Nazwisko Imię.......................................... S T J I

Kolokwium I AlzGa 27.11.2009

Zad. 1 Metodą eliminacji Gaussa rozwiązać układy równań o jednakowej macierzy współczynników.

W punkcie b) przeprowadzić dyskusję rozwiązania w zależności od liczby a.

a)
b)

Zad. 2 Rozwiązać równanie
, a następnie obliczyć część urojoną iloczynu
.

Nazwisko Imię.......................................... S T J I

Kolokwium I AlzGa 27.11.2009

Zad. 1 Metodą eliminacji Gaussa rozwiązać układy równań o jednakowej macierzy współczynników.

W punkcie b) przeprowadzić dyskusję rozwiązania w zależności od liczby a.

a)
b)

Zad. 2 Rozwiązać równanie
, a następnie obliczyć część urojoną iloczynu
.

Nazwisko Imię.......................................... S T J I

Kolokwium I AlzGa 27.11.2009

Zad.3 Rozwiązać układ równań metodą eliminacji Gaussa
.

Podać, o ile istnieje, rozwiązanie szczególne układu, w którym
. Ile jest takich rozwiązań?

Zad. 4 Rozwiązać równanie
. Rozwiązania podać w postaci trygonometrycznej oraz w postaci kartezjańskiej. Zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej wyznaczone rozwiązania.

Zad. 5 Obliczyć
. Wskazówka - dobierz liczby a, b, aby zachodziła równość
.

Nazwisko Imię.......................................... S T J I

Kolokwium I AlzGa 27.11.2009

Zad. 3 Rozwiązać układ równań metodą eliminacji Gaussa
.

Podać, o ile istnieje, rozwiązanie szczególne układu, w którym
.Ile jest takich rozwiązań?

Zad. 4 Rozwiązać równanie
. Rozwiązania podać w postaci trygonometrycznej oraz w postaci kartezjańskiej. Zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej wyznaczone rozwiązania.

Zad. 5 Obliczyć
. Wskazówka - dobierz liczby a, b, aby zachodziła równość
.