1

1

ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 1

PROJEKT ROBÓT ZIEMNYCH

CZĘŚĆ 3

BUDOWNICTWO KOMUNIKACYJNE

– sem. 6 inż. zaoczne

2

TABELA OBJĘTOŚCI HUMUSU

284,35

637,88

suma

2,35

13,48

304,00

21,98

57,24

109,92

318,00

4,58

13,25

24,00

6,81

13,02

280,00

28,63

53,24

143,16

295,80

5,97

12,33

24,00

5,12

11,63

256,00

25,09

53,28

125,45

296,01

4,83

11,39

26,00

4,53

11,14

230,00

21,15

47,15

105,73

261,96

4,48

11,10

23,60

4,43

11,06

206,40

24,62

60,19

123,09

334,41

3,92

10,65

31,40

3,41

10,24

175,00

24,42

63,50

122,10

352,77

3,70

10,69

33,00

3,99

11,14

142,00

19,80

45,78

99,00

254,32

4,50

11,56

22,00

5,01

11,98

120,00

39,68

85,93

198,40

477,40

4,96

11,94

40,00

4,91

11,89

80,00

21,85

47,26

109,23

262,57

4,97

11,94

22,00

5,02

11,98

58,00

25,58

55,69

127,92

309,40

4,92

11,90

26,00

4,82

11,82

32,00

31,55

68,60

157,76

381,12

4,93

11,91

32,00

5,04

12,00

0,00

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

m

3

m

3

m

2

m

2

m

m

m

m

m

H

n

H

z

H

n

H

z

H

n

H

z

H

n

H

z

Objętości

Powierzchnia

Długość średnia

Odleg-

łośc

Długości

Kilometraż

3

WYKRES POWIERZCHNI I WYKRES 

OBJĘTOŚCI MAS ZIEMNYCH

• Na osi poziomej, jako odcięte nanosi się kilometraż trasy 

drogowej,

• Na osi pionowej odkłada się pionowo, jako rzędne, 

powierzchnie przekrojów poprzecznych,

• Powierzchnie wykopu odkłada się w górę od osi odciętych  

i przypisuje się im znak (+),

• Powierzchnie nasypu odkłada się w dół od osi odciętych       

i przypisuje się im znak (-),

• Skalę dobiera się w zależności od wielkości powierzchni 

przekrojów poprzecznych np.. 1 cm= 10m

2

powierzchni.

4

WYKRES POWIERZCHNI I WYKRES 

OBJĘTOŚCI MAS ZIEMNYCH

• Jeśli połączy się rzędne obliczonych powierzchni 

przekrojów poprzecznych na długości trasy odcinkami 
prostymi, to otrzymuje się wykres powierzchni tej trasy,

• Obliczona powierzchnia figur płaskich na tym wykresie 

odpowiada objętości robót ziemnych. 

5

WYKRES POWIERZCHNI I WYKRES 

OBJĘTOŚCI MAS ZIEMNYCH

•

a) wykres powierzchni i objętości; b) wykres sumowanej objętości

6

NAZWA WYKRES POWIERZCHNI I WYKRES 

OBJĘTOŚCI, PONIEWAŻ: 

• Każda rzędna na wykresie powierzchni oznacza 

powierzchnię wykopu lub nasypu w danym przekroju,

• Każda powierzchnia pomiędzy dwiema rzędnymi oznacza 

objętość mas ziemnych między tymi przekrojami. 

2

7

WYKRES SUMOWANEJ OBJĘTOŚCI –

KRZYWA BRŰKNERA

• Każda rzędna na wykresie sumowanej objętości oznacza 

sumę algebraiczną robót ziemnych od początku profilu 
podłużnego,

• Wznoszące się części krzywej sumowanej objętości 

oznaczają wykopy, zaś opadające – nasypy,

• Różnica dwóch rzędnych na wznoszącej się części krzywej 

oznacza objętość wykopów na tym odcinku, natomiast 
różnica dwóch rzędnych na opadającej części krzywej 
oznacza objętość robót ziemnych potrzebnych do 
zniesienia nasypu na tym odcinku,  

8

WYKRES SUMOWANEJ OBJĘTOŚCI –

KRZYWA BRŰKNERA

• Punkty szczytowe krzywej Bruknera (maksymalne), w 

których przyrosty objętości zmieniają znak, oznaczają
punkty zerowe,

• Łagodne pochylenie krzywej oznacza niewielkie roboty 

ziemne, natomiast znaczne pochylenie krzywej – duże 
roboty ziemne,

• Różnica rzędnych punktu początkowego i końcowego 

krzywej oznacza objętości wykopów lub nasypów na 
odcinku. Jeżeli ta różnica jest równa 0 to roboty ziemne się
bilansują, jeżeli różnica jest <0 to masy ziemi należy 
dowieźć aby wykonać nasypy, a jeżeli różnica będzie >0 to 
mas ziemnych będzie za dużo i należy je wywieź na odkład. 

9

WYKRES SUMOWANEJ OBJĘTOŚCI –

KRZYWA BRŰKNERA