Mechanika Płynów- laboratorium
WMiBM
IB
L 04

1. Cel ćwiczenia

Doświadczalne i teoretyczne wyznaczenie powierzchni swobodnej cieczy w naczyniu cylindrycznym wokół pionowej osi.

1. Schemat stanowiska

1. Liniał do pomiaru współrzędnych r i z

2. Naczynie cylindryczne

3. Tarcza obrotowa

4. Potencjometr do regulacji prędkości obrotowej tarczy

5. Urządzenie napędowe

6. Wskaźnik liczby obrotów

1. Tabele pomiarowe.

L.p.	n [obr/min]	r [m]	ω	zeksp [m]	zteoret [m]	z bezw.%	z wzgl.%
1.	830	0	16,07	0,032	0,03893	0, 69	1,78
2.	830	0,003	16,07	0,028	0,03904	1,10	28,28
3.	830	0,006	16,07	0,032	0,03940	0,7	18,78
14.	830	0,009	16,07	0,034	0,03999	0,56	14,98
5.	830	0,012	16,07	0,032	0,04082	0,88	21,61
6.	830	0,015	16,07	0,038	0,04188	0,39	9,27
7.	830	0,018	16,07	0,036	0,04318	0,72	16,63
8.	830	0,021	16,07	0,038	0,04472	0,67	15,03
9.	830	0,024	16,07	0,045	0,04649	0,15	3,21
10.	830	0,027	16,07	0,047	0,04850	0,15	3,09
11.	830	0,030	16,07	0,042	0,05075	0,88	17,24
12.	830	0,033	16,07	0,043	0,05323	1,02	19,22
13.	830	0,036	16,07	0,054	0,05595	0,20	3,49
14.	830	0,039	16,07	0,060	0,05890	0,11	1,87
15.	830	0,042	16,07	0,065	0,06210	0,29	4,67
16.	830	0,045	16,07	0,070	0,06552	0,45	6,84
17.	830	0,048	16,07	0,074	0,06919	0,48	6,95
18.	830	0,051	16,07	0,078	0,07309	0,49	6,72
19.	830	0,054	16,07	0,092	0,07723	1,48	19,13

1. Wzory do obliczeń.

d = 32 mm = 0,032 m

D = 173 mm

i = $\frac{O}{d}$

$$\omega = \frac{2\pi n}{60}$$

$$z_{0} = H - \ \frac{\omega^{2}R^{2}}{4g}$$

$z = \ \frac{\omega^{2}r^{2}}{2g} + z_{0}\ $,

Δz bezwzg. = │z_teor - z_eksp│

Δz wzgl. = $\frac{{z}_{\text{teor} - \ z_{\text{eksp}}}}{z_{\text{teoret}}}$

H– wysokość zwierciadła cieczy w naczyniu,

R −  promień wewnętrzny naczynia,

ω – prędkość kątowa,

g – przyspieszenie ziemskie.

r – współrzędna r,

g – przyspieszenie ziemskie,

z₀ - stała.

1. Wykres

1. Wnioski

Po naniesieniu punktów na wykres wyraźnie widać iż kształt powierzchni swobodnej wyznaczonej teoretycznie jest wyraźnie zbliżony do kształtu powierzchni swobodnej wyznaczonej eksperymentalnie. Niewielka rozbieżność między nimi wynika z różnych błędów podczas pomiarów np. niedokładność odczytania ze skali wodowskazu szpilkowego, czas reakcji podczas pomiaru czasu do wyliczenia prędkości kątowej, . z braku uwzględnienia lepkości cieczy w obliczeniach, błędem odczytu, a także tym, że wirówka podczas badania wpadała w wibracje co powodowało, że paraboloida była nie stabilna, z niedokładności przyrządów pomiarowych,.

Na podstawie wyników, i rysunków krzywych, możemy zauważyć, że wraz ze zwiększaniem prędkości kątowej ciecz przesuwa się w kierunku ścian naczynia, co skutkuje zwiększeniem ciśnienia na ściany.