ĆWICZENIA I

Wyznaczenie ogólnego środka ciężkości ciała.

Wyróżnia się dwie grupy metod wyznaczania środka ciężkości ciała człowieka: bezpośrednią i pośrednią. Metoda bezpośrednia dzieli się na dźwigniowe i wahadłowe.

d_cz=(R∗d_r - Q_p ∗ d_p )/Q_cz

d_cz- odległość środka ciężkości człowieka od początku platformy

d_p- środek ciężkości platformy

Q_cz- ciężar ciała

d_r- długość platformy

R- waga na końcu platformy

Q_p- ciężar własny platformy

Wyznaczanie ogólnego środka ciężkości ciała: metoda pośrednia: sumowanie momentów sił.

Podstawa teoretyczna i wymagane pojęcia:

Metody pośrednie wyznaczania środka ciężkości ciała człowieka są wykorzystywane, gdy nie ma możliwości wyznaczenia go metodą bezpośrednią, na przykład w trakcie ruchu. Korzysta się wtedy ze zdjęć lub klatek filmowych, wyznaczając środek ciężkości w pozycjach niemożliwych do przyjęcia w sposób statyczny.

W metodach pośrednich korzysta się z założenia, że ciało człowieka jest zbudowane z 14 elementów ( segmentów), z których każdy posiada własny stały środek ciężkości oraz procentowy udział w całkowitym ciężarze ciała.

W praktyce przyjmuje się następujące przybliżone udziały procentowe oraz położenie środka ciężkości dla poszczególnych segmentów.

Parametry części ciała człowieka.

Część ciała	Symbol	Procentowy udział w ciężarze ciała	Położenie środka ciężkości
Głowa z szyją	G	7	Otwór uch zewnętrznego
Tułów	T	43	0,44 długości tułowia( linia barków, linia bioder)
Ramię	RA	3	0,47 długości*
Przedramię	PR	2	O,42 długości*
Ręka	RE	1	0,50 długości*
Udo	UD	12	0,44 długości*
Podudzie	PU	5	0,42 długości*
Stopa	ST	2	0,44 długość mierzona od guza piętowego

*- mierzone od stawu wyższego

Metoda sumowania momentów sił opiera się na zasadzie mówiącej, że suma momentów sił względem danego układu równa jest momentowi sumy sił względem tego układu.

Praktyczna realizacja przedstawionej zasady sprowadza się do wykonania następujących kroków.

1. zaznaczyć na ilustracji (zdjęciu, rysunku) wszystkie elementarne środki ciężkości- zgodnie z ich parametrami przedstawionymi w tabeli.

2. narysować na ilustracji układ współrzędnych i wyskalować go. Początek układu współrzędnych może być w dowolnym miejscu ilustracji. Ale najwygodniej jest narysować układ tak, by oś X była możliwie blisko do dołu analizowanej sylwetki, zaś oś Y możliwie blisko z lewej strony, tak aby sylwetka znajdowała się w ćwiartce układu. Uniknie się w ten sposób liczb ujemnych, a uzyskane dodatnie będą możliwie małe.

3. określić położenie każdego elementarnego środka ciężkości względem osi X i osi Y zgodnie z przyjętą skalą. W tym celu należy wykonać rzuty punktów na osie- poprowadzić z elementarnych środków ciężkości proste prostopadłe do osi i zaznaczyć punkt przecięcia.

4. obliczyć dla każdego elementarnego środka ciężkości moment siły względem osi X, mnożąc ich odcięte przez procentowy ciężar danej części ciała, zgodnie z zależnościami:

M_IX=Q_I ∗ d _IX

M_IX- moment siły ciężkości i-tego elementarnego ciężaru względem osi X

Q_I- i-ty elementarny ciężar

d _IX- położenie i-tego elementarnego ciężaru na osi X

5. zsumować wszystkie momenty sił względem osi X- powstanie sumaryczny moment siły M_x

6. podzielić sumaryczny moment siły M_x przez sumę procentowych ciężarów wszystkich części elementarnych (w przypadku wyznaczania środka ciężkości całego ciała człowieka przez liczbę 100 )

7. otrzymaną wartość X zaznaczyć na osi X jako rzut ogólnego środka ciężkości ciała OSC

8. kroki od 4 do 7 wykonać analogicznie dla osi Y- zaznaczyć na osi punkt Y jako rzut ogólnego środka ciężkości.

9. z punktów X i Y poprowadzić proste prostopadłe do osi i zaznaczyć punkt OSC

Opisany tok postępowania może być zastosowany również do wyznaczania środków ciężkości poszczególnych kończyn. Wtedy w miejscu symbolu OSC pojawi się na przykład 5C KGL- środek ciężkości kończyny górnej lewej, a całkowity ciężar wyniesie wtedy 6 ( procent ciężaru ciała).

Należy zwrócić uwagę, że w momentach pośrednich wyznaczania środka ciężkości ciała nieistotny jest rzeczywisty ciężar osoby przedstawionej na ilustracji.

Decydujące znaczenie mają proporcje budowy poszczególnych części ciała, które są uśrednione i takie same bez względu na płeć, wiek i rzeczywisty ciężar całego ciała.

---