04 FUNKCJA KWADRATOWA, szkola technikum, matma, mata, zadania z liceum


FUNKCJA KWADRATOWA

Należy powtórzyć:

  1. Rozwiąż równania:

a) 4x2 - 5x + 1 = 0 b) 2x2 + 4 x + 1 = 0 c) 3x2 - 2x + 4 = 0.

  1. Rozwiąż nierówności:

a)0x01 graphic
b) x2 - 2x + 1 < 0 c) x2 + 4x + 5 > 0 .

  1. Naszkicuj wykres funkcji :

a) f(x)=4x2 - 5x + 1 b) f(x)=2x2 + 4 x + 1 c) f(x)=3x2 - 2x + 4 .

  1. Trójmian f(x) = - x2 - 5x + 6 przedstaw w postaci kanonicznej i iloczynowej.

  2. Wyznacz wzór funkcji kwadratowej wiedząc, że ma ona dwa różne miejsca zerowe , których suma równa jest 2, a iloczyn - 2. Czy istnieje tylko jedna taka funkcja?

  3. Wyznacz równanie stycznej do paraboli 0x01 graphic
    przecinającej oś OX pod kątem 0x01 graphic
    .

  4. Określ znaki współczynników a, b, c funkcji 0x01 graphic
    , której wykres przedstawiono na rysunku:

0x01 graphic

  1. Wyznacz wzór funkcji kwadratowej, która przyjmuje wartość najmniejszą równą 2 dla x = 1, i której wykres przechodzi przez punkt (- 1, 3).

  2. Wyznacz wartość największą i wartość najmniejszą funkcji f(x)= - 2x2 + 4x - 3 w przedziale 0x01 graphic
    .

  3. Dany jest prostokąt o obwodzie L oraz szerokości b .Naszkicuj wykres funkcji P(b) pola prostokąta od jego szerokości. Dla jakiej wartości b pole to jest największe?

  4. Dane jest równanie ax2+bx+c=0, gdzie x჎R. Podaj warunki na to, by równanie to miało: a) jeden pierwiastek b) dwa różne pierwiastki c) dwa różne pierwiastki dodatnie d) dwa różne pierwiastki ujemne e) dwa pierwiastki różnych znaków?

  5. Przeprowadź dyskusję istnienia i liczby pierwiastków równania 0x01 graphic
    w zależności od wartości parametru m.

  6. Dla jakich wartości parametru p równanie x2+(3p-2)x+2p2-5p-3=0 a)ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste dodatnie; b)ma dwa dodatnie pierwiastki rzeczywiste?

  7. Dane jest równanie ax2+bx+c=0, gdzie x჎R. Podaj warunki na to, by równanie to miało dwa różne pierwiastki ujemne.

  8. Dana jest nierówność ax2+bx+cႳ0. Podaj warunki, żeby zbiorem rozwiązań nierówności był cały zbiór liczb rzeczywistych.

  9. Dla jakich wartości parametru m równanie mx2-(m-3)x+1=0 ma dwa różne rozwiązania dodatnie, których suma jest nie większa od 1?

  10. Dla jakich wartości parametru p równanie -x2+(p-2)x-p2+6p-8=0 a) ma dwa różne pierwiastki należące do przedziału 0x01 graphic
    b)ma dwa pierwiastki różnych znaków takie, że ich suma nie należy do przedziału (-1 ½ ; 1 ½)?

  11. Dana jest funkcja f(x)= ax2+bx+c. Podaj warunki, żeby zbiorem wartości funkcji był przedział ს0;+Ⴅ).

  12. Dana jest nierówność ax2+bx+cႣ0. Podaj warunki, żeby zbiorem rozwiązań nierówności był cały zbiór liczb rzeczywistych.

  13. Dana jest funkcja f(x)=ax2+bx+c. Podaj warunki, żeby zbiorem wartości funkcji był przedział (-Ⴅ;0ჱ.

2



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
05 FUNKCJA WIELOMIANOWA I WYMIERNA, szkola technikum, matma, mata, zadania z liceum
02 OGOLNE WLASNOSCI FUNKCJI, szkola technikum, matma, mata, zadania z liceum
09 TRYGONOMETRIA, szkola technikum, matma, mata, zadania z liceum
08 PLANIMETRIA, szkola technikum, matma, mata, zadania z liceum
12 STEREOMETRIA, szkola technikum, matma, mata, zadania z liceum
11 RACHUNEK PRAWDOPODOBIENSTWA, szkola technikum, matma, mata, zadania z liceum
13 GRANICA CIAGLOSC POCHODNA, szkola technikum, matma, mata, zadania z liceum
10 GEOMETRIA ANALITYCZNA, szkola technikum, matma, mata, zadania z liceum
06 CIAGI, szkola technikum, matma, mata, zadania z liceum
01 ZBIOR LICZB RZECZYWISTYCH, szkola technikum, matma, mata, zadania z liceum
Logarytmy i funkcja potegowa, szkola technikum, matma, mata, matematyka
funkcjakwadratowa, szkola technikum, matma, matura matma zadania
funkcjaliniowa, szkola technikum, matma, matura matma zadania
funkcjawymierna, szkola technikum, matma, matura matma zadania
planimetria, szkola technikum, matma, matura matma zadania
Wlasnoscifunkcji, szkola technikum, matma, matura matma zadania
wielomiany, szkola technikum, matma, matura matma zadania
ciagiliczbowe, szkola technikum, matma, matura matma zadania
rachunekprawdopodob, szkola technikum, matma, matura matma zadania

więcej podobnych podstron