TRENING CZYNI

TRENING CZYNI

MISTRZA

MISTRZA

WIELOCZYNNIKOWA
ANOVA

PRÓBY NIEZALEŻNE
PRÓBY ZALEŻNE

baza danych:

SPOŻYWCZY.SAV

Czy liczba wydawanych
pieniędzy przez kobiety i
mężczyzn zależy od wielkości
sklepu, w jakim dokonywane są
zakupy?

?

?

Male

Female

Gender

0,00

100,00

200,00

300,00

400,00

500,00

Ś

re

d

n

ia

A

m

o

u

n

t

s

p

e

n

t

baza danych:

MIEĆ CZY BYĆ.SAV

Naukowcy przedstawiali badanym opisy

różnych produktów, które były albo

materialne (np. zegarek) albo

doświadczeniowe (np. kolacja z

przyjaciółmi).
Część badanych miała wyobrazić sobie,

że nabyła ów produkt dawno temu lub,

że zrobi to w dalekiej przyszłości; bądź

też, że dokona zakupu w najbliższej

przyszłości lub zrobiło to bardzo

niedawno.
Badani oceniali, jak szczęśliwi czuliby

się po otrzymaniu danego produktu.

?

?

Efekt interakcji

baza danych:

MIEĆ CZY BYĆ_2.SAV

baza danych:

PARTNER

KONWERSACJI.SAV

Badacze testowali hipotezę, że kobiety
lepiej będą oceniać w rozmowie
mężczyznę starszego od siebie,
natomiast mężczyźni będą lepiej oceniać
kobiety młodsze od siebie, zgodnie z
teoriami socjobiologicznymi.
Kobiety i mężczyźni w parach rozmawiali
z osobami płci przeciwnej, którzy byli
starsi, młodsi lub w tym samym wieku, co
badani. Zmienną zależną była ocena
atrakcyjności partnera konwersacji.

?

?

Test Levene'a równości wariancji błędu

a

Zmienna zależna: Oceniana atrakcyjność partnera

,575

5

54

,719

F

df1

df2

Istotność

Testuje hipotezę zerową zakładającą, że wariancja błędu
zmiennej zależnej jest równa we wszystkich grupach.

Plan: Intercept+płeć+partner+płeć * partner

a.

Testy efektów międzyobiektowych

Zmienna zależna: Oceniana atrakcyjność partnera

1,889

a

5

,378

11,463

,000

,515

4,931

1

4,931

149,582

,000

,735

,020

1

,020

,612

,438

,011

1,174

2

,587

17,809

,000

,397

,695

2

,348

10,543

,000

,281

1,780

54

,033

8,600

60

3,669

59

Źródło zmienności
Model skorygowany
Stała
płeć
partner
płeć * partner
Błąd
Ogółem
Ogółem skorygowane

Typ III sumy

kwadratów

df

Średni

kwadrat

F

Istotność

Czastkowe

Eta kwadrat

R kwadrat = ,515 (Skorygowane R kwadrat = ,470)

a.

Efekt główny zmiennej
partner

młodszy o 5 lat

starszy o 5 lat

w takim samym

wieku

Partner konwersacji

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

O

sz

ac

o

w

an

e

śr

ed

n

ie

b

rz

eg

o

w

e

płeć

Mężczyzna
Kobieta

Oszacowane średnie brzegowe - Oceniana atrakcyjność

partnera

Efekt główny zmiennej partner

baza danych:

OMAMY.SAV

Badacze chcieli sprawdzić intensywność
omamów u pacjentów przyjętych do
szpitala psychiatrycznego. Każdy pacjent
badany był rano i wieczorem. Dodatkowo
intensywność sprawdzano po pierwszym
tygodniu pobytu, drugim i trzecim.

?

?

Efekt główny zmiennej pory

Efekt główny zmiennej czas

baza danych:

PRACA.SAV

Czy zarobki różnią się wśród osób o różnym

wykształceniu i różnym stanie cywilnym?

Schemat czynnikowy:
2 (marital status: unmarried vs married)
x 3 (level of education: did not complete high

school vs high school degree vs some

college), obie zmienne interindywidualne.

zmienna zależna: zarobki

?

?

Efekt interakcji

baza danych:

WAKACJE 3.SAV

Badacze na zlecenie biura podróży
sprawdzali, jak ludzie oceniają
atrakcyjność wakacji w Tunezji w
zależności od wieku i od grubości
swojego portfela.

?

?

mały

umiarkowany

duży

zasobność portfela

2

4

6

8

10

O

sz

ac

o

w

an

e

śr

ed

n

ie

b

rz

eg

o

w

e

grupy wiekowe

młodzi<25

starsi>50

Oszacowane średnie brzegowe - ocena atrakcyjności wakacji

Interakcje proste w modelu
2x2x2

dwie interakcje proste A*B przy
różnych poziomach zmiennej C

dwie interakcje proste A*C przy
różnych poziomach zmiennej B

dwie interakcje proste B*C przy
różnych poziomach zmiennej A

To, który układ porównań wybierzemy

jest tak naprawdę arbitralne.

Jednak jeśli jedna ze zmiennych jest

kategorialna (np. płeć –
niemanipulowana) to zwykle
wyjaśniamy interakcję zmiennych
manipulowanych przy różnych
poziomach zmiennej niemanipulowanej.

Jak rodzaj spalanych
papierosów wpływa na
samopoczucie u kobiet i
mężczyzn w zależności
od pory dnia?

?

?

zmienne niezależne:

1. płeć

2. rodzaj papierosów (l&m vs kent)

3. pora dnia (ranek vs wieczór)

zmienna zależna:

1. samopoczucie badanych

KOBIETY

MĘŻCZYŹ
NI

RANEK

RANEK

WIECZÓR

WIECZÓR

Kobiety, które palą L&M mają gorsze samopoczucie rano niż
wieczorem. Odwrotnie jest u kobiet palących Kenty. To
wieczorem mają gorsze samopoczucie.

Mężczyźni zaś, mają lepsze samopoczucie rano, gdy palą L&M
niż Kenty, natomiast wieczorem ich samopoczucie jest takie
samo niezależnie od rodzaju palonych papierosów.

IDEALNY PRZEPIS 

Wieloczynnikowa
analiza wariancji dla
prob zaleznych i
niezaleznych krok po
kroku...

a) ANOVA dla prób
niezaleznych

Baza danych:

gadulstwo.sav

O co chodzi?

Badacze chcieli sprawdzic czy kobiety sa
rzeczywiscie wiekszymi gadulami od
mezczyzn? Podejrzewali, ze na
gadulstwo moze wplywac rowniez
poziom towarzyskosci. W celu
sprawdzenia powyzszej hipotezy
nagrywano losowe probki rozmow osob
badanych i szacowano dzienna ilosc
uzywanych slow.

1. Najpierw zapoznajemy się z bazą
danych

Po to, aby zdecydować, ktora analizę
należy wykonać.

Tutaj, mamy do
czynienia

z

probami
niezaleznymi.
Kazda

osoba

badana moze byc
albo

mezczyzna,

albo kobieta. Oraz
wylacznie
introwertykiem,
albo
ambiwertykiem,
albo
ekstrawertykiem.

2.

Kiedy znamy juz zmienne mozemy

zapisac:

Schemat czynnikowy

2 (plec: kobieta vs mezczyzna)
x 3 (towarzyskosc: ekstrawersja vs

ambiwersja vs introwersja), obie zmienne
interindywidualne.

Zmienna zalezna: ilosc uzywanych dziennie

slow.

3. I wykonujemy analize ...

WIELOCZYNNIKOWA ANOVA

DLA PROB NIEZALEZNYCH 

4. Wybieramy zmienna zalezna i czynniki
stale

5. wykresy

6. Testy post hoc, gdy zmienne sa na
wiecej niz 2 poziomach (tutaj:
towarzyskosc).

7. Analizujemy wyniki:

Jakie mamy efekty?

Brak efektu glownego plci: p = .373
Efekt glowny towarzyskosci: F (2, 54) = 6.82, p < .05, eta2 = .20
Efekt interakcji obu zmiennych: F (2, 54) = 8.67, p < .05, eta2 = .

24

Analiza istotnych efektow:

Efekt glowny towarzyskosci:
F (2, 54) = 6.82, p < .05, eta2 = .20

Niezaleznie od plci, towarzyskosc wplywala na ilosc
wypowiadanych dziennie slow u osob badanych.

WIEMY, ZE SA ROZNICE, ALE NIE WIEMY DOKLADNIE
GDZIE.

Potrzebujemy wyniku testu Levene’a, zeby
zdecydowac ktore porownania wielokrotne nalezy
odczytac.

Post hoc NIR bo wariancje są
równe (czyli test Leaven’a Nie
istotny)

Najbardziej gadatliwe były osoby ekstrawertywne M = 15.78, istotnie
mniej gadatliwe były osoby ambiwertywne M = 14.42 oraz
introwertywne M = 14.14, średnia ilość wypowiadanych przez te
osoby slow była taka sama (p = .384)

Efekt interakcji płci i
towarzyskości

F (2, 54) = 8.67, p < .05, eta2 = .24

Towarzyskosc miala wplyw na ilosc
wypowiadanych slow w zaleznosci od plci osoby
badanej.

Aby zrozumieć efekt interakcji należy
przeanalizować efekty proste pionowe i
poziome.

Pionowe efekty proste

Wsrod introwertykow mezczyzni wypowiadali dziennie wiecej
slow od kobiet: M = 15.28 vs M = 13.00, F (1, 18) = 8.17, p < .
05.
Natomiast wsrod ekstrawertykow to kobiety wypowiadaly wiecej
slow:
M = 16.61 vs M = 14.94, F (1, 18) = 13.94, p < .005.
Wśród ambiwertyków nie było różnicy (p = .543).

Poziome efekty proste

Dzielimy dane na podzbiory wedlug plci
osob badanych. I obliczamy
jednoczynnikową ANOVĘ dla zmiennej
towarzyskość (3 poziomy).

Różnice są tylko wśród kobiet!

Analizujemy test NIR, bo wariancje są
jednorodne.

Mężczyźni zawsze używają
tyle samo słów,
niezależnie od ich poziomu
towarzyskości. Natomiast
wśród kobiet najbardziej
gadatliwe są te
ekstrawertywne M =
16.61, mniej gadatliwe są
ambiwertywne M = 14.20
oraz introwertywne M =
13.00, wśród niech nie
było różnicy.

A teraz wszystko razem, czyli
interpretacja:

W celu sprawdzenia hipotezy, że kobiety używają więcej słów od

mężczyzn, ale w zależności od poziomu towarzyskości przeprowadzono
dwuczynnikową analizę wariancji w schemacie 2 (płeć: kobieta vs mężczyzna) x 3
(towarzyskość: ekstrawersja vs ambiwersja vs introwersja), gdzie zmienną zależna
była ilość używanych dziennie słów. Wyniki wykazały istotny statystycznie efekt
główny zmiennej towarzyskość, F (2, 54) = 6.82, p < .05, eta2 = .20.
Przeprowadzone porównania post hoc wykazały, że niezależnie od płci średnio
najwięcej słów używają osoby ekstrawertywne M = 15.78, istotnie mniej osoby
ambiwertywne M = 14.42 oraz introwertywne M = 14.14, średnia ilość
wypowiadanych przez te osoby slow była taka sama (p = .384).

Istotny statystycznie okazał się również efekt interakcji obu czynników, F

(2, 54) = 8.67, p < .05, eta2 = .24, który mówi o tym, że towarzyskość miała wpływ
na średnią ilość wypowiadanych slow w zależności od płci osoby badanej. Testy
efektów prostych, porównujących poszczególne pary średnich, wykazały, że
towarzyskość istotnie statystycznie wpływa na ilość wypowiadanych słów, ale
wyłącznie wśród kobiet. Wśród mężczyzn ilość wypowiadanych dziennie słów nie
zależy od poziomu towarzyskości. Najwięcej słów używają kobiety ekstrawertywne M
= 16.61, mniej ambiwertywne M = 14.20 oraz introwertywne M = 13.00, wśród niech
nie było różnicy (p = .072). Dodatkowe porównania między grupami osób
ekstrawertywnych, ambiwertywnych i introwertywnych pokazują, że w grupie osób
introwertywnych mężczyźni wypowiadali dziennie więcej slow od kobiet: M = 15.28
vs M = 13.00, F (1, 18) = 8.17, p < .05. Natomiast w grupie osób ekstrawertywnych
to kobiety wypowiadały więcej slow: M = 16.61 vs M = 14.94, F (1, 18) = 13.94, p < .
005. Zatem można obalić kolejny mit dzielący dwie płcie. Kobiety są bardziej
gadatliwe, ale tylko i wyłącznie gdy są ekstrawertywne. Wśród introwertyków to
mężczyźni są większymi gadułami.

Baza danych:

LUBIENIE.SAV

a) ANOVA dla prob zaleznych

BADACZ BYŁ ZAINTERESOWANY ZWIĄZKIEM LUBIENIA Z

WYGLĄDEM ZEWNĘTRZNYM. DO BADANIA WZIĄŁ DZIEWCZYNKI

Z KLASY 1, GDYŻ SĄ PRZESŁANKI ABY SĄDZIĆ, IŻ TO

SZCZEGÓLNIE DZIEWCZYNKI PRZYPISUJĄ ŁADNIE UBRANYM

DZIECIOM WIĘKSZĄ SYMPATIĘ, SZCZEGÓLNIE, GDY SĄ TO

RÓWNIEŻ DZIEWCZYNKI. 25 DZIEWCZYNEK OGLĄDAŁO 100

ZDJĘĆ – 25 DOBRZE UBRANYCH CHŁOPCÓW I 25 DZIEWCZYNEK

ORAZ 25 ŹLE UBRANYCH CHŁOPCÓW I DZIEWCZYNEK.

BADACZ PYTAŁ DZIEWCZYNKI, CZY LUBIĄ OSOBĘ NA ZDJĘCIU.

ODPOWIEDZI „TAK” KODOWAŁ JAKO +1, NATOMIAST „NIE” JAKO

-1. NASTĘPNIE DODAWAŁ TE WARTOŚCI DLA GRUP 25 ZDJĘĆ.

?

?

1. Najpierw zapoznajemy sie z baza danych

Tutaj mamy do czynienia z probami zaleznymi. Kazda osoba badana
widziala najpierw zle ubranego chlopca i dziewczynke, a pozniej
dobrze ubranego chlopca i dziewczynke.

2. Kiedy znamy juz zmienne mozemy

zapisac:

Schemat czynnikowy

2 (plec: dziewczynka vs chlopiec)
X 2 (ubior: dobrze ubrany vs zle

ubrany),

obie zmienne intraindywidualne.

Zmienna zalezna: poziom lubienia.

3. I wykonujemy
analize...

4. Definiujemy zmienne

5. Wykresy

6. Analizujemy wyniki

Czytamy:

sferyczność założona

7. Jakie mamy efekty?

Efekt główny płci:
F (1, 24) = 25.96, p < .001, eta2 = .52

1

2

płeć

10

11

12

13

O

s

za

c

o

w

a

n

e

ś

re

d

n

ie

b

rz

e

g

o

w

e

Oszacowane średnie brzegowe - MIARA_1

chłopiec

dziewczynka

Niezależnie od ubrania
dziewczynki były bardziej lubiane
od chłopców:

M = 12.74 vs M = 9.98.

Efekt główny ubioru:
F (1, 24) = 71.81, p < .001, eta2 = .75

1

2

ubiór

8

9

10

11

12

13

14

O

s

za

c

o

w

a

n

e

ś

re

d

n

ie

b

rz

e

g

o

w

e

Oszacowane średnie brzegowe - MIARA_1

Zły

Dobry

Niezależnie od płci dobry ubiór
był bardziej lubiany od złego:

M = 13.76 vs M = 8.96.

Efekt interakcji obu zmiennych

F (1, 24) = 65.45, p < .001, eta2 = .73

Poziom lubienia
ubioru zależał od
płci.

Aby zrozumieć
efekt interakcji
należy porównać
ze sobą efekty
proste: pionowe i
poziome

Efekty proste

(pionowe)

To, jak różnią się

między sobą

dobrze ubrana

dziewczynka ze

źle ubraną

dziewczynką.
Oraz to, jak

różnią się między

sobą dobrze

ubrany chłopiec

ze źle ubranym

chłopcem.

Chłopcy, niezależnie od tego jak ubrani, byli

oceniani tak samo p = .541.
Natomiast dobrze ubrane dziewczynki były

bardziej lubiane od tych źle ubranych: M = 17.32

vs M = 8.16, p < .001.

Efekty proste

(poziome)

To, jak różnią się

między sobą

dobrze ubrana

dziewczynka z

dobrze ubranym

chłopcem.
Oraz to, jak

różnią się między

sobą źle ubrany

chłopiec ze źle

ubraną

dziewczynką.

Źle ubrany chłopiec był lubiany bardziej od źle ubranej dziewczynki:
M = 9.76 vs M = 8.16, p < .05.
Natomiast dobrze ubrane dziewczynki były bardziej lubiane od dobrze

ubranych chłopców: M = 17.32 vs M = 10.20, p < .001.

A teraz wszystko razem, czyli
interpretacja:

W celu sprawdzenia czy ubiór oraz płeć wpływają na poziom lubienia osoby,

została przeprowadzona dwuczynnikowa analiza wariancji z powtarzanym

pomiarem w następującym schemacie: 2 ( płeć: kobieta vs mężczyzna) x 2

(ubiór: dobry vs zły). Zmienną zależną był poziom lubienia ocenianej osoby.

Istotne okazały się następujące efekty: efekt główny zmiennej płeć, F (1, 24) =

25.96, p < .001, eta2 = .52; efekt główny zmiennej ubiór, F (1, 24) = 71.81, p

< .001, eta2 = .75; efekt interakcji obu zmiennych, F (1, 24) = 65.45, p < .001,

eta2 = .73. Efekt główny płci polega na tym, że niezależnie od ubrania

dziewczynki były bardziej lubIane od chłopców: M = 12.74 vs M = 9.98. Efekt

główny ubioru mówi o tym, że niezależnie od płci dobry ubiór był bardziej

lubiany od złego: M = 13.76 vs M = 8.96.
W przeprowadzanej analizie uzyskany został również istotny efekt interakcji

płci oraz ubioru. Oznacza on, że różne ubiory były oceniane inaczej w

zależności od płci użytkownika. Aby zrozumieć na czym polega ten efekt,

przeprowadzona została analiza efektów prostych. W przypadku dziewczynek

te dobrze ubrane były bardziej lubiane od tych źle ubranych: M = 17.32 vs M =

8.16, p < .001. Jeśli chodzi o chłopców: niezależnie od tego jak ubrani, byli

oceniani tak samo źle (p = .541).
Podsumowując można powiedzieć, że ubiór wpływa w różny sposób na poziom

lubienia osoby w zależności od jej płci ubrani chłopcy byli lubiani bardziej od źle

ubranych dziewczynek M = 9.76 vs M = 8.16, p < .05. Natomiast dobrze

ubrane dziewczynki były bardziej lubiane od dobrze ubranych chłopców: M =

17.32 vs M = 10.20, p < .001.