Przemysław Kajetanowicz

Pakiety matematyczne WPPT II r. sem. zimowy 2002/2003

MATLAB - rysowanie pierwiastków zespolonych z 1 na płaszczyźnie.

Następujący program rysuje pierwiastki zespolone podanego stopnia z liczby 1 (dla Twojej wygody cały program jest zapisany w pliku rysujpierwiastki.m). Program został napisany w postaci funkcji. Wywołanie tej funkcji bez parametrów powoduje, że użytkownik jest pytany o stopień pierwiastków. Kliknij ikonę rysunku niżej, aby zobaczyć wynik działania programu.

pierwiastki.jpg(kliknij w obrazek, aby go zobaczyć w powiększeniu)

pierwiastki.jpg

function rysujpierwiastki(n);

%RYSUJPIERWIASTKI funkcja rysuje na plaszczyznie zespolonej

%pierwiastki zespolone stopnia n z liczby 1

%RYSUJPIERWIASTKI powoduje żądanie wprowadzenia n przez użytkownika

%RYSUJPIERWIASTKI(n) - program przyjmuje za n podany parametr

if nargin == 0

n=input('Podaj stopień n pierwiastków (Enter = rezygnacja) : ');

end;

if isempty(n)

disp('Dane nie wprowadzone - program zakończony')

return

end;

if length(n) > 1

n = n(1);

end

clf;

%wektor alfa zawiera argumenty pierwiastkow

alfa = (2*pi./n)*[0:n]; % alfa = [0, 2pi/n, 4pi/n, ..., n*2pi/n]

%wektor w zawiera wartosci pierwiastkow

w = exp(i*alfa);% pamietamy, ze exp(i*alfa) = cos(alfa) + i sin(alfa)

%wektor t zawiera odcinek [0,2pi] podzielony na 500 punktow

t = linspace(0,2*pi,500); %dzielimy

%wektory x i y zawieraja wspolrzedne punktow okregu jednostkowego

x = cos(t); y = sin(t);%równania parametryczne okręgu jednostkowego

%pokazujemy wczesniej okno graficzne

shg;

%rysujemy wykres okręgu jednostkowego; opcja 'r-' - czerwona ciągła linia

plot(x,y,'r-','LineWidth',1);

%nastepna funkcja pozwala ukryc menu w oknie graficznym;

%set(gcf,'MenuBar','None')

tytulstr = sprintf(...

'Pierwiastki zespolone stopnia %d z jedności',n);

title(['\bf' tytulstr],'Color','r');

axis([-1.3 1.3 -1.3 1.3]);

axis equal;%(aby nie było zniekształceń wynikających z AspectRatio);

hold on; %"nie kasuj bieżącego obrazka przy malowaniu następnego"

%rysujemy pierwiastki bez laczacej je linii, ale tak, żeby byla animacja

plot(real(w),imag(w),'bo','MarkerFaceColor','g','MarkerSize',4);

%rysujemy kat odpowiadajacy pierwiastkowi podstawowemu

plot([0 1],[0 0],'b-');

plot([0 cos(2*pi./n)],[0 sin(2*pi./n)],'b-');

r = 0.3; %pomocniczy promien do narysowania łuku

t = linspace(0,2*pi/n,100);

plot(r*cos(t),r*sin(t),'k-');

%teraz sformatujemy napis zawierający wartość argumentu podst. pierwiastka

switch n

case 1

anglestr = '2 \pi'

case 2

anglestr = ' \pi'

otherwise

if rem(n,2)==0

anglestr = [' \pi /' num2str(n/2)]

else

anglestr = ['2 \pi /' num2str(n)];

end

end;

%wyprowadzimy tekst na rysunek

text(2*r*cos(pi/n),2*r*sin(pi/n),anglestr,...

'HorizontalAlignment','Left','VerticalAlignment','Middle','Color','r');

hold off;

---