Moment siły (moment obrotowy) siły F względem punktu O (bieguna) jest to iloczyn wektorowy promienia wodzącego r, o początku w punkcie O i końcu w punkcie przyłożenia siły, oraz siły F:

Wektor momentu siły jest wektorem osiowym i posiada wszystkie jego cechy – zaczepiony jest w punkcie O, jego kierunek jest prostopadły do kierunku płaszczyzny wyznaczonej przez wektor F i promień wodzący r, a jego wartość jest równa iloczynowi wartości siły (N) i ramienia (m) - (niutonometr)

Moment uważamy za dodatni jeżeli siła dąży do obrócenia swego ramienia r dookoła bieguna O w kierunku przeciwnym do obrotu wskazówek zegara, jeżeli zaś siła dąży do obrócenia swego ramienia w kierunku zgodnym do ruchu wskazówek zegara (w prawo) – moment jest uważany za ujemny.

Jednostką momentu siły jest Nm (niutonometr). Jednostka ta jest zdefiniowana analogicznie jak dżul, czyli jednostka energii. Aby nie tworzyć nieporozumień, nie nazywa się niutonometra dżulem.

Momentem głównym dowolnego układu sił na płaszczyźnie względem bieguna O nazywamy sumę momentów poszczególnych sił tego układu względem tego samego bieguna.

M_O = M_O1 + M_O2 + M_O3…

Moment wypadkowej R dowolnej liczby sił zbieżnych względem jakiegoś bieguna O jest równy sumie momentów poszczególnych sił składowych względem tego samego bieguna

M_OR = M_O1 + M_O2 + M_O3 … + M_On

Suma momentów wszystkich sił układu zbieżnego będącego w równowadze jest równa zeru dla każdego dowolnie obranego bieguna.

ZADANIE EGZAMINACYJNE!__________________________________________________________

Oblicz moment główny Mo

– mamy w płaszczyźnie trzy siły: F1 = 100N, F2 = 200N, F3 = 150N

Obieramy w płaszczyźnie punkt O, który uważamy za biegun momentu. Długość ramion do poszczególnych sił wynosi: r1 = 0,015m, r2 = 0,015m, r3 = 0,02m

M_O = M_O1 + M_O2 + M_O3

M_O1 = F₁ ∙ r₁ = 100N ∙ 0,015m = 1,5 Nm

M_O2 = F₂ ∙ r₂ = 200N ∙ 0,015m = 3 Nm

M_O3 = F₃ ∙ r₃ = -150N ∙ 0,02m = -3 Nm

M_O = M_O1 + M_O2 + M_O3 = 1,5 Nm + 3Nm + (-3Nm) = 1,5 Nm

_____________________________________________________________________________________________

W przypadku dźwigni dwustronnej o nierównych ramionach, pozostanie ona w równowadze, gdy wartości momentów sił przyłożone do obu ramion będą równe, a ściślej, gdy suma wektorów momentów będzie równa zeru:

W przypadku pokazanym na rysunku, gdy siły P₁ i P₂ są prostopadłe do wektorów r₁ i r₂

Archimedes użył słów: "Dajcie mi dostatecznie długą dźwignię i punkt podparcia, a poruszę Ziemię". Pragnął więc użyć dźwigni, na której końcu umieściłby naszą planetę, zaś na drugim, odpowiednio długim ramieniu, mógłby przyłożyć niewielką siłę. Pomijając fakt, że dźwignia taka musiałaby być niezwykle długa, to brakowało mu właśnie punktu podparcia.