Budowa Dróg i Autostrad
Zajęcia 4
Bilans robót ziemnych
Prowadzący:
mgr inż. Marcin Stienss
marcin.stienss@pg.gda.pl
Budowa Dróg i Autostrad
2
Rodzaje robót ziemnych w
drogownictwie
Roboty skupione (punktowe) przykładowo:
Fundamenty przyczółków mostowych,
Fundamenty przepustów,
Roboty ziemne skupione charakteryzują się tym, że
są wykonywane na stosunkowo niewielkiej
powierzchni, a wszystkie urządzenia i maszyny
potrzebne do wykonania tych robót rozmieszczone są
bezpośrednio przy wykonywanym obiekcie
Budowa Dróg i Autostrad
3
Rodzaje robót ziemnych w
drogownictwie
Roboty skupione:
Budowa Dróg i Autostrad
4
Roboty ciągłe (liniowe)
Charakteryzują się tym, że są wykonywane w pasie o
szerokości od kilkunastu do kilkudziesięciu metrów i
mogą się rozciągać na długości kilkudziesięciu
kilometrów.
Rodzaje robót ziemnych w
drogownictwie
Budowa Dróg i Autostrad
5
Rodzaje robót ziemnych w
drogownictwie
Roboty liniowe:
Budowa Dróg i Autostrad
6
Rodzaje robót ziemnych w
drogownictwie
Roboty liniowe:
Budowa Dróg i Autostrad
7
Liniowe roboty ziemne
Wyróżnia się następujące etapy:
Roboty przygotowawcze
Wykonywanie wykopów
Transport wydobytych mas ziemnych
Budowa nasypów
Zagęszczanie gruntu w budowanych nasypach,
Wyrównanie terenu
Wzmocnienie i zabezpieczenie wykonanych budowli
ziemnych
Budowa Dróg i Autostrad
8
Pojęcia podstawowe
Odkład
Występuje wtedy, gdy ilość wydobytego z wykopu
gruntu jest większa niż potrzeba do wbudowania
w nasyp, nadmiar gruntu formuje się w pryzmę w
określonym miejscu budowy,
Ukop
Występuje wtedy, gdy ilość wydobytego z wykopu
gruntu jest mniejsza niż potrzebna do wbudowania
w nasyp, to brakującą ilość pozyskuje się poza
miejscem budowy.
Budowa Dróg i Autostrad
9
Przekrój odcinkowy
Przekrój poprzeczny, w którym występuje zarówno
wykop, jak i nasyp. Sytuacja taka ma miejsce w
terenie pochylonym poprzecznie do osi drogi
Pojęcia podstawowe
Budowa Dróg i Autostrad
10
W celu ograniczenia objętości oraz kosztu robót
ziemnych należy przestrzegać następujących zasad:
Objętość wykopów powinna być równa lub jak
najbardziej zbliżona do objętości nasypów, tak aby
uzyskać wyrównanie mas ziemnych,
W celu zmniejszenia kosztów transportu należy
projektować wyrównanie mas ziemnych na
możliwie krótkich odcinkach,
Pożądane jest projektowanie transportu mas
ziemnych ze spadkiem niwelety
Ogólne zasady projektowania robót
ziemnych
Budowa Dróg i Autostrad
11
Objętość mas ziemnych oblicza się za pomocą
przekrojów poprzecznych. Objętość bryły nasypu lub
wykopu równa jest iloczynowi średniego przekroju
poprzecznego przemnożonego przez długość
odcinka pomiędzy sąsiadującymi przekrojami.
V=
1
/
2
x (F
1
+ F
2
) x L
Obliczanie objętości robót ziemnych
1
/
2
x (F
1
+ F
2
)
F
1
F
2
Budowa Dróg i Autostrad
12
Przekroje poprzeczne wykonuje się w skali 1:100,
ew. 1:200 w przypadku szerokich korpusów
ziemnych (autostrada, droga ekspresowa),
Częstotliwość wykonywania przekrojów zależy
głównie od rodzaju drogi i terenu po którym
przebiega:
Dla trasy zamiejskiej (typowy przekrój poprzeczny na długich
odcinkach, mała zmienność terenu, itp.) – minimum 3
przekroje na 100 m. W praktyce oznacza to częstotliwość 30
– 40 m.
Dla drogi w przekroju miejskim (zjazdy na posesje,
skrzyżowania, częste zmiany spadku podłużnego,
konieczność dokładnego obliczenia objętości warstwy
wyrównawczej) częstotliwość wzrasta do 20, a nawet 10 m.
Obliczanie powierzchni przekrojów
poprzecznych
Budowa Dróg i Autostrad
13
Aby osiągnąć niezbędną dokładność, przekroje
poprzeczne wykonuje się również w punktach
charakterystycznych drogi takich jak:
W znaczących punktach załamania terenu,
W punktach załamania niwelety,
Na początku i końcu łuków poziomych i pionowych
Z uwagi na obecnie powszechnie stosowane techniki
komputerowe częstotliwość wykonywania przekrojów
(i związana z tym pracochłonność) ma mniejsze
znacznie, ponieważ większość prac wykonują
automatycznie programy komputerowe.
Obliczanie powierzchni przekrojów
poprzecznych
Budowa Dróg i Autostrad
14
Programy te radzą sobie jednak najlepiej z drogami
zamiejskimi, gdzie występuje stały przekrój normalny.
Obliczanie powierzchni przekrojów
poprzecznych
Budowa Dróg i Autostrad
15
Kiedyś stosowane metody obliczania powierzchni
przekrojów poprzecznych (projekty wykonywane ręcznie):
Metoda pasków (szablon):
Obliczanie powierzchni przekrojów
poprzecznych
∑
=
=
⋅
=
w
n
i
i
w
n
w
n
h
a
F
,
1
,
,
Budowa Dróg i Autostrad
16
Kiedyś stosowane metody obliczania powierzchni
przekrojów poprzecznych (projekty wykonywane ręcznie):
Metoda podziału na proste figury płaskie:
Obliczanie powierzchni przekrojów
poprzecznych
Budowa Dróg i Autostrad
17
Wrysowanie w odpowiednich kilometrażach linii przekrojów
Tworzenie przekrojów poprzecznych w
AutoCadzie (1)
Budowa Dróg i Autostrad
18
Pomierzenie wysokości niwelety w miejscach przekrojów
Tworzenie przekrojów poprzecznych w
AutoCadzie (2)
Budowa Dróg i Autostrad
19
Przygotowanie i rozmieszczenie tabelek do przekrojów
Tworzenie przekrojów poprzecznych w
AutoCadzie (3)
Budowa Dróg i Autostrad
20
Przygotowanie i rozmieszczenie tabelek do przekrojów
Tworzenie przekrojów poprzecznych w
AutoCadzie (4)
Budowa Dróg i Autostrad
21
Pomiar odległości warstwic na planie sytuacyjnym w celu
narysowania na przekrojach linii terenu
Tworzenie przekrojów poprzecznych w
AutoCadzie (5)
Budowa Dróg i Autostrad
22
Narysowanie linii terenu
Tworzenie przekrojów poprzecznych w
AutoCadzie (6)
Budowa Dróg i Autostrad
23
Przygotowanie typowych przekrojów poprzecznych – dla
wykopu i nasypu
Tworzenie przekrojów poprzecznych w
AutoCadzie (7)
Budowa Dróg i Autostrad
24
Skopiowanie typowych szablonów na uprzednio przygotowane
tabelki z liniami terenu z punktami wysokościowymi niwelety
Tworzenie przekrojów poprzecznych w
AutoCadzie (8)
Budowa Dróg i Autostrad
25
Zaznaczenie (np. polilinią lub kreskowaniem) pola powierzchni
wykopu/nasypu i odczyt wartości
Tworzenie przekrojów poprzecznych w
AutoCadzie (9)
Budowa Dróg i Autostrad
26
Zaznaczenie (np. polilinią lub kreskowaniem) pola powierzchni
wykopu/nasypu i odczyt wartości
Tworzenie przekrojów poprzecznych w
AutoCadzie (9)
Budowa Dróg i Autostrad
27
Przekroje należy uzupełnić o rzędne w tabelkach i odległości
poszczególnych punktów załamań przekroju od osi drogi
Należy pamiętać o innej przechyłce jezdni i podłoża gruntowego
na łukach!!! (oraz zmianie ich na krzywych przejściowych)
Przy częstotliwości przekrojów 40 m na 1 km trasy potrzeba
wykonać 25 przekrojów
Należy pamiętać o różnych konstrukcjach jezdni w nasypie i
wykopie
Głębokości rowów uzyskane poprzez stosowanie prostego
warunku minimalnej głębokości (zwłaszcza rowy przy nasypach)
mogą prowadzić do powstawania odcinków rowów o
niewłaściwych spadkach, bezodpływowych miejsc, itp. Po
wykonaniu wszystkich przekrojów należy miejscowo
skorygować przebieg wysokościowy rowów >> następne zajęcia
Tworzenie przekrojów poprzecznych w
AutoCadzie (10)
Budowa Dróg i Autostrad
28
Przykładowe przekroje
Kreskowanie obszarów wykopu i nasypu pokazane tylko
przykładowo w celu zobrazowania sytuacji, nie jest konieczne na
wydrukach
Budowa Dróg i Autostrad
29
Przykładowe przekroje
Kreskowanie obszarów wykopu i nasypu pokazane tylko
przykładowo w celu zobrazowania sytuacji, nie jest konieczne na
wydrukach
Budowa Dróg i Autostrad
30
Obliczanie objętości mas ziemnych
Uzyskane wartości należy wpisać w tabelę robót ziemnych:
Budowa Dróg i Autostrad
31
Pojęcia podstawowe przy transporcie
mas ziemnych
Transport poprzeczny mas ziemnych
Jest to mniejsza wartość z obliczonych objętości V
w
i V
n
, która
jest wykorzystywana na miejscu,
Transport podłużny mas ziemnych
Jest to różnica obliczonych objętości wykopu i nasypu
transportowana wzdłuż trasy drogowej,
Suma algebraiczna objętości
Jest to sumowanie objętości mas ziemnych od pierwszego
przekroju do ostatniego po kolumnach transportu podłużnego.
Wartość uzyskana dla ostatniego przekroju jeśli jest inna niż 0
oznacza nadmiar lub niedobór mas ziemnych. Jeśli liczba jest w
kolumnie wykopu, to jest nadmiar mas ziemnych, natomiast jeśli
liczba jest w kolumnie nasypu to jest niedobór mas ziemnych.
Budowa Dróg i Autostrad
32
Tabela objętości robót ziemnych
Budowa Dróg i Autostrad
33
Sprawdzenie poprawności tabeli mas
ziemnych
Poprawność działań w tabeli robót ziemnych można
zweryfikować w następujący sposób (sumowanie
odpowiednich wartości końcowych):
Budowa Dróg i Autostrad
34
Na osi poziomej, jako odcięte nanosi się kilometraż
trasy drogowej,
Na osi pionowej odkłada się pionowo, jako rzędne,
powierzchnie przekrojów poprzecznych,
Powierzchnie wykopu odkłada się w górę od osi
odciętych i przypisuje się im znak (+),
Powierzchnie nasypu odkłada się w dół od osi
odciętych i przypisuje się im znak (-),
Skalę dobiera się w zależności od wielkości
powierzchni przekrojów poprzecznych np.. 1 cm=
10m
2
powierzchni.
Wykres powierzchni i wykres objętości
mas ziemnych
Budowa Dróg i Autostrad
35
Jeśli połączy się rzędne obliczonych powierzchni
przekrojów poprzecznych na długości trasy
odcinkami prostymi, to otrzymuje się wykres
powierzchni tej trasy,
Obliczona powierzchnia figur płaskich na tym
wykresie odpowiada objętości robót ziemnych.
Wykres powierzchni i wykres objętości
mas ziemnych
Budowa Dróg i Autostrad
36
a)
wykres powierzchni i objętości
b)
wykres sumowanej objętości
Wykres powierzchni i wykres objętości
mas ziemnych
Budowa Dróg i Autostrad
37
Każda rzędna na wykresie powierzchni oznacza
powierzchnię wykopu lub nasypu w danym przekroju,
Każda powierzchnia pomiędzy dwiema rzędnymi
oznacza objętość mas ziemnych między tymi
przekrojami.
Wykres powierzchni i wykres objętości
mas ziemnych
Budowa Dróg i Autostrad
38
Każda rzędna na wykresie sumowanej objętości
oznacza sumę algebraiczną robót ziemnych od
początku profilu podłużnego,
Wznoszące się części krzywej sumowanej objętości
oznaczają wykopy, zaś opadające – nasypy,
Różnica dwóch rzędnych na wznoszącej się części
krzywej oznacza objętość wykopów na tym odcinku,
natomiast różnica dwóch rzędnych na opadającej
części krzywej oznacza objętość robót ziemnych
potrzebnych do wzniesienia nasypu na tym odcinku,
Wykres sumowanej objętości – krzywa
Brucknera
Budowa Dróg i Autostrad
39
Punkty szczytowe krzywej Brucknera (maksymalne),
w których przyrosty objętości zmieniają znak,
oznaczają punkty zerowe,
Łagodne pochylenie krzywej oznacza niewielkie
roboty ziemne, natomiast znaczne pochylenie
krzywej – duże roboty ziemne,
Różnica rzędnych punktu początkowego i końcowego
krzywej oznacza objętości wykopów lub nasypów na
odcinku. Jeżeli ta różnica jest równa 0 to roboty
ziemne się bilansują, jeżeli różnica jest <0 to masy
ziemi należy dowieźć aby wykonać nasypy, a jeżeli
różnica będzie >0 to mas ziemnych będzie za dużo i
należy je wywieź na odkład.
Wykres sumowanej objętości – krzywa
Brucknera
Budowa Dróg i Autostrad
40
Wykres sumowanej objętości – krzywa
Brucknera
Budowa Dróg i Autostrad
41
Podstawę do wyrównania mas ziemnych stanowi wykres
sumowanej objętości (krzywa Brucknera),
Każda linia wznosząca na krzywej Brucknera oznacza
wykop,
Każda linia opadająca na krzywej Brucknera oznacza
nasyp,
Punkty przecięcia się krzywej z prostą odniesienia
wyznaczają zerowe roboty ziemne.
Zasady ogólne
Budowa Dróg i Autostrad
42
Na długości odcinków IabI oraz IbcI roboty ziemne
wyrównują się,
Na długości odcinków IcdI – wykres powyżej i IdeI –
wykres poniżej, roboty ziemne nie wyrównują się.
Krzywa Brucknera
Budowa Dróg i Autostrad
43
Każda prosta pozioma, łącznie z prostą odniesienia,
poprowadzona na wykresie sumowanej objętości (na
wykresie krzywej Brucknera), może być linią
wyrównawczą, zwaną też linią rozdzielczą lub linią
rozdziału mas ziemnych,
Linia rozdziału przecina wykres objętości w dwóch
punktach,
Linia rozdziału może być styczna do wykresu
sumowanej objętości,
Lub linia rozdziału może przecinać wykres
sumowanej objętości w dwóch punktach i
jednocześnie być styczna.
Linia wyrównawcza robót ziemnych
Budowa Dróg i Autostrad
44
Na odcinku trasy pomiędzy punktami przecięcia linii
wyrównawczej z krzywą Brucknera objętość
wykopów równa się objętości nasypów, a zatem
masy ziemne wyrównują się,
Maksymalne rzędne mierzone od linii wyrównawczej
oznaczają objętość wyrównujących się mas
ziemnych,
Odległości pomiędzy punktami przecięcia się linii
wyrównawczej z krzywą Brucknera są maksymalnymi
długościami przewozu wyrównujących się mas
ziemnych,
Powierzchnia zawarta pomiędzy linią wyrównawczą a
linią sumowanej objętości wyznacza moment
przewozu wyrównujących się mas ziemnych, który
wyraża się w m
4
,
Linia wyrównawcza robót ziemnych
Budowa Dróg i Autostrad
45
Najkorzystniejsze położenie linii wyrównawczej ustala się
ze względu na minimum kosztów transportu mas
ziemnych !!!
Przykład linii wyrównawczej
Budowa Dróg i Autostrad
46
Ś
rednia odległość transportu
Budowa Dróg i Autostrad
47
Przykład rozdziału mas ziemnych