Politechnika Opolska
L A B O R A T O R I U M
|
Politechnika Opolska
L A B O R A T O R I U M
|
Przedmiot: |
Automatyka - działy wybrane |
Kierunek studiów: |
Elektronika i Telekomunikacja |
Rok studiów: |
III |
||
Specjalność: |
- |
|
|||
Semestr: |
VI |
Rok akademicki: |
2008/2009 |
||
Nr ćwiczenia: |
8 |
|
Temat ćwiczenia: |
Metoda projektowania układów regulacji z zastosowaniem linii pierwiastkowych |
Ćwiczenie wykonali:
|
|||||
Nazwisko: |
Imię: |
Nazwisko: |
Imię: |
||
1. |
Puchała |
Piotr |
3. |
|
|
2. |
|
|
4. |
|
|
Uwagi: |
Data: |
Ocena za sprawozdanie: |
|
|
|
Termin zajęć: |
|||||
Data: |
19.05.2009 |
Dzień tygodnia: |
Wtorek |
Godzina: |
9:15 |
Termin oddania sprawozdania: |
26.05.2009 |
Sprawozdanie oddano: |
26.05.2009 |
wer. lato 2007/2008
1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia było zasymulowanie zachowania się układów przed i po dodaniu do nich członów korygujących sygnał wyjściowy.
2. Zadanie 1
Kod programu:
%zad 1
licz1=[1]
mian11=[1 1]
mian12=[5 1]
mian1=conv(mian11,mian12)
%pierwsza transmitancja
gs1=tf(licz1,mian1)
licz2=[0.5 1]
mian21=[1 1]
mian22=[5 1]
mian2=conv(mian21,mian22)
%druga transmitancja
gs2=tf(licz2,mian2)
licz3=[1]
mian31=[1 1]
mian32=[5 1]
mian33=[0.5 1]
mian34=conv(mian31,mian32)
mian3=conv(mian34,mian33)
%trzecia transmitancja
gs3=tf(licz3,mian3)
figure
rlocus(gs1)
grid on
figure
rlocus(gs2)
grid on
figure
rlocus(gs3)
grid on
[k,bieguny]=rlocfind(licz3,mian3)
%wyznaczyło k =
5.0918
bieguny =
-2.5557
-0.3221 + 0.9218i
-0.3221 - 0.9218i
b) Wykresy:
Sygnał wejście
Sygnał wyjściowy
2. Układ bez korekcji
a)Schemat układu:
b) Kod programu:
[A,B,C,D]=LINMOD('cw1')
Warning: Using a default value of 2 for maximum step size. The simulation step size will be equal
to or less than this value. You can disable this diagnostic by setting 'Automatic solver
parameter selection' diagnostic to 'none' in the Diagnostics page of the configuration parameters
dialog.
> In dlinmod at 172
In linmod at 60
A =
-3 -3 -21
1 0 0
0 1 0
B =
1
0
0
C =
0 0 20
D =
0
margin (A,B,C,D)
[licz,mian]=ss2tf(A,B,C,D)
licz = 0 0.0000 -0.0000 20.0000
mian = 1.0000 3.0000 3.0000 21.0000
roots(mian)
ans =
-3.7144
0.3572 + 2.3508i
0.3572 - 2.3508i
c) Wykresy:
Sygnał wejściowy
Sygnał wyjściowy
3.Układ z korekcją
Założenia układu regulacji:
A*
=1
A=9,5
a) Schemat układu
b) Kod programy:
[Ak,Bk,Ck,Dk]=LINMOD('cw2')
Warning: Using a default value of 2 for maximum step size. The simulation step size will be equal
to or less than this value. You can disable this diagnostic by setting 'Automatic solver
parameter selection' diagnostic to 'none' in the Diagnostics page of the configuration parameters
dialog.
> In dlinmod at 172
In linmod at 60
Ak =
-3.0000 -3.0000 -3.0000 0.0094
1.0000 0 0 0
0 1.0000 0 0
0 0 -19.0000 -0.0105
Bk = 1.0000
0
0
9.5000
Ck = 0 0 2 0
Dk = 0
margin (Ak,Bk,Ck,Dk)
[licz,mian]=ss2tf(Ak,Bk,Ck,Dk)
licz = 0 0.0000 0.0000 2.0000 0.2000
mian = 1.0000 3.0105 3.0316 3.0316 0.2105
roots(mian)
ans =
-2.2429
-0.3465 + 1.0668i
-0.3465 - 1.0668i
-0.0746
c) Wykresy:
Sygnał wejściowy
Sygnał wyjściowy
układu bez korekcji z układem z korekcją:
5. Uwagi i wnioski
W ćwiczeniu badaliśmy wpływ układów automatycznej regulacji. We wszystkich przypadkach wyraźnie widać, że sygnał wyjściowy jest odwróconym sygnałem wejściowym. Wynika z tego, że obiekt odwraca sygnał. W punkcie drugim po dodaniu do obiektu podstawowego wzmacniacza o wartości 20 układ stał się niestabilny, zaczęły pojawiać się oscylacje. Zapas fazy dla pierwszego układu wynosi nieskończoność, a zapas amplitudy wynosi 9,55 dB. Dla drugiego układu zapas fazy wynosi -71o, a zapas amplitudy nieskończoność.
W drugiej części ćwiczenia do wcześniej badanego obiektu dołączyliśmy układ regulacji zbudowany według założeń (wzmacniacz o wzmocnieniu 9,5 razy oraz obiekt o transmitancji. Po zastosowaniu tego układu oscylacje zniknęły. Na wykresie Bodego dla układu z korekcją zapas amplitudy wynosi około 8,5dB, a zapas fazy 58˚. Projektując układy dobrze jest zadbać aby zapas amplitudy wynosił od 6 do 12dB, a zapas fazy od 30 do 60˚. Jak widać układ ten spełnia te warunki.