20 LUTEGO 2012
Z poniższych siedmiu zadań proszę wybrać pięć i przedstawić ich rozwiązania. Wszystkie zadania oceniane są w skali 0 - 4 punktów. Do zdania egzaminu wystarczy zebrać 10 punktów.
$$f\left( x \right) = \sqrt{1 + \operatorname{}\left( x^{2} - 5x + 6 \right)}.$$
arccos0, 499.
$$\operatorname{}{\frac{\operatorname{arctg}{(2x)}}{4x + \sin x} = ?}.$$
f(x) = x3e−x
$$f\left( x \right) = x\operatorname{arctg}{x - \frac{1}{2}\ln{\left( x^{2} + 1 \right) - \frac{1}{2}\left( \operatorname{arctg}x \right)^{2}}}.$$
$$f\left( x \right) = \frac{x^{4}}{x^{3} - 4x}.$$
$$f\left( x \right) = \frac{x}{\left( 2 - x^{2} \right)^{2}}\text{\ \ .}$$