http://www.iil.pwr.wroc.pl/zukowski
1
MOMENTY I SIŁY BRZEGOWE
PRĘT OBUSTRONNIE UTWIERDZONY
(
)
2
1
ξ
ξ
−
−
= FL
M
ij
(
)
ξ
ξ
−
=
1
2
FL
M
ji
(
)(
)
2
1
2
1
ξ
ξ
−
+
= F
V
ij
ij
M
ji
M
ji
V
Vij
Vji
L
M
ij
M ji
EI =const
ξL
F
L/2
F
L/2
F
F
ξL
ξL
F
L/n
L/n
L/n
L/n
F
F
F
F
F
L/n
L/n
L/n
L
2n
L
2n
F
ξL
M
L/2
M
L/2
q
q
1
q
2
q
q
ξL
L/2
q
q
ξL
γ L
γ L
(
)
ξ
ξ
−
−
=
1
FL
M
ij
(
)
ξ
ξ
−
=
1
FL
M
ji
F
V
ij
=
F
V
ji
−
=
8
/
FL
M
ij
−
=
8
/
FL
M
ji
=
2
/
F
V
ij
=
2
/
F
V
ji
−
=
(
)
12
/
/
1 n
n
FL
M
ij
−
−
=
(
)
2
/
1
−
=
n
F
V
ij
(
)
12
/
/
1 n
n
FL
M
ji
−
=
(
)
2
/
1
−
−
=
n
F
V
ji
(
)
12
/
/
5
.
0
n
n
FL
M
ij
+
−
=
2
/
Fn
V
ij
=
(
)
12
/
/
5
.
0
n
n
FL
M
ji
+
=
2
/
Fn
V
ji
−
=
( )
4
/
1
2
ξ
ξ
−
= FL
M
ij
( )
4
/
1
2
ξ
ξ
−
= FL
M
ji
( )
2
/
3
2
ξ
ξ
−
−
= F
V
ij
( )
2
/
3
2
ξ
ξ
−
−
= F
V
ji
F
F
ξL
γ L
γ L
(
)(
)
1
3
1
−
−
=
ξ
ξ
M
M
ij
(
)
ξ
ξ
3
2
−
= M
M
ji
(
)
L
M
V
ij
/
1
6
ξ
ξ
−
−
=
( )
L
M
V
ji
/
1
6
ξ
ξ
−
−
=
4
/
M
M
ij
=
4
/
M
M
ji
=
L
M
V
ij
/
5
.
1
−
=
L
M
V
ji
/
5
.
1
−
=
(
)
60
/
2
3
2
2
1
L
q
q
M
ij
+
−
=
(
)
20
/
3
7
2
1
L
q
q
V
ij
+
=
(
)
60
/
3
2
2
2
1
L
q
q
M
ji
+
=
(
)
20
/
7
3
2
1
L
q
q
V
ji
+
−
=
12
/
2
qL
M
ij
−
=
12
/
2
qL
M
ji
=
2
/
qL
V
ij
=
2
/
qL
V
ji
−
=
20
/
2
qL
M
ij
−
=
20
/
7qL
V
ij
=
30
/
2
qL
M
ji
=
20
/
3qL
V
ji
−
=
(
)
[
]
12
/
3
8
6
2
2
ξ
ξ
ξ
−
−
−
= qL
M
ij
(
)
12
/
3
4
3
2
ξ
ξ
−
= qL
M
ji
(
)
[
]
2
/
1
1
2
ξ
ξ
ξ
−
−
= qL
V
ij
(
)
2
/
1
3
ξ
ξ
−
−
= qL
V
ji
192
/
11
2
qL
M
ij
−
=
32
/
13qL
V
ij
=
192
/
5
2
qL
M
ji
=
32
/
3qL
V
ji
−
=
( )
24
/
3
2
2
ξ
ξ
−
−
= qL
M
ij
2
/
ξ
qL
V
ij
=
( )
24
/
3
2
2
ξ
ξ
−
= qL
M
ji
2
/
ξ
qL
V
ji
−
=
ij
V
(
)
ξ
ξ
2
3
2
−
−
= F
V
ji
http://www.iil.pwr.wroc.pl/zukowski
2
ij
M
Vij
ji
M
ji
V
Vij
Vji
L
M
ij
M ji
EI =const
(
)
[
]
60
/
3
10
10
2
2
ξ
ξ
ξ
−
−
−
= qL
M
ij
(
)
60
/
3
5
3
2
ξ
ξ
−
= qL
M
ji
(
)
20
/
2
5
3
ξ
ξ
−
−
= qL
V
ji
960
/
23
2
qL
M
ij
−
=
40
/
9qL
V
ij
=
960
/
7
2
qL
M
ji
=
40
/
qL
V
ji
−
=
q
ξL
q
ξL
L/2
q
L/2
q
L/2
q
q
ξL
q
ξL
q
q
q
ξL
ξL
q
ξL
ξL
ϕ
i
ϕ
i
ϕ
j
ϕ
j
ψ =∆/L
∆
∆t
g
∆t
d
h
∆t
g
∆t
d
h
(
)
[
]
30
/
6
15
10
2
2
ξ
ξ
ξ
−
−
−
= qL
M
ij
(
)
20
/
8
15
3
ξ
ξ
−
−
= qL
V
ji
30
/
2
qL
M
ij
−
=
160
/
29qL
V
ij
=
160
/
3
2
qL
M
ji
=
160
/
11qL
V
ji
−
=
96
/
5
2
qL
M
ij
−
=
4
/
qL
V
ij
=
96
/
5
2
qL
M
ji
=
4
/
qL
V
ji
−
=
32
/
2
qL
M
ij
−
=
4
/
qL
V
ij
=
32
/
2
qL
M
ji
=
4
/
qL
V
ji
−
=
(
)
12
/
3
4
2
2
ξ
ξ
−
−
= qL
M
ij
2
/
ξ
qL
V
ij
=
(
)
12
/
3
4
2
2
ξ
ξ
−
= qL
M
ji
2
/
ξ
qL
V
ji
−
=
(
)
12
/
2
2
2
ξ
ξ
−
−
= qL
M
ij
2
/
ξ
qL
V
ij
=
(
)
12
/
2
2
2
ξ
ξ
−
= qL
M
ji
2
/
ξ
qL
V
ji
−
=
(
)
[
]
12
/
2
1
2
2
ξ
ξ
−
−
−
= qL
M
ij
(
)
2
/
1
ξ
−
= qL
V
ij
(
)
[
]
12
/
2
1
2
2
ξ
ξ
−
−
= qL
M
ji
(
)
2
/
1
ξ
−
−
= qL
V
ji
L
EI
M
i
ij
/
4
ϕ
=
L
EI
M
i
ji
/
2
ϕ
=
L
EI
M
j
ij
/
2
ϕ
=
L
EI
M
j
ji
/
4
ϕ
=
L
EI
M
ij
/
6
ψ
−
=
L
EI
M
ji
/
6
ψ
−
=
0
=
ij
V
0
=
ji
V
0
=
ij
M
(
)
( )
Lh
t
t
EI
V
g
d
T
ij
/
∆
−
∆
−
=
α
(
)
( )
Lh
t
t
EI
V
g
d
T
ji
/
∆
−
∆
−
=
α
L/2
q
(
)
h
t
t
EI
M
g
d
T
ji
/
∆
−
∆
=
α
(
)
h
t
t
EI
M
g
d
T
ij
/
∆
−
∆
−
=
α
(
)
h
t
t
EI
M
g
d
T
ji
/
∆
−
∆
=
α
(
)
[
]
20
/
8
15
2
/
1
2
ξ
ξ
ξ
−
−
= qL
V
ij
(
)
[
]
20
/
2
5
2
/
1
2
ξ
ξ
ξ
−
−
= qL
V
ij
(
)
20
/
4
5
3
2
ξ
ξ
−
= qL
M
ji
2
/
12
L
EI
V
ji
ψ
=
2
/
12
L
EI
V
ij
ψ
=
2
/
6
L
EI
V
i
ij
ϕ
−
=
2
/
6
L
EI
V
i
ji
ϕ
−
=
2
/
6
L
EI
V
j
ij
ϕ
−
=
2
/
6
L
EI
V
j
ji
ϕ
−
=
http://www.iil.pwr.wroc.pl/zukowski
3
ij
M
Vij
ji
M
ji
V
Vij
Vji
L
M
ij
M
ji
EI =const
ϕ
ξ
∆
⋅
⋅
−
⋅
⋅
=
L
EI
M
ij
)
2
3
(
2
ϕ
ξ
∆
⋅
⋅
−
⋅
⋅
=
L
EI
M
ji
)
1
3
(
2
h
L
EI
M
ij
∆
⋅
⋅
=
2
6
h
L
EI
M
ij
∆
⋅
⋅
=
2
6
ϕ
ξ
∆
⋅
⋅
⋅
−
⋅
=
2
)
2
1
(
6
L
EI
V
ij
ϕ
ξ
∆
⋅
⋅
⋅
−
⋅
=
2
)
2
1
(
6
L
EI
V
ji
h
L
EI
V
ji
∆
⋅
⋅
−
=
3
12
h
L
EI
V
ij
∆
⋅
⋅
−
=
3
12
∆h
ξL
ϕ
∆
ξL
http://www.iil.pwr.wroc.pl/zukowski
1
MOMENTY I SIŁY BRZEGOWE
PRĘT LEWOSTRONNIE UTWIERDZONY
PRAWOSTRONNIE UTWIERDZONY Z PRZESUWEM POPRZECZNYM
ij
M
ji
M
ij
V
Vij
Vji
L
M
ij
M ji
EI =const
= 0
ξL
F
F
L/2
F
L/2
ξL
M
L/2
M
L/2
q
1
q
2
q
q
L/2
q
q
ξL
(
)
2
/
1
ξ
ξ
−
−
= FL
M
ij
2
/
2
ξ
FL
M
ji
−
=
F
V
ij
=
8
/
3FL
M
ij
−
=
8
/
FL
M
ji
−
=
F
V
ij
=
2
/
FL
M
ij
−
=
F
V
ij
=
2
/
FL
M
ji
−
=
(
)
12
/
/
1
4
n
n
FL
M
ij
−
−
=
(
)
2
/
1
−
=
n
F
V
ij
(
)
12
/
/
1
2
n
n
FL
M
ji
+
−
=
(
)
12
/
/
5
.
0
4
n
n
FL
M
ij
+
−
=
Fn
V
ij
=
(
)
ξ
−
−
=
1
M
M
ij
0
=
ij
V
0
=
ij
V
ξ
M
M
ji
−
=
2
/
M
M
ij
−
=
2
/
M
M
ji
−
=
(
)
2
/
2
1
L
q
q
V
ij
+
=
3
/
2
qL
M
ij
−
=
qL
V
ij
=
6
/
2
qL
M
ji
−
=
8
/
2
qL
M
ij
−
=
2
/
qL
V
ij
=
2
/
qL
V
ij
=
24
/
2
qL
M
ji
−
=
8
/
2
qL
M
ji
−
=
(
)
6
/
3
2
2
ξ
ξ
−
−
= qL
M
ij
ξ
qL
V
ij
=
6
/
3
2
ξ
qL
M
ji
−
=
48
/
5
2
qL
M
ij
−
=
2
/
qL
V
ij
=
48
/
2
qL
M
ji
−
=
F
L/n
L/n
L/n
L/n
F
F
F/2
F
F
F
L/n
L/n
L/n
L
2n
L
2n
F
(
)
12
/
/
5
.
0
2
n
n
FL
M
ji
−
−
=
(
)
24
/
5
3
2
2
1
L
q
q
M
ij
+
−
=
(
)
24
/
3
5
2
2
1
L
q
q
M
ji
+
=
24
/
5
2
qL
M
ij
−
=
q
http://www.iil.pwr.wroc.pl/zukowski
2
ij
M
Vij
Vij
Vji
L
M
ij
M ji
EI =const
= 0
ji
M
(
)
6
/
3
2
2
ξ
ξ
−
−
= qL
M
ij
ξ
qL
V
ij
=
48
/
11
2
qL
M
ij
−
=
2
/
qL
V
ij
=
L/2
q
q
ξL
q
ξL
γL
γL
q
ξL
L/2
q
q
ξL
L/2
q
q
ξL
L/2
q
q
ξL
L/2
q
(
)
24
/
9
2
2
ξ
ξ
−
−
= qL
M
ij
ξ
qL
V
ij
=
2
/
ξ
qL
V
ij
=
4
/
qL
V
ij
=
(
)
24
/
3
8
2
2
ξ
ξ
−
−
= qL
M
ij
2
/
ξ
qL
V
ij
=
192
/
13
2
qL
M
ij
−
=
4
/
qL
V
ij
=
(
)
24
/
6
2
2
ξ
ξ
−
−
= qL
M
ij
2
/
ξ
qL
V
ij
=
192
/
23
2
qL
M
ij
−
=
4
/
qL
V
ij
=
2
/
ξ
qL
V
ij
=
4
/
qL
V
ij
=
(
)
6
/
3
3
2
2
ξ
ξ
ξ
+
−
−
= qL
M
ji
48
/
7
2
qL
M
ji
−
=
(
)
24
/
3
2
2
ξ
ξ
+
−
= qL
M
ji
(
)
24
/
4
2
2
ξ
ξ
−
−
= qL
M
ij
192
/
7
2
qL
M
ij
−
=
24
/
3
2
ξ
qL
M
ji
−
=
192
/
2
qL
M
ji
−
=
8
/
3
2
ξ
qL
M
ji
−
=
64
/
2
qL
M
ji
−
=
(
)
24
/
4
6
2
2
ξ
ξ
ξ
+
−
−
= qL
M
ji
192
/
17
2
qL
M
ji
−
=
(
)
8
/
2
2
2
ξ
ξ
−
−
= qL
M
ij
64
/
7
2
qL
M
ij
−
=
(
)
24
/
3
8
6
2
2
ξ
ξ
ξ
+
−
−
= qL
M
ji
192
/
11
2
qL
M
ji
−
=
http://www.iil.pwr.wroc.pl/zukowski
3
ij
M
Vij
Vij
Vji
L
M
ij
M
ji
EI =const
= 0
∆t
g
∆t
d
h
ϕ
i
ϕ
i
ϕ
j
ϕ
j
ji
M
(
)
h
t
t
EI
M
g
d
T
ij
/
∆
−
∆
−
=
α
0
=
ij
V
(
)
h
t
t
EI
M
g
d
T
ji
/
∆
−
∆
=
α
L
EI
M
i
ij
/
ϕ
=
0
=
ij
V
0
=
ij
V
L
EI
M
j
ij
/
ϕ
−
=
L
EI
M
i
ji
/
ϕ
−
=
L
EI
M
j
ji
/
ϕ
=
L/2
q
L/2
q
q
q
ξL
∆t
g
∆t
d
h
∆t
g
∆t
d
h
(
)
h
t
t
EI
M
g
d
T
ij
/
5
.
0
∆
−
∆
−
=
α
(
)
h
t
t
EI
M
g
d
T
ij
/
5
.
0
∆
−
∆
−
=
α
0
=
ij
V
0
=
ij
V
(
)
h
t
t
EI
M
g
d
T
ji
/
5
.
0
∆
−
∆
=
α
(
)
h
t
t
EI
M
g
d
T
ji
/
5
.
0
∆
−
∆
=
α
96
/
17
2
qL
M
ij
−
=
2
/
qL
V
ij
=
96
/
31
2
qL
M
ji
−
=
32
/
5
2
qL
M
ij
−
=
2
/
qL
V
ij
=
32
/
11
2
qL
M
ji
−
=
(
)
[
]
24
/
4
8
2
2
ξ
ξ
−
−
−
= qL
M
ij
(
)
2
/
1
ξ
−
= qL
V
ij
L/2
q
192
/
57
2
qL
M
ij
−
=
4
/
3qL
V
ij
=
192
/
31
2
qL
M
ji
−
=
(
)
24
/
4
3
2
ξ
−
−
= qL
M
ji
ϕ
∆
⋅
−
=
L
EI
M
ij
ϕ
∆
⋅
=
L
EI
M
ji
0
=
ij
V
0
=
ij
V
0
=
ji
M
0
=
ij
M
ϕ
∆
ξL
∆h
http://www.iil.pwr.wroc.pl/zukowski
1
MOMENTY I SIŁY BRZEGOWE
PRĘT LEWOSTRONNIE UTWIERDZONY
PRAWOSTRONNIE PODPARTY PRZEGUBOWO
ij
M
ji
V
ij
V
Vij
Vji
L
M
ij
Mji
EI =const
= 0
ξL
F
L/2
F
L/2
F
F
ξL
ξL
F
L/n
L/n
L/n
L/n
F
F
F
F
F
L/n
L/n
L/n
L
2n
L
2n
F
F
F
ξL
ξL
ξL
M
L/2
M
L/2
q
1
q
2
q
q
16
/
3FL
M
ij
−
=
16
/
11F
V
ij
=
16
/
5F
V
ji
−
=
(
)
8
/
1
3
2
ξ
−
−
=
FL
M
ij
(
)
8
/
3
11
2
ξ
−
= F
V
ij
(
)
8
/
3
5
2
ξ
+
−
= F
V
ji
(
)
8
/
/
1 n
n
FL
M
ij
−
−
=
(
)
8
/
4
/
1
5
−
−
=
n
n
F
V
ij
(
)
8
/
4
/
1
3
−
+
−
=
n
n
F
V
ji
(
)
8
/
/
5
.
0
n
n
FL
M
ij
+
−
=
(
)
8
/
/
5
.
0
5
n
n
F
V
ij
+
=
(
)
8
/
/
5
.
0
3
n
n
F
V
ji
−
−
=
(
)
8
/
1
2
ξ
ξ
−
= FL
M
ij
(
)
8
/
9
2
ξ
ξ
−
−
= F
V
ij
(
)
8
/
9
2
ξ
ξ
−
−
= F
V
ji
(
)
2
/
3
3
1
2
ξ
ξ
−
+
−
= M
M
ij
8
/
M
M
ij
=
(
)
120
/
7
8
2
2
1
L
q
q
M
ij
+
−
=
(
)
40
/
9
16
2
1
L
q
q
V
ij
+
=
(
)
40
/
11
4
2
1
L
q
q
V
ji
+
−
=
8
/
2
qL
M
ij
−
=
8
/
5qL
V
ij
=
8
/
3qL
V
ji
−
=
15
/
2
qL
M
ij
−
=
5
/
2qL
V
ij
=
10
/
qL
V
ji
−
=
120
/
7
2
qL
M
ij
−
=
40
/
9qL
V
ij
=
40
/
11qL
V
ji
−
=
M
2
/
M
M
ij
=
L
M
V
ij
/
5
.
1
−
=
L
M
V
ji
/
5
.
1
−
=
q
(
)
(
)
2
/
1
1
2
ξ
ξ
ξ
−
+
−
= F
V
ij
(
)(
)
2
/
1
1
ξ
ξ
ξ
−
−
−
= FL
M
ij
(
)
2
/
3
2
ξ
ξ
−
−
= F
V
ji
( )
L
M
V
ij
/
8
/
9
−
=
( )
L
M
V
ji
/
8
/
9
−
=
(
)
L
M
V
ij
/
2
/
1
3
ξ
ξ
−
⋅
−
=
(
)
L
M
V
ji
/
2
/
1
3
ξ
ξ
−
⋅
−
=
http://www.iil.pwr.wroc.pl/zukowski
2
ij
M
Vij
ji
V
Vij
Vji
L
M
ij
Mji
EI =const
= 0
q
ξL
L/2
q
q
ξL
L/2
q
q
ξL
L/2
q
q
ξL
L/2
q
q
ξL
γL
γL
q
ξL
L/2
q
q
ξL
L/2
q
(
)
8
/
2
2
2
2
ξ
ξ
−
−
= qL
M
ij
(
)
[
]
2
/
4
/
1
1
2
ξ
ξ
ξ
−
−
= qL
V
ij
(
)
2
/
2
/
1
3
ξ
ξ
−
−
= qL
V
ji
128
/
9
2
qL
M
ij
−
=
128
/
57qL
V
ij
=
128
/
7qL
V
ji
−
=
(
)
8
/
2
2
2
2
ξ
ξ
−
−
= qL
M
ij
(
)
8
/
6
2
2
ξ
ξ
−
= qL
V
ij
(
)
[
]
8
/
6
1
2
ξ
ξ
ξ
−
−
−
= qL
V
ji
128
/
7
2
qL
M
ij
−
=
128
/
23qL
V
ij
=
128
/
41qL
V
ji
−
=
(
)
16
/
3
2
2
ξ
ξ
−
−
= qL
M
ij
(
)
16
/
11
2
ξ
ξ
−
= qL
V
ij
(
)
16
/
5
2
ξ
ξ
+
−
= qL
V
ji
(
)
[
]
120
/
5
3
20
2
2
ξ
ξ
ξ
−
−
−
= qL
M
ij
(
)
[
]
40
/
5
2
/
1
2
ξ
ξ
ξ
−
−
= qL
V
ij
(
)
40
/
5
3
ξ
ξ
−
−
= qL
V
ji
(
)
[
]
120
/
4
15
3
40
2
2
ξ
ξ
ξ
−
−
−
= qL
M
ij
(
)
[
]
40
/
4
15
2
/
1
2
ξ
ξ
ξ
−
−
= qL
V
ij
(
)
40
/
4
15
3
ξ
ξ
−
−
= qL
V
ji
(
)
120
/
3
10
2
2
2
ξ
ξ
−
−
= qL
M
ij
(
)
40
/
10
2
2
ξ
ξ
−
−
= qL
V
ij
(
)
[
]
40
/
10
2
/
1
2
ξ
ξ
ξ
−
−
−
= qL
V
ji
(
)
30
/
3
5
2
2
2
ξ
ξ
−
−
= qL
M
ij
(
)
10
/
5
2
2
ξ
ξ
−
−
= qL
V
ij
(
)
[
]
10
/
5
2
/
1
2
ξ
ξ
ξ
−
−
−
= qL
V
ji
1720
/
53
2
qL
M
ij
−
=
640
/
151qL
V
ij
=
640
/
9qL
V
ji
−
=
960
/
41
2
qL
M
ij
−
=
320
/
67qL
V
ij
=
320
/
13qL
V
ji
−
=
960
/
17
2
qL
M
ij
−
=
640
/
39qL
V
ij
=
640
/
121qL
V
ji
−
=
480
/
17
2
qL
M
ij
−
=
160
/
19qL
V
ij
=
160
/
21qL
V
ji
−
=
http://www.iil.pwr.wroc.pl/zukowski
3
ij
M
Vij
ji
V
Vij
Vji
L
M
ij
M
ji
EI =const
= 0
L/2
q
L/2
q
q
ξL
q
ξL
q
q
q
ξL
ξL
q
ξL
ξL
∆t
g
∆t
d
h
∆t
g
∆t
d
h
ψ =∆/L
∆
ϕ
i
ϕ
i
∆t
g
∆t
d
h
(
)
h
t
t
EI
M
g
d
T
ij
/
5
.
0
∆
−
∆
−
=
α
(
)
( )
Lh
t
t
EI
V
g
d
T
ij
/
5
.
0
∆
−
∆
=
α
(
)
( )
Lh
t
t
EI
V
g
d
T
ji
/
5
.
0
∆
−
∆
=
α
(
)
h
t
t
EI
M
g
d
T
ij
/
∆
−
∆
−
=
α
(
)
( )
Lh
t
t
EI
V
g
d
T
ij
/
∆
−
∆
=
α
(
)
( )
Lh
t
t
EI
V
g
d
T
ji
/
∆
−
∆
=
α
(
)
h
t
t
EI
M
g
d
T
ij
/
5
.
1
∆
−
∆
−
=
α
(
)
( )
Lh
t
t
EI
V
g
d
T
ij
/
5
.
1
∆
−
∆
=
α
(
)
( )
Lh
t
t
EI
V
g
d
T
ji
/
5
.
1
∆
−
∆
=
α
L
EI
M
ij
/
3
ψ
−
=
2
/
3
L
EI
V
ij
ψ
=
2
/
3
L
EI
V
ji
ψ
=
L
EI
M
i
ij
/
3
ϕ
=
2
/
3
L
EI
V
i
ij
ϕ
−
=
2
/
3
L
EI
V
i
ji
ϕ
−
=
(
)
[
]
8
/
2
1
2
2
ξ
ξ
−
−
−
= qL
M
ij
(
)
[
]
8
/
4
4
5
2
ξ
ξ
ξ
−
−
−
= qL
V
ij
(
)
[
]
8
/
2
4
8
2
ξ
ξ
ξ
−
+
−
−
= qL
V
ji
(
)
8
/
2
2
2
ξ
ξ
−
−
= qL
M
ij
(
)
[
]
8
/
2
2
/
1
ξ
ξ
−
+
= qL
V
ij
(
)
[
]
8
/
2
2
/
1
ξ
ξ
ξ
−
−
−
= qL
V
ji
(
)
8
/
3
4
2
2
ξ
ξ
−
−
= qL
M
ij
(
)
[
]
8
/
3
4
4
ξ
ξ
ξ
−
+
−
= qL
V
ij
(
)
[
]
8
/
3
4
4
ξ
ξ
ξ
−
−
−
= qL
V
ji
64
/
3
2
qL
M
ij
−
=
64
/
19qL
V
ij
=
64
/
13qL
V
ji
−
=
64
/
5
2
qL
M
ij
−
=
64
/
21qL
V
ij
=
64
/
11qL
V
ji
−
=
h
L
EI
M
ij
∆
⋅
=
2
3
h
L
EI
V
ij
∆
⋅
−
=
3
3
h
L
EI
V
ji
∆
⋅
−
=
3
3
(
)
ϕ
ξ
∆
⋅
−
⋅
−
=
1
3
L
EI
M
ij
(
)
ϕ
ξ
∆
⋅
−
⋅
=
1
3
2
L
EI
V
ij
(
)
ϕ
ξ
∆
⋅
−
⋅
=
1
3
2
L
EI
V
ji
ϕ
∆
ξL
∆h
ξL
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
MOMENTY I SIŁY BRZEGOWE
3 momenty id 33866 Nieznany (2)
Moment dipolowy id 306932 Nieznany
glowne momenty centralne id 562 Nieznany
moment bezwladnosci id 306930 Nieznany
Abolicja podatkowa id 50334 Nieznany (2)
4 LIDER MENEDZER id 37733 Nieznany (2)
katechezy MB id 233498 Nieznany
metro sciaga id 296943 Nieznany
perf id 354744 Nieznany
interbase id 92028 Nieznany
Mbaku id 289860 Nieznany
Probiotyki antybiotyki id 66316 Nieznany
miedziowanie cz 2 id 113259 Nieznany
LTC1729 id 273494 Nieznany
D11B7AOver0400 id 130434 Nieznany
analiza ryzyka bio id 61320 Nieznany
pedagogika ogolna id 353595 Nieznany
więcej podobnych podstron