4. Energia kinetyczna.

180. Jaką prędkość uzyskało spoczywające w chwili początkowej ciało o masie m=1kg pod działaniem stałej, poziomej siły o wartości F=10N, po przebyciu odległości s=10m po poziomej, idealnie gładkiej powierzchni?

181. Jaką drogę przebyło po poziomym stole ciało o masie m=1,5kg pod działaniem poziomej siły F=15N do chwili uzyskania prędkości v=10m/s? Współczynnik tarcia ciała o stół jest =0,01, a w chwili początkowej ciało było nieruchome.

182. Ciało o masie m=2kg ruszyło z miejsca po poziomej powierzchni pod wpływem siły F=2N skierowanej pod kątem =60^o do poziomu i przebyło odległość s=40m. Jaką osiągnęło prędkość jeśli współczynnik tarcia ciała o podłoże był =0,025 ?

183. Współczynnik tarcia kół wagonów kolejowych o poziome szyny jest =0,2. Jaką drogę przejedzie pociąg do chwili zatrzymania się, jeśli w chwili początkowej posiadał prędkość v_o=20m/s?

184. Ciału nadano po poziomej powierzchni prędkość początkową v_o=15m/s. Po przebyciu odległości s=90m prędkość tego ciała zmalała do połowy. Jaki był współczynnik tarcia ciała o podłoże?

185. Pociąg o masie M=1000t i drezyna o masie m=100kg jadą po poziomych, równoległych torach z takimi samymi prędkościami v=10m/s. Jakie drogi przebędą do chwili zatrzymania się oba pojazdy, jeśli jednocześnie przestały pracować ich silniki, a współczynnik tarcia kół o szyny jest dla obu pojazdów =0,2?

186. Pocisk o masie m=10g i poziomej prędkości v₁=100m/s przebija deskę o grubości d=2cm i leci dalej z prędkością v₂=50m/s. Jaka jest wartość sił oporu w desce i czas przelotu pocisku przez tę deskę?

187. Ciało o masie m=4kg, poruszające się prostoliniowo z prędkością v=3m/s, zaczęło podlegać działaniu siły F=2N, której kierunek był zgodny z kierunkiem prędkości ciała. Jaką prędkość osiągnęło to ciało po przebyciu s=5m?

188. W drewniany kloc o masie M=4,99kg, spoczywający na poziomej powierzchni, uderzył lecący poziomo z prędkością v=500m/s pocisk o masie m=10g i zatrzymał się w nim. O ile przesunie się ten kloc po poziomej powierzchni, jeśli jego współczynnik tarcia o podłoże jest =0,1?

189. Pojazd o masie m=400kg poruszał się z prędkością v₁=36km/h po poziomym torze przy wyłączonym silniku. Po włączeniu silnika jego prędkość wzrosła do v₂=72km/h po przebyciu drogi s=100m. Opory ruchu były T=100N. Jaka była moc silnika?

190. Silniki elektrowozu jadącego ze stałą prędkością v=72km/h pracują z mocą P=1000kW. Jaka jest siła ciągu silników elektrowozu? Jakie są opory ruchu?

191. Człowiek o masie M=80kg skacze z nieruchomego wózka stojącego na szynach odbijając się poziomo w kierunku szyn. Wózek o masie m=40kg odjeżdża na odległość s=4m i zatrzymuje się. Współczynnik tarcia kół o szyny jest =0,05. Jaka była prędkość człowieka przy zeskoku?

192. Wykaż, że energia kinetyczna ciała o masie m i pędzie p wyraża się wzorem E_k=
     .

193. Poruszający się wokół jądra elektron o masie m=
     kg posiada pęd o wartości p=
     . Jaka jest jego energia kinetyczna?

194. Pociąg o masie M=1200t ruszył z miejsca i na poziomym torze, w czasie t=8min, osiągnął prędkość v=54km/h. Jaką pracę wykonały silniki lokomotywy, jeśli współczynnik tarcia kół o szyny był =0,01?

195. Na poziomym torze o długości s=2km prędkość pociągu wzrosła od v₁=36km/h do v₂=72km/h. Jaką średnią moc rozwijała lokomotywa, jeśli masa pociągu była M=1000t a współczynnik tarcia kół o szyny =0,003?

196. Jaka była prędkość początkowa kamienia pchniętego po poziomym torze jeśli zatrzymał się on po przebyciu drogi s=100m pod wpływem siły tarcia równej n=0,05 jego ciężaru?

197. Z jaką maksymalną prędkością może jechać po poziomym torze samochód o masie m=1000kg, aby od rozpoczęcia hamowania zatrzymał się na drodze s=25m pod wpływem sił tarcia hamulców T=4000N?

198. Pocisk o masie m=8kg wylatuje z prędkością v=550m/s z lufy działa o długości s=2m. Jaka wówczas działała na niego siła i jak długo trwał przelot pocisku przez lufę?

199. Jak duże siły oporów działały na wagon kolejowy o masie m=15t, który posiadając prędkość v_o=18km/h zatrzymał się po przebyciu poziomego odcinka drogi s=250m?

200. Jaka była prędkość łyżwiarza o masie m=60kg, który w czasie t=3s przebył hamując poziomą drogę s=15m? Jaką wartość miały siły tarcia?

201. Oddano strzał w kierunku deski. Pocisk, posiadając poziomo skierowaną prędkość v=100m/s, wbił się na głębokość d=10cm. Jaką prędkość winien posiadać ten pocisk, aby wbić się na głębokość dwa razy większą?

202. Samochód o masie m=500kg jechał z prędkością v₁=54km/h po poziomym torze. Gdy zaczął przyspieszać to jego prędkość wzrosła do v₂=90km/h na drodze s=100m. Jaką wówczas moc rozwijał silnik, jeśli opory ruchu były T=1000N?

203. Pocisk o masie m=20g, lecący z prędkością v₁=100m/s, przebija deskę o grubości d=0,25m i leci dalej z prędkością v₂=50m/s. Oblicz czas trwania przelotu przez deskę.

204. Pociąg o masie M=1000t, pod działaniem stałej siły ciągu lokomotywy F=150kN, zwiększa swoją prędkość od v_o=36km/h do v=54km/h na poziomej drodze s=600m. Jakie działały wtedy na pociąg siły oporów ?

205. Samochód o masie m=500kg podlega działaniu stałej siły oporów o wartości równej k=0,1 ciężaru samochodu. Z jaką mocą pracuje silnik samochodu, jeśli :

a)jedzie on po poziomej powierzchni ze stała prędkością v=72km/h ?

b)rusza z miejsca ze stałym przyspieszeniem i po t=60s osiąga prędkość v=72km/h?

1. Silnik samochodu o masie m=650kg, jadącego z prędkością v=36km/h, rozwija moc P=20KM. Jakie działają siły oporów?

2. Jaką pracę należy wykonać, aby prędkość ciała o masie m=2kg zwiększyć od v₁=4m/s do v₂=8m/s na poziomej drodze s=15m, gdy cały czas działa na nie siła oporów T=2N?

3. Jaką pracę wykonała siła oporu powietrza nad pociskiem o masie m=10g, wystrzelonym pionowo w górę z prędkością v_o=100m/s, jeśli wrócił on na ziemię z prędkością v=50m/s?

4. Silniki elektrowozu, jadącego z prędkością v=72km/h, rozwijają moc P=800KM. Jaka jest siła ciągu tych silników, jeśli ich sprawność jest =80%?

5. Jaka jest siła ciągu silnika samochodu jadącego z prędkością v=72km/h, jeśli rozwija on moc P=60KM?

6. Pocisk o masie m=5kg wylatuje z poziomej lufy działa o masie M=400kg uzyskując energię kinetyczną E_m=
   J. Jaką energię kinetyczną uzyskuje działo?

7. Na jadący samochód o masie m=1500kg działa siła oporu równa połowie jego ciężaru. Jaka jest siła ciągu silnika tego samochodu, jeśli wjeżdża on ze stałą prędkością na wzniesienie o nachyleniu h=1m na każde s=25m przebytej drogi?

8. Lokomotywa o masie m=50t rusza po poziomym torze z miejsca z przyspieszeniem a=0,2m/s². Oblicz pracę wykonaną przez silniki lokomotywy po przebyciu drogi s=400m, jeśli zaniedbamy opory ruchu.

9. Na ciało o masie m=1000kg, poruszające się po poziomym torze ze stałą prędkością v_o=90km/h, zaczęła działać stała siła zgodna z kierunkiem ruchu. Pod działaniem tej siły ciało przebyło drogę s=300m w czasie t=10s. Jaką pracę wykonała siła?

10. Ciało o masie m=5kg wciągnięto jednostajnie na szczyt równi o długości s=4m i kącie nachylenia do poziomu =30^o. Jaką wykonano pracę jeśli współczynnik tarcia ciała o równię był =0,25?

11. Z wierzchołka równi o kącie nachylenia =60^o i wysokości h=4m zsunął się klocek o masie m=4kg. Jaką pracę wykonała siła tarcia, jeśli współczynnik tarcia był =0,25?

12. Jaka była siła ciągu silnika samochodu o masie m=550kg jadącego pod górę, jeśli na drodze s=400m nachylonej do poziomu pod kątem 15^o jego prędkość wzrosła od v_o=10m/s do v=15m/s? Współczynnik tarcia był =0,15.

13. Jaką prędkość nadano ciału u podstawy równi o wysokości h=2m i kącie nachylenia =20^o, jeśli po osiągnięciu szczytu równi jego prędkość zmalała o połowę? Współczynnik tarcia ciała o równię był =0,13.

14. Pocisk o masie m=15g, poruszający się z prędkością v=350m/s, wbił się w deskę na głębokość s=8cm. Jakie działały na niego siły oporu?

15. Ciało o masie m=20kg, poruszające się z prędkością v_o=8m/s, zderzyło się z identycznym ciałem spoczywającym. Po zderzeniu oba ciała poruszały się razem. O ile zmalała energia kinetyczna układu?

16. Ciało o masie M=20kg poruszające się z prędkością v=8m/s zderzyło się z drugim, spoczywającym ciałem o masie m=5kg. Jaki pęd i jaką energię kinetyczną uzyskało drugie ciało, jeśli oba były wykonane z plasteliny?

17. Z nieruchomej łódki o masie M=150kg wyskoczył poziomo chłopiec o masie m=50kg z prędkością v=3m/s względem brzegu jeziora. Jaką pracę wykonał chłopiec podczas skoku?

18. W kowadło o masie M=4kg uderzył pocisk o masie m=15g poruszający się z prędkością v=250m/s. Jaką energię kinetyczną uzyskało kowadło, jeśli po zderzeniu pocisk zatrzymał się?

19. Na równi o kącie nachylenia =25^o spoczywa klocek o masie M=5kg. Od dołu uderzył w klocek pocisk o masie m=0,2kg z prędkością v=100m/s skierowaną wzdłuż równi. Kula utkwiła w klocku. Jak daleko wzdłuż równi przesunie się klocek, jeśli współczynnik tarcia klocka o równię był równy =0,3?

20. Klocek, zsuwając się bez tarcia ze szczytu równi o kącie nachylenia =15^o, uzyskuje prędkość v=4m/s. Zsuwając się z tarciem, z takiej samej równi, klocek uzyskuje prędkość trzy razy mniejszą. Jaki jest współczynnik tarcia klocka o równię?

21. Dwa wózki o masach M=1kg i m=0,1kg połączono nitką i wstawiono między nie ściśniętą sprężynę. Po przepaleniu nici oba wózki odskoczyły od siebie. Jaki był stosunek dróg przebytych przez te wózki do chwili zatrzymania się, jeśli współczynnik tarcia obu wózków o podłoże był taki sam?

22. Ciało o masie m=4kg wciągnięto na szczyt równi o długości s=6m i kącie nachylenia =60^o ze stałą prędkością v=2m/s. Jaka była moc urządzenia wciągającego, jeśli współczynnik tarcia był =0,25?

23. W klocek o masie M leżący w odległości d od brzegu stołu uderza lecący z poziomą prędkością v pocisk o masie m. Pocisk wylatuje z klocka z prędkością v₁=0,5v. Przy jakim współczynniku tarcia klocek spadnie ze stołu?

24. Dwie kostki o masach m i 4m i jednakowej energii kinetycznej E biegną naprzeciw siebie i zderzają się niesprężyście. Jaka jest ich energia kinetyczna po zderzeniu?

---