I. Losowanie proste z wykorzystaniem programu SPSS

Zastosowanie losowania prostego: brak jakiejkolwiek informacji o populacji, populacje nie są zbyt liczne.

Statystyki opisowe
	N	Średnia
	Statystyka	Statystyka	Błąd standardowy
koszty	20	7,1715	1,42241
N Ważnych (wyłączanie obserwacjami)	20

Średni koszt w populacji = 7,17

Próba stanowi więcej niż 5% całej populacji więc należy doliczyć poprawkę tj. (pierwiastek z N-n dzielone przez N )

SE = 0,915 * 1,42241 = 1,30

II. Losowanie systematyczne - z wykorzystaniem Excel

Losowanie systematyczne wykonujemy wtedy , gdy brak jest jakichkolwiek informacji
o populacji i zawsze gdy brak operatu losowania.

Błąd losowy liczy się tak samo jak dla próby prostej, ustalając wcześniej interwał losowania.

123/20 = 6, co szóstego myśliwego bierzemy pod uwagę.

Dla kosztów
Średnia	7,934
Błąd standardowy	1,235539388
Mediana	5,455
Tryb	#N/D!
Odchylenie standardowe	5,52550012
Wariancja próbki	30,53115158
Kurtoza	-0,251376168
Skośność	0,94842895
Zakres	18,66
Minimum	1,71
Maksimum	20,37
Suma	158,68
Licznik	20

Średni koszt w populacji = 7,93

Doliczamy poprawkę: 0,915

SE= 0,915 * 1,235 = 1,13

III. Losowanie warstwowe - z wykorzystaniem programu SPSS

Losowanie warstwowe wymaga dodatkowej wiedzy o populacji, trzeba dzielić na podgrupy i losujemy z podgrup. Populacje powinny być bardzo liczne.

Statystyki
kraj_obecny
N	Ważne	123
		Braki danych	0

kraj_obecny
		Częstość	Procent	Procent ważnych	Procent skumulowany
Ważne	A	32	26,0	26,0	26,0
		B	30	24,4	24,4	50,4
		C	16	13,0	13,0	63,4
		D	26	21,1	21,1	84,6
		E	19	15,4	15,4	100,0
		Ogółem	123	100,0	100,0

Wyliczenia:

0,260 * 20 = ok. 5

0,240 * 20 = ok. 5

0,131 * 20 = ok. 3

0,211 * 20 = ok. 4

0,154 * 20 = ok. 3

Wybieramy odpowiednio:

5 myśliwych z kraju A

5 myśliwych z kraju B

3 myśliwych z kraju C

4 myśliwych z kraju D

3 myśliwych z kraju E

Dwa sposoby losowania jeżeli nie ma danych elektronicznie:

1. Tablica liczb losowych

2. =los()*kraj, np. =los()*32 - w tym wypadku kraj A; wynik formatujemy i kopiujemy np. dla 5 - 10 numerów.

Jeżeli dane są elektronicznie to wykorzystujemy SPSS:

RECODE kraj_obecny ('A'='1,00') ('B'='2,00') ('C'='3,00') ('D'='4,00') ('E'='5,00'

Wynik dla kraju A

Statystyki opisowe
	N	Średnia	Odchylenie standardowe	Wariancja
koszty	5	4,6000	1,62900	2,654
N Ważnych (wyłączanie obserwacjami)	5

Wynik dla kraju B

Statystyki opisowe
	N	Średnia	Wariancja
koszty	5	5,4900	5,350
N Ważnych (wyłączanie obserwacjami)	5

Wynik dla kraju C

Statystyki opisowe
	N	Średnia	Wariancja
koszty	3	3,7233	1,807
N Ważnych (wyłączanie obserwacjami)	3

Wynik dla kraju D

Statystyki opisowe
	N	Średnia	Wariancja
koszty	4	6,883	6,927
N Ważnych (wyłączanie obserwacjami)	4

Wynik dla kraju E

Statystyki opisowe
	N	Średnia	Wariancja
koszty	3	7,5300	49,109
N Ważnych (wyłączanie obserwacjami)	3

Wyszczególnienie	Kraj A	Kraj B	Kraj C	Kraj D	Kraj E
Średnia	4,600	5,490	3,723	6,883	7,530
Wariancja	2,654	5,350	1,807	6,927	49,109
Warstwy	5	5	3	4	3

Średni ważony koszt w populacji = średnia *waga A + średnia * waga B + średnia *waga C + średnia *waga D + średnia * waga E.

Średni ważony koszt w populacji = 5,61

SE - zgodnie z wzorem (dla każdej warstwy)

SE = 1,27

Wnioski:

Najniższy średni koszt został uzyskany przy losowaniu warstwowym, natomiast najwyższy przy losowaniu systematycznym. Najniższy błąd standardowy został uzyskany w losowaniu systematycznym (1,13), natomiast najwyższy w losowaniu prostym (1,30).

W celu pomiaru efektywności prób, wyznaczam Deft:

Losowanie systematyczne: Deft = 1,13/1,30 = 0,87 (błąd losowania systematycznego jest mniejszy niż w próbie prostej, można rekomendować takie losowanie dla tej populacji w przyszłości).

Losowanie warstwowe: Deft = 1,27/1,30 = 0,98 (błąd losowania warstwowego jest mniejszy niż w próbie prostej, można rekomendować takie losowanie dla tej populacji w przyszłości).

Próba systematyczna jest najbardziej efektywna.

---