Kolokwium 1 Rząd 1

1. Jaki powinien być współczynnik tarcia między oponami samochodu i asfaltu, aby samochód jadący z prędkością 7km/h po łuku o promieniu R=100m nie wypadł z drogi?

Podczas budowy drogi łuki trasy czasem nachyla się pod pewnym katem Czy ten zabieg ma swoje uzasadnienie?

2. Walec o promieniu R=10cm i M=2kg, który może się obracać wokół osi przechodzącej przez środek walca równoległej do jego osi. Silnik rozpędza walec tak, że położenie walca zmienia się zgodnie zależnością

Θ = exp (A t0 ) - 1

Gdzie A=0,75 jest stałą a t0 czasem działania silnika. Po czasie t=t0 walec obraca się ze stała prędkością kątową. Silnik rozpędzano przez t0=4s Po tym czasie do walca przykleiła się kulka plasteliny o masie m=100g poruszająca się z prędkością V=5m/s po torze pokazanym na rys(α=30۫ )

1. jaką prędkość będzie miał układ po zderzeniu jeśli przed zderzeniem układ poruszał się w przeciwnie do wskazówek zegara

2. jaką energie kinetyczną będzie miał walec przed zderzeniem oraz układ po zderzeniu

3. Kulka stalowa zawieszona na nieważkiej nici o dł. L=50cm odchylono w lewo o kąt β=60۫ (nić jest stale naprężona) od miejsca jej najniższego położenia. W najniższym położeniu kula stykała się z 2 kulą znajdującą się na skraju o wysokości H=1m Następnie puszczono 1 kulkę i doszło do zderzenia

1. oblicz prędkość 1 kulki tuż przed zderzeniem

2. oblicz prędkość 1 i 2 kulki po zderzeniu

3. w jakiej odległości i po jakim czasie spadnie 2 kulka

4. Klocek o masie m=800g pchnięto w górę wzdłuż równi o kącie α=30۫ z prędkością v=21,6km/h

Między klockiem a podłożem działało tarcie μ=0,44 na końcu równi jest sprężyna, którą można ścisnąć o d=20cm dociskając siłą F=200N Klocek ścisnął sprężynę o x=10cm.

1. Stała sprężystości sprężyny

2. Odległość, którą przebył klocek wzdłuż równi

β

H

α