PRACA ZALICZENIOWA Nr 3

Analiza struktury

Studia doktoranckie IX edycja KNOP

Grzegorz Gołąbek

Analizę struktury przeprowadzono na zbiorowości rozwodów w podziale na lata 1990 i 2008 w 16 województwach.

TABL. 35 (70). ROZWODY WEDŁUG WOJEWÓDZTW
DIVORCES BY VOIVODSHIPS
WOJEWÓDZTWA VOIVODSHIPS	W liczbach bezwzględnych In absolute figures
		1990	2008
POLSKA^a POLAND^a	42436	65475
Dolnośląskie	4519	6250
Kujawsko-pomorskie	1984	3606
Lubelskie	1755	1939
Lubuskie	1477	2232
Łódzkie	3691	4298
Małopolskie	2749	4362
Mazowieckie	5032	9165
Opolskie	1205	1694
Podkarpackie	1288	2290
Podlaskie	1175	1837
Pomorskie	2385	4096
Śląskie	5670	9711
Świętokrzyskie	1211	1259
Warmińsko-mazurskie	1950	2805
Wielkopolskie	2781	5677
Zachodniopomorskie	2714	3784

Źródło: Rocznik demograficzny 2009, Główny Urząd Statystyczny.

1990		2008
Średnia	2599,125	Średnia	4062,8125
Błąd standardowy	357,834702	Błąd standardowy	634,9880591
Mediana	2184,5	Mediana	3695
Dominanta	#N/D!	Dominanta	#N/D!
Odchylenie standardowe	1431,338808	Odchylenie standardowe	2539,952236
Wariancja próbki	2048730,783	Wariancja próbki	6451357,363
Kurtoza	-0,00698139	Kurtoza	0,808353247
Skośność	1,005275105	Skośność	1,199448764
Zakres	4495	Zakres	8452
Minimum	1175	Minimum	1259
Maksimum	5670	Maksimum	9711
Suma	41586	Suma	65005
Licznik	16	Licznik	16

W omawianych 16 województwach suma rozwodów w 1990 roku wyniosła 41586, zaś w 2008 roku 65005. Najmniej rozwodów w 1990 r. zanotowano w województwie podlaskim (1175), a najwięcej w województwie śląskim (5670). W 2008 roku najmniej rozwodów było w województwie świętokrzyskim (1259). Najwięcej rozwodów zanotowano w województwie śląskim (9711).

Wartość średnia określa przeciętny poziom w danej zbiorowości. Jest to taka wartość cechy, którą posiadałaby każda jednostka zbiorowości, gdyby jednostki te nie różniły się w ogóle między sobą. W tym przypadku na każde województwo w 1990 roku przypada średnio 2599 rozwodów a w 2008 roku średnio 4062 rozwody.

Medianę można określić jedynie w uporządkowanym rosnąco lub malejąco zbiorze danych. Mediana jest wartością środkową, czyli wartością, którą charakteryzuje się jednostka zajmująca środkową pozycję w uporządkowanym zbiorze danych. Medianą liczby rozwodów jest dla rozwodów w 1990 roku liczba 2184, co oznacza, że połowa województw charakteryzowała się liczbą rozwodów poniżej tej liczby, a druga połowa powyżej. Dla rozwodów z 2008 roku mediana wyniosła 3695.

Dominanta to wartość, która w zbiorze danych występuje najczęściej. Dominantą będzie ta kategoria, której odpowiada największa liczebność lub największa częstotliwość. W obu przypadkach (tj. dla poszczególnych lat: w 1990 roku i 2008 roku) liczba rozwodów posiadała inną wartość w każdym województwie, dlatego dominanta nie została obliczona. Nie można zatem stwierdzić ile było najwięcej województw o równej liczbie rozwodów.

Odchylenie standardowe określa przeciętną różnicę pomiędzy odnotowanymi wartościami i ich wartością średnią. Odchylenie standardowe wyznacza się z wariancji, która jest średnią arytmetyczną różnic między obserwowanymi wartościami i ich średnią, podniesionych do kwadratu. W omawianym przykładzie wariancja próbki rozwodów w 1990 roku wynosi 2048730,783 a w 2008 roku 6451357,363. Natomiast odchylenie standardowe wyniosło w 1990 roku 1431 rozwodów, co oznacza że średnio o tyle różniły się liczby rozwodów w województwach od wartości średniej wynoszącej 2599. Zaś liczba rozwodów w 2008 roku różniła się średnio o 2539 od ich wartości średniej równej 4062. Jeśli zatem największa rozbieżność liczby rozwodów, czyli zakres między wartością najwyższą a wartością najniższą w 1990 roku wynosi 4495, a w 2008 roku 8452, to przeciętna rozbieżność liczby rozwodów wyniosła odpowiednio 1431 i 2539.

Współczynnik skośności to miara asymetrii rozkładu. Współczynnik skośności przyjmuje wartość zero dla rozkładu symetrycznego, wartości ujemne dla rozkładów o lewostronnej asymetrii i wartości dodatnie dla rozkładów o prawostronnej asymetrii. W obu przypadkach wartości są dodatnie o prawostronnej asymetrii. Skośność dla rozwodów w 1990 roku przyjmuje wartość 1,00, a dla rozwodów w 2008 roku wartość 1,19.

Kurtoza jest miarą spłaszczenia rozkładu wartości cechy, która pozwala wnioskować, jaka część zbiorowości jest skupiona wzdłuż wartości średniej. Można ją analizować tylko dla rozkładów symetrycznych, dla których skośność jest mała. Dla zbiorowości rozwodów w 1990 roku i 2008 roku nie można liczyć kurtozy z uwagi na asymetrię rozkładu.

---