1.Cel ćwiczenia.

Wyznaczenie podstawowych parametrów prądu zwarciowego na podstawie oscylogramu.

2.Wiadomości wstępne.

Zwarciem nazywamy połączenie dwu lub więcej punktów systemu elektroenergetycznego nieprzewidziane w normalnym stanie pracy, przy czym za punkt systemu uważa się również ziemię.

Wyróżniamy zwarcia:

• pojedyncze i wielomiejscowe,

Zwarcia pojedyncze zachodzą w jednym punkcie sieci, natomiast wielomiejscowe występują równocześnie w różnych punktach sieci.

• symetryczne i niesymetryczne,

Przy zwarciach symetrycznych moduły i przesunięcia fazowe wektorów prądów i napięć wszystkich trzech faz są jednakowe. W przypadku zwarć niesymetrycznych moduły i przesunięcia fazowe wektorów prądów i napięć wszystkich trzech faz są niejednakowe.

• jednoczesne i niejednoczesne,

Zwarcia jednoczesne zachodzą w tej samej chwili, podczas gdy zwarcia niejednoczesne zachodzą w różnych chwilach.

• zewnętrzne (np. na szynach rozdzielni, zaciskach aparatów, izolatorach)

i wewnętrzne(wewnątrz maszyn i aparatów elektrycznych),

• trwałe i przemijające,

• bezimpedancyjne i z udziałem impedancji,

• doziemne i bez udziału ziemi.

Prąd zwarciowy posiada dwa charakterystyczne stany: nieustalony- trwający kilka sekund

i następujący po nim stan ustalony. W stanie nieustalonym można rozróżnić dwie składowe:

okresową i_ok. oraz nieokresową i_nok.

Przebieg prądu zwarciowego w funkcji czasu.

I_N - prąd znamionowy;

JM=KH - amplituda składowej okresowej prądu zwarciowego;

DE - wartość maksymalna amplitudy;

KL - wartość skuteczna składowej okresowej i_ok. po czasie t=OJ;

BC - wartość skuteczna składowej okresowej w chwili zwarcia;

OB.,FG,JK - wartości składowej nieokresowej po czasie t=0, t=OF, t=OJ,

Wartość BC nazywa się prądem początkowym zwarcia Ip, natomiast odcinek DE - prądem udarowym i_u.

Wartość skuteczna całkowitego prądu zwarciowego:

gdzie I_ok. - wartość skuteczna prądu okresowego,

I_nok - wartość skuteczna prądu nieokresowego.

3.Obliczenia.

-parametry obwodu zwarciowego:

U=220V; Um=220
V=311,12 V; Rz=2Ω; Lz=0,15 H; Xz=47,1Ω; Ro=80Ω; Lo=0;

Obliczenia prądów dokonano na podstawie wzorów:

i=i₁(t)+i₂(t)

gdzie i₁(t)-składowa okresowa prądu,

i₂(t)-składowa nieokresowa prądu.

Składowe te są równe:

α=ψ-ϕ -faza początkowa składowej okresowej

• -kąt przesunięcia fazowego w zwartym obwodzie

τ = L/R = 0,15/2 = 0,075 s -stała czasowa zanikania składowej nieokresowej

Im =

ϕ = arctg

• φ = ψ =0^o

α= ψ-ϕ = -87

i₁(t = 0) = 6,59*sin(-87) = -6,58 A

i₁(t = 0,01) = 6,59*sin(3,14-87) = -6,55 A

i₁(t = 0,02) = 6,59*sin(6,28-87) = -6,48 A

i₂(t = 0) = -6,59*sin(-87) = 6,55 A

i₂(t = 0,01) = -6,59*sin(-87)*e^-0,13 = 6,59*0,87 = 5,73 A

i₂(t = 0,01) = -6,59*sin(-87)*e^-0,26 = 6,59*0,76 = 5,01 A

• φ = ψ =90^o

α= ψ-ϕ =90 - 87 = 3

i₁(t = 0) = 6,59*sin(3) = 0,28 A

i₁(t = 0,01) = 6,59*sin(3,14+3) = 6,59*0,09 = 0,64 A

i₁(t = 0,02) = 6,59*sin(6,28+3) = 6,59*0,15 = 0,99 A

i₂(t = 0) = -6,59*sin(3) = -0,28 A

i₂(t = 0,01) = -6,59*sin(3)*e^-0,13 = -0,24 A

i₂(t = 0,01) = -6,59*sin(3)*e^-0,26 = -0,21 A

• φ = ψ =180^o

α= ψ-ϕ =180 - 87 =93

i₁(t = 0) = 6,59*sin(93) = 6,58 A

i₁(t = 0,01) = 6,59*sin(3,14+93) = 6,59*0,99 = 6,55 A

i₁(t = 0,02) = 6,59*sin(6,28+93) = 6,59*0,98 = 6,5 A

i₂(t = 0) = -6,59*sin(93) = -6,58 A

i₂(t = 0,01) = -6,59*sin(93)*e^-0,13 = -5,77 A

i₂(t = 0,01) = -6,59*sin(93)*e^-0,26 = -5,07 A

4.Wnioski.

Posługując się rozkładem prądu nieustalonego na prąd ustalony oraz przejściowy wyznacza się bez trudu przebieg prądu w obwodzie R,L zasilanym napięciem sinusoidalnym.

Do tego samego zagadnienia sprowadza się obliczenie prądów zwarcia w układach elektroenergetycznych. Prądy zwarcia są na ogół wielokrotnie większe niż prądy obciążenia i zagrażają urządzeniom elektrycznym ze względu na działanie cieplne i dynamiczne. Do ich wyznaczenia potrzebna jest znajomość przebiegu prądu, jego największej wartości, najniekorzystniejszej chwili zwarcia itp. Przebiegi prądów obliczono dla charakterystycznych wartości czasu. Zależą one nie tylko od wartości skutecznej napięcia zasilającego, ale również od parametrów R,L obwodu oraz fazy początkowej napięcia ψ w chwili włączenia. Największa możliwa wartość chwilowa bezwzględna prądu przy danych parametrach R,L obwodu i danej wartości skutecznej napięcia zasilającego E wystąpi wówczas, gdy zwarcie obwodu nastąpi

w chwili przechodzenia krzywej napięcia przez punkt zerowy.

---