POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA

Laboratorium Elektrotechniki Teoretycznej

Ćwiczenie 8

TEMAT: Badanie obwodów zawierających elementy R,L,C
prądu sinusoidalnie zmiennego.

Rok II, Semestr III,

Grupa I, Sekcja 7

Skład grupy:

1.Barczak Piotr.

2.Bilski Dariusz.

3.Bednarz Rafał.

1.Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest zbadanie rzeczywistych obwodów zawierających elementy rezystancyjne ,indukcyjne oraz pojemnościowe w połączeniu szeregowym, równoległym i mieszanym.

2.Wiadomości wstępne.

W obwodach prądu sinusoidalnie zmiennego mamy do czynienia ze wszystkimi elementami pasywnymi, czyli z rezystorami o rezystancji R, kondensatorami

o pojemności C, z cewkami o indukcyjności L.

Rezystor idealny R.

Podczas przepływu prądu sinusoidalnego przez opornik idealny R:

• napięcie na oporniku zmienia się również sinusoidalnie z tą samą częstotliwością, co prąd,

• wartość skuteczna napięcia na oporniku jest równa iloczynowi wartości skutecznej prądu i rezystancji R,

• faza napięcia jest równa fazie prądu,

Cewka idealna L.

Podczas przepływu prądu sinusoidalnego o pulsacji ω przez cewkę idealną L:

• napięcie na cewce zmienia się również z tą samą pulsacją ω,

• wartość skuteczna napięcia U_L na cewce indukcyjnej jest równa iloczynowi wartości skutecznej prądu I oraz reaktancji indukcyjnej X_L =ωL,

• przebieg napięcia na cewce idealnej wyprzedza w fazie przebieg prądu płynącego przez cewkę o 90^o.

Kondensator idealny C.

Podczas przepływu prądu sinusoidalnego o pulsacji ω przez kondensator idealny,

• napięcie na kondensatorze zmienia się również sinusoidalnie z ta samą

pulsacją ω,

• wartość skuteczna U_C napięcia na kondensatorze jest równa iloczynowi wartości skutecznej prądu I i reaktancji pojemnościowej X_C kondensatora,

• przebieg napięcia na kondensatorze idealnym opóźnia się w fazie względem prądu

o 90⁰.

3.Wykaz przyrządów.

-amperomierz elektromagnetyczny prądu sinusoidalnego o klasie dokładności 0.5,

-woltomierz elektromagnetyczny napięcia sinusoidalnego o klasie dokładności 1,

-watomierz ferromagnetyczny mocy sinusoidalnej o klasie dokładności 0.5,

-autotransformator TaR 0.63KVA.

Badanie obwodu zawierającego rezystancję, indukcyjność oraz pojemność.

Schematy pomiarowe.

Tabela wyników.

Z pomiarów			Z obliczeń
U	I	P	R	X	Z	L	C	cosϕ	ϕ
[V]	[A]	[W]	[Ω]	[Ω]	[Ω]	[H]	[μF]	-	[°]
30	0.38	11	78.94	22.99	82.22	0.073	138	0.96	15.22	Rezystancja R
48	0.59	28	81.35	16.51	83.01	0.052	192	0.98	8.62
70	0.86	59.5	81.39	16.52	83.05	0.052	192	0.98	8.74
40	0.47	2.5	85.1	648.43	654	2.06	49	0.13	82.35		Indukcyjność L
61	0.71	5.5	85.91	710.73	715.91	2.26	44	0.12	82.7
75	0.88	9	85.22	649.96	655.53	2.068	45	0.13	82.16
56	0.14	0	400					0	90		Pojemność C
64.5	0.16	0	403.12					0	90
75	0.18	0	416.66					0	90

Schematy pomiarowe.

1. układ szeregowy RLC,

b) układ równoległy RLC,

1. układ mieszany RLC,

Tabela wyników.

Z pomiarów			Z obliczeń
U	I	P	Z	R	X	S	Q	cosϕ	ϕ
[V]	[A]	[W]	[Ω]	[Ω]	[Ω]	[VA]	[var]	-	[^0]
57	0.16	2.5	1319.44	356.25	1270.43	9.12	8.77	0.27	74	Obwód szeregowy RLC
64	0.18	3	1290.57	355.55	1240.62	11.52	11.12	0.26	74.5
73.5	0.21	4	1400	350	1355.54	15.43	14.9	0.26	74.9
30,5	0.49	12.5	74.98	62.24	41.81	14.94	8.18	0.83	33.2		Obwód równoległy RLC
52	0.82	35.5	76.39	63.41	42.59	42.64	23.62	0.83	33.6
73.5	1.2	74	73.79	61.25	41.15	88.2	47.99	0.83	33.9
48	0.42	15	154.43	114.28	103.86	20.16	13.46	0.74	41.9		Obwód mieszany RLC
65.5	0.58	29.5	146.62	112.93	93.51	37.99	23.93	0.77	39.05
75	0.67	39	145.37	111.94	92.74	50.25	31.68	0.77	39.09

Wnioski.

Dla badanego obwodu, zawierającego elementy R,L,C można stwierdzić, że:

1.Dla rezystora na podstawie cosϕ bliskiemu jedności kąt jest tylko nieznacznie większy od
zera, a więc prąd i napięcie posiadają niewielkie przesunięcia fazowe.

2.Przy badaniu indukcyjności cosϕ jest bardzo mały, a przesunięcie fazowe między prądem
i napięciem jest bliskie 90^o.

3.Przy badaniu pojemności cosϕ wskazuje, że przesuniecie fazowe między prądem i napięciem
jest bliskie 90^o.

Z powyższych rozważań wynika, że przebiegi napięć i prądów odbiegają nieco od idealnych,
co jest wynikiem posiadania przez każdy element parametrów resztkowych w postaci: rezystancji, indukcyjności, pojemności. Elementy R,L,C łączy się w jeden z trzech układów:

• układ szeregowy,

W układzie tym obserwuje się nieznaczną kompensację mocy biernej indukcyjnej przez moc bierną pojemnościową. W związku z tym układ pobiera dużą moc bierną czego odzwierciedleniem jest niewielki współczynnik mocy.

• układ równoległy,

W układzie równoległym współczynnik mocy jest znacznie większy niż w układzie szeregowym, a związane jest to z tym, że obwód pobiera dużo większą moc czynną. Moc ta jest związana bezpośrednio z konduktancją obwodu.

• układ mieszany,

Układ ten łączy parametry układu szeregowego i równoległego.

Wykresy wskazowe.

1. wykres wskazowy dla rezystora idealnego,

I

U_R

2. wykres wskazowy dla cewki idealnej,

U_L

I

3. wykres wskazowy dla kondensatora idealnego,

I

U_C

Wykresy topograficzne.

1. układ szeregowy, b) układ równoległy,

D

_{UL IR}

U U I

IC B

A B A

_{UR IL}

I U_C

C

2. układ mieszany,

C

I_C

B I_R C

U_RC

U

A

---