Szeregi:SZCZEGÓŁOWE: nieuporzadkowane- wartości cechy rejestrowane zgodnie z kolejnością uporzadkowane- wartości szeregu nieuporządkowanego, uporządkowane według kryterium rosnącego lub malejącego ROZDZIELCZE- materiał statystyczny uporządkowany i pogrupowany tak, że poszczególnym wartościom cechy przyporządkowane są odpowiadające jej liczebności:cechy jakościowe, ilościowe:pppunktowe i przedziałowe PRZESTRZENNE ustala się wielkość statystyczną dla poszczególnych jednostek administracyjnych (gmin, powiatów, województw, krajów, części świata), np. poziom bezrobocia obserwowany w poszczególnych województwach na terenie Polski w roku 2006 CZASOWE: okresu dotyczą przedziałów czasowych, np. produkcja przemysłowa w kolejnych kwartałach lat 2000-2006 - szeregi te są sumowalne momentu- dotyczą danego momentu czasu, np. bezrobocie na koniec miesiąca w roku 2005 - szeregi te nie są sumowalne Wł. Śr.art. wypadkowa wszystkich wartosci cechy zmiennej i spełnia nierównosć Xmin<X<Xmax; suma odchyleń poszczególnych wartosci cechy zmiennej od śr. artm=0; suma wartosci sechy zmiennej jest równa iloczynowi śr. artm i liczebności zbiorowości. Na jej poziom maja silny wpływ wart. skrajne; rozkład cechy musi być symetryczny i jednomodalny geometr-stosuje się ją dla szeregów dynamicznych (czasowych), jest ona wykorzystywana do badania średniego tempa zmian danego zjawiska harm-stosuje się ją wtedy, gdy wartości zmiennej podane są w jednostkach względnych np. km/h), wagi natomiast w jednostkach licznika tych jednostek względnych (do obliczania przeciętnej prędkości pojazdów). Domin-taka wartość cechy, która pojawia się najczęściej w badanej zbiorowości statystycznej można ją wyznaczyć, gdy rozpiętość przedziałów jest jednakowa, rozkład jest jednomodalny oraz nie jest silnie asymetryczny. Kwantyle-wartości cechy badanej zbiorowości, które dzielą uporządkowaną rosnąco zbiorowość na określone części pod względem liczby jednostek M.rozprosz-za ich pomocą mierzy się poziom zróżnicowania wartości badanej zmiennej. odchylenie przeciętne - informuje, o ile średnio rzecz biorąc wartości cechy zmiennej odchylają się od średniej arytmetycznej wariancja - suma kwadratów odchyleń poszczególnych wartości cechy zmiennej od jej średniej arytmetycznej

odchylenie standardowe - informuje, o ile średnio rzecz biorąc wartości badanej cechy odchylają się od średniej arytmetycznej; jest to miara mianowana, bezwzględna, wyrażona w jednostkach badanej cechy współczynnik zmienności - określa siłę zróżnicowania, za jej pomocą można porównywać rozproszenie jednej cechy w różnych zbiorowościach albo rozproszenie różnych cech w jednej zbiorowości; jest to miara względna empiryczny obszar zmienności (rozstęp) - różnica między maksymalną a minimalną wartością cechy; oblicza się go tylko dla szeregów szczegółowych, w przypadku szeregów rozdzielczych mamy tylko pewne przybliżenie, bo górna i dolna granica nie musi pokrywać się z wartością maksymalną i minimalną; informuje, na jakiej przestrzeni rozciągają się wartości danej cechy odchylenie ćwiartkowe - miara bezwzględna, zróżnicowana, mierzy poziom zróżnicowania tylko części jednostek zbiorowości(po odrzuceniu 25% jednostek o najniższych wartościach badanej cechy i 25% jednostek o najwyższych wartościach badanej cechy), mierzy zatem średnie zróżnicowanie w połowie obszaru zmienności; informuje, o ile średnio wartości cechy (w zawężonym obszarze zmienności, po odrzuceniu) odchylają się od mediany pozycyjny współczynnik zmienności - względna miara zróżnicowania, służy do oceny wielkości zróżnicowania jednostek środkowych (z II i III ćwiartki podziału na kwartyle); informuje, jaką procentową część wartości mediany stanowi odchylenie ćwiartkowe rozkład sym-50% jednostek ma wartości cechy poniżej średniej arytmetycznej, a drugie 50% jednostek ma wartości cechy powyżej średniej arytmetycznej asym prawost- ponad 50% jednostek ma wartości cechy powyżej średniej arytmetycznej (taki rozkład mają np. płace) asym lewost- więcej niż połowa jednostek zbiorowości ma wartości cechy powyżej średniej arytmetycznej skrajna sym praw.- wraz ze wzrostem wartości cechy spada liczebność skrajna asym lewo- im wyższa cecha, tym więcej jednostek taką cechę posiada Miary asymetrii/skośności - służą do oceny kierunku zróżnicowania wartości zmiennej. klasyczne: trzeci moment centralny, współczynnik asymetrii pozycyjne: pozycyjny współ. Asymetrii

Korel. Dodatnia-wartości obserwacji dla obu zmiennych wykazują zmiany jednokierunkowe czyli jedne rosna to drugie też. Ujemna- wartości obserwacji dla 2 zmiennych wykazują zmiany różnokształnte czyli jedna rośnie a druga nie. rozkład warunkowy: danej zmienne pokazuje strukture wartości tej zmiennej po warunkiem ze druga zmienna przyjęła okresloną watośc; rozklad warunków zmiennej Xi jest tyle ile wariantów zmiennej y (r) wariantów; rozklad warunkowy zmiennej y jest tyle ile jest warunków zmienej x wspól Pearsona- zawierają się w przedziale od -1 do 1; im wyzsze wartosci osiąga wspolczynnik tym mniejsza korelacja ale wyższe wart bezwzgl.; dla wart dodatnich Xxy<0,3- słaba, rxy<0,6-umiarkowana, Xxy>0.6 silna; wspolczynnik jest symetryczny; obliczamy gdy cechy są ilościowe i zaleznosc jest liniowa lub zbliżona do liniowej; wspól Spearmana- przedział zam <-1,1> wskazuje sil e i kierunek. Jeżeli rs=1 to max zgodność rang, rs=-1 max niezgodność; obliczany tylko dla szer. Korelacyjnego; im współczynnik wyższy to siła korelacji większa >0-dodatnia <0 ujemna korelacja. Asocjacja-przynajmniej jedna z cech jest mierzalna. Współ. Zuprowa-mierzy sile; symetryczny Txy=Tyx; przyjmuj wartości: gdy tabl. Skojarzeniowa jest kwadratowa (wiersze=kolumnom k=r) to współ. Spełnia nierówność 0\<T\<1; k=r max wartość T może by mniejsza od 1, ale nigdy poniżej 0; T=0 nie ma skojarzenia; T=1 zw. funkcyjny współ. Asymetrii-pokazuje kierunek i siłę asymetrii Analiza regresji-dot wyjaśnienia w sposób analtyczy kształtowania się wartości jednej zmiennej losowej(zmiennej zależności) pod wpływem innej zmiennej (niezależności) lub innych. Regresja wieloraka- więcej zmiennych niezależnych prosta-jedna zmienna niezależną Przyczyny wyst.skł losowego- baanie zależności ma charakter losowy; brak mozliwości uwzględnienia funkcji regresji wszystkich czynnikow wpływających na kształtowanie się zmiennej zależnej; przyjęta postac analityczna funkcji nie zawsze odpowiada rzeczywistej postaci badanego związku; dane liczbowe którymi dysponujemy z reguły nie sa wielkościami dokładnymi

Zał do klasycznego modelu regresji liniowej-zal. Między X i Y jest liniowa, wartości zmiennej X są w próbie ustalone. Losowosc zmiennej Y wynika ze składnika losowego; skł losowy jest zmiennalosową o wartości sredniej=0 oraz stałej wariancji; składniki losowe dla różnych wariancji muszą być niezalezne Etapy budowy modelu regresji liniowej- 1.specyfikacja-ustalenie zmiennej Xi Y oraz postać analityczna zaleznośći(Xu-liniowa) 2.estymacja szacowane klasyczną metodą najmniejszych kwadratów KMNK-takie wyznaczenie nieznanych wartości parametrów w sposób by suma kwadratów odchyleń poszczególnych wartości teoretycznych była jak najmniejsza. Współ. Regresji-informuje o ile przeciętnie wzrośnie a1>0 lub spadnie wartosc amiennej objasnianej, jeżeli wartosć zmiennej objasniającej wzrośnie o jednostkę odchylenie standar. reszt- inf o ile srednio rzeczywiste wartosci zmiennej objasnianej róznią się od wartości teoretycznych tej zmiennej oblicznych na podstawie modelu reszty liniowej, jest wyrażony w jednostkach zmiennej objasnianej, miara baewzględna. Wspól. Zmienności losowej- miara względna w % inf. Nas jaką % cześć średniej art. Zmienej objaśnianej stanowi odchylenie standardowe reszt. Im mniejsze przyjmuje wartości tym lepsze dopasowanie modelu. Wspo. Determinacji- 100R^2[%] jaką procentową cześć całkowiatej zmiennosci zmiennej objaśnianej zostało wyjaśnione przez model (przez zmiany zmiennej objaśniającej uwzględnionej w modelu) wspól zbiezności- jaką % część całkowitej zmiennosci zmiennej objasnianej nie została wyjaśniona przez model czyli przez zmiany zmiennej objasniającej.

Szeregi czasowe-zjawisko rozpatrujemy w czasie; skonczony zbior par {yt, t} i kazdemu t przyporządkowana jest liczba yt czyli wartosc badanego zjawiska w danej jednostce czasu. Jest to ciąg wartosci badanego zjawiska obserwowanego w kolejnych jed. Czasu. Momentów- gdy zjawisko jest ujmowane w pelni ścisle okres. Momentu np. w dniu; dot. Zjawisk zmieniających się wolno np. liczb ludnosć w toruniu; niesumowalne okresów - w dłuższych lub krótszych okresach czasu np. miesiac; sumowalne metody badania dynamiki: przyrost absolutny- różnica między poziomem zjawiska w okresie badanym, sprawozdawnym i podstawowym/bazowym. Przyrost absol. Jednopodst.- o stałej podstawie obliczane w stosunku do jednego okresu przyjętego za podstawę przyros. absolut. łańcuchowe- o zmiennej podstawie Przyrosty wzgledne- (wskaźnik tępa przyrostu) powstaja przez podzielenie przyrostów absoltnych zjawiska przez jego poziom w momencie/okresie przyjętym za podstawe równań. Przyr. Względ. Jednopodstawowe-jedna podstawa łańcuchowe-zmienena Indeksy-(wskaźniki dynamiki) liczba względna powstała przez podzielenie poziomu danego zjawiska w okresie momencie badanym przez wielkosć tego zjawiska w momencie (okr. Podstawowym) Przekształcenia na szeregach: zmiana ind jednopodstawowych na łańcuchowe-dzielenie indeksów jednopodstawowych przez siebie wg wzoru( na kartce) zamiana łańcuchowych na jednopodstawowe- indeksy jednopodstawowe w okresie przyjętym za podstawe wynosi 100% lub 1; indeksy jednopo. I łańcuchowe tuż pod podstawą mają takie same wartosci; dalsze indeksy jednopo. W dół od podstawy otrzymujemy przez mnożenie indeksy jednop. Przez stojący o jeden wiersz niżej łańcuchowy; indeksy jednopodstawowe powyżej podstawy znajdujemy przez dzielenie indeksy jednopods. Przez stojący w tym samym wierszu indeks łańcuchowy.

Zmiana podstawy w indeksach jednopodstawowych - dzielenie indeksów jednopodstawowych o danej podstawie przez indeks jednop tego okresu który przyjmujemy za nową podstawe. Trend- ogólny kierunek rozwoju zjawiska obserwowana w dłuższym okresie czasu. Kształtuje się pod wplywem silnych i trwałych przyczyn. Metody wyodrębniania trendów: mechaniczna- zastępowanie danych empirycznychtzw. Sredniami ruchomymi czyli srednie poziome badanego zjawiska i srednie kilku adresów. Srednie ruchome zwykłe-oblicza się z nieparzystej liczby kolejnych wyrazów szeregu empirycznego. Średnie ruchome scentrowane-z parzystej Zalety mechanicznej: nie wymaga znajomości typu krzywej majacej reprezentowac trend. Wada- skracanie szeregu wykonywanego Wachania okresowe-zmiany zjawiska powtarzające się w miare regularnie w okreslonych podokresach cyklu.: Wahania koniunkturalne- o cyklu kilkuletnim sezonowe- cykl różny krótkookresowe-miesięczny, dobowy przypadkowe- niereguralne zakłucające przebieg zjawiska w czasie. Sa wynikiem działanie czynnikow ubocznych Cechy wahań sezonowych- roczny cykl wahań w którym okresla się podokresy miesięczne, kwartalne, półroczne: d=12, d=4, d=2; system powtarzania się w kazdym roku; wykazywanie określonych reguralnosci; związane np. ze zmianą por roku.

Demografia-nauka o prawidłowościach rozwoju ludności w określonych warunkach społ-ekon. i terytorialnych. Prawidłowości te dot.: a) stanu, struktury, i rozmieszczenia ludności, b) ruchu natur. I wedrówkowego c) przyszlego stanu i struktury ludnosci Jedn bad: poszczegolne osoby, zbiory osob, zdarz. demogr, osobolataDemografia - nauka interdyscyplinarn (biologia, prawo, matematyka itp.)D. hist. - opracowywanie metod pomiaru i opisu struktur i procesow demogr. w minionych okresach, nie opiera się na zadnych danych statyst., dot. okresu przedstatyst.D. teoretyczna - zajm ogolnoteoretycznymi zagadnieniami ludnosciowymi oraz abstrakcyjnymi konstrukcjami rozwoju ilosciowego i jakosciowego ludnosci D.opisowa- naukowy opis struktur i procesow demogr. przedm bad. jt r. naturalny i wedrowk. D. Porownawcza- okresla roznice wyst w przebiegu procesow demogr w aspekcie przestrzennym i czasowym D. Analityczn-dostarcza ilosciowych metod analizy aktualnych i przyszlych zjawisk demogr. metody te dot. sposobow konstrukcji czynnikow demogr. i bad natezenia wszelkich zjawisk demogr.D. spol-ekon- zajmuje się bad spol-ekon uwarunkowan procesow demogr D potencjalna- stworzyla wlasny system pomiaru i oceny procesow demogr nadajac kazdemu czlowiekowi wage zalezna od jego wieku, plci i innych cech, wada-dlugosc dalszego trwania przecietnego zycia Demometra zajm się bad mozliwosci wykorz specjalistycznych narzedzi matem-statyst do pomiaru i prognozow procesow demogr.

Spis ludnosci- bad statyst, kt pozwala ustalic stan i strukt ludnosci oraz przestrzenne rozmieszczenie ludnosci S powszechny pelne bad stat dostarczajace info o stanie i strukt ludnosci wg okreslonych cech, przeprowadzany jt w momencie krytycznym i na okreslonym teryt. Cechy: centralizacja- rzad ustala obszar i zakres spisu, powszechnosc - spisowi podlegaja wszyscy mieszkancy danego kraju, imiennosc- ludzie spisywani sa z imienia i nazwiska, jednoczesnosc-spis odbywa się 1 momencie czasu, regularnosc i miedzynarodowa porownywalnosc- spis powinien odbywac się regularnie np. co 10 lat, wylacznosc-tylko spis ludnosci, lacznosc-spis jt polaczony np. ze spisem rolnym, bezposredniosc-dane sa uzyskiwane na podst bezposredniego wywiadu z osoba, Cechy zespolone- pokrewienstwo w rodzinie, podst źr utrzymania gosp. dom C.demograficzne- płeć, wiek, stan cywilny, narodowosc C.społ- zawodowe- wykształcenie, zawod S.ewidencyjny- dane poch z dokumentów urzedow stanu cywil oraz organow ewidencji i kontroli ruchu ludnosci, mieszkaniec- ten kt. jt zameldowany S.reprezentacyjny- mikrospis, statystyczne bad czesciowe, nie obejmuje calosci tylko czesc społ, jt organizowany w okresach miedzy spisowych w celu uaktualnienia info dotycz stanu ludnosci oraz zmian w jej strukturze, nie kosztowne, latwiejsze, Ewidencja bierzaca i sprawozdawczosc- dostarcza info o ruchach natur. I wedrowkowych ludnosci, jt prowadzona w sposób ciagly, ma charakter bad pelnego, obejmuje wszystkie fakty demogr, ewidencje w Polsce prowadzą Urzad stanu cywil, sady, Bad. specjalne- b. Anamnstyczne- pol na tym, ze losujemy z populacji probe stat i ta proba osob udziela info na temat zjawisk demogr wyniki tej proby można uogolnic na cala populacje,

b panelowe -sa to najczesciej bad ankietowe, powtarzane w pewnym odstepie czasu na tej samej zbiorowosci, pozwala to okreslic dokladnie zmiany w bad zagadnieniach w bad okr czasu, met szacunkowa- stosowana do oceny zjawisk demogr w okresach, w kt nie przeprowadzano zadnych badan, lub okresach w kt przeprowadzenie badan było utrudnione, met monograficzna- stos się ja w przyp bad o charakterze retrospektywnym, na podst źr archiwalnych, można przeprowadzac bad nad zmianami demogr na wybr malych zbiorowosciach, bada się 1 jedn statyst, met analizy demogr- analiza poprzeczna- jt to bad wielu generacji (kohort) poddanych jednoczesnej obserwacji w okreslonym momencie czasu, a.wzdłuzna- obserwacji poddaje się tylko 1 kohortę w ciagu calego okresu jej trwania, może obejmowac przeszłosc i przyszlosc, narzedzia stos w demogr- 1)wspol demogr- to liczby wzgledne, mierzace natezenie zjawisk demogr, a powstale przez podzielenie liczby interesujacych nas faktow demogr przez liczebnosc zbiorowosci, kt te fakty dotycza, wspol ze wzgl na p.agregacji: wspol.ogolne- dot calej bad zbiorowosci, w.szczegolowe- odnosza się do czesci zbiorowosci wyroznione przez okr kryterium, wspol musza być sprowadzone do porownywalnosci, sprowadzanie to-standaryzacja wspol 2)wykresy demogr: siatka demogr-diagram Lexisa- wykres w prostokątnym ukladzie wspolrzednych, w kt umieszczone sa 2 skale(wiek iczas) Linia zycia- obrazuje dlugosc zycia w poszcz jednostkach bad populacji od ur do zgonu, 3)modele demometryczne- rownanie lub uklad rownan opisujace zasadnicze powiazanie miedzy bad zmiennymi, m.przyczynowo-skutkowy-przedst charakter miedzy zmienna objasniajaca x a zm obj-na y, m. tendencji rozwojowej- m. w kt zm objasniajaca jt czas, m.specjalne- m.ludnosci ustabilizowanej-to m. teoretyczny kt zadaniem jt obrazowanie roli jak urodz i zgony wywieraja na stan, strukture ludnosci,

populacja ustabilizowana- zbiorowosc ludzi w kt niezmienne natezenie urodz oraz niezmienny porządek wymierania o okreslonym poziomie w poszcz grupach ruchu, przy jednoczesnym braku migracji powodują, ze wspol przyrostu natur jt wielkoscia stala, a liczba ludnosci stale rosnie/maleje/jt stala, populacja ustabil: a) stacjonarna- przyrost=0, progresywna- przyrost= +, regresywna- przyrost= --,-tworca Lotka model Lotki- pop ustab, wspol przyr-w lotki, można traktowac jako wart graniczna, do ktorej zmienia się wspol przyrostu natur w wyniku stabilizowania się wartosci wspol urodz i zgonow, tablice demogr- zawiera system wskaznikow charakteryzujacych poszczegolne zjawiska demogr, obliczanych dla populacji teoretycznej modelowej, niepoddajacej się wplywowi roznic wynikajacych ze struktury populacji wg wieku oraz roznic w poziomie innych czynnikow zaklucajacych przebieg analizowanego procesu demogr, tablice dot: wymieralnosci, urodz, malzenst(zaw/rozpad) podzial tablic: 1) stopien szczegolowosci: a) pelne- wiek podawany z dokladnoscia do 1 roku, b) skrocone- przedzialy wiekowe sa wieksze(5lat), 2) wzgl na met szacowania: a) przekrojowe- podst obliczen sa dane z 1 roku, b) kohortowe- info poch z rejestracji bad zjawiska, 3) stos do rzeczywistosci: a) rzeczywiste-sa to przekrojowe/ kohortowe w kt jedynie dane empiryczne sa podst wszelkich obliczen, b) wyrownane- bierzace tablice pelne w kt 1 wskaznik zostal oszacowany na podst danych rzeczyw i wyrozniony, pozostale wskazniki obliczono korzystajac z ich zwiazku ze wskaznikiem wyrownanym, c) hipotetyczne- zbud na podst przyjętych zalozen, niezbędnych dla celow badawczych, d) perspektywiczne- sa bud dla przyszlych okresow

---