟

⎝

⎠

. 

20. 

3

a

= . 

21. 

2

x

= . 

22. 

16

5

1

log sin

6

4

π

= − . 

23. 

1

;

8

m

⎛

⎞

∈ −∞ −

⎜

⎟

⎝

⎠

. 

24. 

( )

2,

dla 0

1

2, dla 1

x

f x

x

< <

⎧

= ⎨

−

>

⎩

, 

{ }

3, 7

g

ZW

=

. 

25. 

410

x

=

. 

26. 

2

log 3

x

=

. 

27. 

5
4

p

= . 

28. 

(

{ }

; 2

4

k

∈ −∞

∪

. 

29. 

( )

0; 8

f

D

=

, 

( )

min

4

8

f

f

=

= − . 

30.  log a . 

31. 

2

x

=  

32. 

1

5

2

x

+

=

. 

33. 

1

1

1,

,

8

4

x

a

q

=

=

= . 

34. 

(

)

3

3

0

0

x

y

x

y

= ∨ =

∧ > ∧ > . 

35. 

5

x

= .