Politechnika Gdańska 

Wydział Elektrotechniki i Automatyki 

Katedra 

Inżynierii Systemów Sterowania 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Podstawy Automatyki 

 

Badanie i synteza kaskadowego adaptacyjnego układu 

regulacji do sterowania obiektu o dynamice nieliniowej 

– 

precyzyjne pozycjonowanie masy w warunkach 

nieliniowego tarcia 

 

Zadania do ćwiczeń laboratoryjnych – termin T12 

 
 
 
 
 
 
Opracowanie: 
Mieczysław A. Brdyś, prof. dr hab. inż. 
Wojciech Kurek

, mgr inż. 

Grzegorz Ewald

, mgr inż. 

 
 
 
 

 
 

Gdańsk, maj 2010 

 

2 

Sterowanie Kaskadowe

 

Kaskadowe 

systemy  sterowania  stanowią  szczególny  przypadek  układów  z 

pomocniczą  zmienna  sterowaną.  Ogólny  schemat  kaskadowego  układu  sterowania 
jest  pokazany  na  rysunku  1.  Główny  regulator  G

C2

 

nie  wpływa  bezpośrednio  na 

wielkość sygnału sterującego podawanego na obiekt sterowania, odpowiedzialny jest  
on  jedynie  za  generowanie  wartości  zadanej  dla  dodatkowego  regulatora  G

C1

. 

Znajduje się on w wewnętrznej pętli sterowania zmienna pomocniczą Y

a

. Z uwagi na 

wpływ zakłócenia na G

P1

, przed pomiarem wartości sterowanej w pętli wewnętrznej 

główny  nacisk  za  eliminacje  tego  zakłócenia  ma  regulator  G

C1

.  Natomiast  regulator 

G

C2

,  znajdujący  się  w  pętli  zewnętrznej,  musi  w  takim  wypadku  w  znacznie 

mniejszym stopniu  reagować na zakłócenie  i jedynie  generować sygnał  zadany dla 
regulatora G

C1

. 

 

 

 
 
 
W  przypadku  kiedy  mam  do  czynienia  z  wieloma  pomocniczymi  zmiennymi 
sterowanymi,  układ  kaskadowy  może  składać  się  z  wielu  połaczonych  ze  sobą 
kaskad. 
 
Projektowanie  struktury  i/lub  parametrów  układu  regulacji  kaskadowej  może  zostać 
podzielone na dwa odrębne kroki.  

1. 

Wyznaczenie  regulatora  w  pętli  wewnętrznej  aby  uzyskać  wymaganą 

dynamike  pomocniczej  zmiennej  sterowanej  Y

a

  oraz  oczekiwany  poziom 

kompensacji zakłóceń 

2. 

Następnie  wyznaczenie  regulatora  w  pętli  zewnętrznej  zapewniającego 

wymagane  parametry  jakościowe  działania  układu  dla  zmiennej  sterowanej 
(np.  zapenienie  odpowiedniego  uchybu  w  stanie  ustalonym,  zapewnienie 
wymaganych jakościowych parametrów stanów przejściowych) 

Y

zad

 

U 

 

2

C

G

s  

 

Z

G

s  

 

1

C

G

s  

 

1

P

G

s  

 

2

P

G

s  

+ 

+ 

+ 

+ 

- 

- 

Z 

Y 

Y

a

 

Obiek
t 

Rysunek 1

. Schemat blokowy kaskadowego układu regulacji 

 

3 

Podstawowe zalety sterowania kaskadowego 

 

Głownymi  zaletami wynikający z  zastosowania  sterowania  kaskadowego są między 
innymi: 



 

Lepsze sterowanie sygnałem sterowanym  



 

Zmniejszenie wpływu zakłócenia na sygnał sterowany/wyjściowy  



 

Poprawione  zostają  parametry  jakościowe  związane  ze  stanami 

przejściowymi, np. można ograniczyć przeregulowania 
 

Przykłady układów regulacji kaskadowej 

 
Układy  regulacji  kaskadowej  bardzo  często  stosowane  są  między  innymi  w 
przemyśle  chemicznym  i  naftowym.  Poniżej  przedstawiony  jest  przykład  układu 
regulacji  kaskadowej  pr

zeznaczonego  do  sterowania  temperatura  we  wnętrzu 

reaktora  chemicznego.    Reaktor  ten  chłodzony  jest  z  wykorzystaniem  płaszcza 
wodnego.  Regulator  w  pętli  zewnętrznej  odpowiedzialny  jest  za  utrzymanie 
temperatury we wnętrzu reaktora na zadanym poziomie. Natomiast regulator w pętli 
wewnętrznej  reguluje  natężenie  przepływu  cieczy  chłodzącej.  Należy  zauważyć  iż 
dynamika pętli wewnętrznej w tym przypadku jest szybsza niż pętli zewnętrznej.  
 

 

Rysunek  2

.  Przykładowy  układ  regulacji  kaskadowy,  mający  na  celu  sterowanie 

temperaturą w reaktorze chemicznym 

 

 

4 

Schemat oraz podstawowe parametry układu regulacji 

 

 

O

pis układu regulacji 

Filtrowanie  wartości  zadanej  odbywa  się  za  pomocą  filtru  dolnoprzepustowego 
pierwszego  rzędu  o  stałej  czasowej  równej  0,02 s  oraz  wzmocnieniu  1.  Pomiar 
prędkości dokonywany jest za pomocą urządzenia, które możemy zamodelować za 
pomocą filtru dolnoprzepustowego pierwszego rzędu o stałej czasowej równej 0,1 s 
oraz wzmocnieniu 1. Regulator P posiada stałe wzmocnienie równe 0,1. Regulator PI 
posiada stałą czasową równą 0,83 s. Dobór wartości wzmocnienia regulatora PI jest 
celem ćwiczenia laboratoryjnego. 
Zakłócenie  addytywne  posiada  przebieg  sinusoidalny  o  amplitudzie  1  oraz 
częstotliwości równej 2 Hz. 

 

 

5 

 
Zadanie 1

 

 
W  oparciu  o 

materiały  pomocnicze,  zbuduj  model  kaskadowego  układu 

pozycjonowania masy obiektu z nieliniowym tarciem. 
 

Zadanie 2

 

 
Wyznacz eksperymentalnie wartość wzmocnienia  regulatora  PI  w wewnętrznej pętli 
regulacji,  tak  aby  zapewnić  akceptowalnie  małe  przeregulowanie  (XX%  wartości 
ustalonej), bez względu na dokładność w stanie ustalonym.  
 

Zadanie 3

 

 
Wyznacz  eksperymentalnie  war

tość wzmocnienia  regulatora  PI  w wewnętrznej pętli 

regulacji, tak aby zapewnić dużą dokładność śledzenia w stanie ustalonym (błąd nie 
powinien przekraczać 3% wartości ustalonej), bez względu wartość przeregulowania 
w  stanie  przejściowym.  Wyznacz  eksperymentalnie  graniczoną  wartość 
wzmocnienia, przy której układ regulacji jest stabilny. 
  

Zadanie 4

 

 
Zaproponuj 

funkcję  uzależniającą  wartość  wzmocnienia  od  aktualnego  stanu 

operacyjnego  obiektu.  Zwróć  uwagę,  aby  przebieg  funkcji  gwarantował  poprawną 
pracę układu regulacji w pełnym zakresie pracy układu regulacji. 
 

Zadanie 5

 

 
Zmodyfikuj  układ  regulacji,  wprowadzając  do  niego  elementy  odpowiedzialne  za 
adaptacyjny  dobór  wartości  wzmocnienia  w  oparciu  o  funkcję  zaproponowaną  w 
zadaniu poprzednim

. Zbadaj działanie układu. 

 

Zadanie 6

 

 

Eksperymentalnie  skoryguj  wartości  dobranych  wzmocnień  tak,  aby  uzyskać 
możliwie  najlepszą  jakość  regulacji,  zarówno  w  stanach  przejściowych  jak  i 
ustalonych.