Egzamin ANA1 04-09-2000

1. Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji

2. Zbadać zbieżność szeregu

3. Obliczyć całki niewłaściwe

4. Rozwinąć w szereg sinusów w przedziale (0;Π) funkcję

Egzamin z ANA1 - 11.09.2000 ©Rokez 2k

1. Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji
   

1. Obliczyć całki niewłaściwe:
   ;
   

1. Narysować wykres funkcji
   w przedziale <0,2> ;
   gdzie
   , a następnie policzyć objętość bryły powstałej
   z obrotu wykresu funkcji F wokół osi OX

1. Znaleźć całkę szczególną równania:
   ; przy warunkach początkowych
   

1. Wyznaczyć wartość
   , dla której odpowiadający funkcji f szereg cosinusów Fouriera w przedziale (0,2) jest równy funkcji f w przedziale (0,2),
   jeśli
   i podać jej rozwinięcie w szereg cosinusów

Rozwinąć w szereg Maclaurina funkcję
i obliczyć