Regresja krzywoliniowa na
poziomie jednostki:

Tajniki poznawczej psychofizyki

Na podstawie pracy dr

Dr Anety Brzezickiej-Rotkiewicz

Skąd pomysł?

Psychofizyka

Psychofizyka
poznawcza

-pomiar wrażliwości
percepcyjnej

-relacje pomiędzy
fizyczną
charakterystyką bodźca
a jego recepcją
sensoryczną

-pomiar „wrażliwości
poznawczej”

-relacje pomiędzy
cechami zadania
(przede wszystkim
czas) a jakością jego
wykonania

-nurt najsilniej rozwinięty w badaniach nad
funkcjonowaniem poznawczym w trakcie rozwoju
(przede wszystkim starzenia się – cognitive aging)

-polemika: czy gdy zniesiemy ograniczenia czasowe to
ludzie starsi będą tak samo dobrzy jak młodsi?

Co nam umożliwia analiza danych z użyciem psychofizyki
poznawczej?

A szczególnie paradygmatu funkcji dokładności wykonania zadania

w zależności od czasu (

time-accuracy function, TAF

)

-możemy obserwować szerokie spektrum
funkcjonowania poznawczego jednostki i opisać
wykonanie przez nią zadania w postaci parametrów
funkcji,

-zamiast jednego, zazwyczaj średniego, wskaźnika
wykonania, otrzymujemy trzy, na podstawie których
możemy wnioskować o

naturze

występujących różnic,

-mamy możliwość porównywania ze sobą wykonania
różnych zadań poznawczych,

Jak czerpać te informacje?

Primo:



Zadanie, którego używamy musi spełniać

zależność

pomiędzy czasem i jakością wykonania (time-
accuracy)

Secundo:



Owa zależność powinna przyjmować nieliniowy

kształt tak,

aby można ją było opisać wzorem ujemnie
przyrastającej

funkcji wykładniczej (najczęściej )

numer

serii

wartość

interwa

łu czasu

poziom

poprawno

ści w

bloku

Przykładowe surowe dane z wykonania zadania, w którym jakość wykonania
zależy od czasu

interwaly czasu

p

o

zi

o

m

p

o

p

ra

w

n

o

sc

i

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

2,1

2,2

2,3

2,4

2,5

Wzór szacowanej funkcji:

y = d+(

c

-d)

(1-e

-(x-

a

)/

b

)

y=0,25+0,75*((1-exp(-(x-(0,4265537))/(0,389135))))

r2=0,80

interwaly czasu

p

o

zi

o

m

p

o

p

ra

w

n

o

sc

i

C:3

C:4

C:5

C:6

C:7

C:8

C:9

C:10

C:11

C:12

C:13

C:14

C:15

C:16

C:17

C:18

C:19

C:20

C:21

C:22

C:23

C:24

C:25

C:26

C:27

C:28

C:29

C:30

C:31

C:32

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

2,1

2,2

2,3

2,4

2,5

Jak sprawdzić, czy nasze dane rzeczywiście
odpowiadają założonemu modelowi?

Analiza

współczynnika dopasowania R

2

Podobnie jak w regresji liniowej, szacowany jest metodą

najmniejszych kwadratów (wartość obserwowana minus wartość

oczekiwana, podniesione do kwadratu) i informuje nas o

procencie wariancji wyjaśnionej przez założony model (funkcję).

R2 = 1 mówi o perfekcyjnym dopasowaniu – wyniki

obserwowane układają się dokładnie według założonego kształtu

krzywej. Gdy R2 = 0 znaczy to, że wyniki zupełnie nie pasują do

założonego kształtu krzywej.

czas prezentacji

12

10

8

6

4

2

0

uś

re

dn

io

na

p

op

ra

w

no

ść

1,0

,8

,6

,4

,2

0,0

CZAS

12

10

8

6

4

2

0

uś

re

dn

io

na

p

op

ra

w

no

ść

1,2

1,0

,8

,6

,4

,2

0,0

Gdy tak, to najprawdopodobniej
już niczego z naszych danych nie
wyciągniemy (nierzetelnie
oszacowane parametry)

Gdy tak, to może warto
poszukać innego
wzoru...

interwaly czasu

p

o

zi

o

m

p

o

p

ra

w

n

o

sc

i

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

1,05

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

Parametr

a –

kto pierwszy ten lepszy?

- lokalizacyjny charakter
- moment, w którym zaczynamy efektywnie przetwarzać informacje – czyli
powyżej założonego poziomu przypadku,

interwaly czasu

p

o

zi

o

m

p

o

p

ra

w

n

o

sc

i

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

1,05

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

Parametr

b

– kto szybszy ten lepszy?

- dynamiczny aspekt przetwarzania informacji, pokazuje jak szybko wzrasta
poziom wykonania gdy osoba już zaczęła efektywnie przetwarzać
informacje (tzn. przekroczyła poziom przypadku)

interwaly czasu

p

o

zi

o

m

p

o

p

ra

w

n

o

sc

i

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

1,05

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

Parametr

c

– na ile nas stać

-poziom asymptoty osiągniętej przez osobę badaną.
-taki poziom wykonania zadania przez jednostkę jaki byłaby ona w stanie
osiągnąć, gdyby dano jej nieograniczoną ilość czasu na jego rozwiązanie.

Podsumowuj
ąc

Parametr

c

-mówi o maksymalnym,
możliwym do
osiągnięcia przez dana
osobę poziomie
rozwiązywania zadania

-o czymś, co możemy
nazwać

efektywnością

przetwarzania
informacji

-odpowiada na pytanie:

co?

osoba osiągnęła w

trakcie rozwiązywania
zadania

Parametry

a

i

b

-mówią o
dynamicznym,
formalnym aspekcie
przetwarzania
informacji

-o czymś, co możemy
nazwać

sprawnością

wykonywania zadania

-odpowiadają na
pytanie:

jak?

dana

osoba rozwiązuje
zadanie

Znaczenie parametrów a znaczenie
zadania

-interpretacja parametrów ściśle powiązana z cechami
zadania

-parametr

a

w zadaniu na pamięć werbalną: kiedy

czytam, w zadaniu na proste reagowanie: kiedy jestem
w stanie nacisnąć guzik

-czasami sprawność = efektywność (piloci)

-czyli, w zależności od cech zastosowanego zadania
inne znaczenie przypisujemy poszczególnym
parametrom tej samej funkcji matematycznej

Osoby depresyjne różnią się od depresyjnych osiąganymi
wartościami parametrów

a

i

b

, natomiast nie różnią się

wartościami parametru

c

osoby

niedepresyjne
osoby

depresyjne

Roznice miedzy osobami depresyjnymi i niedepresyjnymi

w wartosciach parametru A w zadaniu 1 i 2

w

a

rt

o

sc

i

p

a

ra

m

et

ru

A

0,600

0,625

0,650

0,675

0,700

0,725

0,750

0,775

0,800

0,825

0,850

zadanie 1

zadanie 2

osoby

niedepresyjne
osoby

depresyjne

roznice w wartosciach parametru B pomiedzy

osobami depresyjnymi i niedepresyjnymi

w

a

rt

o

sc

i

p

a

ra

m

e

tr

u

B

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

zadanie 1

zadanie 2

osoby

niedepresyjne
osoby

depresyjne

Wykres ilustrujacy brak roznic pomiedzy osobami depresyjnymi i niedepresyjnymi

w wartosciach osiaganej asymptoty

w

a

rt

o

sc

i

p

a

ra

m

e

tr

u

c

(

a

sy

m

p

to

ty

)

0,83

0,84

0,85

0,86

0,87

0,88

0,89

0,90

0,91

0,92

0,93

0,94

zadanie 1

zadanie 2

Różnice w kształcie funkcji, typowe dla osób depresyjnych i niedepresyjnych

podczas rozwiązywania zadania angażującego funkcje pamięci operacyjnej

Literatura :

Brzezicka-Rotkiewicz, A. i Sędek, G. (2003). Zaburzenia
funkcjonowania pamięci operacyjnej w depresji
subklinicznej: metodyka poznawczej psychofizyki. Studia
Psychologiczne, 41, 61-87.