Elektronika
Zadania do Wykładu dr J. Szatkowskiego
Lista 9 - Mechanika relatywistyczna. Kinematyka.
Mion (mezon m) utworzony w górnych warstwach atmosfery przebywa do chwili rozpadu odległość 5 km z prędkością v = 0.95 c. Jaki jest czas życia mionu mierzony przez obserwatora na Ziemi, a jaki mierzony w jego własnym układzie odniesienia? Jaką grubość atmosfery, mierzoną w jego własnym układzie odniesienia przebędzie mion?
Znaleźć czas życia cząstki, jeżeli prędkość jej wynosi 0.98 c , a odległość przebyta przez nią do momentu rozpadu wynosi 300 km.
Zjonizowany atom wyleciawszy z akceleratora z prędkością v = 0.8 c wyemitował foton w kierunku swojego ruchu. Oblicz prędkość fotonu względem akceleratora?
Prędkość punktu w inercjalnym układzie odniesienia XYZ dana jest przez vx = 5, vy = 3, vz = 5. Jaka jest prędkość tego punktu w inercjalnym układzie X' Y' Z ' poruszającym się względem XYZ z prędkością vx = vy = 0, vz = -8. Podaj wartości składowych tej prędkości.
W akceleratorze protony w przeciwbieżnych wiązkach poruszają się z prędkością 0.99 c względem aparatury. Jaką prędkość mają protony względem siebie?
Układ O' porusza się ze stała prędkością v wzdłuż osi OX układu O . Obserwator znajdujący się w układzie O' stwierdził , że długości pręta wynosi l' i tworzy on kat φ' z osią OX'. Jaką długość pręta i jaki kąt zmierzy obserwator znajdujący się w układzie O.
Akcelerator liniowy w Stan ford przyspiesza elektrony do takich prędkości, dla których (1-v/c) ~10-5 . Kanał akceleratora ma długość 3000 m. Obliczyć, jaką długość kanału przyśpieszającego zmierzy obserwator, związany z przyspieszanymi elektronami.
Pojazd kosmiczny oddala się od Ziemi z prędkością 0.3 c. Światło w pojeździe kosmicznym ma dla pasażerów kolor niebieski l = 4.810 m. Jaki kolor widzi obserwator na Ziemi?
Kosmonauta porusza się w poprzek rakiety kosmicznej z prędkością v =5 km/godz względem ściany rakiety. Jaka prędkość poprzeczną ma kosmonauta względem Ziemskiej Stacji Lotów, jeśli rakieta oddala się od Ziemi z prędkością v =180 000 km/s?
W tym samym miejscu korony słonecznej w odstępie 12 s nastąpiły dwa wybuchy. Rakieta poruszająca się ze stała prędkością względem Słońca zarejestrowała dwa te zdarzenia w odstępie 13 s. Ile wynosi odległość przestrzenna miedzy wybuchami w układzie związanym z poruszającą się rakieta? Jaką wartość i jaki kierunek ma wektor prędkości rakiety?
Czy można znaleźć taki układ odniesienia, w którym Chrzest Polski i bitwa pod Grunwaldem zaszłyby: a) w tym samym miejscu, b) w tym samym czasie?
Po 10 s od chwili wybuchu wulkanu na Ziemi zaobserwowano protuberancję na Słońcu. Czy może istnieć związek przyczynowy miedzy tymi zdarzeniami? Czy istnieje taki układ odniesienia, w którym wybuch wulkanu nastąpiłby jednocześnie z proturberencją.