Katedra Metrologii, Elektroniki i Automatyki

Laboratorium z Podstaw Automatyki i Sterowania

Regulacja z regulatorem PID.

dr inż. Jan Leks

KSS, sekcja VI

Adam Czuwaj

Małgorzata Dobiosz

Piotr Legutko

1. Cel ćwiczenia :

1.Wprowadzenie:

Regulator PID - przetwarza sygnał wejściowy ε(t) według trzech realizowanych równolegle operacji dynamicznych:

- wzmocnienia proporcjonalnego ze współczynnikiem k_r ,

- różniczkowania ze współczynnikiem k_rT_d , (T_d czas wyprzedzenia),

- całkowania ze współczynnikiem k_r/T_i , (T_i czas zdwojenia),

Transmitancja idealnego regulatora PID ma następującą postać:

Rys.1.Schemat strukturalny regulatora typu PID

T_d czas wyprzedzenia - określa intensywność działania układu różniczkującego. Dzięki działaniu różniczkującemu regulator może bardzo silnie reagować nawet na niewielkie , lecz szybkie zmiany uchybu ε.

T_i czas zdwojenia - określa intensywność działania całkującego.

2.Przebieg ćwiczenia:

a)wyznaczenie odpowiedzi na zadany impuls jednostkowy

tryb pracy ręcznej

Rys.1. Impuls zadany

Rys.2. Odpowiedz regulatora PID

b) Wyznaczenie odpowiedz na zadany skok jednostkowy w celu zbadania statyczności obiektu:

U[%]=50

Rys.3. Skok zadany

-Obiekt jest statyczny ponieważ odpowiedź skokowa osiąga wartość ustaloną:

-Wyznaczenie parametrów obiektu na podstawie wykresu odpowiedzi skokowej:

ΔU=50%

Δυ=187°C

T=66s

τ =15s

Użyte wzory dla dopuszczalnego przeregulowania Δy = 20%:

c) Dokonanie pomiarów dla wyliczonych przez nas parametrów regulatora PID:

praca automatyczna

Rys.4. Odpowiedz obiektu przy dopuszczalnych przeregulowaniu Δy = 20%

Rys.5. Odpowiedz obiektu przy dopuszczalnych przeregulowaniu Δy = 20% wraz z dodatkowym odbiornikiem ciepła.

d) Wyznaczenie parametrów obiektu na podstawie wykresu odpowiedzi skokowej:

ΔU=50%

Δυ=187°C

T=66s

τ =15s

Użyte wzory dla dopuszczalnego przeregulowania Δy = 0%:

Rys.4. Odpowiedz obiektu przy dopuszczalnych przeregulowaniu Δy = 0%

3.Wnioski:

Z przeprowadzonych pomiarów wynika, że dla skoku jednostkowego (wykres 1) z którego wyznaczamy parametry nastaw regulatora, wzrost temperatury na grocie nie następuje gwałtownie, lecz łagodnie. Wykres 2 przedstawia odpowiedz układu po ustawieniu nastaw , odbiega on znacznie od wykresu 1. Ćwiczenie przeprowadzaliśmy dla dwóch stanów pracy. Ścisłej regulacji i regulacji z dopuszczalnym 20 % błędem.. W oby dwóch przypadkach możemy stwierdzić, że układ zachowuje swoje właściwości i potrafi Płynnie sterować zadanymi wielkościami.
Przy wprowadzeniu ochładzania zewnętrznego układ przeciwdziała tej sytuacji. Gdy następuje zmiana Temperatury zadanej również układ potrafi dokonać płynnej i jak najszybszej zmiany.

Ogólnie działanie całkujące ( odpowiada wzmocnieniu sygnałów wolnozmiennych i dużemu wzmocnieniu statycznemu) ujawnia się głównie w narastających częściach ch-styk, działanie różniczkujące sprawia, że regulator reaguje na zmiany odchyłki, a dokładniej na kierunek i szybkość tych zmian.

---