1
Ćwiczenie projektowe nr 1 z TRB c.d. 1
3. Bilans robót ziemnych z uwzględnieniem niedoboru bądź nadwyżki mas ziemnych.
3.1. Obliczenie objętości warstwy ziemi roślinnej.
V
hum
= P
hum
*h
hum
[m
3
]
P
hum
=7*5*a
2
[m
2
]
V
hum
- objętośd ziemi roślinnej,
P
hum
- pole powierzchni humusu (działki),
h
hum
- grubośd warstwy ziemi roślinnej,
a- długośd boku siatki.
Ile kwadratów należy przeznaczyd na składowanie ziemi próchniczej? L
K
= V
hum
/h
p
∙a
2
h
p
- wysokośd pryzmy do 2,0 m, można przyjąd ok. 1,2m.
3.2. Obliczenie objętości robót niwelacyjnych metodą kwadratów.
Kwadraty dzielą się na dwie grupy:
- nie przecięte rzędną niwelety,
- przecięte rzędną niwelety (wariant a i b).
3.2.1. Objętośd niwelowanego gruntu w kwadratach (graniastosłupach o podstawie kwadratowej) nie
przeciętych rzędną niwelety.
Podstawa graniastosłupa znajduje się całkowicie w granicach wykopów (+) bądź nasypów (-).
𝑉
𝑊
𝑙𝑢𝑏 𝑉
𝑁
= 𝑎
2
∙ 𝐻
𝑇
− 𝐻
𝑁
[𝑚
3
]
gdzie:
a – długośd boku [m],
𝐻
𝑇
=
𝐻
1
+𝐻
2
+𝐻
3
+𝐻
4
4
[m] - średnia rzędna terenu w danym kwadracie,
H
N
– rzędna niwelety *m+.
H
N
A1
2
Poziom proj. niwelety: H
N
=10,0m
Obliczenia dla B2:
𝐻
𝑇
=
𝐻
1
+ 𝐻
2
+ 𝐻
3
+ 𝐻
4
4
=
10,037 + 10,286 + 10,220 + 10,800
4
= 10,336 [𝑚]
𝑉
𝑊
= 𝑎
2
∙ 𝐻
𝑇
− 𝐻
𝑁
= 20
2
∙ 10,336 − 10,0 = +134,400[𝑚
3
]
Kwadrat B2 – ziemia do wykopu.
3.2.2. Objętośd robót ziemnych w kwadratach, które znajdują się częściowo w granicach wykopu, a
częściowo nasypu.
Podstawa graniastosłupa znajduje się częściowo w granicach wykopów, a częściowo w granicach nasypu.
Wariant A
Podział figury niweletą na dwa trapezy:
𝑉
𝑁
𝑙𝑢𝑏 𝑉
𝑊
= 𝑎 ∙ 𝐿
𝑊
𝐻
𝑇
− 𝐻
𝑁
[𝑚
3
]
gdzie:
a – długośd boku *m+,
𝐻
𝑇
=
𝐻
1
+𝐻
2
+2𝐻
𝑁
4
𝑙𝑢𝑏 𝐻
𝑇
=
𝐻
3
+𝐻
4
+2𝐻
𝑁
4
[m] - średnia rzędna terenu w danym trapezie,
H
N
– rzędna niwelety *m+,
L
W
, L
N
– średnia szerokośd wykopu lub nasypu (średnia arytmetyczna z podstaw trapezów).
A1
A2
B1
B2
L
W
L
N
3
Obliczenia dla B1:
𝐻
𝑇
𝑁
=
𝐻
1
+ 𝐻
2
+ 2𝐻
𝑁
4
=
9,800 + 9,700 + 2 ∙ 10,00
4
= 9,875 [𝑚]
𝐿
𝑁
=
11,000 + 13,000
2
= 12,000[𝑚]
𝑉
𝑁
= 𝑎 ∙ 𝐿
𝑁
𝐻
𝑇
𝑁
− 𝐻
𝑁
= 20 ∙ 12,000 ∙ 9,875 − 10,000 = −30,000 [𝑚
3
]
𝐻
𝑇
𝑊
=
𝐻
3
+ 𝐻
4
+ 2𝐻
𝑁
4
=
10,037 + 10,220 + 2 ∙ 10,00
4
= 10,064 [𝑚]
𝐿
𝑊
=
9,000 + 7,000
2
= 8,000[𝑚]
𝑉
𝑊
= 𝑎 ∙ 𝐿
𝑊
𝐻
𝑇
𝑊
− 𝐻
𝑁
= 20 ∙ 8,000 ∙ 10,064 − 10,000 = +15,470 [𝑚
3
]
Wariant B
Podział figury niweletą na trójkąt i pięciokąt:
Objętośd ziemi dla pryzmy o podstawie trójkąta:
𝑉
𝑁
𝑙𝑢𝑏 𝑉
𝑊
=
𝑑 ∙ 𝑙
6
𝐻
1
− 𝐻
𝑁
[𝑚
3
]
gdzie:
a – długośd boku [m],
𝐻
1
[m] - rzędna terenu w wierzchołku trójkąta,
H
N
– rzędna niwelety *m+,
d,l – długości przyprostokątnych trójkąta;
Objętośd ziemi dla pryzmy o podstawie pięciokąta:
𝑉
𝑁
𝑙𝑢𝑏 𝑉
𝑊
= 𝑎
2
−
𝑑 ∙ 𝑙
2
𝐻
2
− 𝐻
𝑁
+ 𝐻
3
− 𝐻
𝑁
+ 𝐻
4
− 𝐻
𝑁
5
[𝑚
3
]
gdzie:
a – długośd boku *m+,
𝐻
2
, 𝐻
3
, 𝐻
4
[m] - rzędne terenu w wierzchołkach pięciokąta,
H
N
– rzędna niwelety *m+,
L
N
L
W
H
T
H
N
4
d,l – długości przyprostokątnych trójkąta;
Obliczenia dla A1:
d= 7m, l = 11m
𝑉
𝑊
=
𝑑 ∙ 𝑙
6
𝐻
1
− 𝐻
𝑁
=
7,000 ∙ 11,000
6
∙ 10,037 − 10,000 = 0,475[𝑚
3
]
𝑉
𝑁
= 𝑎
2
−
𝑑 ∙ 𝑙
2
𝐻
2
− 𝐻
𝑁
+ 𝐻
3
− 𝐻
𝑁
+ 𝐻
4
− 𝐻
𝑁
5
=
= 20
2
−
7 ∙ 11
2
∙
9,8 − 10,0 + 9,7 − 10,0 + 9,8 − 10,0
5
= −50,610[𝑚
3
]
3.3. Obliczenie objętości robót niwelacyjnych metodą trójkątów.*
Kwadraty dzielimy na trójkąty równoramienne o przyprostokątnych równych a oraz przeciwprostokątnej
równej a√2.
Trójkąty dzielą się na dwie grupy:
- znajdujące się całkowicie pod lub nad rzędną projektowanej niwelety,
- przecięte projektowaną niweletą.
3.3.1. Trójkąty nie przecięte niweletą.
𝑉
𝑊
𝑙𝑢𝑏 𝑉
𝑁
=
𝑎
2
6
∙ ℎ
1
+ ℎ
2
+ ℎ
3
h
1
, h
2
, h
3
– wysokości względem projektowanej niwelety, stosujemy wartości względne
W
1
, W
2
, W
3
– wysokości wierzchołków w terenie.
ℎ
1
= 𝑊
1
− 𝐻
𝑁
H
T
H
N
A1
A2
A3
A4
B1
B2
B3
B4
5
Tam, gdzie dwa wierzchołki są na
niwelecie.
Obliczenia dla trójkąta A1:
𝑉
𝑁
=
𝑎
2
6
∙ ℎ
1
+ ℎ
2
+ ℎ
3
=
20
2
6
∙ 9,800 − 10,000 + 9,700 − 10,000 + 9,800 − 10,000 =
−46,667 𝑚
3
3.3.2. Trójkąty znajdujące się częściowo pod a częściowo nad niweletą.
𝑉
𝑤
𝑙𝑢𝑏 𝑉
𝑁
=
𝑎
2
6
∙
ℎ
3
3
ℎ
1
+ ℎ
3
∙ ℎ
2
+ ℎ
3
[𝑚
3
]
𝑉
𝑟
=
𝑎
2
6
∙ ℎ
1
+ ℎ
2
+ ℎ
3
[𝑚
3
]
𝑉
𝑤
= 𝑉
𝑟
− 𝑉
𝑛
[𝑚
3
]
gdzie:
a – bok kwadratu [m],
h
1
, h
2
, h
3
– wysokości punktów trójkąta względem rzędnej projektowanej niwelety [m],
V
r
– różnica objętości *m
3
].
Obliczenia dla trójkąta B2:
𝑉
𝑁
=
𝑎
2
6
∙
ℎ
3
3
ℎ
1
+ ℎ
3
∙ ℎ
2
+ ℎ
3
=
20
2
6
∙
9,7 − 10
3
10,22 − 10 + 10 − 9,7 ∙ 10,037 − 10 + 10 − 9,7
=
= −10,272[𝑚
3
]
𝑉
𝑟
=
𝑎
2
6
∙ ℎ
1
+ ℎ
2
+ ℎ
3
=
20
2
6
∙ 10,037 − 10 + 10,22 − 10 + 9,7 − 10 = −2,867[𝑚
3
]
𝑉
𝑊
= 𝑉
𝑟
− 𝑉
𝑁
= −2,867 + 10,272 = 7,405[𝑚
3
]
3.4. Orientacyjny bilans mas ziemnych wykopów i nasypów.
Wyniki obliczeo
Suma nasypów:
Suma wykopów:
Grunt do przywozu/do wywozu:
*Procentowa różnica objętości wyznaczonych metodą kwadratów i trójkątów:
6
4. Plan terenu budowy z granicami wykopów i nasypów.
Rysunek z zaznaczonymi kwadratami i legendą, gdzie wykop a gdzie nasyp.
Przemieszczenia mas ziemnych do odległości 50 m zostaną wykonane spycharką, od 50 do 200 zgarniarką,
a powyżej 200 samochodem.
5. Obliczenie objętości wykopu szerokoprzestrzennego pod obiekt
Szerokoprzestrzenny – szerokośd dużo większa niż głębokośd
𝑉
𝑤
=
ℎ
6
2𝑎 + 𝑐 𝑏 + 2𝑐 + 𝑎 𝑑 𝑚
3
Można zastosowad skarpę pochyłą w wykopie lub pionową ściankę szczelną. Przy skarpach pionowych
umacnianych wykop poszerzamy o F=0,60m z każdej strony.
PRZEMIESZCZENIA MAS ZIEMNYCH
W CELU WYRÓWNANIA POZIOMU
TERENU
skąd objętość
[m
3
]
dokąd objętość
[m
3
]
bilans
[m
3
]
B3
47,4
A1
-407
0
D5
376,35
G3
-373,7
52,55
B4
A2
D6
G4
B5
359,6
F5
49,9
B6
F6
A4
13,5
A3
-120
0,02
F5
19,2
G5
-19,2
0
7
Obiekt posadawiamy na żelbetowej płycie fundamentowej (dla 130m
2
ok. 20 cm płyty żelbetowej).
𝑉
𝑧
= 𝑉
𝑊
− 𝑉
𝑜𝑏
𝑚
3
𝑉
𝑜𝑏
= 𝐴𝐵ℎ [𝑚
3
]
gdzie:
V
z
– objętośd gruntu potrzebna do zasypania fundamentów,
V
w
– objętośd wykopu szerokoprzestrzennego,
V
ob
– objętośd obiektu pod poziomem terenu,
A, B – wymiary obiektu w poziomie stropu nad piwnicami,
h – głębokośd wykopu.
6. Bilans mas ziemnych
V
W
>V
N
czy V
W
<V
N
8
9
- dokop – to objętośd ziemi pozyskiwana poza placem budowy potrzebna jako materiał budowlany;
tak nazywa się też teren, z którego pozyskad można potrzebny grunt.
V
W
<V
N
Lp
Rodzaj roboty
WYKOP
UKOP
DOKOP
NASYP
ODKŁAD
ZWAŁKA
ETAP I
1
Zdjęcie humusu *m
3
]
15000
15000
2
Niwelacja [m
3
]
5000
5000
3
Dowóz ziemi [m
3
]
3000
3000
4
Wykop pod obiekt [m
3
]
6000
4000
2000
∑ [m
3
]
29000
29000
ETAP II
5
Obsypanie fundamentów
[m
3
]
2000
2000
6
Rozłożenie ziemi roślinnej
[m
3
]
15000
15000
∑ [m
3
]
46000
46000
Ziemia pozyskiwana w obrębie placu budowy