1. Podstawowe pojęcia termodynamiczne.
Substancja – materiał składający się z atomów,
cząsteczek. Substancje mogą być stałe, ciekłe i
gazowe.
Materia niesubstancjalna – występuje w postaci
różnego rodzaju pól, np.: grawitacyjne,
elektromagnetyczne,

a

także

fotony

promieniowania.
Substancja izotropowa – mająca własności
jednakowe we wszystkich kierunkach.
Substancja anizotropowa – własności różne w
różnych kierunkach.
Czynnik termodynamiczny – substancja biorąca
udział w procesach termodynamicznych.

2. Podstawowe mechanizmy wymiany ciepła.
2.1 Ciepło jest sposobem przekazywania energii,
gdy nie jest wykonywana praca, ale występuje
różnica temperatury między układami. Jeżeli
ciepło jest pobierane przez dane ciało z otoczenia
wówczas jego ilość można określić ze wzoru:
Q = c*m (T

2

– T

1

) , gdzie c- ciepło właściwe, m-

masa ciała, T

1

-temp. początkowa, T

2

-temp.

końcowa.
Ciepło właściwe danego materiału to ilość ciepła
potrzebna do ogrzania 1 g danego materiału o
1

o

C. c = Q/m*(T

2

-T

1

) Do pomiaru ciepła

właściwego używamy kalorymetru.

Kaloria to ilość ciepła potrzebna do ogrzania 1 g
wody o 1

o

C od temp. 14,5

0

C do 15,5

o

C. W

innych temperaturach ogrzanie 1 g wody o 1

o

C

wymaga doprowadzenia innej ilości energii..
2.2 Mechanizm transportu ciepła.
Transport ciepła w materiałach może się
dokonywać przez: przewodzenie, konwekcję,
promieniowanie.
2.2.1 Przenoszenie ciepła przez przewodzenie
Jest to zjawisko polegające na transporcie energii
wewnątrz ośrodka materialnego lub z jednego
ośrodka do drugiego przy ich bezpośredniej
styczności z miejsc o temperaturze wyższej do
miejsc o temperaturze niższej, przy czym
poszczególne cząstki rozpatrywanego układu nie
wykazują większych zmian położenia. Ten
sposób wymiany ciepła jest charakterystyczny
dla ciał stałych. Nie występuje on natomiast w
czystej postaci w przypadku cieczy i gazów,
bowiem zawsze dochodzi do zmiany pozycji
atomów. Mechanizm przewodzenia ciepła zależy
więc od stanu skupienia substancji. W gazach i
cieczach energia ciepła przewodzonego przenosi
się głównie przy bezładnym zderzaniu się
cząsteczek. W ciałach stałych przewodzenie
ciepła polega na przenoszeniu energii przez
swobodne elektrony oraz drgania atomów w sieci
krystalicznej. Im więcej ciepła jest doprowadzane
do materiału tym drgania atomów w sieci są
większe i więcej ciepła przenoszone jest przez
materiał. Atomy w materiale są ze sobą
powiązane wiązaniami i zwiększone drgania
jednych atomów powodują zwiększenie drgań
innych atomów i w ten sposób pojawia się fala
odkształcająca strukturę materiału (fonon) i
przemieszczającą się przez kryształ z szybkością
dźwięku. Fale takie mogą się ze sobą zderzać i
nawzajem przekazywać sobie energię, której
przekazywanie może następować jedynie w
postaci

kwantów.

Przewodność

cieplna

materiałów zależy również od temperatury oraz
kierunku krystalogra-ficznego ( w przypadku
monokryształów) struktury i mikrostruktury. W
warunkach nieustalonego przepływu ciepła kiedy
temperatura w dowolnym punkcie ciała zmienia
się z czasem konieczne jest wprowadzenie
dodatkowej stałej materiałowej, a mianowicie
współczynni-ka przewodnictwa temperaturowego
oznaczonego symbolem „a”
I

2.2.2 Wpływ struktury i mikrostruktury na
przewodzenie ciepła.
Wpływ

na

wielkość

współczynnika

przewodnictwa cieplnego



ma : struktura i

mikrostruktura.

Gdy w materiale występuje

gradient

temperatury

wówczas

zachodzi

przenoszenie ciepła przez przewodzenie. W
przypadku materiałów sztywnych przenoszenie
energii dokonuje się poprzez ruch fotonów, co
jest wynikiem drgań atomów silnie ze sobą
powiązane. Obecność dużych atomów w
strukturze będzie tłumiła rozchodzącą się falę
wówczas można oczekiwać, że wakancje także
będą tłumić ten ruch, bo brak jest atomów w
strukturze do przenoszenia fali mechanicznej.
Podobnie ten sam efekt będą wywoływać pory.
2.2.3 Wymiana ciepła przez konwekcję.
W przewodzeniu ciepła przez konwekcję należy
rozróżnić konwekcję swobodną i wymuszoną.
2.2.3.1 Konwekcje swobodne.
Polega ona na ruchu płynu wywołanego
najczęściej siłą ciężkości, gdy w płynie
występuje gradient temperatury, powodujący w
nim różnicę w gęstości, która jest przyczyną
powstawania siły wyporu. Wartość siły wyporu
działającej na objętość płynu wynosi: F = g
(







) V gdzie:



-gęstość płynu w temperaturze

T



,



gęstość płynu w temperaturze T przy

czym T



< T , g - przyspieszenie ziemskie, V-

objętość płynu o gęstości



.

Zdolność danego płynu do przenoszenia ciepła
przez konwekcję swobodną określona może być na
podstawie wielkości (znanej w hydrodynamice
płynów) wymiarowej liczby Grashofa (Gr): Gr =
g*









d

3

*



T/





gdzie: g – przyspieszenie

ziemskie;



współczynnik rozszerzalności objęto-

ściowej płynu







gęstość płynu w temperaturze

T



; d – charakterystyczny wymiar odległości np.

średnica rurociągu;



T = T - T



;



współczynnik

lepkości dynamicznej danego płynu



Im liczba Gr jest większa, tym większa jest
możliwość przenoszenia ciepła przez konwekcję
swobodną danego płynu.
Wymiana ciepła przez konwekcję swobodną nie
dokonuje się w całej objętości płynu w przypadku
jego ogrzewania od ciała innego o temperaturze
wyższej. Ponad tym ciałem istnieje warstwa płynu o
pewnej grubości







Im warstwa





będzie cieńsza

tym ilość ciepła przenoszonego przez konwekcję
swobodną będzie większa.
Grubość warstwy termicznej







zależy od

właściwości płynu (gęstość, lepkość) oraz od tego
czy płyn nad ciałem jest statyczny czy też następuje
jego przepływ. Jeżeli przepływ ten następuje to
ważne jest czy przepływ ten jest laminarny czy
turbulentny, co zależy zarówno od szybkości
przepływu, kształtu ciała, jego chropowatości.
Jeżeli ogrzewany płyn będzie przepływał nad
ogrzewającym ciałem, wówczas transport ciepła i
masy (jednocześnie) będzie dokonywał się również
przy udziale konwekcji wymuszonej (np. przepływ
uzyskany przez użycie wentylatora). Im większa
prędkość przepływu, tym intensywniejszy transport
ciepła i masy od ogrzanego ciała do chłodnego
płynu.
W przypadku ogrzewania płynu od gorącego ciała i
jego chemicznej reakcji na jego powierzchni, w
warstwie termicznej może wystąpić proces dyfuzji
(stężeniowej) i proces termodyfuzji wywołanej
gradientem temperatury. Obydwa te procesy
powodują transport masy i ciepła w warstwie



T

.

Proces termodyfuzji będzie miał tym większe
znaczenie im większe będą różnice w wielkości
promieni i masy cząsteczek płynu.
2.2.4 Wymiana ciepła przez promieniowanie.
Energia promieniowania jest przenoszona przez
drgania elektromagnetyczne o różnych długościach
fali.

Prędkość

rozchodzenia

się

fali

elektromagnetycznej jest równa prędkości światła i

wynosi ok. 300 000 km/s. Długość fali



jest

związana z prędkością rozchodzenia się jej „c” oraz
częstotliwością



poprzez

znaną

zależność:





c

.

Zależnie od długości fali promieniowanie ma różne
własności i jest odmiennie nazywane: (np. do 10

-6

–

promieniowanie kosmiczne, 1 – 140*10

-6

–

promieniowanie



).

Wysyłanie energii promieniowania przez ciało jest
połączone ze zmniejszaniem się jego energii
wewnętrznej, odwrotne pochłanianie powoduje
wzrost tej energii.
Promieniowanie cieplne (podczerwone) odpowiada
temu zakresowi fal, które praktycznie przenoszą
największą część energii wewnętrznej ciał w postaci
ciepła i są przedmiotem rozważań nauki o
wymianie ciepła.
Ponieważ promieniowanie cieplne jest rodzajem fal
elektromagnetycznych więc podlega tym samym co
one prawom ogólnym, tzn. prawu odbicia,
załamania, polaryzacji itd.
Promieniowanie padające na ciało może zostać
przez nie pochłonięte, przepuszczone lub odbite.
Przypuśćmy, że promieniowanie padające na jakieś
ciało w każdej sekundzie przynosi ilość energii g.
Jeżeli ułamek wyrażający, jaka część została odbita
oznaczymy przez „R”, część pochłoniętą, czyli
zaadsorbowaną przez „A” przepuszczoną przez „P”
to możemy napisać równanie:















P

R

A

,

skąd

1







P

R

A

, gdzie:





/

A

A



-

współczynnik

pochłaniania

(absorpcji),





/

R

R



- współczynnik odbicia (refleksji),





/

P

P



-

współczynnik

przepuszczania

(transmisji).
W

rzeczywistych

przypadkach

dla

ciał

przeźroczystych występują wielokrotne odbicia
wewnętrzne i związane z tym wielokrotne
pochłanianie odbitego promieniowania (rys.).
Można wyróżnić następujące przypadki szczególne:
1. A=1, R=0, P=0 – ciało doskonałe czarne.
2. R=1, A=0, P=0 – ciało doskonałe białe, tj. ciało,
które odbija całe promieniowani.
3. P=1, A=0, R=0 – ciało doskonale przeźroczyste,
tj. takie, które przepuszcza całkowicie światło.
Można

również

wprowadzić

odpowiednie

współczynniki

(pochłanianie,

odbicie

i

przepuszczanie) dla światła monochromatycznego:

Współczynniki A, R, P dla różnych ciał różnią się
bardzo znacznie. Polerowane metale odbijają
znaczną część światła (np. polerowane srebro odbija
98% światła widzialnego). Dlatego by ciało nie
traciło ciepła przez promieniowanie albo też by jak

najmniej

pochłaniało,

srebrzymy

jego

powierzchnię (np. srebrzenie termosów).
Inne ciała, jak np. szkło, woda, mało odbijają i
mało pochłaniają a dużo przepuszczają –
przynajmniej

pewnych

rodzajów

promieniowania.

Tu

często

występuje

przypadek, że ciało przeźroczyste dla
niektórych rodzajów promieniowania może
być nieprzeźroczyste dla innych. np. szkło jest
dla

światła

widzialnego

przeźroczyste

natomiast

bardzo

znacznie

pochłania

promieniowanie podczerwone i ultrafioletowe.
Powietrz doskonale przepuszcza światło
widzialne, pochłania zaś ultrafioletowe.

stosunek strumienia cieplnego



padającego

na powierzchnię S nazywa się emintancją
energetyczną lub natężeniem promieniowania

6.

Ekrany.

Wymiana ciepła przez promieniowanie w
wielu

przypadkach

stanowi

zjawisko

szkodliwe i wówczas należy się przed nim
chronić. Jednym ze skutecznych sposobów
ochrony

przed

promieniowaniem

jest

stosowanie ekranów. W tym celu rozpatrzmy
wymianę ciepła między dwiema równoległymi
płaskimi

powierzchniami

przedzielonymi

cienkim ekranem w środku. Zakładamy, że

emisyjności są równe i wynoszą



.

Temperatury ścianek i ekranu: T

1

, T

2

, T

e

,

Promieniowanie gazów i par

.

Gazy o symetrycznej budowie cząsteczek jak
np. O

2

, N

2

, H

2

są praktycznie przepuszczalne

dla energii promieniowania i w zakresie
temperatur spotykanych w zagadnieniach
technicznych nie pochłaniają ani nie wysyłają
takich ilości energii, która stwarzałaby
potrzebę uwzględniania ich w obliczeniach
wymiany ciepła. Gazy i pary o budowie
cząsteczek niesymetrycznych, np. CO

2

, H

2

O,

CO, węglowodory i alkohole mogą wysyłać i
pochłaniać

energię

promieniowania

w

znacznych ilościach. W odróżnieniu od ciał
stałych promieniowanie gazów i par mają
charakter selektywny, gdyż emitują one i
pochłaniają energię tylko w pewnych pasmach
długości

fal.

Przy

założeniu,

że

w

poszczególnych pasmach gazy promieniują jak
ciała doskonale czarne, całkowita energia
promieniowania CO

2

przy temperaturach: 200,

1000, 2000

o

C wynosi: 12; 10,5; 6 %.

promieniowania ciała doskonale czarnego w
tych samych warunkach. Para wodna przy
podanych temperaturach emituje odpowiednio:
67; 46; 24 % emisji promieniowania ciała
doskonale czarnego.
II- ga istotna różnica między promieniowaniem
ciał stałych oraz gazowych polega na tym, że
w ciałach stałych emisja i pochłanianie
promieniowania są zjawiskami powszechnymi,
podczas gdy w gazach zjawiska te zachodzą w
całej objętości i w związku z czym dochodzi
jeszcze dodatkowo wpływ kształtu masy gazu i
jego ciśnienia.
8

.

Promieniowanie płomienia świecącego.

Większość paliw przy spalaniu daje płomień
świecący koloru jasnożółtego. Zabarwienie
płomienia

spowodowane

jest

promieniowaniem znajdujących się cząstek
stałych węgla oraz pyłu. Węglowodory
zawarte w paliwie rozpadają się pod
działaniem wysokich temperatur i w rezultacie
mogą wydzielać się cząstki węgla. Ponadto
cząstki nie spalonego paliwa dostają się
również do płomienia w wyniku działania
strumienia powietrza doprowadzanego do
spalania. Strumień spalin porywa także cząstki
nie palne paliwa (popiół), które w postaci
drobnego pyłu są usuwane poza palenisko.
Wszystkie te cząstki stałe rozżarzają się pod
wpływem temperatury i wysyłają własne
promieniowanie. Promieniowanie wysyłają
również CO

2

i para wodna powstające podczas

spalania węglowodorów zawartych w paliwie.
Z powyższego wynika, że określenie
promieniowania ciepła przez płomień świecący
jest

złożone,

wymaga

wykonania

skomplikowanych doświadczeń. Uważa się, że
promieniowanie płomienia świecącego jest
swym charakterem bardziej złożone do
promieniowania

ciał

stałych

niż

do

promieniowania ciał stałych.
3. Podstawowe zagadnienia energetyczne.
3.1 Rodzaje energii.
Energia to zdolność do wykonania pracy
mechanicznej, elektrycznej lub innej. Danym
rodzajom pracy odpowiadają różne rodzaje
energii.
Energia całkowita układu to suma energii:
- wewnętrznej (jądrowej, chemicznej, cieplnej)
- zewnętrznej (kinetycznej, potencjalnej)
Energia cieplna jest wynikiem występowania
translacji, drgań i rotacji cząsteczek. Ciepło
jest jednym ze sposobów przekazywania
energii cieplnej w ruchu. W momencie
zakończenia przekazu energii cieplnej, ciepło
przestaje istnieć. Przepływ ciepła możliwy jest
wówczas gdy występuje gradient temperatury.

Praca istnieje tylko wtedy gdy następuje
przekazanie energii. Praca mechaniczna
jest zdefiniowana jako iloczyn siły i
drogi. W termodynamice pojęcie to jest
rozszerzone o zagadnienia związane z
przepływem energii z uwzględnieniem
pracy

prądu

elektrycznego,

pola

magnetycznego

itp.

Jeżeli

układ

wykonuje pracę to ma ona znak dodatni
(+) natomiast gdy praca wykonywana
jest na układzie ma znak minus (-). Praca
jest spadkiem energii układu: E

U1

-E

U2

=

L

1-2

.

3.2 Bilans energii.
Bilans

energii

wynika

z

zasady

zachowania energii i powinien on być
opracowywany wspólnie z bilansem
substancji. Sposobem dostarczania
energii bez przepływu substancji jest np.
promieniowanie.

Równanie

bilansu

energii

można

ująć

wzorem:

E

D

=



E

U

+E

W

Gdzie: E

D

– energia doprowadzona do

układu, E

W

– energia wyprowadzona z

układu,



E

U

– przyrost energii układu.

Przy sporządzaniu bilansu energii
wykonuje się pomiary parametrów
określających

składniki

energii

doprowadzonej i wyprowadzonej oraz
określa się stan początkowy i końcowy
układu.
3.3 Nośniki energetyczne.
Drewno

jest

naturalnym

paliwem

odnawialnym. Tak samo jak torf ,
węgiel kamienny, ropa naftowa, gaz
ziemny

i uran są nieodłącznymi

nośnikami

energii

w

rozwoju

cywilizacji.

Wymienione

nośniki

zaliczane są do nieodnawialnych lub
konwencjonalnych

źródeł

energii.

Zatruwanie środowiska produktami ich
spalania (pyłami, SO

2

, CO

2

,NO) jest

wielkim

zagrożeniem.

Bardzo

poważnym

problemem

jest

efekt

cieplarniany oraz powstający w dużych
aglomeracjach

miejskich smog.

W

wyniku tych zagrożeń prowadzone są
prace

nad

odsiarczaniem

paliw.

Prowadzi się także tzw. skojarzoną
produkcję energii elektrycznej i cieplnej.
3.4. Odnawialne źródła energii.
Jednym z najważniejszych sposobów
ochrony środowiska naturalnego jest
wprowadzanie

w

przemyśle

energooszczędnych technologii a w
energetyce energii odnawialnych.
3.5 Spalanie paliw, ciepło spalania,
wartość opałowa.
Spalanie to proces szybkiego utleniania.
Pierwiastkami palnymi w paliwach są
węgiel, wodór oraz siarka. W paliwach
występuje również substancja niepalna
(balast), który w przypadku paliw
stałych i ciekłych stanowi popiół i
wilgoć, a w paliwach gazowych azot,
CO

2

i para wodna. Powietrze + paliwo

doprowadzone do komory paleniskowej
stanowią substraty procesu spalania, a
jego

produktami

są

substancje

wyprowadzane z tej komory (gazowe
spaliny). Za produkty ostatecznego
utleniania uważa się CAO

2

, SO

2

, i H

2

O.

Ponieważ spalanie w rzeczywistości nie
jest doskonałe dlatego w produktach
spalania mogą znaleźć się substancje
palne, co zmniejsza ilość uzyskanej
energii. W produktach spalania mogą
więc być: CO, H

2

, CH

4

i inne

węglowodory,

sadza(C).

Utlenianie

składników

paliwa

jest

reakcją

egzotermiczną,

której

towarzyszy

oddawanie ciepła na zewnątrz.
Aby spalanie mogło zajść musi być
przekroczony tzw. próg reakcji (należy
pewną ilość substratów podgrzać do
temperatury

powyżej

temperatury

zapłonu). Zapłon paliwa można uzyskać
za pomocą iskry elektrycznej, gorącego
powietrza oraz ciepła
Dla osiągnięcia maksymalnej ilości
ciepła z jednostki paliwa dąży się do
spalenia

paliwa

całkowitego

lub

zupełnego. Spalanie całkowite paliwa
jest wówczas, gdy w produktach
spalania nie ma części stałych paliwa
(np. sadzy). Przy spalaniu zupełnym w
spalinach mogą znaleźć się CO, H

2

a w

popiele sadza.
9

.

Pomiar współczynnika przewodności

cieplnej ciał stałych

.

Jest

kilka

metod

wyznaczania

współczynnika przewodności cieplnej
materiałów stałych:

a). wyznaczanie



za pomocą aparatu

rurowego

W rurze pomiarowej o

średnicy większej niż 60 mm i długości
2 metrów umieszczony jest grzejnik
elektryczny. Zewnętrzna powierzchnia

rury pokryta jest warstwą badanego materiału o
jednakowej długości. Celem zmniejszenia ilości
ciepła a tym samym zwiększenia dokładności
pomiaru powierzchnie te doskonale się izoluje.
Moc cieplną grzejnika określa się na podstawie
woltomierza

i

amperomierza.

Celem

wyznaczenia

średnich

temp.

(T

W

,

T

2

)

powierzchnie badanego materiału, czujnik
termometru należy umieścić w najbardziej
optymalnym miejscu. W przypadku prowadzenia
pomiarów w temp.<773K rura jest wykonana ze
stali, >773K stosowane są rury chromoniklowe.
Po włączeniu zasilania grzejnika elektrycznego
należy czekać do momentu ustalenia się
równowagi

cieplnej

(ilość

ciepła

doprowadzanego do układu równa się ilości
ciepła odprowadzonego z układu) wskazania
termometru są stałe. Okres pomiarowy powinien
trwać ok. 2 h. Ilość ciepła dostarczana przez
grzejnik może być obliczana ze wzoru:

R

U

I

U

Q

sr

śr

śr

śr

2







,

gdzie:

R

– rezystancja

woltomierza. Średni współczynnik przewodności
cieplnej obliczamy korzystając ze wzoru:





śr

T

Tw

l

d

d

Q

śr

w

śr

śr

2

2

2

ln









.

b). pomiar współczynnika przewodności cieplnej
badanego materiału za pomocą tzw. „opaski

Schmidta”

. Zasada pomiaru współczynnika

przewodności cieplnej



badanego materiału

opiera się na założeniu, że strumień cieplny
przewodzony przez badany materiał jest równy
strumieniowi g

p

przepływającemu przez warstwę

pomiarową. A zatem:

p

p

o

w

T

T

T

T















2

2

, gdzie:

T

2

– T

o

– spadek temp. na ściance pomocniczej,

p



- grubość ścianki pomocniczej,

p



-

współczynnik

przewodzenia

ścianki

pomocniczej, T

w

– T

2

– spadek temperatury na

badane materiał,



- grubość badanego

materiału,



-

szukany

współczynnik

przewodzenia cieplnego badanego materiału. Ze

wzoru:

2

0

2

T

T

T

T

w

p

p

















. W

oparciu o powyższą zasadę został zbudowany
ciepłomierz Schmidta. Głównym elementem są
paski gumowe grubości 3 – 5 mm, szerokości 60
– 70 mm i długości 600 – 650 mm. Wokół
pasków nawinięte są termoelementy tak, że
spoiny

wypadają

na

przeciwległych

płaszczyznach. Tak przygotowaną taśmą owija
się rurę. Po założeniu taśmy mierniczej, zakłada
się taśmę ochronną tych samych wymiarów
wykonaną z badanego materiału oraz montuje się
termometry. Pomiary rozpoczyna się po ustaleniu
równowagi, tj. po upływie 2 – 3 h. od chwili
uruchomienia stanowiska. Pomiar właściwy
powinien trwać ok. 1 h. Po wyznaczeniu średnich
wartości temperatur T

w śr

, T

2 śr

i T

o

oraz pomiarze



i

p



możemy obliczyć



danego

materiału.

c).

określenie

wypadkowego

m



dla

materiałów wielofazowych w przypadku gdy

znane są

i



poszczególnych faz.

--- dla modelu równoległego ułożenie faz

wypadkowy

m



będzie

wynosił:

2

2

1

1















m

, gdzie:

2

1

,





-

współczynniki przewodności cieplnej

fazy

1

i

2,

2

1

,





-

udziały

objętościowe fazy 1 i 2.
---- dla modelu szeregowego wypadkowy

m



można

określić

ze

wzoru:











2

1

1

1





m

Mechanizm pierwotnych procesów spalania
węgla (koksu i grafitu).
Niezależnie od temperatury spalania tlen reaguje
ze skrajnymi atomami węgla w warstwach
grafitowych. Gdy temperatura utleniania węgla
jest poniżej temperatury ich zapłonu wówczas
pokrywają się one tlenkami grafitowymi. Przy
wysokich temperaturach utleniania kompleksy

tlenkowe nie są trwałe i ulegają desorpcji w postaci
CO.
Jeżeli paliwo spalane jest w warstwie na ruszcie
wówczas w tzw. strefie utleniania bezpośrednio
przylegającej do miejsca doprowadzania powietrza
zachodzi spalanie C do CO

2

. W dalszych warstwach

paliwa gdzie jest mniej tlenu zaczyna tworzyć się
CO. W dalszej strefie spalania nie ma już O

2

(strefa

redukcyjna) a CO tworzy się w wyniku reakcji
C+CO

2

2CO. O szybkości procesu spalania

kawałków węgla w warstwie decyduje szybkość
dyfuzji tlenu do powierzchni tych kawałków, która
z kolei zależy zarówno od stężenia tlenu w
doprowadzanym powietrzu oraz grubości warstwy
dyfuzyjnej.
Spalanie pyłu węglowego.
Reakcja miedzy O

2

i C w temperaturach poniżej

700 C nie ogranicza się tylko do zewnętrznej
powierzchni, ale może rozprzestrzeniać się w głąb
ziarn do por i spękań. O szybkości spalania nie
decyduje w tym przypadku dyfuzja tlenu tylko
warunki kinetyczne. Zmiana grubości warstwy
dyfuzyjnej nie ma większego wpływu na przebieg
procesu spalania.
Wzrost temperatury spalania powoduje zwiększenie
szybkości zachodzenia reakcji tlenu z węglem i o
przebiegu takiego procesu decyduje szybkość
dyfuzji tlenu. Przy temperaturze 1500 C proces
spalania zachodzi wyłącznie na powierzchni ziarn.
Jeżeli cząstki węgla są małe to zwiększa się
powierzchnia reakcji przez co zmniejsza się ilość
tlenu i dlatego w spalinach może pojawić się CO w
wyniku reakcji CO

2

+C2CO.

CO w dalszej odległości od powierzchni od paliwa
może się utleniać do CO

2

z uwagi na większą

zawartość O

2

poza warstwą dyfuzyjną.

Spalanie paliw gazowych i ciekłych.
Paliwa gazowe i ciekłe w postaci aerozolu są
spalane w powietrzu w komorach spalania
(silnikach spalinowych, piecach). Mieszanka paliwa
z powietrzem w odpowiedniej proporcji po wylocie
z dysz jest mieszana i spalana. Proces ten z uwagi
na małe wymiary cząstek gazu i aerozolu jest
zależny od temperatury. Temperatura płomienia jest
najniższa przy wylocie z dysz a najwyższa na końcu
płomienia.
Ilość ciepła emitowanego przez płomień można
wyrazić wzorem:
Q

S-F

= E

S

E

F

C

0

F

S

[(T

F

/100)

4

-(T

S

/100)

4

] [kcal/h]

gdzie: E

S

– współczynnik emisji powierzchni

odbierającej ciepło; E

F

– współczynnik emisji

płomienia; F

S

– powierzchnia odbierająca ciepło; T

F

– efektywna temperatura płomienia; T

S

–

temperatura powierzchni odbierającej ciepło; C

0

–

stała. Temperaturę efektywną T

F

określa się ze

wzoru

K

P

F

T

T

T





gdzie

T

P

– temperatura początku płomienia; T

K

–

temperatura końca płomienia
Wymienniki ciepła.
W wymienniku ciepła przekazywanie energii
przebiega od płynu o wyższej temperaturze do
płynu o temperaturze niższej. Do wymienników
ciepła należą np.: kocioł parowy, skraplacz,
podgrzewacz

powietrza,

podgrzewacz

wody,

kaloryfer.
Ze względu na sposób działania wymienniki
ciepła dzielimy na trzy grupy:
1.

Rekuperatory albo wymienniki ciepła

przeponowe.
Zarówno czynnik oddający ciepło jak i pobierający
płyną po obu stronach ściany w sposób ciągły, a
ciepło od czynnika cieplejszego do zimniejszego
przechodzi w sposób ustalony.
2. Regeneratory.
Przez urządzenia te nie posiadające przepony
oddzielającej czynniki, płynie na przemian raz gaz
grzejący i oddający swoją energię masie
wypełnienia magazynując je w tym wypełnieniu,
drugi raz gaz ogrzewany, który odbiera ciepło
nagromadzone w poprzednim okresie. Ruch ciepła
jest tu nieustalony i dlatego temperatury są zmienne
w czasie.
3. Wymienniki ciepła bezprzeponowe mokre.
Wymiana ciepła odbywa się tutaj między jednym
czynnikiem będącym gazem, a drugim będącym
cieczą bez pośrednictwa przepony oddzielającej je.
Kontakt między gazem i cieczą jest zapewniony w
ten sposób, że ciecz w urządzeniu spływa po
wypełnieniu, a gaz przepływa przez puste miejsca
między wypełnieniami. Wymiana ciepła odbywa się
w sposób ciągły, ustalony, zatem temperatura i
ciśnienie nie zmieniają się w czasie.
Biorąc pod uwagę kierunki przepływu czynników,
wymienniki ciepła dzielimy na takie które pracują:
- w przeciwprądzie
- we współprądzie
- w prądzie mieszanym
W przeciwprądzie płyn A może ochłodzić do
niższej temperatury a płyn B może ogrzać do
wyższej

temperatury.

Odwrotnie

jest

we

współprądzie. Zatem wykorzystanie ciepła w
przeciwprądzie jest lepsze i dlatego jego stosowanie
jest regułą. Zastosowanie współprądu pozwala
obniżyć temperaturę ścianki wymiennika. Średnia
temperatura płynu ogrzewanego w przepływie
krzyżowym jest pomiędzy temperaturą średnią
współprądu i przeciwprądu.
Urządzenia

energetyczne

w

inżynierii

materiałowej i obróbce materiałów.

Otrzymywanie

materiałów

wymaga

wytwarzania w ich produkcji podwyższonych
temperatur. Wiąże się z tym konieczność
stosowania różnorodnych urządzeń, w których
dokonuje się procesu ich otrzymywania.
Takimi podstawowymi urządzeniami są piece.
Źródłem energii w tych urządzeniach może
być: prąd elektryczny, spalany gaz, koks i
węgiel kamienny oraz paliwo ciekłe (mazut).
Użycie różnych źródeł energii w piecach wiąże
się

ze

stosowaniem

ich

odmiennych

konstrukcji.
Piecami o działaniu ciągłym są:
- wielki piec do wytopu surówki żelaza
- piece tunelowe do wypalania materiałów
ceramicznych
- wanny do wytopu szkła
- piece rurowe do wypalania klinkieru
cementowego.
Piecami działającymi w sposób okresowy są:
- piec martenowski do wytopu stali
- konwertory do wytopu stali (Bessemera i
Thomasa)
- piece komorowe do wypalania ceramiki
- piece donicowe ogrzewane gazem do topienia
szkła lub metali
- piece donicowe ogrzewane indukcyjnie do
topienia szkła lub metali
Ważną

grupę

urządzeń

energetycznych

niezbędnych

do

realizacji

procesów

technologicznych w przemyśle materiałów
ceramicznych stanowią suszarnie, w których
dokonuje

się

usuwania

wilgoci

z

półfabrykatów formowanych z ceramicznych
mas plastycznych lub półsuchych. Usunięcie
wilgoci z półfabrykatów przed ich wypaleniem
jest niezbędne, by zachowały one kształt,
wymiary oraz były nie popękane po wypaleniu.
Otrzymywanie polimerów wymaga stosowania
reaktorów

chemicznych

umożliwiających

ogrzewanie mieszanki reakcyjnej, by mógł w
niej zachodzić proces polimeryzacji.
Kolejnymi ważnymi urządzeniami są silniki
elektryczne służące do napędu mechanicznego
różnego rodzaju urządzeń niezbędnych w
procesach wytwarzania materiałów i ich
obróbki np. przez frezowanie, toczenie,
tłoczenie.
Pomiary temperatury.
Temperatura wpływa w istotny sposób na
przebieg

prawie

wszystkich

zjawisk

fizycznych

i

bardzo

wiele

procesów

technologicznych i z tego względu ważny jest
jej pomiar. Ważny jest też dobór odpowiednich
metod pomiarowych i ocena uzyskiwanych
dokładności.

Zagadnienia

te

występują

zarówno przy pomiarach temperatury, jej
rejestracji oraz regulacji.
.Klasyfikacja

przyrządów do pomiaru

temperatury obejmuje przyrządy stykowe
(termometry) i bezstykowe (pirometry).
Termometry nieelektryczne
Termometry cieczowe
wykorzystują zależności zmiany objętości
cieczy

termometrycznej

od

temperatury.

Termometr taki składa się ze zbiornika
wypełnionego cieczą termometryczną i z
połączonej z nim rurki kapilarnej zaopatrzonej
w podziałkę. Jeżeli przyjmiemy, że objętość
zbiornika termometru wynosi V

0

, a objętość

cieczy w kapilarze pominiemy, wówczas
zmiana objętości cieczy przypadająca na
różnicę temperatury



T wynosi



V=V

0



P



T

gdzie:



P

– średni pozorny współczynnik

rozszerzalności cieplnej objętościowej cieczy
termometrycznej w danym szkle.
Współczynnik ten uwzględnia niewielkie
zmiany objętości zbiornika termometruw
funkcji temperatury mierzonej i jest różnicą
odpowiednich

współczynników

rozszerzalności

objętościowej

cieczy

termometrycznej



C

oraz szkła



S



P

=



C

-



S

.

Dokładność pomiaru jest tym większa im
większa jest objętość zbiornika V

0

oraz



P

i im

mniejsza jest średnica kapilary. Jednak zbyt
duża objętość powoduje dużą bezwładność
termometru, a zbyt mała średnica kapilary
powoduje przerywanie słupa cieczy.
Charakterystyka cieczy termometrycznych.
*

stałość

właściwości

fizycznych

i

chemicznych w czasie
*

stałość

cieplnego

współczynnika

rozszerzalności objętościowej w funkcji
temperatury
* niska temperatura krzepnięcia
* wysoka temperatura wrzenia
Termometry dylatacyjne.
działają na zasadzie wykorzystania różnicy
współczynnika rozszerzalności cieplnej 2-ch
różnych materiałów:



l = l (











T gdzie: l-długość

czujnika,











-cieplne

współczynniki

rozszerzalności liniowej użytych materiałów,



T - zmiana temperatury.

Termometr taki składa się najczęściej z rurki,
który jest materiałem o dużym







-zwanym

materiałem czynnym i umieszczonej w niej

osiowo prętem o małym







-zwanym

materiałem biernym.
Termometry bimetalowe.
Bimetal to taśma metalowa wykonana z
2-ch różnych metali o różnym



(cieplny

współczynnik rozszerzalności cieplnej)
połączonych przez zgrzewanie. Metal o
dużym



-czynny i małym



-biernym. W

temperaturze 20

o

C taśma jest płaska, po

ogrzaniu wygina się w kierunku
materiału biernego.
Wskaźniki temperatury
umożliwiają tylko stwierdzenie czy
osiągnięto wartość temperatury, nie
pozwalają natomiast na jej dokładny
pomiar.
Stożki pirometryczne zwane stożkami
Segera
jest to trójścienny ostrosłup ścięty o
określonych

wymiarach

wykonany

dobranego materiału, że przy ogrzaniu
do określonej temperatury, zwanej
temperaturą zgięcia stożka, zgina się on
dotykając wierzchołkiem podstawki.
Stożki wykonane są asymetrycznie
(jedna ze ścian jest prostopadła do
podstawy) co zapewnia odpowiednie
zginanie

stożka.

Stosowane

są

najczęściej w przemyśle ceramicznym.
Farby termometryczne
zmieniają swoją barwę w sposób ciągły
lub

nieciągły

wraz

ze

zmianą

temperatury. Istnieją farby zmieniające
barwę jednokrotnie lub n-krotnie w
różnych

temperaturach.

Są

farby

odwracalne i nieodwracalne (trwałe).
Farby zmieniają swoją barwę w sposób
ciągły pracują w zakresie 120-400

o

C, zaś

o wyrażenie określonych punktów
zmiany barwy w zakresie od 40-135

o

C.

nakłada się je pędzlem lub natryskiem.
Zmiana najczęściej występuje po 30
min. nagrzania dając błąd



5K.

Kredki termometryczne
zmieniają barwę po 1-2 sek. od chwili
dojścia do odpowiedniej temperatury. Są
produkowane

od

temp.65-670

o

stopniowa-nych co 120-100

o

. Zarówno

farby jak i kredki termometryczne
stosowane są do pomiaru temperatury:
silników, rurociągów itd.
Miniaturowe wskaźniki naklejane
zmieniają swoją barwę po osiągnięciu
podanej temperatury, najczęściej na
kolor czarny. Produkowane są też
naklejki w formie odcinek 4-8mm.Są
stosowane w zakresie temp. 3-260

o

C.

Błąd wskazań



1%. Naklejka naniesiona

jest na folii ze stali żaroodpornej, którą
przykleja się do obiektu pomiarowego.
Wskaźniki topnikowe
odpowiednio

dobrane

związki

chemiczne

o

ściśle

określonej

temperaturze topnienia. Są wytwarzane
w postaci kredek, cieczy

szybko

schnących. W temperaturach niższych są
matowe a po osiągnięciu temperaturze
topnienia, topią się i po ostudzeniu są
szkliste. Produkuje się je dla temp. +50-
+1400 ze stopniowaniem co 5-30

o

C.Błąd

wskazań



1%.

Ciekłe kryształy
są to związki chemiczne ograniczone np.
estry

cholerestelowych

kwasów

karbonylowych, które naniesione na
badaną powierzchnie o grubości 20-
30



m, zmieniają barwę w funkcji

temperatury, co powoduje wrażenie
zmiany ich barwy. Stosowane są w
zakresie

temp.

–40--+283

o

C

z

rozdzielczością

0,01-10

o

C.

Przed

naniesieniem

warstwy

ciekłego

kryształu, daną powierzchnię pokrywa
się matowym czarnym lakierem by
uniknąć

wpływu

promieniowania

przechodzącego przez warstwę ciekłego
kryształu na wynik pomiaru.
Termometry termoelektryczne.
Wstęp.
W roku 1821 Seeback zauważył, że gdy
dwa różne metale zostaną ze sobą
spojone i połączone w zamknięty obwód
i styk tych metali znajduję się w innej
temperaturze niż pozostały obwód, to w
obwodzie takim płynie prąd elektryczny.
W 1834 roku Peltier stwierdził, że gdy
prąd przepływa przez złącze dwóch
metali, to zależnie od kierunku
przepływu prądu, złącze to się ogrzewa
lub chłodzi (zjawisko Peltiera). Kelvin
(Thomson) w 1854 roku doszedł do
wniosku, że zjawisko termoelektryczne
musi również wystąpić w przewodzie
bez spoiny, jeżeli poddany jest on
gradientowi temperatury (zjawisko
Thomsona). Przyczyną zjawiska
Peltiera jest różna ilość elektronów
swobodnych po obu stronach spoiny w
określonej temperaturze, co powoduje

powstanie potencjałów, o wartości zależnej od
temperatury. Przyczyną zjawiska Thomsona jest
różne przewodnictwo metalu w funkcji
temperatury. Wielkość siły termoelektrycznej
Thomsona E

T

wynosi:









2

1

)

(

1

2

T

T

T

T

T

dT

E





gdzie:



- współczynnik Thomsona dla danego

materiału. Wielkość siły termodynamicznej w
spoinie jest funkcją temperatury spoiny T

2

i

temperatury odniesienia, np. T

0

: E = f(T

2

, T

0

).

Termoelementy.
Połączone na jednym końcu dwa różne materiały:
czyli metale, stopy metali lub niemetali tworzą
termoelement. Miejsce połączenia nazywa się
spoiną pomiarową zaś pozostałe końce końcami
wolnymi. Przewody termoelementu nazywa się
termoelektrodami, na które należy wybierać
zestawy

materiałów,

które

w

szeregu

termoelektrycznym znajdują się możliwie daleko
od siebie, co zapewnia występowanie dużej siły
termoelektrycznej przy określonym



T.

Materiały stosowane na termoelementy
powinny wykazywać następujące cechy:
* wysoka temperatura topnienia
* wysoką dopuszczalną temperaturą pracy ciągłej
* duża odporność na wpływy atmosferyczne
* stałość własności w czasie
* duża powtarzalność własności przy produkcji
* możliwie mała rezystywność
* mały współczynnik rozszerzalności
*

ciągłą

i

liniową

zależność

siły

termoelektrycznej od temperatury
Własności

częściej

stosowanych

termoelementów
a) Termoelement miedź-konstantan, oznaczenie
,,T’’ lub Cu-CuNi (Cu-55%;Ni-45%). Stosowany
dla temperatur –200do +500

o

C. Nie może

pracować w atmosferze utleniającej zwłaszcza w
wyższej temperaturze
b) Termoelement nikielchrom-konstantan NiCr
(85%Ni,

15%Cr-CuNi55%Cu,

45%Ni)ma

największą

siłę

termoelektryczną,

jego

odpowiednikiem jest również termo element
chrpmal-konstantan (chromal-90%Ni, 10%Cr)
Stosowany w zakresie temperatur –270--+800

o

C.

Może pracować w atmosferze redukcyjnej lub
słabo utleniającej bez siarki bo w jej obecności
staje się kruchy
c) Termoelement chromel – kopel, oznaczenie
Chromel – Kopel. Stosowany w zzakresie
temperatur –50 : 600

o

C. Skład kopelu: 56-

57%Cu, 44-43%Ni. Kopel charakteryzuje się
nieco lepszą odpornością na temperaturę niż
konstantan.
d)

Termoelement

żelazo

–

konstantan,

oznaczenie „J” lub Fe-CuNi. Niska cena,
stosunkowo

duża

wartość

siły

elektrodynamicznej.

Może

pracować

w

atmosferze redukcyjnej lub utleniającej do
1000

o

C. Mało odporny na działanie siarki,

czystego tlenu i H

2

O.

e) Termoelement nikielchrom-nikielaluminium,
oznaczenie ,,k’’ lub NiCr-NiAl (85%NI; 15%Cr -
95%Ni, 2%Al., 2%Mn, 1%Si) Odporny na
utlenianie, nie odporny na atmosferę redukcyjną i
związki siarki. Stosowany do temp.1100

o

C

f) Termoelement chromel – alumel, (90% Ni,
10% Cr – 94% Ni, 3% Mn, 2% Al, 1% Si)
podobny w działaniu do powyższego
g) Termoelement platynarod-platyna, oznaczenie
,,S’’ lub Pt Rh 10 – Pt (90%Pt, 10% Rh – Pt).
Stosowany w pracy ciągłej do 1300

o

C. Jest to

termoelement

wzorcowy

przy

odtwarzaniu

międzynarodowej skali temp. Wrażliwy na
działanie Si i Fe, których pary dyfundują do
elektrod

zmieniają

ich

charakterystyki

termoelektryczne oraz staja się kruche.
h) Termoelement platynarod – platynarod,
oznaczenie „B” lub PtRh30 – PtRh6.
Dopuszczalna temperatura pracy – 1800

o

C.

Zanieczyszczenia są tak szkodliwe jak w
powyższym.
Spoiny wykonuje się przez: spawanie, lutowanie,
zgrzewanie, skręcenie lub sklepanie.
Termoelementy wysokotemperaturowe są to
termoelementy metalowe i niemetalowe do pracy
powyżej 1000

o

C

a) Termoelementy W-Mo oraz W-MoW
Termoelement

W-Mo

może pracować w

atmosferze redukcyjnej do 2400

o

C. Osłony nie

mogą zawierać Zr, Mg, Al. Termoelementy W-
MoW mają nieco lepsze własności. Są one
kruche, niestabilne i zmiana biegunowości
występuje przy 1400-2600

o

C.

b) Termoelementy W-Wre (Re-ren) stosowane do
temperatury

2300

o

C. Mogą pracować w

temperaturze redukcyjnej, obojętnej i próżni.
c) Termoelementy Ir-IrRh do temperatury 2000
C. Jedyny zestaw nadający się do pracy w
atmosferze utleniającej.
d) Termoelementy C(grafit)-W w atmosferze
redukcyjnej do 2400 C, zaś w próżni do 1800

o

C.

e)

Termoelement

C(grafit)-SiC

materiały

połączone śrubowo lub cementem SiC; w
atmosferze redukcyjnej może pracować do
1800

o

C. Wielkość siły termoelektrycznej przy

1700

o

C wynosi 500mV.

Przewody kompensacyjne.
Warunkiem poprawnych wskazań termoelementu
termoelektrycznego

jest

stałość

temperatury

wolnych końców termoelementu. Głowica może
ulegać

wahaniom

temperatury

dlatego

termoelement

przedłuża

się

przewodami

kompensacyjnymi do miejsca gdzie będzie stała
temperatura.

Przewodu

kompensacyjne

są

wykonane najczęściej z tych samych materiałów co
termoelementy

szczególnie

dotyczy

to

termoelementów ,,T’’ i ,,J’’
Temperatura odniesienia.
Charakterystyki termometryczne podane są w
postaci tablic lub wykresów przy znamionowej
temperaturze odniesienia wynoszącej 0

o

C lub 20

o

C.

W przypadku gdy temperatura odniesienia jest inna
należy

uwzględnić

poprawkę

na

różnicę

temperatury, gdy jest wyższa niż znamionowa do
wartości

E’

zmierzonej

dodaje

się





odpowiadająca różnicy temperatury odniesienia
(pomiarowej) i znamionowej



T = T

ODN.

–

T

ZNAMIONOWA

wówczas: E = E’ +



E

2

.Jeżeli

temperatura

odniesienia

jest

niższa

niż

znamionowa, wówczas: E = E’ –



E

2

.

Stabilizacja

lub

korekcja

temperatury

odniesienia.
Jeżeli wahania temperatury odniesienia są zbyt duże
to należy tę temperaturę stabilizować lub stosować
samoczynną korekcję.
Sposoby stabilizacji temperatury odniesienia:
a) Często pomieszczenia mają stałą temp. zbliżoną
do 20

o

C

b) Umieszczenie spoiny odniesienia w Ziemi a
dokładnie w studzience na głębokości 2 m jest stała
temp. i wynosi ok. +12

o

C.

c) Punkt topnienia lodu (0

o

C)

d) Samoczynny punkt topnienia lodu (0

o

C) Stosuje

się urządzenie chłodzące wodę do 0

o

C

Układy korekcyjne, które korygują wskazania
termometru termoelektrycznego, tak aby były one
prawidłowe, niezależnie od temp. otoczenia. Są to
urządzenia elektryczne wbudowane w przyrząd
pomiarowy lub głowicę.
Mierniki

temperatury

mogą

to

być

miliwoltomierze

wyskalowane

w

o

C

dla

odpowiednich

termopar

lub

mierniki

magnetoelektryczne dla układów wychyłowych.
Termoelementy rezystancyjne.
Zasada działania polega na wykorzystaniu zjawiska
zmiany rezystancji metali wraz ze zmianą temp. Im
wyższa temp. tym wyższa rezystancja. Ze wzrostem
temp. wzrasta amplituda drgań rdzeni atomów
znajdujących się w węzłach sieci przez co zwiększa
się prawdopodobieństwo zderzeń elektronów
swobodnych z tymi rdzeniami co powoduje
hamowanie ruchu elektronów i wzrost rezystancji.
Wzrost rezystancji danego metalu określa jego
średni cieplny współczynnik zmiany rezystancji



,

podawany najczęściej dla zakresu 0 do 100

o

C.

Wyraża się on zależnością:

100

1

0

100

0

R

R

R







gdzie:

R

100

– rezystancja przewodu z danego metalu w

temperaturze 100

o

C; R

0

- rezystancja przewodu z

danego metalu w temperaturze 0

o

C

Rezystory termometryczne nazywa się metalowe
uzwojenia

rezystancyjne

zmieniające

swą

rezystancję w funkcji temp. mierzonej, umieszczone
na kształtkach z materiału izolacyjnego.
Rezystancja

znamionowa

rezystora

termometrycznego jest to jego rezystancja w temp.
odniesienia 0

o

C. Do pomiarów technicznych

stosuje się rezystory o rezystancji znamionowej 100
i 50



. Mniejsze wartości rezystancji znamionowej,

zazwyczaj 10 i 25 przyjęto dla platynowych
rezystorów

kontrolnych,

stosowanych

do

sprawdzania rezystorów termometrycznych lub
używanych w laboratorium z uwagi na dużą
dokładność.
Własności metali stosowanych na rezystory
termometryczne:
* możliwie duży cieplny współczynnik zmiany
rezystancji
* możliwie duża rezystywność, co umożliwia
wykonywanie rezystorów o małych wymiarach
* możliwie wysoka temp. topnienia
* stałość własności fizycznych w danym zakresie
temperatur
* odporność na korozję
* łatwa odtwarzalność metalu o identycznych
własnościach
* ciągłość rezystancji od temperatury bez
wystąpienia pętli histerezy
* dobra ciągliwość i wytrzymałość mechaniczna
Z uwago na łatwość odtwarzania na ogół stosuje się
metale czyste. Najlepszym do tego celu jest platyna,
stosuje się też nikiel i miedź.
Dopuszczalna wartość prądu pomiarowego Ip

max

nie

powodująca jeszcze błędów pomiarowych, można
obliczyć ze wzoru:

R

A

Tb

Ip

MAX

MAX







gdzie:



Tb

MAX

–

dopuszczalna wartość błędu od samopodgrzewania;
R – rezystancja rezystora termometrycznego w
temperaturze T; A – stała odprowadzania ciepła w
W/K, która przy danych warunkach pracy podaje
moc wydzieloną w rezystorze termometrycznym,
przy wzroście temperatury o 1K.

Termometry

półprzewodnikowe

są

najczęściej oparte na termistorach do tego celu
konstruowanych

oraz

na

wybranych

właściwościach tranzystorów i diod.
Termistory

są to rezystory termiczne

wykonane z półprzewodników, których
rezystywność

jest

funkcją

temperatury.

Cieplny współczynnik zmiany rezystancji
termistorów jest wielokrotnie większy niż
metalowych rezystorów termometrycznych.
Do pomiaru temp. stosuje się prawie wyłącznie
termistory

z

ujemnym

cieplnym

współczynnikiem

zmian

rezystancji.

Termistory

z

dodatnim

cieplnym

współczynnikiem zmian rezystancji są raczej
stosowane

do

sygnalizacji

przekroczenia

określonej temp. Termistory wykonywane są z
proszków tlenków metali jak Mn, Fe, Ni, Cu,
Ti na drodze spiekania w temp. ok. 1000

o

C.

Zależność rezystancji termistora od temp.
zwana

charakterystyką

termometryczną

termistora można przedstawić wzorem:

T

B

T

e

R

R

/







gdzie: T – temperatura

termistora, R

T

– rezystancja termistora w

temperaturze T; R



- graniczna wartość

rezystancji; B – stała zależna od materiału
termistora. Ponieważ R



nie można zmierzyć

dlatego powyższą zależność podaje się w

postaci

)

1

1

(

To

T

B

To

T

e

R

R







gdzie R

To

–

rezystancja w temperaturze odniesienia T

0

.

Zalety

termistorów

w

stosunku

do

metalowych rezystorów:
* większe cieplne współczynniki



T

zmian

rezystancji zapewniające wyższe dokładności
pomiaru
* wielokrotnie większe rezystancje
* mniejsze wymiary umożliwiają szybko-
zmienne temperatury.
Wady:
* niższe temp. pracy
* nieliniowa zależność rezystancji od temp.
Pirometry.

Najprostszym

sposobem

bezstykowego określania temperatury ciała
promieniującego jest ocena temperatury
nieuzbrojonym okiem wg barw. Pirometry
należą do grupy bezstykowych przyrządów do
pomiaru temperatury, wykorzystując ich
promieniowanie

temperaturowe.

Pomiar

odbywa się na odległość, więc temperatura
ciała

nie

ulega

zakłóceniom.

Zakres

promieniowania temperaturowego w pirometrii
zawiera się w granicach 0,4-20



m.

Podstawowe części w każdego rodzaju
pirometrach:
* układ optyczny, skupiający promieniowanie
na obiektywie
* detektor promieniowania
* układ przetwarzania sygnału
* wskaźnik wielkości mierzonej
W zależności od wykorzystywania zakresu
fal

promieniowania

temperaturowego

pirometry dzieli się na:
* pirometry całkowitego promieniowania,
zwane pirometrami radiacyjnymi
* pirometry pasmowe, wykorzystujące pewne
pasmo wysyłane promieniowanie, będące
najczęściej pirometrami fotoelektrycznymi
* pirometry monochromatyczne, pracujące
przy jednej długości fali, z detektorem
fotoelektrycznym lub z okiem ludzkim jako
detektorem w układzie porównawczym
* pirometry dwubarwne (stosunkowe), w
których natężenie promieniowania wysyłanego
w

2-ch

różnych długościach fal jest

porównywane detektorem fotoelektrycznym
lub okiem ludzkim.
Pirometry radiacyjne (zw. też pirometrami
całkowitego

promieniowania).

W

tych

pirometrach promieniowanie temperaturowe
wysyłane przez ciało, którego temperatura jest
mierzona, jest skupiane za pomocą soczewki,
zwierciadła lub światłowodu na detektorze
promieniowania.
Pirometry

fotoelektryczne.

Pirometry

radiacyjne mają dużą bezwładność cieplną co
uniemożliwia

pomiar

szybkozmiennych

temperatur a co można uzyskać za pomocą
pirometrów fotoelektrycznych.
Zasada działania polega na pomiarze sygnału
elektrycznego

wytwarzanego

w

fotoelementach, na których skupione jest
promieniowanie

temperaturowe

(cieplne)

wysyłane przez ciało badane. Rozróżnia się
pirometry:
* monochromatyczne o bardzo wąskim paśmie
wykorzystywanego promieniowania
* pasmowe, wykorzystujące szersze pasmo
promieniowania
Pirometry

monochromatyczne

z

zanikającym włóknem. Skierowując pirometr
na badany obiekt na jego tle obserwuje się
włókno żarówki przez, które płynie prąd
elektryczny nastawiamy za pomocą rezystora
regulacyjnego. Prąd żarówki nastawia się w
taki sposób aby obserwując przez okular i filtr
czerwony obiekt i włókno żarówki, obraz
włókna zniknął na tle badanego obiektu. Stan

taki dowodzi zrównanie się luminacji
obiektu i włókna. Na amperomierzu
skalowanym w

o

C odczytuje się wartość

mierzonej temp. Filtr szary służy do
rozszerzania

zakresu

pomiarowego.

Stosowany filtr czerwony ma tak
dobrany zakres długości fal, w którym
przepuszczają światło widzialne, że
współpracując z okiem umożliwiają
obserwowanie ciała badanego i włókna
żarówki pirometru w jednej długości
fali, wynoszącej 0,65



m.

Porównanie luminancji ciała badanego i
włókna żarówki w wąskim paśmie
długości fal, a więc w jednej barwie,
umożliwia

uniknięcie

błędów

wynikających z subiektywnej oceny
barwy przez różnych obserwatorów.
Ten pirometr ma 2 zakresy pomiarowe:
do 1400

o

C i od 1400-2000

o

C przy

użyciu filtra szarego.
Pirometry

dwubarwne.

Zasada

działania pirometrów dwubarwnych
polega na pomiarze stosunku wartości
natężenia promieniowania wysyłanego
przez ciało badane w dwóch różnych
długościach fal. O ile wykorzystywane
długości fal znajdują się w zakresie
widzialnej części widma, można mówić
o 2 barwach, stąd nazwa pirometry
dwubarwne. Nazwa ta przyjęła się
również dla pirometrów o analogicznej
zasadzie

działania,

w

których

wykorzystywane długości fal leżą poza
zakresem promieniowania widzialnego.
Pirometry dwubarwne są wzorcowane
dla ciał szarych i dają prawidłowe
wskazania przy pomiarze temp. ciał
szarych i czarnych.
Najprostszy pirometr 2- barwny składa
się z soczewki skupiającej okularu oraz
filtru 2-barwnego, najczęściej czerwono
– zielonego.
Obserwator patrzący przez pirometr na
ciało badane tak ustawia filtr przesuwny
aby widział on barwę szarą jaka
powstaje

z

przyjętych

dwóch

dopełniających się barw przy równości
natężeń promieniowania, odczuwanych
przez

obserwatora

jako

luminacje

monochromatyczne.
Ponieważ ze wzrostem temp. mierzonej
zwiększa się udział promieniowania
wysyłanego w barwie zielonej a maleje
udział

promieniowania

w

barwie

czerwonej, każdej wartości mierzonej
temperatury odpowiada inni położenie
filtru.
Elementy statyki i dynamiki płynów.
Stan termodynamiczny płynu jest znany,
gdy znana

jest

jego temperatura,

ciśnienie i gęstość. Jeżeli jego gęstość
jest stała i niezależna od T i p, to nazywa
się on nieściśliwym. Gdy



zmienia się

nieznacznie ze zmianą T i p, to taki płyn
również nazywa się nieściśliwym. Zatem
płyn ściśliwy to taki, którego



zmienia

się wraz ze zmianą T i p.
W

każdym

płynie

rzeczywistym

obserwuje

się

zjawisko

tarcia

wewnętrznego, które charakteryzuje się
lepkością.
W hydrodynamice płynów wprowadza
się pojęcie płynu idealnego lub
doskonałego

oraz

rzeczywistego

(lepkościowego).
W płynie idealnym tarcie nie występuje,
zaś płyny rzeczywiste takie tarcie
wykazują.
W

przypadku

przepływu

płynu

idealnego możliwy jest poślizg płynu
przylegającego do ścianki po jej
powierzchni, lub poślizg jednej warstwy
po drugiej, gdyż nie występuje tarcie ani
na

powierzchni,

ani

między

cząsteczkami płynu w jego wnętrzu.
Oznacza to, że w płynie idealnym mogą
występować nieciągłości w rozkładzie
prędkości płynu, a warstwa płynu
bezpośrednio przylegająca do ścianki
może mieć prędkość różną od zera.
W płynie rzeczywistym sytuacja jest
odmienna. Tarcie między ścianką a
warstwą bezpośrednio przylegającego
płynu powoduje, że prędkość płynu przy
powierzchni ścianki wynosi zero.
Wskutek tarcia występującego między
sąsiadującymi ze sobą warstwami płynu
rozkład prędkości tworzy linię ciągłą.
Lepkość.
Lepkość

płynów

rzeczywistych

powoduje, że stawiają one opór przy
odkształceniach postaciowych. Ilustracją
tego może być ruch cienkiej warstwy
płynu pomiędzy dwiema płytkami. Jeżeli
dolna płytka znajduje się w spoczynku,
górna zaś porusza się z szybkością dv, to
wskutek lepkości płyn będzie stawiał
opór i na górną płytkę będzie działała

siła F. Przy jednostajnym ruchu płytki siła F jest
zrównoważona przez opór lepkości stawiany
przez płyn. Naprężenie styczne



= F/s

przypadające na jednostkę warstwy płynu jest
proporcjonalne do pochodnej prędkości płynu w
kierunku prostopadłym do płytki, tzn. F/s =





du/dy. Współczynnik proporcjonalności



nosi

nazwę współczynnika lepkości dynamicznej,
zatem powyższy wzór będzie miał postać



=



*du/dy . Używany też jest współczynnik

lepkości kinematycznej, który wynosi:



=



/



.

Współczynnik

lepkości

stanowi

parametr

fizyczny charakterystyczny dla danego płynu i
zależy od temperatury i ciśnienia.
Wpływ natężenia przepływu płynu na
kształtowanie się warstwy przyściennej.
Przy samej powierzchni ciała prędkość płynu
wynosi o mimo, że w dalszej odległości prędkość
ta jest >0. Prędkość płynu w warstwie
przyściennej (brzegowej) zmienia się wiec od 0
do wartości U



charakteryzującej prędkość

płynu w jego swobodnym strumieniu. Za granicę
warstwy przyściennej przyjmuje się tę odległość



(x)

od powierzchni, w której prędkość przepływu

płynu wynosi 99% U



. W miarę przepływu

płynu wzdłuż powierzchni takiego ciała grubość
warstwy przyściennej rośnie. Wpływ na
kształtowanie się rozkładu grubości warstwy
przyściennej oraz rozkładu prędkości płynu nad
powierzchnią o trwałym kształcie ma charakter
przepływu płynu, który może być
- laminarny (uwarstwiony)
- turbulentny (burzliwy)
Za przepływ laminarny uważa się także
przepływ, w którym wektor prędkości cząstek
jest zgodny z głównym kierunkiem przepływu, a
profil rozkładu prędkości dla rozwiniętego
(uformowanego)

izotermicznego

przepływu

płynu wewnątrz rury ma kształt paraboli i można
go oszacować korzystając z równania Hagena –
Poiseuille’a: U

(Y)

=



p/4



L * (R

2

- y

2

) gdzie:

U

(Y)

– prędkość płynu w odległości y od osi

przewodu rurowego o przekroju kołowym;



p –

spadek ciśnienia statycznego na długości L;



-

współczynnik lepkości dynamicznej płynu; L –
długość rury; R- promień rury; y – odległość od
osi rury.
Gdy płyn jest w spoczynku to wykazuje ciśnienie
statyczne, jednakowe w całym przewodzie
(rurze). Aby nastąpił przepływ musi wystąpić
gradient ciśnienia statycznego (



p) i przepływ

następuje od ciśnienia wyższego do niższego.
Przepływający płyn wykazuje także ciśnienie
dynamiczne (P

DYN.

) P

DYN.

= ½*



U

2

. W

przypadku gazu doskonałego: p + ½*



U

2

= const

Jetst to równanie Bernoullego.
Gradient

ciśnienia statycznego dla gazu

doskonałego na długości przewodu L = x
możemy obliczyć ze wzoru (przy założeniu, że



= const): p

1

+ ½*



U

1

2

= p

2

+ ½ *



U

2

2

natomiast



p = p

1

– p

2

= ½



(U

2

2

– U

1

2

)

W przypadku przepływu turbulentnego następuje
silne mieszanie płynu, poszczególne cząsteczki
poruszają się ruchem chaotycznym, a chwilowa
prędkość zmienia stale swój kierunek i wielkość,
przy czym prędkość ta ma składową zarówno w
kierunku osi x , jak i y.
Przy małych prędkościach płynu jego przepływ
jest laminarny, zaś przy dużych staje się
turbulentny.
Jako kryterium przejścia jednego przepływu w
drugi przyjmuje się wielkość krytycznej liczby
Reynoldsa (Re

KRYT.

) W przypadku rury liczba

Reynoldsa definiowana jest jako: Re =
U

ŚR.

*d*



/



= U

ŚR.

*d/



gdzie: U

ŚR.

– średnia

prędkość płynu; d – średnica rury;



-

współczynnik lepkości dynamicznej;



-

współczynnik lepkości kinematycznej.
Wielkość krytycznej liczby Reynoldsa może być
znacznie obniżona, gdy:
- na powierzchni przepływowej występują uskoki
- powierzchnia jest bardzo chropowata
- powierzchnia jest podgrzewana a przepływający
płyn jest zimny.
Rozkład prędkości płynu możemy badać za
pomocą

anemometrów.

Wyróżniamy

anemometry mechaniczne (zaburzające przepływ
ze względu na mechaniczną sondę) oraz laserowe
(nie zaburzające przepływu).
Dla przepływu laminarnego stosunek U

MAX

/ U

ŚR.

= ½ natomiast dla przepływu turbulentnego
U

MAX

/ U

ŚR.

> 0,75. Powyższe stwierdzenie jest

ważne dla przepływu ukształtowanego, który jest
uformowany po przekroczeniu długości odcinka
stabilizacji hydraulicznej przewodu Lu. Długość
odcinka Lu dla przewodu o przekroju kołowym
można obliczyć ze wzoru Lu = 0,0288*d*Re
gdzie: d – średnica rury; Re – liczba Reynoldsa.
Gdy Re jest zbyt duże to przepływ płynu w jego
początkowym etapie może być nawet laminarny
lecz na dalszej odległości układu może stać się
turbulentny.
Grubość warstwy przyściennej w przepływie
laminarnym w dowolnej pozycji x układu
przepływowego można określić ze wzoru:



(X)

/x

= 4,64*Re

X

-1/2

gdzie:



(X)

– grubość warstwy

przyściennej w odległości x od wlotu płynu nad
powierzchnią ciała; x – odległość od punktu

wlotu płynu nad powierzchnią ciała dla dowolnego
na niej punktu.
Dla przepływu turbulentnego grubość warstwy
przyściennej



B(X)

można oszacować ze wzoru:



B(X)

/ x = 0,376*Re

X

-0,2

. W przypadku przepływu

turbulentnego tworzy się również tuż przy
powierzchni stałej bardzo cienka warstewka
przyścienna, w której przepływ jest laminarny, a jej
grubość



PL(X)

można oszacować ze wzoru:



PL(X)

/

x = 71,5*Re

X

-0,9

. Z powyższych wzorów wynika, że



B(X)

/



PL(X)

= 190*Re

-0,7

. Obecność nierówności o

wysokości k i grubości warstwy przyściennej



(X)

mże wywołać przepływ turbulentny, gdy: k /



(X)

>

0,2.
Miejsce w którym nastąpi pełne przejście z
przepływu laminarnego w turbulentny na skutek
wystąpienia chropowatości można oszacować ze
wzoru: U

ŚR.

(x

T

– x

K

) /



= 2 * 10

4

słusznego dla

U

ŚR.

* k *



/



= 900 gdzie: U

ŚR.

– średnia

prędkość gazu (U

ŚR.

= v / s v – objętość płynu

przepływającego; s – powierzchnia przekroju
układu

przepływowego);

k

–

wysokość

chropowatości; x

K

– odległość chropowatości od

wlotu płynu nad przepływową powierzchnią; x

T

–

odległość od punktu wlotu do miejsca w którym
nastąpi pełne przejście przepływu laminarnego w
turbulentny.
Ogrzewanie się przepływającego płynu od
gorącej powierzchni.
Gdy zimny płyn przepływa nad gorącą (ogrzewaną)
powierzchnią wówczas jego temperatura zmienia
się od temperatury powierzchni Ts do temperatury
gazu wlotowego T



. Grubość tak tworzonej

warstwy termicznej nad podgrzewaną powierzchnią
w przypadku nieobecności konwekcji swobodnej
można określić ze wzoru:



T(X)

=



(X)

/

3

Pr gdzie:



(X)

- grubość przyściennej warstwy laminarnej w

odległości x;



T(X)

– grubość warstwy termicznej w

odległości x, w której występuje gradient
temperatury; Ts – temperatura powierzchni; T



-

temperatura płynu wlotowego lub ponad warstwą
termiczną; Pr – liczba Prandtla Pr = Cp*



/



(Cp

– ciepło właściwe gazu przy stałym ciśnieniu;



-

współczynnik przewodności cieplnej płynu.
Gdy przepływ płynu jest turbulentny, to z uwagi na
to, że



PL(X)

<<



(X)

dlatego też i grubość warstwy

termicznej



TPL(X)

<<



T(X)

a więc odprowadzenie

ciepła od gorącej powierzchni ciała do zimnego
płynu będzie dużo szybsze w przypadku przepływu
turbulentnego niż dla przepływu laminarnego,
bowiem krótsza jest droga transportu ciepła za
pomocą najwolniejszego mechanizmu przenoszenia
ciepła jakim jest przewodzenie.
W przypadku gdy konwekcja swobodna może mieć
większy udział w transporcie ciepła w trakcie np.
ogrzewania się zimnego płynu od gorącej ścianki
układu przepływowego do oszacowania warunków
kiedy nastąpi przejście przepływu laminarnego w
turbulentny stosowane jest kryterium: Gr/Re

2

= d *



* g*



T / U

ŚR.

2

gdzie: Gr – liczba Grashoffa:

Gr =



* g * d

3

*



2

*



T /



2

charakteryzująca

konwekcję swobodną, gdzie: d – średnica układu
przepływowego;



- współczynnik rozszerzalności

objętościowej płynu;



- współczynnik lepkości

dynamicznej płynu; g – przyspieszenie ziemskie;



T = Ts - T



.

Powyższy wzór nie ujmuje wielkości gradientu
ciśnienia statycznego



p, którego wielkość ma

bardzo duży wpływ na wzrost gradientu prędkości
płynu w układzie przepływowym. Z tego powodu
lepsze rezultaty w obliczeniach daje kryterium:
Gr

X

/Re

X

2

= dx * g *



T *



*



* T



/ 2T

ŚR. (X)

[(p



- p

X

) + ½



* U



2

] gdzie: Gr

X

– wielkość

liczy Grashoffa w dowolnej odległości x od punktu
wlotu płynu do układu przepływowego; T



-

temperatura płynu wlotowego; p



- p

X

– gradient

ciśnienia statycznego na odcinku długości x układu
przepływowego; T

ŚR.(X)

– średnia temperatura płynu

w dowolnym przekroju x układu przepływowego.
W przypadku rury o przekroju kołowym T

ŚR.(X)

można oszacować ze wzoru: T

ŚR.(X)

= [Tm * S



T(X)

+ T



(S

R(X)

- S



T(X)

)] / S

R(X)

gdzie: Tm –

średnia temperatura w warstwie



T(X)

; S



T(X)

–

wielkość powierzchni zajmowanej przez warstwę
termiczną



T(X)

w dowolnym przekroju x układu

przepływowego; S

R(X)

– przekrój rury w odległości

x.
S



T(X)

obliczymy ze wzoru: S



T(X)

= S

R(X)

– S [R

(X)

-



T(X)

].

Wielkość gradientu ciśnienia statycznego



p ma

bardzo duży wpływ na prędkość gazów w układzie
przepływowym co z kolei ma wpływ na wielkość
liczby Re. Liczba Reynoldsa Re ma wpływ na
grubość warstwy przyściennej



(X)

. Im większe



p

tym mniejsza



(X)

i tym mniejsze



T(X)

.

Wentylatory – charakterystyka.
Wentylatory służą do wytwarzania małej różnicy
ciśnień sprężania. Można więc w nich stosować
małą prędkość obwodową. Wirnik nie narażony na
duże obciążenia może być wykonany z blach
spawanych lub odlewów żeliwnych. Ze względu na
małą moc napędową wentylatory mają prostą
konstrukcję. Dawniej stosowana konstrukcję
odśrodkową a obecnie stosuje się konstrukcję
osiową pozwalającą na dużą wydajność. Moc
napędowa wentylatora wyraża się wzorem:



=1/



V(P

2

-P

1

) , gdzie:



- sprawność wentylatora.

Wentylatory sprężające gaz od ciśnienia P

s

(ssanie)

< P

ot (otoczenie)

do ciśnienia P

t (tłoczenia)

> P

ot

nazywa się ssawami lub ekshaustorami. Gdy
stosunek



= P

t



P

s

(stosunek sprężenia) jest

poniżej

3

urządzenia

nazywają

się

dmuchawami i stosuje się je w hutnictwie,
koksownictwie, silnikach spalinowych itp. Gdy
stosunek sprężania



> 3 sprężarki nazywają

się kompresorami.
Proces suszenia materiałów.
Termodynamika procesu suszenia.
Stan

termodynamiczny

gazu

i

pary

charakteryzuje trzy parametry: temperatura,
ciśnienie, zawartość pary wodnej. Zawartość
pary (zwanej wilgotnością) można określić w
różny sposób np.: podając ciśnienie cząstkowe,
podając stężenie molowe, podając ułamek
molowy.
Gazem (powietrzem) suchym nazywamy
wszystkie lotne składniki gazu bez pary
wodnej. Gaz wilgotny to gaz łącznie z parą
wodną.
Gdy stężenie pary wodnej w gazie jest małe
można z dużym przybliżeniem taką parę
traktować jak gaz doskonały a mieszaninę z
powietrzem

(lub

innym

gazem)

jako

mieszaninę gazów doskonałych.
Wg prawa Daltona dla powietrza wilgotnego
znajdującego się pod ciśnieniem normalnym
można wyrazić równaniem: P

m

= P

g

+ P

p

gdzie: P

m

- ciśnienie powietrza wilgotnego; P

g

– ciśnienie cząstkowe powietrza (gazu)
suchego; P

p

– ciśnienie cząstkowe pary

wodnej.
W

przypadku

parowania

wody

w

pomieszczeniu

wypełnionym

suchym

powietrzem rozpoczyna się proces parowania
wody i powietrze suche staje się wilgotne.
Ciśnienie cząstkowe pary wodnej wzrasta
stopniowo aż jej ciśnienie osiągnie wartość
graniczną tzw. „ciśnienia pary nasyconej”,
którego wielkość jest zależna od temperatury:
log P

p (n)

= B – A/T gdzie: P

p

(n)

– ciśnienie

pary

wodnej

nasyconej;

A,B

– stałe

(charakterystyczne dla danej substancji); T –
temperatura
Para nasycona to para będąca w równowadze z
powierzchnią cieczy.
Z powyższego wynika że oziębiając powietrze
możemy

uzyskać

stan

nasycenia

zaś

ogrzewając powietrze może stać się ono
nienasycone. Parę w powietrzu nienasyconym
nazywa się parą przegrzania bowiem jej
temperatura jest wyższa od temperatury w
której przy danym ciśnieniu cząstkowym
byłaby parą nasyconą.
Jeżeli powietrze sprężymy izotermicznie lub
ochłodzimy

izobarycznie

to

ciśnienie

cząstkowe pary wodnej ulegnie zwiększeniu od
ciśnienia nasycenia odpowiadającego nowemu
stanowi przez co zostaje naruszona równowaga
termodynamiczna układu: para wodna –
powietrze
Układ dąży do przywrócenia stanu równowagi
przez: wykroplenie nadmiaru pary (powstaje
mgła) gdy temperatura powyżej 0

0

C zaś

poniżej powstaje szron.
Szybkość

parowania

cieczy

z

jej

powierzchni.
Jeżeli nad powierzchnią cieczy znajduje się
gaz nienasycony to następuje z powierzchni
parowanie i nad powierzchnia cieczy tworzy
się warstewka pary nasyconej o temperaturze
równej parującej cieczy. Z uwagi że ciśnienie
cząstkowe pary w większej odległości od
powierzchni cieczy jest mniejsze niż ciśnienie
pary nasyconej dlatego też z uwagi na gradient
ciśnienia tej pary będzie następował proces
wyrównywania się tego ciśnienia zarówno w
pobliżu tej powierzchni jak i w dalszej od niej
odległości.
Wyrównywanie się stężenia zgodnie z



równaniem Ficka: J = -D





c/



y gdzie: J –

strumień masy transportowanej za pomocą
dyfuzji w warstwie gazu (cieczy) o grubości



y, w której istnieje gradient stężenia

(ciśnienia)



c; D – współczynnik dyfuzji

zależny od temperatury;



y – grubość warstwy

dyfuzyjnej
Grubość warstwy dyfuzyjnej



y zależy od

warunków przepływowych gazów i jest ona
również funkcją x (długość powierzchni
cieczy)
Wilgotność powietrza: bezwzględna i
względna.
Wilgotność powietrza (gazu) bezwzględna jest
to liczba wyrażająca masę pary wodnej
zawartej w 1 m

3

powietrza wilgotnego.

Oznacza się ją symbolem



P

i oblicza w

[kg/m

3

] lub w [g/m

3

]. Z powyższego wynika że

jest to gęstość pary w temperaturze powietrza i
przy ciśnieniu równym ciśnieniu cząstkowemu
pary wodnej.
Wykorzystanie

w

praktyce

suszarniczej

wilgotności bezwzględnej jest niewygodne z
tego powodu że powietrze o określonej
zawartości pary ma różną objętość w
zależności od ciśnienia i temperatury a więc i
różna wilgotność bezwzględną. Powyższe

problemy były przyczyną wyłonienia
wielkości charakteryzującej wilgotność
która

byłaby

niezależna

od

wspomnianych zmiennych. Wielkością
taką jest zawartość wilgoci X
wyrażająca stosunek pary zawartej w
powietrzu do masy suchego powietrza.
Punkt rosy.
Po

ochłodzeniu

powietrza

nienasyconego

parą wodną ściśle

określonej

dla

danego

powietrza

mającego określoną temperaturę można
zaobserwować powstawanie mgły co
oznacza że powietrze osiągnęło stan
nasycenia.
Temperatura

odpowiadająca

temu

stanowi nosi nazwę temperatury rosy lub
punktu rosy (danego gazu). Ciśnienie
cząstkowe pary wodnej P

pw

w punkcie

rosy równa się ciśnieniu nasycenia P

pw

(max)

w danej temperaturze a wilgotność

względna



= 100%

Zawartość cieplna powietrza.
Zawartość cieplna wilgotnego powietrza
– entalpia – przyjęto się odnosić do
sumy 1 kg powietrza (gazu) suchego i X
kg pary wodnej przypadającej na 1 kg
suchego powietrza i oznacza się tę
entalpię literą I: I = i

g

+ Xi

p

gdzie: i

g

–

entalpia 1 kg suchego powietrza w kJ/
kg; i

p

– entalpia 1 kg pary wodnej w

kJ/kg
Mieszanie powietrza za spalinami i
parą wodna.
Niekiedy suszenie materiałów (np.
ceramicznych) dokonuje się z użyciem
spalin. Z uwagi że temperatura czynnika
suszącego nie może być zbyt wysoka
spaliny

miesza

się

z

zimnym

powietrzem.
Równowaga

suszarnicza

opisuje

zależność

między

wilgotnością

powietrza a zawartością wody w ciele
stałym która pozostaje w równowadze z
tym powietrzem. Mechanizm wiązania
wody w ciele stałym może być rozmaity
np. mechanicznie za pomocą sił
ciężkości,

adhezji,

napięcia

powierzchniowego (siłami kapilarnymi),
adsorpcja fizyczna, chemiosorpcja, woda
chemicznie związana.
Zjawiska zachodzące w procesie
suszenia materiałów.
Przepływ wilgoci wewnątrz materiału
i suszącym gazie.
Rozważamy proces suszenia płyty z
mokrej masy ceramicznej suszonej
gazem o różnej temperaturze i różnej
prędkości

przepływu.

Na

skutek

parowania

stężenie

wilgoci

na

powierzchni płyty będzie mniejsze niż
we wnętrzu co będzie powodowało
transport wilgoci wnętrza płyty do
powierzchni za pomocą dyfuzji. Gdy
wystąpi

gradient

temperatury

w

materiale to wystąpi też termodyfuzja: J
= -D *



c/h – D

t

*



t/h , gdzie D –

współczynnik dyfuzji stężeniowej;



c/h

– gradient stężenia wilgoci na długości
h; D

t

– współczynnik termodyfuzji;



t/h

– gradient temperatury w materiale na
długości h.
Wielkość współczynnika dyfuzji D
zależy

od

rodzaju

ciała,

jego

temperatury, sposobu związania wody (
swobodna,

kapilarna,

adsorpcyjna)

wielkości i budowy porów. Im większa
temperatura materiału i zawartej w nim
wody tym wyższa wartość D (m. in. z
uwagi na zmniejszenie się lepkości
wody ze wzrostem temperatury bowiem:
D ~ 1/



, gdzie:



lepkość wody.

Współczynnik D jest większy dla wody
słabiej związanej (wody swobodnej) niż
dla wody kapilarnej i adsorpcyjnej. Dla
materiału

drobnoziarnistego

współczynnik D jest mniejszy niż dla
gruboziarnistego. Gdy istnieje gradient
temperatury i gdy na powierzchni
temperatura jest wyższa jak we wnętrzu
wówczas woda będzie transportowana
do wnętrza materiału co będzie
hamowało proces suszenia. Grubość
warstwy dyfuzyjnej w suszącym gazie
zależy od szybkości przepływu. Im
szybkość przepływu większa tym
grubość

warstwy

dyfuzyjnej

dla

określonej próbki suszonej jest mniejsza
Zatem im większe U tym cieńsza
warstwa dyfuzyjna, tym suszenie będzie
zachodziło szybciej bo transport wilgoci
za pomocą dyfuzji jest << niż transport
odbieranej wilgoci na granicy warstwy
dyfuzyjnej za pomocą strumienia gazów
o niskiej wilgotności którego przepływ
dokonywuje się za pomocą konwekcji
wymuszonej (np. gradientem ciśnienia
statycznego)

Skurczliwość materiałów w procesie suszenia.
W czasie suszenia surowców i mas plastycznych,
a także past występuje zjawisko skurczliwości
tych materiałów. Mechanizm tych zjawisk w
trakcie

suszenia gliny wyjaśnia wykres

Bourry’ego. Na wykresie tym przedstawiono
zmianę objętości materiału, wody i por zależnie
od czasu suszenia. Po I okresie suszenia, cząstki
substancji zbliżają się do siebie przez co masa
ulega skurczeniu. W drugim okresie suszenia
skurczliwość masy wzrasta do ok. 22%, trwa
dalsze odparowanie wody, a cząstki stałe
zaczynają się stykać ze sobą. W tym okresie
zaczyna pojawiać się porowatość na skutek ujścia
wody między cząsteczkami stałymi. Wilgotność
odpowiadająca temu stanowi nazywa się
wilgotnością krytyczną. W końcowym okresie
suszenia zawartość wody całkowicie znika, a
pozostają po niej pory. W tym okresie
skurczliwość nie występuje. Okresy suszenia I i
II są szczególnie ważne w procesie suszenia. W
tych okresach masa kurczy się i oddaje prawie
całą wodę niezwiązaną chemicznie, traci
zdolność do deformacji i staje się krucha. Przy
szybkim suszeniu w tym okresie następuje
nierównomierna

skurczliwość

warstwy

zewnętrznej i wnętrza materiału, a w warstwie
wewnętrznej

powstawać

mogą

znaczne

naprężenia

rozciągające

powodujące

powstawanie spękań w materiale.
Wrażliwość materiałów na szybkie suszenie.
Równomierność oddawania wilgoci, a tym
samym równomierność kurczenia materiału
zależy od warunków zewnętrznych takich jak
temperatura, wilgotność, szybkość przepływu
gazów oraz od

właściwości

surowców.

Wrażliwość na szybkie suszenie ma bardzo
istotny wpływ na przebieg procesu suszenia. Np.
półprodukt uformowany z gliny plastycznej (o
dużej zawartości wilgoci zarobowej) ma
skłonność do deformacji i pękania, zwłaszcza w
procesie szybkiego suszenia. Wrażliwość np.
glinu na szybkie suszenie związana jest ze
składem ziarnowym i mineralnym. Gliny o
drobniejszym uziarnieniu są bardziej wrażliwe na
szybkie suszenie niż gliny mające więcej frakcji
gruboziarnistej. Wpływ składu mineralnego jest
także bardzo duży. Obecność montmorillonitu w
glinach powoduje ich największą wrażliwość i
wymagają

one

wprowadzenia

materiałów

„schudzających”, np. piasku. Gliny kaolinowe są
mało wrażliwe i suszyć je można szybciej.
Szybkość i czas suszenia. Wielkość naprężeń
rozciągających

na

powierzchni

materiału

suszonego można zmniejszyć przez obniżenie
szybkości odprowadzania wody z powierzchni
oraz przez przyspieszenie dyfuzji wilgoci
wewnątrz materiału. Zastosowanie pierwszego
sposobu jest nieopłacalne, gdyż wydłuża czas
suszenia, dlatego stosuje się podwyższanie
współczynnika dyfuzji wilgoci w materiale przez
jego ogrzanie. Poprawna technika suszenia
przebiega, więc w ten sposób, by ogrzewać
materiał w taki sposób, aby nie spowodować zbyt
gwałtownego osuszenia jego powierzchni, co
powoduje pękanie, ale na równomiernym
ogrzewaniu w całej masie.
Proces suszenia należy przeprowadzić przy:
* znacznej wilgotności czynnika suszącego
* jego wysokiej temperaturze
* wyrównanej temperaturze, co powoduje
obniżenie wilgotności czynnika suszącego
Ujednoradnianie mieszanin sypkich, zawiesin
ciekłych i gazowych oraz aparatura.
Mieszanie materiałów ziarnistych jest często
stosowane w różnych procesach przemysłowych
(ceramicznych,

szkła,

farmaceutycznych,

odlewniczych)
Średnica zastępcza ziarna.
Ziarna materiałów mają na ogół kształt
nieregularny.

Z

tego

względu

charakterystycznym wymiarem liniowym ziarna
jest jego średnica zastępcza „d

z

”, która

najczęściej definiowana jest, jako średnica kuli
mającej taką samą objętość co dane ziarno: d

z

=

3

6

S

m



gdzie: m – masa ziarna;



S

– gęstość

ziarna. Gdy dany materiał składa się z dwóch
frakcji ziarnowych zatrzymanych między dwoma
sitami o wymiarach oczek a

1

i a

2

wówczas

średnią średnicę ziarna definiuje się jako d

Z

=

2

1

a

a



.

Porowatość materiałów ziarnistych.
Materiał ziarnisty o masie „m” zajmuje większą
objętość niż bryła jednolita o tej samej masie.
Przez porowatość materiału ziarnistego rozumie
się stosunek objętości V

0

przypadającej na pory

do objętości V przypadającej na pory i ziarna:



=

V

0

/V.

Kształt ziarna. Kształt ziarna określa się przez
czynnik kształtu



. Definiujemy go jako stosunek

powierzchni ziarna do powierzchni kuli o tej
samej objętości co ziarno:



F/v

2/3

gdzie:

F – powierzchnia ziarna; v – objętość ziarna.

Powierzchnia właściwa materiału ziarnistego jest
to sumaryczna powierzchnia ziarna przypadająca na
jednostkę masy lub objętości materiału ziarnistego:
F = 6



/



S

* d

Z

[m

2

/ kg] F = 6



/d

Z

*



U

/



S

[m

2

/m

3

], gdzie



U

– gęstość pozorna;



S

– gęstość

materiału bez por.
Podstawowe parametry opisujące dynamikę
materiałów ziarnistych.
Zasadniczą cechą odróżniającą fazę ziarnistą od
rzeczywistej fazy stałej jest zdolność ośrodka
sypkiego do płynięcia, co przejawia się
występowaniem tarcia między ziarnami. Materiały
ziarniste w odróżnieniu od cieczy mogą przenieść
naprężenia ścinające również w spoczynku.
Niektóre materiały ziarniste wykazują cechę zwaną
spójnością (łączenie ziarn zmniejsza energię
powierzchniową) przez co poddawane obciążeniom
zachowują kształty, tworzą sklepienia i pionowe
ściany.
Naturalny kąt zsypu powstaje podczas zsypywania
materiału ziarnistego na płaszczyznę poziomą przy
niewielkiej prędkości strumienia masy. Toczące się
cząstki materiału w dół po usypisku tworzą stok pod
pewnym kątem do poziomu zwany naturalnym
kątem zsypu, który wynosi od 30 do 40



.

Stopień zmieszania. Skład materiału całkowicie
zmieszanego powinien być jednakowy w różnych
jego

objętościach.

Także

zmieszanie

w

rzeczywistości jest stanem mniejszego lub
większego nieuporządkowania.
Mechanizm operacji mieszania.
W trakcie tej operacji na ziarniste cząstki materiału
działają siły w różnych kierunkach a ich ruch jest
efektem

wypadkowym

działania

tych

sił.

Mechanizm

mieszania

zależy

od

budowy

mieszalnika i sposobu przeprowadzania tego
procesu.
Można wyróżnić następujące procesy zachodzące
w trakcie mieszania:
a) tworzenie się w masie materiału ślizgających się
po sobie płaszczyzn ziarn (tzw. mieszanie
ślizgające)
b) przenoszenie grup cząstek z jednego położenia w
mieszalniku w inne (mieszanie konwekcyjne)
c) wymiana pozycji między pojedynczymi
cząstkami materiału (mieszanie „dyfuzyjne”)
d) rozpraszanie pojedynczych cząstek pod
wpływem ich zderzeń lub uderzeń o ścianki
mieszalnika
e) rozcieranie wzajemne ziarn
Podczas mieszania cząstek stałych w poziomym
mieszalniku bębnowym przemieszanie się ziarn
przebiega w dwóch kierunkach: w kierunku
promienia bębna oraz w kierunku osi bębna.
Mieszanie promieniowe polega na tym, że cząstki
zmieniają swoje tory cyrkulacji w tej samej
płaszczyźnie poprzecznego przekroju. Jest to
możliwe, gdy pomiędzy ziarnami w poszczególnych
warstwach materiału występuje gradient prędkości.
Warstwy przy ściance bębna są nieruchome a
gradient tej prędkości występuje na powierzchni po
której następuje zsypywanie się ziarn. Ziarna
opadają szybciej w warstwie powierzchniowej niż
w warstwach wewnętrznych. Mieszanie osiowe
polega na tym, że cząstki zmieniają swoje tory
cyrkulacji z jednej płaszczyzny prostopadłej do osi
mieszalnika na inne tory wzdłuż osi. Mieszanie to
występuje przy bocznych ściankach mieszalnika,
ponieważ ruch cząstek przy tych ściankach jest
hamowany tarciem o ścianki.
Niektóre typy mieszalników.
A. z komorą obrotową (bębnowe, graniaste,
stożkowe, typu V)
B. z komorą nieruchomą (wirnikowe, z mieszadłem,
gniotownikowe)
Ujednoradnianie zawiesin ciekłych.
Zawiesiny (suspensje) to cząstki stałe zawieszone w
cieczy. Emulsje – krople jednej cieczy zawieszone
w drugiej cieczy niemieszające się razem Piana –
mieszanina ciecz-gaz (pęcherzyki gazu znajdują się
w cieczy)
Warunki

wytwarzania

zawiesina

w

mieszalnikach.
Ocena momentu, w którym ziarna ciała stałego będą
w całości uniesione z dna naczynia i rozprowadzone
w cieczy, tworząc zawiesinę nie jest łatwa i może
się odbywać wizualnie, jeżeli mieszalnik jest
przeźroczysty. Wytworzenie zawiesiny nie jest
równoznaczne z uzyskaniem równomiernego
stężenia cząstek stałych w całej mieszaninie. Aby
otrzymać dobre rozprowadzenie ziarn w zawiesinie,
ruch cieczy powinien być turbulentny. Do
wytwarzania zawiesin stosuje się różne typy
mieszadeł. Zasadniczą ich częścią są dwie tarcze
obracające się w przeciwnych kierunkach. Ciecz A i
B oraz ziarna doprowadza się na tarcze przez które
są promieniowo odrzucane na boki, co powoduje
ich intensywne mieszanie się.
Lepkość zawiesin.
Zachowanie się zawiesin w dużym stężeniu fazy
rozproszonej jest inne niż cieczy bez zawiesiny.
Wydłużone cząstki, a nawet makrocząsteczki są
dodatkowym

źródłem

burzliwości.

Lepkość

zawiesin zależy od kształtu, wymiaru i masy ziarn,
rozkładu wymiarów tych cząstek, objętości
zajmowanej przez cząstki, ładunku elektrycznego
na granicy ciało stałe – ciecz oraz od stężenia
objętościowego tych cząstek.
Rozdzielanie zawiesin przez filtrację.

W

zależności

od

wielkości

cząstek

znajdujących się w zawiesinie ciekłej stosuje
się filtrację, gdy cząstki są większe oraz
ultrafiltrację gdy cząstki są o tylko 2-3 rzędy
większe niż cząsteczki cieczy. Filtracja polega
na zatrzymywaniu cząstek stałych na
odpowiedniej przegrodzie a przepuszczaniu
cieczy. Gdy cząstki są poniżej 0,5



m filtrację

stosuje się „ciśnieniową”. Gdy wymiary
cząstek są powyżej 0,5



m mówi się o filtracji

konwencjonalnej.
Filtracja ciśnieniowa znajduje zastosowanie
w następujących dziedzinach:
1.

W

procesach

zatężania

bardzo

rozcieńczonych roztworów oraz oczyszczania
rozpuszczalnika z rozpuszczonych w nim
substancji.
2. W procesie rozdzielania

mieszaniny

dwuskładnikowej,

w

której

przegroda

zatrzymuje jeden składnik a przepuszcza
rozpuszczalnik i drugi składnik.
3. W procesie funkcjonowania roztworów
wieloskładnikowych. Stosuje się wówczas
układy przegród, z których każda odznacza się
specyficzną

przepuszczalnością

dla

określonego

składnika.

Proces

może

przebiegać w sposób ciągły lub okresowy.
Przegrody

stosowane

w

filtracji

ciśnieniowej:
- mikroporowate
-

o

porowatości molekularnej (zwane

dyfuzyjne)
Przegrody mikroporowate.
Mikrostruktura przegród jest gąbczasta o
średniej wielkości porów 500



5000Å. Ostrość

granicy

rozdzielczej

wynika

z

krzywej

rozkładu porów, które są ciągłe. Wszystkie
cząsteczki o średnicy większej niż najmniejszy
por zostają zatrzymane tylko częściowo,
odpowiednio do rozkładu wielkości porów.
Przegrody dyfuzyjne
Są to folie żelowate przez które rozpuszczalnik
i substancja rozpuszczona przenikają na skutek
dyfuzji.

Szybkość

z

jaką

przenikają

poszczególne składniki przez przegrodę zależy
od wielkości cząstek oraz od ruchliwości
segmentów łańcuchów polimerów, z których
wykonane są przegrody.
Szybkość filtracji.
W przypadku przegród porowatych szybkość
przenikania przez nie cieczy zależy od
ciśnienia przed i za przegrodą. Za pomocą
filtracji przy użyciu przegród porowatych
można rozdzielać tylko te cząstki, których
rozmiary różnią się między sobą znacznie
W przypadku przegród dyfuzyjnych szybkość
zależy od wielkości gradientu stężenia
substancji rozpuszczonej przed i za przegrodą.
Filtracja przez przegrodę dyfuzyjną jest o 1-2
rzędy wielkości wolniejsza niż przez przegrodę
porowatą. W przypadku małej różnicy i
małych

rozmiarów

cząstek

stosujemy

przegrody

dyfuzyjne.

Zaletą

przegrody

dyfuzyjnej jest również gładkość powierzchni,
która w odróżnieniu od przegrody porowatej
nie zatyka się co umożliwia dłuższą
eksploatację.
Filtrowanie rozpuszczalnika jest zależne od
ciśnienia. W obu rodzajach przegród prędkość
rozpuszczalnika wzrasta prawie liniowo ze
wzrostem ciśnienia, natomiast przepływ
substancji rozpuszczonej wzrasta liniowo tylko
dla przegrody porowatej.. Szybkość filtracji
zależy od grubości przegrody (im cieńsza
przegroda tym szybsza filtracja). Jedną z
poważnych przeszkód w uzyskiwaniu dużej
sprawności filtrowania jest tworzenie się na
powierzchni przegrody warstwy o dużym
stężeniu substancji filtrowanej. Wpływ na
grubość tej warstwy ma wielkość liczby Re.
Zwiększenie turbulencji w przepływie płynu
zmniejsza tę grubość. W procesie filtracji
roztworów makromolekularnych duże stężenie
substancji filtrowanej w warstwie przyściennej
przy przegrodzie może doprowadzić do
przekroczenia

iloczynu

rozpuszczalności

substancji

rozpuszczonej,

przez

co

na

powierzchni przegrody osadza się warstwa
osadów, np. w postaci żelu, co utrudnia
filtrację.
Aparatura do filtracji.
Szybkość filtracji zależy od rodzaju przegrody,
ale także od aparatury zapewniającej
odpowiednią szybkość przepływu rozdzielanej
zawiesiny. Przykładem może być przemysłowy
filtr ciśnieniowy, którego zewnętrzna rura
miedziana o średnicy ok. 25mm zaopatrzona
jest w otwory perforacyjne

i stanowi

mechaniczną odbudowę przegrody filtracyjnej.
Między przegrodą a ścianką rury znajduje się
trójzwojowa warstwa tkaniny nylonowej.
Złącza uszczelniają wkładki gumowe. Długość
elementu ok. 3m, powierzchnia przegrody ok.
0,2m

2

. Czynna powierzchnia filtru skierowana

jest do wnętrza. Warunki przepływu dobiera
się tak, by przepływ był burzliwy; także filtry
odpowiednio się łączy w szereg. Surowy
roztwór wprowadza się jednym końcem rur, a
na drugim końcu odbiera się roztwór

zagęszczony. Proces ten przebiega w
sposób ciągły.
Zastosowanie

ultrafiltracji

ciśnieniowej.
Ultrafiltracja

jest

dobrą

metodą

wydzielania różnych składników z
roztworów. Szczególnie przydatna jest
ona do rozdzielania protein, enzymów,
wirusów, których budowa chemiczna
albo właściwości biologiczne mogą ulec
uszkodzeniu

przy

zastosowaniu

konwencjonalnych metod rozdzielania.
Zaletą stosowania filtracji ciśnieniowej
jest również to, że można ją prowadzić
w niskiej temperaturze, co pozwala
uniknąć

termicznego

rozkładu

substancji. Ultrafiltrację stosuje się
również

do

uzdatniania

wody

pochodzącej ze ścieków, a także wody
powierzchniowej,

w

przemyśle

farmaceutycznym,

przetwórczym

przemyśle spożywczym.
Zastosowanie

filtracji

konwencjonalnej i ciśnieniowej.
Ten rodzaj filtracji bywa stosowany do
rozdzielania zawiesin cząstek stałych w
cieczach w przypadku przygotowania
niektórych mas ceramicznych na mokro,
gdy istotne jest zachowanie stałego
składu ziarnowego w całej objętości
masy

po

wymieszaniu

(ujednorodnieniu). Filtracja taka może
być

zastosowana

w

procesie

otrzymywania ceramiki sanitarnej przez
odlewanie jej na formach gipsowych.
Woda wsiąka do porowatej formy
gipsowej a na ściankach osadza się
proszek

materiału

ceramicznego o

dużym zagęszczeniu. Po usunięciu form
materiał ceramiczny suszy się i wypala,
co

nadaje

mu

odpowiednią

wytrzymałość mechaniczną. Filtrację
zawiesin gazowych realizuje się np. w
odkurzaczach

albo

innych

filtrach

workowych

wykonanych

z

odpowiednich tkanin lub z papieru i
stosowanych do usuwania pyłów w
różnych procesach produkcyjnych, gdzie
pyły mogą pozostawać (produkcja
cementu)
Rozdzielanie zawiesin ciała stałego w
gazie i cieczy przez sedymentację.
Atomy znajdujące się na powierzchni
mają wyższą energię niż te znajdujące
się we wnętrzu materiału. Im większe
rozdrobnienie tym większa powierzchnia
na jednostkę masy materiału (lub
objętości).

Energia

powierzchni

zakrzywionej jest wy wyższa niż
powierzchni płaskiej i wklęsłej.
Zetknięcie się powierzchni cząstek
stałych „świeżymi powierzchniami”.
Przy łączeniu się ziarn o powierzchniach
„świeżych” w konglomeraty następuje
zmniejszenie energii powierzchniowej.
Zetknięcie się powierzchni ziarn z
zaadsorbowanymi gazami.
Zaadsorbowane gazy na powierzchni
ziarn będą przeszkadzać w powstawaniu
konglomeratów.

Między

cząstkami

działają siły Van der Waalsa F =
m

1

*m

2

*k/H

2

, gdzie: m

1

, m

2

– masy

ziarn 1 i 2; H – odległość powierzchni
ziarn; k – stała.
Określenie wielkości sił działających
między cząstkami stałymi w zależności
od ośrodka rozpraszającego.
Można je określić ze wzoru Hamakera
wyprowadzonego dla cząstek kulistych o
tym samym promieniu „r” F

D(H)

=

A*r/H

2

gdzie: A – stała Hamakera; r –

promień cząstki kulistej; H – odległość
powierzchni cząstek.
W związku z wartościami stałej A,
wielkość siły F

D

dla próżni ma znak (+),

co oznacza, że cząstki będą się
przyciągały i w związku z tym będzie
następowało łączenie i łatwiejsze
opadanie. Dla wody

F

D

ma znak (-) co

oznacza, że cząstki się odpychają i
pozostają

w

zawiesinie.

Według

Hamakera tendencja do łączenia się
cząstek w konglomeraty istnieję dotąd,
aż siły grawitacji „g” są mniejsze od siły
F

D

.

Przyczyny odpychania się cząstek
stałych w cieczy.
Cząstki koloidu lub zawiesiny posiadają
ładunek,

który

uzyskują

dzięki

uprzywilejowanej

adsorpcji

jednego

rodzaju jonów zawartych w cieczy
rozpraszającej. Gdy są to tlenki
adsorbują one kationy. W przypadku
materiałów

jonowych,

elektrony

walencyjne są skupione głównie wokół
dużych anionów. Gdy powierzchnia
tlenku nie znajdzie się w próżni lecz w
cieczy polarnej, to ich obecność
przeciwdziała relaksacji (w takim

stopniu jak to ma miejsce w przypadku próżni)
Wystające nad powierzchnię jony tlenu są
obszarami ujemnymi i adsorbują z cieczy
kationy.
Cząstki stałe zawieszone w cieczy polarnej.
Z uwagi na działanie sił odpychających w
układach

rozproszonych

w

cieczach,

wynikających z adsorpcji jonów na powierzchni
cząstek, mogą się one bardziej zbliżać w
zależności od ilości zaadsorbowanych na nich
jonów.
Cząstki stałe zawieszone w cieczy niepolarnej.
Na powierzchni cząstek nie ma warstwy
podwójnej. Siły odpychania można uzyskać
przez adsorpcję fizyczną lub chemisorpcję
cząstek

organicznych

w

odpowiednim

rozpuszczalniku. Typowe molekuły organiczne
mają niepolarny łańcuch i polarne grupy.
Zbliżenie cząstek stałych zawieszonych w cieczy
polarnej oraz niepolarnej możemy uzyskać przez
suszenie lub odpompowanie cieczy.
Opadanie swobodne i w zawiesinie cząstek
stałych.
Gdy cząstka opada w zawiesinie z innymi
cząstkami to mają one wpływ na szybkość
opadania nawet wówczas gdy nie dochodzi do
konglomeracji

cząstek,

bowiem

gęstość

zawiesiny jest wynikiem obecności tych cząstek.
Można ją określić ze wzoru:







R *



R



C

(1-



R

)

R

– gęstość ciała stałego;



R

– udział

objętościowy

fazy

stałej;



C

–

gęstość

płynu.



Szybkość opadania cząstek danego

materiału w zawiesinie (sedymentacja) zależy od
ich wielkości, zaś wielkość ta może się zmieniać
w zależności od rodzaju płynu. Koagulacja
osadów (zwiększanie wielkości cząstek przez ich
łączenie)

przyspieszać

będzie

szybkość

osiadania. Jeżeli cząstki stałe będą różniły się
wielkością to szybkość opadania cząstek stałych
będzie większa w przypadku ich dużej gęstości.
Za pomocą sedymentacji można więc rozdzielić
materiał ziarnisty składający się z różnych
składników na różne frakcje ziarnowe oraz różne
materiały składowe.