Masz przed sobą 9 zadań - łamigłówek liczbowych i jedną krzyżówkę. Na ich rozwiązanie masz 60 minut. Za każdą poprawną odpowiedź otrzymasz 1 punkt, a więc możesz uzyskać ich max.10. Swoją odpowiedź zapisz na karcie odpowiedzi.
Zadanie 1
Jarosław, Mirosław i Sławomir mieli możliwość wybrania sobie prywatnego numeru telefonu. Dwóch z nich wybrało następujące numery: Jarosław - 94862745 Sławomir - 27456138
Jaki numer wybrał Mirosław?
Zadanie 2
Rozłożono 100 knedli na 5 talerzach. Na 1 i 2 talerzu znalazły się łącznie 52 knedle; na 2 i 3 talerzu - 43 knedle; na 3 i 4 talerzu - 34 knedle; na 4 i 5 talerzu 30 knedli. Ile knedli znajdowało się na każdym talerzu?
Zadanie 3
Pomyśl ile potrzeba porcji pomidorów, aby zrównoważyć porcję rzepy, porcję brokułów i porcję kukurydzy?
Zadanie 4
Harcerz zabrał do pudełka pająki i żuki - ogółem 8 sztuk. Jeśli policzymy wszystkie nogi w pudełku, to okaże się, że jest ich 54.
Ile jest w pudełku pająków i żuków ?
Zadanie 5
Wykonaj obliczenia, każdą cyfrę otrzymanej liczby wpisz do jednej kratki.
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
|
|
6 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
13 |
|
|
POZIOMO:
2) 202 - 2 * 7,
4) liczba o 5 mniejsza od liczby w 5 poziomo,
5) liczba pierwsza spełniająca warunek 35< x < 40,
6) liczba o 15 większa od 600,
8) największa liczba symetryczna zbudowana
z cyfr 2, 0, 3.
10) w zapisie arabskim CI,
12) 100 + 40 : 4,
13) NWW(45,14)
PIONOWO:
1) liczba dwucyfrowa, której suma cyfr jest równa 9,
2) iloraz liczb 3912 i 12,
3) (624 - 497) * 5,
7) liczba 10000 razy większa niż 102,
8) liczba dni w roku przestępnym,
9) czwarta część liczby 1556,
10) najmniejsza liczba czterocyfrowa,
11) kwadrat liczby 36.
Utwórz możliwie największą liczbę za pomocą cyfr znajdujących się
w oznaczonych polach tak, by w zapisie dziesiętnym nie było dwóch różnych cyfr.
Zadanie 6.
Którą liczbę należy wstawić w miejsce znaku zapytania ?
5540,2 ; 6002,8 ; 382,03 ; 2,0734 ; ? ;
A. 2,0550 B. 2,0202 C. 53,8 D. 443,2 E. 82,80
Zadanie 7.
Na ile różnych sposobów można rozmienić banknot 100-złotowy na monety o nominale 2zł i 5 zł ?
Zadanie 8.
Wybierając jedną z odpowiedzi odgadnij ostatnią datę powyższego ciągu:
2 V ; 3 XI ; 5 XII ; 4 II ; ?
A. 17I B. 17II C. 2X D. 10II E. 31I
Zadanie 9.
W puste miejsca wpisz znaki działań + ,- ,
, :
,tak, aby otrzymać poprawny wynik:
5 4 2 7 = 17
Zadanie 10.
Lektura ma 256 stron. Olek przeczytał już
książki. Ile to stron ?
Rozwiązania:
Zadanie 1
Odp. 13862745 (poszczególnym literom przyporządkowane są odpowiednie cyfry)
Zadanie 2
I + II = 52
II + III = 43
III + IV = 34
IV + V = 30
Dodajemy i otrzymamy:
I + II + II + III + III + IV + IV + V = 159
i wiemy, że I + II + III + IV + V = 100 . Odejmując, otrzymamy:
II + III + IV = 59
II + 34 = 59 stąd II = 25 i dalej I = 27, III = 18, IV = 16, V = 14.
Odp. 27, 25, 18, 16,14
Zadanie 3
= b = k = p = rz
Z pierwszej równości: 1p + 1rz = 1b + 1k. Podstawiamy do drugiej równości (za 1p + 1rz).
Otrzymamy: 5k + 1b = 1b+ 1k + 2p (zdejmujemy z wagi, z każdej szalki 1b),
5k = 1k + 2p (zdejmujemy z każdej szalki 1k),
4k = 2p czyli 2k = p (przyjmujemy np. p = 2kg, k = 1kg)
Podstawiamy do ostatniej równości:
1rz + 1b + 1kg = ilość porcji * 2kg
i dalej metodą prób, przyjmując ilość porcji = 1,2,3,4,5,6 i sprawdzając jednocześnie wyżej wymienione równości.
Ostatecznie ilość porcji = 6,
a wtedy rz = 5kg, b= 6kg
Sprawdzenie:
2p + 2rz = 2b + 2k 4kg + 10kg = 12kg + 2kg
5k +1b = 1rz + 3p 5kg + 6kg = 5kg + 6kg
1rz + 1b + 1k = ilość porcji * p 5kg + 6kg + 1kg = 6porcji * 2kg
Zadanie 4
5 żuków i 3 pająki (żuk - 6 nóg, pająk - 8 nóg)
Każdemu owadowi przydzielamy po 6 nóg). 8 * 6 = 48 nóg
Pozostało: 54 - 48 = 6 nóg (są to pozostałe nogi, które trzeba dołożyć pająkom, jeszcze po 2 nogi).
6 : 2 = 3 (tyle jest pająków)
8 - 3 = 5 (tyle jest żuków)
Odp. 5 żuków i 3 pająki (żuk - 6 nóg, pająk - 8 nóg)
Zadanie 5
Szukaną liczbą jest 33333.
|
|
|
1 1 |
|
|
|
|
|
2 3 |
8 |
3 6 |
|
|
|
4 3 |
2 |
|
5 3 |
7 |
|
|
|
6 6 |
7 1 |
5 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
8 3 |
0 |
2 |
0 |
9 3 |
|
|
6 |
|
0 |
|
8 |
|
|
6 |
|
0 |
|
9 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
10 1 |
0 |
11 1 |
|
|
|
|
0 |
|
2 |
|
|
|
|
0 |
|
9 |
|
|
12 1 |
1 |
0 |
|
13 6 |
3 |
0 |
Zadanie 6
Odp. C. Suma cyfr daje 16.
Zadanie 7.
Na dziewięć sposobów. Liczba monet 5-złotowych musi być zawsze parzysta (od dwóch do osiemnastu)
Zadanie 8.
Odp. A. Sumy liczb arabskich i rzymskich będą wynosiły tyle samo, czyli 31.
Zadanie 9.
5
4 : 2 + 7 = 17
Zadanie 10.
liczby 256 wynosi 192- tyle stron przeczytał Olek.
KARTA ODPOWIEDZI
……………………………………………. ……………
(imię i nazwisko) klasa
Numer zadania |
Odpowiedź |
1 |
13862745 |
2 |
27, 25, 18, 16,14 |
3 |
6 porcji pomidorów. |
4 |
5 żuków i 3 pająki |
5 |
Szukaną liczbą jest: 33333 |
6 |
C. (suma cyfr daje 16) |
7 |
Na dziewięć sposobów. |
8 |
A. (sumy liczb arabskich i rzymskich będą wynosiły tyle samo, czyli 31) |
9 |
5 |
10 |
192 strony |
KARTA ODPOWIEDZI
……………………………………………. ……………
(imię i nazwisko) klasa
Numer zadania |
Odpowiedź |
1 |
13862745 |
2 |
27, 25, 18, 16,14 |
3 |
6 porcji pomidorów. |
4 |
5 żuków i 3 pająki |
5 |
Szukaną liczbą jest: 33333 |
6 |
C. (suma cyfr daje 16 |
7 |
Na dziewięć sposobów. |
8 |
A. (sumy liczb arabskich i rzymskich będą wynosiły tyle samo, czyli 31) |
9 |
5 |
10 |
192 strony |
KARTA ODPOWIEDZI
……………………………………………. ……………
(imię i nazwisko) klasa
Numer zadania |
Odpowiedź |
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
|
9 |
|
10 |
|
KARTA ODPOWIEDZI
……………………………………………. ……………
(imię i nazwisko) klasa
Numer zadania |
Odpowiedź |
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
|
9 |
|
10 |
|
=
=
=
?