Połączenia belek stropowych z podciągami

Rozwiązania konstrukcyjne połączeń przegubowych

Obliczenia przegubowego połączenia belki stropowej z podciągiem

Zadaniem śrub w tym połączeniu jest przekazanie obciążenia z belki stropowej (reakcje od

obciążeń stałych i zmiennych) na żebro poprzeczne.

P

=

Q

o



P

o

.

Dobór średnicy i klasy łącznika według tablicy Z2-2 normy.

Określenie wymaganej liczby śrub w złączu.

Zakładając, że o nośności złącza decyduje ścięcie trzpienia śruby otrzymamy:

n



P

S

Rv

.

W takim przypadku:





S

Rv

d  t f

d

.

Następnie określa się ostateczną nośność złącza:

F

Rj

=

n  S

R

, gdzie: S

R

=

min



S

Rv

; S

Rb



.

Rozkład sił w śrubach połączenia przegubowego

Przekrój belki stropowej osłabiony otworami

Zależność opisująca nośność tak osłabionego przekroju

F

Rj

=

f

d

[

0,6 A

nv



n

v

n

A

nt

]

.

Przykłady rozwiązań ciągłych połączeń belek z podciągiem

Rozkład sił w połączeniu

Przykład:

Zaprojektować połączenie przegubowe belki stropowej wykonanej z T360PE

z podciągiem. Połączenie wykonać jako śrubowe, kategorii A, śruby M16, klasy 4.8. Stal

belki stropowej, podciągu, żeber St3S. Siła obciążająca połączenie V=82,5kN.

Nośność na ścinanie śrub M16 klasy 4.8 w połączeniu jednociętym wynosi:

S

Rv

=

38,0 kN

W celu obliczenia liczby łączników przyjmiemy założenie, że nośność śruby na docisk

do ścianki otworu

S

Rb

będzie mniejsza od nośności śruby na ścięcie trzpienia

S

Rv

.

Wymagana liczba łączników:

n

s

=

V

S

Rv

=

82,5
38,0

=

2,17 szt .

Przyjęto: 3 śruby M16 klasy 4.8.

W celu zachowania powyższego założenia rozstaw łączników w złączu musi spełnić

warunek

α≥

S

Rv

d⋅t

min

⋅

f

d

=

38,0

1,6⋅0, 71⋅21,5

=

1, 55

.

Przyjęto rozmieszczenie łączników jak na rysunku.

Współczynniki



wynoszą:

α=

a

1

d

=

57
16

=

3,56

α=

a

2

d

−

3
4

=

4, 25

Ponieważ zgodnie z normą współczynnik  nie może być większy niż 2,5 do dalszych

obliczeń przyjęto

=

2,5

.

Nośność śruby ze względu na docisk do ścianki otworu wyniesie:

S

Rb

=

α⋅d⋅t

min

⋅

f

d

=

2,5⋅1,6⋅0, 71⋅21 ,5=61 , 06 kN

Nośność projektowanego złącza:

Zgodnie z normą współczynnik redukujący nośność połączenia ze względu na jego długość

nie przekraczającą 15d wynosi

=

1

.

F

Rj

=

η⋅n

s

⋅

S

Rv

=

1,0⋅3⋅38,0=114,0 kN V =82 ,5 kN

Nośność połączenia jest zachowana.

Sprawdzenie przekroju belki osłabionego otworami:

Nominalna średnica otworu okrągłego:

d

0

=

d  Δ=16,02,0=18 ,0 mm

Nominalna średnica otworu owalnego

d





=

16,0



2,0

=

18,0

×

d



4 

=

16,0



4

⋅

2,0

=

24

[

mm

]

Przekrój netto ścinanej części przekroju:

A

nv

=



21,7−2,5⋅1,8



⋅

0, 71=12 , 21 cm

2

Przekrój netto rozciąganej części przekroju:

A

nt

=



3,0−0,5⋅2,4



⋅

0,71=1, 278 cm

2

Nośność przekroju osłabionego otworami wynosi:

F

Rjn

=

21 ,5⋅



0,6⋅12 , 21

3
3

⋅

1,278



=

185,0 kN V =82,5 kN

Ze względu na większe przekroje netto żebra sprawdzenie nośności tego elementu jest

zbędne.

Sprawdzenie nośności na zginanie i ścinanie przekroju 1-1.

Moment zginający w przekroju 1-1:

M

1−1

=

V⋅e=82,5⋅8,0=660 ,0 kNcm

Wskaźnik wytrzymałości przekroju 1-1:

W

1−1

=

0, 71⋅27,4

2

6

=

88 , 84 [cm]

3

Nośność na zginanie przekroju 1-1:

M

R1−1

=

W

1−1

⋅

f

d

=

88 ,84⋅21 ,5=1910 [kNcm]

M

1−1



M

R1−1

Nośność przekroju 1-1 na ścinanie:

V

R1−1

=

0,58⋅

pv

⋅

A

v

⋅

f

d

=

0, 58⋅1,0⋅0,9⋅0, 71⋅27 ,4⋅21 ,5=218 ,33 kN V =82,5 kN

Sprawdzenie warunku interakcji momentu zginającego i siły poprzecznej w

przekroju 1-1.

V

0

=

0,3⋅V

R1−1

=

0,3⋅218 , 33=65,5 kN V =82 ,5 kN .

Należy obliczyć nośność zredukowaną.

M

Rv1−1

=

M

R1−1

[

1−

J

v

J

x



V

V

R



2

]=

M

R1−1

[

1−

V

V

R



2

]=

1910,0[1−

82,5

218,33



2

]=

1637[kNcm]

M

Rv1−1

=

1637[kNcm] M

1−1

=

660,0[kNcm]

Sprawdzenie warunku naprężeń zastępczych:

σ =

M

1−1

W

1−1

=

660 ,0
88 ,84

=

7, 43

kN

cm

2

=

74,3 MPa

τ=

V

A

=

82 ,5

0, 71⋅27,4

=

4, 24

kN

cm

2

=

42 ,4 MPa



σ

2



3τ

2

=



74 ,3

2



3⋅42 ,4

2

=

104,5 MPa f

d

=

215 MPa