Funckja liniowa (2)
Model 1: Estymacja KMNK, wykorzystane obserwacje 1997:01-2001:12 (N = 60)
Zmienna zależna: Sprzeda
|
Współczynnik |
Błąd stand. |
t-Studenta |
wartość p |
|
const |
2773,92 |
259,013 |
10,7096 |
<0,00001 |
*** |
t1 |
22,7379 |
7,38481 |
3,0790 |
0,00317 |
*** |
Średn.aryt.zm.zależnej |
3467,430 |
|
Odch.stand.zm.zależnej |
1059,443 |
Suma kwadratów reszt |
56919121 |
|
Błąd standardowy reszt |
990,6383 |
Wsp. determ. R-kwadrat |
0,140490 |
|
Skorygowany R-kwadrat |
0,125671 |
F(1, 58) |
9,480343 |
|
Wartość p dla testu F |
0,003171 |
Logarytm wiarygodności |
-498,0202 |
|
Kryt. inform. Akaike'a |
1000,040 |
Kryt. bayes. Schwarza |
1004,229 |
|
Kryt. Hannana-Quinna |
1001,679 |
Autokorel.reszt - rho1 |
0,326898 |
|
Stat. Durbina-Watsona |
1,309705 |
Funkcja kwadratowa (1)
Model 2: Estymacja KMNK, wykorzystane obserwacje 1997:01-2001:12 (N = 60)
Zmienna zależna: Sprzeda
|
Współczynnik |
Błąd stand. |
t-Studenta |
wartość p |
|
const |
2112,48 |
383,225 |
5,5124 |
<0,00001 |
*** |
t1 |
86,7489 |
28,9878 |
2,9926 |
0,00408 |
*** |
t2 |
-1,04936 |
0,460604 |
-2,2782 |
0,02648 |
** |
Średn.aryt.zm.zależnej |
3467,430 |
|
Odch.stand.zm.zależnej |
1059,443 |
Suma kwadratów reszt |
52168731 |
|
Błąd standardowy reszt |
956,6822 |
Wsp. determ. R-kwadrat |
0,212224 |
|
Skorygowany R-kwadrat |
0,184583 |
F(2, 57) |
7,677792 |
|
Wartość p dla testu F |
0,001116 |
Logarytm wiarygodności |
-495,4058 |
|
Kryt. inform. Akaike'a |
996,8116 |
Kryt. bayes. Schwarza |
1003,095 |
|
Kryt. Hannana-Quinna |
999,2692 |
Autokorel.reszt - rho1 |
0,279994 |
|
Stat. Durbina-Watsona |
1,426175 |
Istotność:
Ho: αj=0
H1: αj≠0
0,0264<005 więc hipotezę zerową odrzucamy na rzecz hipotezy alternatywnej, co oznacza, że parametr jest statystycznie istotny (statystycznie różni się od 0).
Test Fishera-Snedecora na równość wariancji
Ho: σu1^2= σu2^2
H1: σu1^2< σu2^2
Su1^2= 956,6822^2= 915240,8318
Su2^2=990,6383^2=981364,2414
F=981364,2414 / 915240,8318=1,07225
F(58, 57): prawostronny obszar krytyczny dla 1,07225 = 0,396464
(lewostronny obszar krytyczny: 0,603536)
0,396464>0,05 co oznacza, że nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, a więc wariancje resztowe w obu modelach są sobie równe. Oznacza to, że stosujemy trend liniowy.
Wahania sezonowe:
Model 3: Estymacja KMNK, wykorzystane obserwacje 1997:01-2001:12 (N = 60)
Zmienna zależna: Sprzeda
|
Współczynnik |
Błąd stand. |
t-Studenta |
wartość p |
|
const |
2999,52 |
205,232 |
14,6153 |
<0,00001 |
*** |
t1 |
15,3414 |
5,88 |
2,6091 |
0,01214 |
** |
Q1 |
-1006,41 |
332,532 |
-3,0265 |
0,00401 |
*** |
Q2 |
-1014,95 |
332,012 |
-3,0570 |
0,00368 |
*** |
Q3 |
-1170,26 |
331,595 |
-3,5292 |
0,00094 |
*** |
Q4 |
-433,897 |
331,282 |
-1,3098 |
0,19665 |
|
Q5 |
-71,3779 |
331,073 |
-0,2156 |
0,83024 |
|
Q6 |
269,841 |
330,969 |
0,8153 |
0,41901 |
|
Q7 |
200,519 |
330,969 |
0,6059 |
0,54753 |
|
Q8 |
411,218 |
331,073 |
1,2421 |
0,22037 |
|
Q9 |
901,157 |
331,282 |
2,7202 |
0,00912 |
*** |
Q10 |
690,615 |
331,595 |
2,0827 |
0,04275 |
** |
Q11 |
751,774 |
332,012 |
2,2643 |
0,02821 |
** |
Średn.aryt.zm.zależnej |
3467,430 |
|
Odch.stand.zm.zależnej |
1059,443 |
Suma kwadratów reszt |
28079897 |
|
Błąd standardowy reszt |
772,9454 |
Wsp. determ. R-kwadrat |
0,575978 |
|
Skorygowany R-kwadrat |
0,467717 |
F(12, 47) |
5,320283 |
|
Wartość p dla testu F |
0,000014 |
Logarytm wiarygodności |
-476,8229 |
|
Kryt. inform. Akaike'a |
979,6458 |
Kryt. bayes. Schwarza |
1006,872 |
|
Kryt. Hannana-Quinna |
990,2956 |
Autokorel.reszt - rho1 |
-0,080083 |
|
Stat. Durbina-Watsona |
2,131713 |
Wartości p dla Q1, Q2, Q3, Q9, Q10, Q11 są mniejsze od poziomu istotności (0,05) więc odrzucamy hipotezę zerową na rzecz hipotezy alternatywnej, co oznacza, że są one statystycznie istotne, a więc występują wahania sezonowe.