1. Cel ćwiczenia.

Analiza obwodów trójfazowych połączonych w trójkąt i gwiazdę.

2. Wiadomości wstępne.

Układem trójfazowym nazywamy zbiór obwodów elektrycznych, w których działają napięcia źródłowe sinusoidalnie zmienne jednakowej częstotliwości, przesunięte względem siebie w fazie i wytwarzane w jednym źródle energii, zwanym prądnicą lub generatorem trójfazowym.

Układy trójfazowe dzielą się na:

• symetryczne i niesymetryczne,

Obwód 3-fazowy symetryczny jest to układ złożony z prądnicy 3-fazowej wytwarzającej trzy napięcia źródłowe symetryczne linii zasilającej o jednakowych impedancjach oraz trzech odbiorników energii o jednakowych impedancjach zespolonych

• układy zrównoważone i niezrównoważone.

Obwód 3-fazowy nazywamy zrównoważonym jeżeli moc chwilowa pobrana przez wszystkie fazy odbiornika jest wielkością stałą niezależną od czasu. (Układ symetryczny jest zrównoważony).

W układzie trójfazowym symetrycznym przy połączeniu odbiornika w gwiazdę:

• potencjał punktu zerowego źródła jest równy potencjałowi punktu zerowego odbiornika,

• suma wartości skutecznych zespolonych napięć fazowych odbiornika jest równa zeru,

• moduły prądów przewodowych we wszystkich fazach są jednakowe,

• suma wartości skutecznych zespolonych prądów przewodowych jest równa zeru,

• moduł napięcia międzyfazowego U_p jest
  razy większy od modułu napięcia fazowego U_f

• moc pobierana przez odbiornik jest równa potrójnej wartości mocy pobieranej przez jedną fazę.

W układzie trójfazowym symetrycznym przy połączeniu odbiornika w trójkąt:

• moduły prądów fazowych płynących w gałęziach trójkąta są jednakowe,

• suma wartości skutecznych zespolonych prądów fazowych jest równa zeru,

• moduł prądu przewodowego I_p jest
  razy większy od modułu prądu fazowego I_f:

3. Układy pomiarowe.

a) przy połączeniu w trójkąt,

b) przy połączeniu w gwiazdę,

4. Tabele wyników.

1. Połączenie w gwiazdę,

Lp	Układ połączeń	Przewód zerowy	Z pomiarów							Z obliczeń
						Uf	Uo	Io	Ia	Ib	Ic	Un		Ia	Ib	Ic	Sa	Sb	S
		1.	Symetryczny	jest	60	0	0	2,1	2,1	2,05	0		2,07	2,07	2,07	71,9	71,9	215,18
				brak	60	0	0	2,12	2,13	2,1	0		2,07	2,07	2,07	71,9	71,9	215,18
		2.	Przerwa w fazie	jest	59,5	0	0	0	1,9	1,85	0		0	1,81	1,81	0	62,69	125,38
				brak	59,5	28	0	0	1,9	1,83	17,23		0	1,81	1,81	0	62,69	125,38
3.	Zwarcie faz	brak	25,7	28,8	0	3,45	2	1,95	17,23		3,88	2,07	2,07	71,9	71,9	215,18
4.	Niesymetryczny Za≠Zo≠Zc Zn=0	jest	59	0	1	0,15	2,1	2	0		0,5	2	2	17	70	157
				brak	60	13,5	0	1,2	1,99	1,95	8,6		1,2	2	2	35,5	70	175,5
5.	Za≠Zo=Zc Zn≠0	jest	59,4	0	0	1,15	2	1,95	0		1,5	2	2	52,5	70	192,5

2. połączenie w trójkąt,

Lp	Układ połączeń	Z pomiarów												Z obliczeń
				Ul	Ja		Jb		Jc		I1		I2		I3		Ja	Jb	Jc	I1	I2	I3	S1	S2	S3	S
				V	A		A		A		A		A		A		A	A	A	A	A	A	VA	VA	VA	VA
1	Symetryczny	61	3,7		3,7		3,6		2		2,1		2,1		4,4	4,4	4,4	2,5	2,5	2,5	268	268	268	805
Niesymetryczny
2a	Przerwany przewód	62	0	3,6		3,6		2,1		1,5		1,4		0		3,8	3,8	1,3	2,57	1,28	0	238	238	477
2b	Przerwa w fazie	64	2,2	2,2		3,7		2,2		0		2,1		2,7		4,5	2,6	2,7	2,65	0	170	291	169	631
2c	Odbiornik niesymetryczny	62	2,1	1,1		2,1		2,8		2,9		3,7		6,3		4,4	4,5	2,6	2,55	5,1	423	276	278	976

5.Obliczenia.

Dla gwiazdy.

-układ połączeń - symetryczny; jest przewód zerowy.

{ Ea=Ua Eb=Ub Ec=Uc }-zakładamy, że mamy do czynienia z układem idealnym

(o znikomo małych impedancjach źródeł napięcia linii)

Dane jest napięcie :

Ef=Uf Uf=Ul:
=34,64V

Zakładamy, że kąt fazowy :

ψ = 0

Ea=EfV

Eb=Ef(-0,5 - j0,86)V

Ec=Ef (-0,5 + j0,86)V

Ea=34,64V

Eb=(-17,32 - j30 )V

Ec=(-17,32 - j30 )V

Ya = Yb = Yc = Y Yo=∞

Obliczenia admitancji dokonano na podstawie charakterystyki U=f(I) odbiorników w postaci żarówek przyjmując są to odbiorniki pobierające tylko moc czynną.

Y=
Y=
= 0,06 S

Uo =

Uo=
Ea + Eb + Ec + 0⇒ Uo=0

Ja=Ya*Ua

Jb=Yb*Ub

Jc=Yc*Uc

Ua=Ea-Uo

Ub=Eb-Uo

Uc=Ec-Uo

Ja=0,06*34,64=2,07 A

Jb=0,06*(-17,3-j30)=(-1,03-j1,79) A

Jc=0,06*(-17,3+j30)=(-1,03+j1,79) A

Ja =2,07 A

Jb =2,07 A

Jc =2,07 A

Jo=Ja+Jb+Jc=2,07-1,03-j1,79-1,03+j1,79=0

Sa=Ja*Ua Sa=2,07*34,64=71,98VA

Sb=Jb*Ub Sb=2,07*34,64=71,98VA

Sc=Jc*Uc Sc=2,07*34,64=71,98VA

Sa=Sb=Sc=S

Scał=3S=215,19 VA

Dla trójkąta

• przerwany przewód,

Ja=0

Jb=-1,29-j2,23-0,64-j1,11=-1,93-j3,34

Jc=0,64+j1,11+1,29+j2,23=1,93+j3,34

Ja =0

Jb =3,85 A

Jc =3,85 A

S1=0

S2=Ubc*Jb=238,7 VA

S3=Uca*Jc=238,7 VA

Scał=477,4 VA

6. Wnioski

Część energii doprowadzonej do obwodu zostaje nieodwracalnie przekształcona w ciepło wskutek występowania rezystancji R w poszczególnych jego elementach. Zjawiska w obwodach prądu zmiennego są nierozerwalnie związane ze zmianami pola elektrycznego i magnetycznego. Przy zmiennych napięciach i prądach, pola elektryczne i magnetyczne również są zmienne. Energia pola elektrycznego przekształca się w energię pola magnetycznego i na odwrót. Błędy pomiarów wynikają z niedokładności przyrządów oraz z niedokładności odczytu.

---