WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA

Laboratorium z przedmiotu:

Wprowadzenie do Automatyki

SPRAWOZDANIE:

Modelowanie obiektu sterowania w środowisku MATLAB-SIMULINK

Wykonawca:

Karol Sosnowski I7X3S1

Prowadzący:

Mgr inż. Małgorzata

Rudnicka - Schmidt

Warszawa

20.01.2009

Treść zadania:

Badany jest układ dwóch zbiorników wody ze swobodnym przepływem. Oznaczymy:
- poziom wody w i-tym zbiorniku,
- pole powierzchni lustra wody i-tego zbiornika, gdzie i=1,2. Strumień wody q(t) wpływający do pierwszego zbiornika stanowi wymuszenie - może być kształtowany dowolnie przez obserwatora układu. Badany układ należy zamodelować w środowisku SIMULINK. SIMULINK jest interaktywnym pakietem zintegrowanym z MATLABem, przeznaczonym do modelowania, symulacji i analizy układów.

Dane:

Pole powierzchni lustra wody 1 zbiornika: C1=8

Pole powierzchni lustra wody 2 zbiornika: C2=5

Współczynnik przepływu wody z 1 zbiornika: mi1=1

Współczynnik przepływu wody z 2 zbiornika: mi2=2

Obliczenia parametrów modelu:

Schemat układu:

Schemat układu w SIMULINKu:

Wykres sygnału wejściowego i odpowiedzi skokowych:

Wspólny wykres sygnału wejściowego i odpowiedzi skokowych przy zmiennym współczynniku przepływu wody (mi1) :

Na powyższym rysunku mamy wykresy sygnału wejściowego i 4 odpowiedzi skokowych badanych przy różnym współczynniku przepływu wody (mi1). Można zauważyć prostą zależność: Im mniejszy współczynnik przepływu wody tym wykres jest bardziej wypukły. Dla mi1=0,5 wykres jest bardzo wypukły. Dla mi1=1 wykres nie wiele się różni od wykresu z współczynnikiem mi1=0,5. Dla mi1=2 wykres jest mniej wypukły niż w poprzednich przypadkach. Dla mi1=5 wykres nie jest praktycznie w ogóle wypukły i jest niemalże linią prostą .

Wspólny wykres sygnału wejściowego i odpowiedzi skokowych przy zmiennym współczynniku przepływu wody (mi2) :

Na powyższym rysunku mamy wykresy sygnału wejściowego i 4 odpowiedzi skokowych badanych przy różnym współczynniku przepływu wody (mi2). I znowu wnioskując z obserwacji nasuwa się prosta zależność: Im mniejszy współczynnik mi2 tym wykres jest bardziej pochylony do osi czasu. Najbardziej pochylony wykres występuje dla mi2=0,5. Dla mi2=1 wykres jest nieco wyżej i oscyluje wokół wartości 1. Dla mi2=2 wykres odpowiedzi jest już dużo mniej pochylony do osi czasu, dopiero po określonym czasie staję się do niej równoległy. Dla mi2=4 wykres bardzo powoli pochyla się do osi czasu i potrzeba bardzo dużo czasu by stał się do niej równoległy.

Wnioski:

Ćwiczenia laboratoryjne nr 6 z przedmiotu Wprowadzenie do Automatyki miały na celu zapoznanie studenta ze środowiskiem MATLAB-SIMULINK i pokazanie na jakiej zasadzie modeluje się w nim układy sterowania. Przy wykonywaniu ćwiczenia nie miałem większych problemów. Gdy dostaliśmy nasze dane od prowadzącej ćwiczenia mieliśmy za zadanie wyliczenie wzorów na pochodne funkcji h1(t) i h2(t). Potrzebne były one do zaprojektowania układu w środowisku MATLAB-SIMULINK. Gdy już wyliczyliśmy potrzebne parametry, zabraliśmy się za modelowanie układu. Musieliśmy doprowadzić do wyjścia układu następujące sygnały: sygnał wejściowy i funkcje h1(t) i h2(t). Żeby otrzymać te funkcję musieliśmy scałkować pochodne funkcji h1(t) i h2(t) na które wyprowadziliśmy wzory na początku ćwiczenia. Całkowania dokonaliśmy poprzez blok Integrator w pakiecie SIMULINK. Po poprawnym zbudowaniu modelu układu pozostało nam wyświetlenie wyników. W przypadku gdzie na jednym wykresie chcieliśmy wyświetlić wykresy przy różnych współczynnikach trzeba było posłużyć się funkcją `plot'. Wykresy zostały omówione i przeanalizowane. Myślę, że cel ćwiczenia został osiągnięty i wyniki są zadowalające.