Wymiarowanie głowicy słupa

Konstrukcja głowicy słupa i wymiarowanie jej elementów uzależnione jest od

zorientowania trzonu słupa w stosunku do osi podciągu. Spowodowane jest to różnym

sposobem przekazywania obciążenia z podciągu na trzon słupa.

Główne elementy składowe głowicy słupa:

•

płytka centrująca - 2,

•

blacha pozioma - 1 ,

•

przepona - 3,

•

blachy pionowe (przewiązki skrajne) - 4,

•

żebra (elementy dodatkowe, nie zawsze występujące) – 5.

Zadania głowicy słupa

- usztywnienie przekroju słupa,

- właściwe wprowadzenie w trzon słupa reakcji podciągu.

Przyjęcie wymiarów blachy poziomej głowicy

Wymiary blachy poziomej w planie

Uzależnione są od wymiarów trzonu słupa

b

p

=

B20÷40mm ,

h

p

=

H 20÷40mm ,

gdzie:

B - szerokość trzonu słupa, H - wysokość trzonu słupa.

Grubość blachy poziomej

t

p



10 mm

Wymiarowanie płytki centrującej

Długość płytki centrującej

L

p

=

b

f

, gdzie: b

f

jest szerokością pasa podciągu nad słupem. Jednocześnie należy

pamiętać o tym, by płytka centrująca nie wystawała poza obrys blachy poziomej głowicy.

Szerokość płytki centrującej

Ustala się ją z warunku docisku do blachy poziomej głowicy ze wzoru:

b

p



N

1,25 L

p

f

d

.

Grubość płytki centrującej

Wymiar ten uzależniamy od typu płytki centrującej. Jeżeli projektujemy płytkę centrującą

styczną należy pamiętać o warunkach nakładanych na grubość minimalną

h

1

=

0,7÷0,8h

0

. W wielu przypadkach grubość płytki przyjmuje się konstrukcyjnie

h

0

=

8÷30 mm . Często grubość płytki wyznaczamy z warunku nośności na zginanie

układu: płytka centrująca + blacha pozioma głowicy.

Minimalny promień górnej powierzchni płytki centrującej

R

p



0,175

N E

L

p

f

dbH

2

.

Sprawdzenie układu: blacha pozioma + płytka centrująca na zginanie.

Zależnie od rozwiązania konstrukcyjnego przyjmujemy, że blacha pozioma podparta jest

na przewiązkach skrajnych lub środnikach kształtowników trzonu słupa. Otrzymujemy

zatem schemat belki jednoprzęsłowej (lub jednoprzęsłowej obustronnie przewieszonej)

obciążonej równomiernie rozłożonym obciążeniem wynikającym z reakcji podciągu.

Wartość tego obciążenia obliczamy jako:

q=

N

L

p

, gdzie L

p

jest długością płytki centrującej.

Szerokość współpracująca blachy poziomej

B

1

=

minb

0

; b

p



0,35 L

p



, gdzie

b

0

jest odległością w świetle między środnikami trzonu

a

b

p

i

L

p

odpowiednimi wymiarami płytki centrującej.

Do sprawdzenia mamy następujący przekrój:

A=B

1

t

p



b

p

h

S

1−1

=

B

1

t

p

t

p

2



b

p

h

h

2



t

p



y

0

=

S

1−1

A

J

x0

=

B

1

t

p

3

12



B

1

t

p



y

0

−

t

p

2



2



b

p

h

3

12



b

p

h[ y

0

−

h
2



t

p

]

2

W

x0

=

J

x0

y

0

, W

x1

=

J

x0

y

1

W

x

=

minW

x0

; W

x1



M

R

=

W

x

f

d

M

max

M

R



1

W przypadku niespełnienia warunku nośności układ należy wzmocnić pionową przeponą

o wysokości równej wysokości blach pionowych (przewiązek skrajnych) i grubości

t

1

=

6÷12 mm .

Powyższe obliczenia powtarzamy uwzględniając przyjęty przekrój przepony.

A=B

1

t

p



b

p

hh

1

t

1

S

1−1

=

B

1

t

p



t

p

2



h

1



b

p

h

h
2



t

p



h

1



0,5 h

1

2

t

1

y

0

=

S

1−1

A

J

x0

=

B

1

t

p

3

12



B

1

t

p

[

y

0

−

t

p

2



h

1

]

2



b

p

h

3

12



b

p

h [ y

0

−

h
2



t

p



h

1

]

2



t

1

h

1

3

12



t

1

h

1



y

0

−

h

1

2



2

W

x0

=

J

x0

y

0

,

W

x1

=

J

x0

y

1

W

x

=

minW

x0

;W

x1



M

R

=

W

x

f

d

M

max

M

R



1

Sprawdzenie blachy poziomej na docisk

Pole na którym przekazywany jest docisk blachy poziomej zależy od rozwiązania

konstrukcyjnego głowicy. Szerokość przekazywania obciążenia ustala się przy założeniu,

że obciążenie z płytki centrującej rozchodzi się w blasze poziomej pod kątem 45°.

Sprawdzenie warunku docisku blachy poziomej

N

Rd

=

1,25 A

d

f

d

0,75 N N

Rd

Spoiny łączące płytkę centrującą z blachą poziomą

Spoiny te można wymiarować na siły rozwarstwiające pod warunkiem mechanicznego

obrobienia dolnej powierzchni płytki (frezowanie). W takim przypadku przyjmujemy, że

0,75 N

przeniesione zostanie przez docisk, pozostała część siły

N

przez spoiny.

W takim przypadku naprężenia w spoinie sprawdzamy następująco:

=

0,25 N S

x

J

x0

2 a

,

gdzie:

S

x

=

b

p

h  y

0

−

h

2



t

p



h

1



jest momentem statycznym płytki centrującej względem osi

obojętnej układu: płytka centrująca + współpracująca część blachy poziomej + przepona,

J

x0

głównym centralnym momentem bezwładności tego układu,

2 a

sumaryczną grubością (przyjętą z warunków konstrukcyjnych) spoin.

Spoiny poziome łączące przeponę z blachą poziomą

Wymiarujemy na siłę

0,25 N

według zależności

=

0,25 N S

x

J

x0

2 a

,

gdzie:

S

x

=

b

p

h

h
2



t

p



h

1

−

y

0



B

1

t 

t

2



h

1

−

y

0



jest momentem statycznym płytki centrującej i

współpracującej blachy poziomej względem osi obojętnej układu: płytka centrująca +

współpracująca część blachy poziomej + przepona,

J

x0

głównym centralnym momentem bezwładności tego układu,

2 a

sumaryczną grubością (przyjęto z warunków konstrukcyjnych) spoin.

Spoiny łączące przeponę z blachami pionowymi lub trzonem słupa

Przepona z tymi elementami łączona jest czterema spoinami o długości min. 150 mm

każda.

Sprawdzenia naprężeń w tych spoinach dokonamy z następującej zależności:



II

=

N

4a l



II

f

d

.

Spoiny łączące blachy pionowe z trzonem słupa

Blachy te łączone są z trzonem słupa spoinami podłużnymi ( w stosunku do osi słupa) i

poprzecznymi. Długość spoin poprzecznych powinna spełniać warunki:

l

2



40mm

oraz

10al

2



100a

. Jeśli warunki te nie są spełnione, to do przekroju obliczeniowego

wliczamy tylko spoiny podłużne.

Sprawdzenie naprężeń:



II

=

N

4 a l

1



l

2





II

f

d

.

Spoiny łączące blachę poziomą z trzonem słupa

W przypadku przekazywania obciążenia na trzon przez blachy pionowe (przewiązki

skrajne) nośność tych spoin nie musi być sprawdzana. Ograniczamy się tylko do

przyjęcia ich grubości z warunków konstrukcyjnych. W przeciwnym przypadku spoiny te

powinny przejąć siłę N lub 0,25 N w zależności od sposobu wykonania trzonu słupa.

W takim przypadku:

=

N

∑

a l

,



I

=

I

=





2



f

d







I

2



3

I

2



f

d

.

Wymiarowanie podstawy słupa

Zadaniem podstawy słupa jest usztywnienie trzonu słupa oraz przekazanie obciążenia z

trzonu na fundament.

Element składowe podstawy słupa:

- blacha czołowa (pozioma) podstawy,

- blachy pionowe (trapezowe) będące jednocześnie przewiązkami skrajnymi,

- żebra pionowe usztywniające.

Blacha pozioma (czołowa)

Wymiary w planie

Wymiar L jest uzależniony od wysokości trzonu słupa i grubości blach pionowych

(przewiązek skrajnych. Możemy zatem przyjąć:

L=H 2 t

ps



min.20mm

.

Drugi z wymiarów możemy określić na podstawie warunku nieprzekroczenia

wytrzymałości na ściskanie betonu fundamentu.

B

N

c

L f

cd

.

Oczywiście wymiary blachy poziomej należy dostosować do wymiarów trzonu słupa i

średnicy śrub fundamentowych (minimalne odległości śruby od skraju blachy i trzonu

słupa.

Grubość blachy poziomej

Blachy pionowe i trzon słupa wydzielają w blasze poziomej płyty: wspornikowe, podparte

na dwóch, trzech lub czterech krawędziach rys.. Grubość blachy poziomej ustalamy na

podstawie zginania tych płyt.

Płyta wspornikowa

t

1

=

c



3

c

f

d

, gdzie: c jest wysięgiem wspornika, 

c

=

N

c

B L

są naprężeniami pod płytą

poziomą.

Płyta podparta na trzech krawędziach

t

2

=





c

f

d

.

Współczynnik  jest określany na podstawie tablicy B.2 PN-B-03215:1998 „Konstrukcje

stalowe. Połączenia z fundamentami. Projektowanie i wykonanie”na podstawie wymiarów

płyty b i l .

Płyta podparta na czterech krawędziach

t

3

=





c

f

d

Współczynnik



jest określany na podstawie tablicy B.2 PN-B-03215:1998 „Konstrukcje

stalowe. Połączenia z fundamentami. Projektowanie i wykonanie”na podstawie wymiarów

płyty b i l .

Ostatecznie, jako grubość blachy przyjmujemy: tmax t

1,

t

2,

t

3

 .

Wysokość blach pionowych

Wysokość blach pionowych (przewiązek skrajnych) nie może być mniejsza niż

h

ps



1,5 b

p

, gdzie: b

p

jest wysokością przewiązki pośredniej w słupie złożonym.

Wysokość tych blach jest limitowana nośnością spoin łączących je z trzonem słupa.

Przyjmujemy tu założenie, że całość siły ściskającej słup jest przenoszona z trzonu na

blachę poziomą podstawy poprzez te spoiny. Tak więc przy założeniu, że wystąpią cztery

spoiny konstrukcyjne otrzymamy:

h

ps

=

l

3



N

c

4 a 

II

f

d

.

Sprawdzenie blach trapezowych na zginanie i ścinanie

Zginanie oraz ścinanie tych blach wynika z oddziaływań fundamentu (odpór). Do obliczeń

przyjmujemy schemat blachy zamocowanej na trzonie słupa (wspornik).

Obliczeniowy przekrój jest następujący:

Moment zginający i siła ścinająca w miejscu zamocowania blach pionowych:

M

1−1

=

0,5

c

L c

1

2

, Q

1−1

=

c

L c .

Cechy geometryczne przekroju:

A=2 t

ps

h

ps



L t

,

S

x

=

2t

ps

h

ps



0,5 h

ps



t0,5 Lt

2

,

y

0

=

S

x

A

,

J

x0

=

2 

t

ps

h

ps

3

12



t

ps

h

ps



h

ps

2



t − y

0



2



L t

3

12



Lt  y

0

−

t

2



2

,

W

x

=

minW

x0

=

J

x0

y

0

;W

x1

=

J

x0

y

1



Nośności blach pionowych

M

R

=

W

x

f

d

V

R

=

0,58 A

v

f

d

=

0,58 2t

ps

h

ps



f

d

Sprawdzenie warunków nośności

M

1−1

M

R



1 ,

Q

1−1



V

R

,



M

1−1

M

R



2



Q

1−1

V

R



2



1

Sprawdzenie nośności spoin łączących trzon słupa i blachy trapezowe z blachą poziomą

podstawy słupa

Spoiny te obliczamy na całkowitą wartość siły ściskającej słup N

c

.

Poddane są działaniu złożonego stanu naprężeń. Poszczególne składowe tego

naprężenia obliczamy:



r

=

Q

1−1

S

xp

J

x0

4 a



II

f

d

,

gdzie:

S

xp

=

Lt  y

0

−

t

2



jest momentem statycznym blachy poziomej względem osi obojętnej

układu: blacha pozioma + blachy trapezowe,

J

x0

jest momentem bezwładności tego układu.

=

N

c

A

sp

; gdzie: A

sp

jest polem spoin łączących trzon i blachy pionowe z blachą

poziomą.



I

=

I

=





2



f

d







I

2



3

I

2



II

2



f

d

.

Przyjęcie śrub fundamentowych

Mamy w tym przypadku do czynienia z podstawą słupa ściskanego osiowo. W takim

przypadku śruby fundamentowe wymiaruje się na siłę rozciągającą wynikającą z

niepionowego ustawienia słupa.

Siłę rozciągającą w śrubie można określić w następujący sposób.

Moment zginający w podstawie wynikający z braku pionowości słupa:



M =N

c



1



i

−

1

W

i

A

, gdzie i=x , y

Siłę w śrubach możemy wyliczyć z zależności:

F

t

=



M

n l

r

,

gdzie:

n jest liczbą śrub po jednej stronie podstawy,

l

r

jest odległością między śrubami mierzoną na danym kierunku wyboczenia.

Należy zapewnić właściwą nośność zakotwienia przyjętych śrub.

F

t



S

R

=

minS

Rt

; S

Ra

