Politechnika Śląska

Wydział Elektryczny

Kierunek: Elektronika i Telekomunikacja

Semestr 2, grupa T2

SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA:Wyznaczanie współczynnika załamania światła dla pryzmatu. Dyfrakcja światła.

SekcjaIX Kożuszek Aleksandra Wojcik Grzegorz1.Opis teoretyczny.

Dyfrakcja światła:Jest to ugięcie światła; odchylenie prostoliniowości rozchodzenia się światła w pobliżu ciał nieprzeźroczystych.Na ekranie umieszczonym za przeszkodą uginającą światło obserwuje się, zamiast ostrej granicy światła i cienia, układ prążków dyfrakcyjnych(linie jednakowego natężenia światła): ciemnych i jasnych.D.ś. jest wynikiem falowej natury światła. Rozkład natężenia światła w obrazie dyfrakcyjnym określa się za pomocą zasady Huygensa-Fresnela. D.ś obserwuje się również przy przechodzeniu światła przez niewielkie otwory w pobliżu krawędzi ciał przeżroczystych lub nieprzeźroczystych.

W wyniku ugięcia światła na krawędzi otworu w nieprzeźroczystym ekranie powstają obrazy dyfrakcyjne, które mają różną postać w zależności od typu źródła światła, kształtu otworu i odległości R od otworu do miejsca obserwacji.

D.ś na krawędzi nieprzeźroczystego ekranu występuje np. przy oświetleniu ekranu(nieodbijającego światło i zasłaniającego część pola)równoległą wiązką światła z lasera lub z żródła punktowego umieszczonego w ognisku soczewki. W obszarze cienia natężenie światła nie jest równe zeru i maleje przy przesuwaniu się w głąb cienia, a w obszarze światła pojawiają się prążki dyfrakcyjne jaśniejsze i ciemniejsze, równoległe do krawędzi ekranu.

D.ś odgrywa ogromną rolę w optyce, ogranicza zdolność rozdzielczą teleskopów, mikroskopów i innych przyrządów. Jednocześnie jest podstawą działania siatek dyfrakcyjnych i otrzymywania obrazów trójwymiarowych(holografia).Pryzmat:

Pryzmat jest to ciało przeźroczyste, ograniczone dwiema nierównoległymi płaszczyznami. Kąt dwuścienny między tymi płaszczyznami nazywamy kątem łamiącym pryzmatu. Prostą, wzdłuż której przecinają się obie płaszczyzny, nazywamy krawędzią pryzmatu, a płaszczyznę prostopadłą do tej prostej przecięciem głównym pryzmatu. W praktyce pryzmaty mają zwykle kształt prostych graniastosłupów trójkątnych. W zależności od tego, przez które ścianki przechodzą promienie świetlne, kątami łamiącymi mogą być różne ścianki trójkąta. Promień przechodzący przez pryzmat ulega dwukrotnemu załamaniu. W celu wyznaczenia współczynnika załamania światła dla pryzmatu musimy wyznaczyć kąt łamiący pryzmatu i kąt minimalnego odchylenia, czyli minimalny kąt, jaki tworzy promień po przejęciu przez pryzmat z kierunkiem promienia padającego. 2.Opis ćwiczenia.

Pomiar kąta łamiącego pryzmatu.

W celu wyznaczenia kąta łamiącego pryzmatu pryzmat został umieszczony na stoliku spektrometru tak, aby wiązka światła padała równolegle do dwusiecznej kąta łamiącego. Następnie kąty γ1 i γ2 odpowiadające promieniom odbitym od obu płaszczyzn bocznych pryzmatu zostały zmierzone trzykrotnie. Wartości kąta łamiącego została wyliczona ze wzoru

Pomiar kąta minimalnego odchylenia.Badany pryzmat został umieszczony na stoliku tak jak na rysunku obok. Poprzez kręcenie lunetki został znaleziony obraz szczeliny. Przy poruszaniu pryzmatem obraz przesuwa się w jednym kierunku, zatrzymuje się i zaczyna poruszać w drugim. Ustawienie lunetki w na punkt zwrotny odpowiada kąt minimalnego odchylenia. Pomiar tego położenia był powtarzany pięciokrotnie .Wartość kąta minimalnego odchylenia została wyliczona ze wzoru:

3.Tabela pomiarowa.

Pomiar kąta łamiącego pryzmatu:

l.p	γ1	γ2
1	145°60'	236°
2	150°	240°60'
3	151°	241°60'

Pomiar kąta minimalnego odchylenia: Kąt zerowy ε0 = 180°

Lp.	ε
1	206°50'
2	207°00'
3	206°40'
4	206°50'
5	206°20'

4.Opracowanie wyników:

Obliczanie kąta łamiącego pryzmatu:

Średnie wartości γ1 i γ2

γ1śr = 148°86'

γ2śr = 239°4'

• dla pomiaru 1ϕ =
  = 45.2

• dla pomiaru 2

ϕ =
= 45.2

• dla pomiaru 3ϕ =
  = 45.3

Błąd liczony jest z różniczki zupełnej:

ϕ = ƒ(γ1,γ2), więc:

Δϕ =
⋅ Δγ1+
⋅ Δγ2 = 0.5 ⋅ 0.05rad + 0.5⋅ 0.053rad = 0.515rad

Błąd pomiaru γ1 liczony rozstępstwem z próby:

Δγ1 = max γ1_i - γ1_śr⇒
Δγ1= 3°26'= 0.05rad

Δγ2 = max γ2_i - γ2_śr⇒
Δγ2= 3°4'= 0.053rad

Obliczanie kąta minimalnego odchylenia:

Wartość średnia: ε = 206°52'

Błąd wartości ε liczony rozstępem z próby:

Δε = maxε_i - ε_śr= 12'

• dla pomiaru 1δ =
  = 26°50'

• dla pomiaru 2

δ =
= 27°

• dla pomiaru 3δ =
  = 26°40'

• dla pomiaru 4δ =
  = 26°50'

• dla pomiaru 5δ =
  = 26°20'

Błąd liczony jest z różniczki zupełnej:

Δδ =
= 0.515rad

Współczynnik załamania światła obliczamy ze wzoru :
n = 1.56 ± 0.287

Jego błąd z różniczki zupełnej wynosi:

0Δϕ =
= 0.29

4. Podsumowanie

W części pierwszej uzyskano następujące wyniki:

1.Kąt łamiący pryzmatu: ϕśr=45^o23'.

2.Kąt minimalnego odchylenia: σ =26^o52'.

3.Współczynnik załamania światła: n=1.56 ± 0.287.

Porównując wynik z innymi współczynnikami można określić z jakiego szkła został wykonany pryzmat tj:

rodzaj szkła	n-lekkie	n-ciężkie
Crown	1.515	1.615
flint	1.608	1.754
kwarcowe	1.459	-

Otrzymany wynik jest najbliżej szkła flint lekkiego, lecz wielkość błędu z jakim obliczony został n nie pozwala ustalić tego jednoznacznie. Innymi czynnikami wpływającymi na niejednoznaczność pomiaru mogą być:

błędy przy nastawianiu obrazu szczeliny na celowniku lunetki (niedoskonałość oka),

niewłaściwe uchwycenie punktu zwrotnego prążka.

1

6

---