Politechnika Śląska

Wydział Elektryczny

Semestr II , Grupa T2

LABORATORIUM Z FIZYKI

Temat ćwiczenia:

Wyznaczanie energii maksymalnej

promieni β metodą absorpcyjną.

Sekcja IX

Grzegorz Wojcik

Aleksandra Kożuszek

1. Wprowadzenie

Promieniowanie jądrowe może być wynikiem samorzutnego rozpadu niestabilnych

jąder atomowych lub otrzymywane sztucznie podczas przyspieszania cząstek naładowanych..

Rozpad promieniotwórczy jest przemianą jądra w inne jądro o niższym stanie

energetycznym, a przemianie towarzyszy emisja cząstek α, elektronów (cząstek β)

lub fali elektromagnetycznej (promienie γ). W czasie dt nastąpi rozpad: dN = -λ N dt jąder.

Całkowanie tego wyrażenia daje prawo rozpadu promieniotwórczego: N = N_o e^-λt

gdzie N_o - początkowa liczba jąder,

N - liczba jąder, która pozostała;

λ jest nazywana stałą rozpadu i określa prawdopodobieństwo rozpadu jądra w czasie 1s.

Szybkość rozpadu charakteryzuje czas połowicznego zaniku, po którym liczba jąder

preparatu zmniejszy się dwukrotnie:

1/2 N_o = N_o e^-λt skąd:

Średni czas życia pojedynczego jądra jest równy odwrotności stałej rozpadu: τ = 1,44 T.

Wielkością charakteryzującą preparaty promieniotwórcze jest ich aktywność:

równa liczbie rozpadów w jednostce czasu.

Teorię rozpadu β opracował E. Fermi; rozpad ten może być realizowany na trzy sposoby:

1. emisja elektronów

2. emisja pozytonów

3. wychwyt elektronów z powłoki przyjądrowej

Pierwszy z tych rozpadów może zachodzić dla swobodnego nukleonu, natomiast

dwa pozostałe tylko dla nukleonów w jądrach.

Energia emitowanych cząstek β osiąga wartości od zera do pewnej wartości maksymalnej,

a widmo ma charakter ciągły. Zgodnie z zasadą zachowania energii, część energii powinna

przejmować neutralna cząstka o niewielkiej masie. Taką cząstką jest neutrino,

a antycząsteczką - antyneutrino. Cząstki te posiadają spin połówkowy, tak jak elektron.

Energiacząstek β może osiągać wartości od 10 keV do 10 MeV.

Największą energię posiadają cząstki w przypadku, gdy rozpad zachodzi bez udziału neutrino.

Dokładne pomiary energii cząstek β oparte są na pomiarze odchylenia ich toru w polach magnetycznych w spektrometrach z polem płaskim lub z ogniskowaniem. Mniej dokładna

metoda pomiaru energii cząstek polega na wyznaczeniu zasięgu.

Elektrony mogą być usuwane z wiązki wskutek:

1. jonizacji

2. zderzeń sprężystych z elektronami i jądrami

3. zderzeń niesprężystych i związanego z nimi promienniowania hamowania.

Mechanika każdego z tych procesów jest inna i zależna od energii cząstek i rodzaju substancji.

Największą wartość osiąga przekrój czynny na jonizację:

gdzie: A - liczba masowa pierwiastka absorbującego cząstki, I - średnia energia jonizacji,

β = v/c - prędkość cząstki odniesiona do prędkości światła w próżni.

Naładowana cząstka zderzając się z elektronem powłoki atomowej przekazuje mu część

energii doprowadzając do oderwania (jonizacji) lub wzbudzenia (przejście na wyższy

poziom energetyczny).

Dla pozostałych procesów oddziaływania przekrój czynny określany jest wzorami:

- rozpraszanie sprężyste na jądrach:

- rozpraszanie sprężyste na elektronach:

- promieniowanie hamowania:

Dla pierwiastków lekkich (małe A) przeważa jonizacja, dla ciężkich - procesy

jonizacji i zderzeń z jądrami mają podobny wpływ na proces osłabiania energetycznego

wiązki cząstek β.

Proces przejścia elektronów przez absorbującą substancję jest złożony, a zanim

jego energia zmaleje do zera, może zderzyć się z wieloma elektronami (lub jadrami).

W wiązce cząstek β mamy elektrony lub pozytony o ciągłym widmie energetycznym.

Absorpcję cząstek β opisuje funkcja ekspotencjalna:

gdzie x - grubość absorbenta, a μ - liniowy współczynnik pochłaniania,

I - rejestrowane natężenie promieniowania po przejściu przez absorbent.

Energię maksymalną monoenergetycznych cząstek β możemy wyznaczyć z zależności

empirycznych. Przeanalizujemy proces absorpcji promieni β przez folię aluminiową.

Przyjmując, że liczba zliczeń przelicznika w określonym czasie jest proporcjonalna do

natężenia wiązki promieni wchodzących przez okienko licznika Geigera - Mullera można

powyższy wzór przedstawić na wykresie w skali logarytmicznej. Zwiększenie grubości

absorbenta nie doprowadzi do uzyskania zerowej liczby zliczeń. Nawet podczas nieobecności

źródła promieniotwórczego układ licznik - przelicznik zarejestruje pewną liczbę zliczeń - tło.

Impulsy tła mogą powstawać pod wpływem promieniowania kosmicznego, promieniotwórczości

substancji zanieczyszczających powietrze, samorzutnych wyadowań licznika i szumu układu

zliczającego. Zasięg liniowy wyznaczymy przedłużając prostoliniowy odcinek wykresu do

przecięcia z rzędną odpowiadającą logarytmowi tła. Z wykresu zależności zasięgu masowego

promieni β w aluminium określamy energię maksymalną cząstek β stosownego preparatu.

2. Przebieg ćwiczenia

1.Włączamy przelicznik.

2. Mierzymy tło licznika (w czasie 10 min.)

3. Umieszczamy w domku preparat promieniotwórczy.

4. Nastawiamy tryb pomiaru czasu zliczania zadanej liczby impulsów.

5. Pomiary wykonujemy najpierw bez absorbenta, a następnie z płytkami aluminiowwymi.

6. Rysujemy wykres zależności N' = f (d)

7. Wykreślamy zależność ln [N] = f(d); określamy zasięg liniowy promieni β w aluminium.

8.Obliczamy zasięg masowy promieni β.

9. Określamy energię maksymalną promieni β stosownego preparatu

10. Przeprowadzamy graficzną analizę błędów.

3. Tabela pomiarowa , tabela obliczeń

Tło [10 min] = 72

Grubość	Impulsy	Czas	N'
d[mm]	N	t[s]	[1/min]
-	10000	36,65	16371	65
0,02±0,01	10000	40,09	14966	60
0,04±0,01	10000	42,97	13963	60
0,06±0,01	10000	46,93	12784	60
0,08±0,01	10000	49,14	12210	55
0,10±0,01	10000	53,16	11286	55
0,12±0,01	10000	55,84	10744	50
0,14±0,01	10000	56,16	10683	50
0,16±0,01	10000	59,54	10077	50
0,18±0,01	10000	60,40	9933	45
0,20±0,01	10000	61,96	9683	45
0,22±0,01	10000	67,36	8907	45
0,24±0,01	10000	72,32	8296	40
0,26±0,01	10000	83,83	7157	40
0,28±0,01	10000	84,14	7130	40
0,30±0,01	10000	91,25	6575	40
0,32±0,01	10000	97,20	6173	40
0,34±0,01	10000	100,61	5963	40
0,36±0,01	10000	105,97	5661	35
0,38±0,01	10000	112,85	5316	30
0,40±0,01	10000	121,89	4924	30
0,42±0,01	10000	129,25	4642	30
1,44±0,01	100	229	2620	30
1,85±0,01	100	264	2273	30

4. Wykresy:

5. Obliczenia

Tło

Błędy zliczeń
wykazano w tabeli obliczeń

Gęstość aluminium

Z wykresu 1 zasięg liniowy promieni
,

to zasięg masowy

to

Z wykresu 2 energia wynosi

Wg empirycznego wzoru :

6. Wnioski

Na podstawie dokonanych pomiarów wykonano wykresy zależności

zmierzonych impulsów na minutę N' w zależności od grubości d

absorbenta , którym były płytki aluminiowe , oraz zależności

zasięgu masowego promieni
w aluminium od ich energii maksymalnej .

Po określeniu z wykresu nr 1 zasięgu liniowego R (z uwzględnieniem błędu)

promieni
obliczono zasięg masowy przyjmując gęstość aluminium

Nanosząc tak obliczony zasięg masowy „Z” promieni
na wykres nr 2

odczytano z wykresu zakres energii . Odczytana energia
.

Wg tabeli określającej Emax dla wybranych izotopów , Emax dla :

wynosi 1.8 MeV

wynosi 1,47 MeV

wynosi 0,8 MeV

Badaną próbką w naszym wypadku był izotop

Różnica między energią odczytaną z tabeli , a energią wyznaczoną

doświadczalnie wynika zarówno z dokładności pomiarów jak również

z dokładności odczytu z wykresów .

Zaznaczono w kilku punktach słupki błędów od wielkości N' oraz poprowadzono

proste regresji oraz proste określające obszar błędu zliczeń tła . Na tej

podstawie wyznaczono zasięg R cząstek
w aluminium

---