Schemat układu pomiarowego
$${\omega = \frac{2\pi \bullet n}{60}\ \ \ \ \lbrack\frac{\text{rad}}{s}\rbrack}{z = H + \frac{\omega^{2}}{2g}(r^{2} - \frac{1}{2}R^{2})}$$
Obliczenia
$$\omega = \frac{2\pi \bullet 244}{60} = 25,55\frac{\text{rad}}{s}$$
$${z = 83,72 \bullet 0,001 + \frac{{25,55}^{2}}{2 \bullet 9,81}\left( 15^{2} \bullet 0,001 - \frac{1}{2} \bullet 45 \bullet 0,001 \right) = 0,0575m = 57,5\text{mm}}{\omega_{0} = H = 83,72mm}$$
| Dla ω 0 | Dla ω 1 | Dla ω 2 | Dla ω 3 | Dla ω 1 | Dla ω 2 | Dla ω 3 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| z[mm] | z[mm] | z[mm] | z[mm] | r[mm] | r[mm] | r[mm] |
| 83,72 | 50,0 | 37,4 | 31,1 | 0 | 0 | 0 |
| 83,72 | 50,9 | 38,6 | 32,4 | 5 | 5 | 5 |
| 83,72 | 53,4 | 42,0 | 36,3 | 10 | 10 | 10 |
| 83,72 | 57,5 | 47,7 | 42,8 | 15 | 15 | 15 |
| 83,72 | 63,3 | 55,7 | 51,9 | 20 | 20 | 20 |
| 83,72 | 70,8 | 66,0 | 63,6 | 25 | 25 | 25 |
| 83,72 | 80,0 | 78,6 | 77,9 | 30 | 30 | 30 |
| 83,72 | 90,8 | 93,4 | 94,8 | 35 | 35 | 35 |
| 83,72 | 103,3 | 110,6 | 114,3 | 40 | 40 | 40 |
| 83,72 | 117,4 | 130,0 | 136,4 | 45 | 45 | 45 |
Tabele pomiarowe
Tabela do profilu teoretycznego
Tabela do profilu doświadczalnego
| H= | 83,72 | ω 1= | 25,55 | ω 2= | 29,95 | ω 3= | 31,94 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Dla ω1 | Dla ω2 | Dla ω3 | x[mm] | y[mm] | x[mm] | y[mm] | x[mm] | y[mm] |
| y+h[mm] | y+h[mm] | y+h[mm] | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 50,65 | 38,75 | 31,08 | 0 | -33,07 | 5,67 | -44,97 | 8,14 | -52,64 |
| 51,29 | 39,54 | 33,46 | 5,05 | -32,43 | 7,46 | -44,18 | 10,05 | -50,26 |
| 53,09 | 41,37 | 35,97 | 9,85 | -30,63 | 10,04 | -42,35 | 12,54 | -47,75 |
| 57,13 | 43,74 | 39,88 | 15,11 | -26,59 | 12,48 | -39,98 | 14,95 | -43,84 |
| 63,09 | 46,83 | 44,37 | 20,07 | -20,63 | 15,12 | -36,89 | 17,53 | -39,35 |
| 70,8 | 50,94 | 49,29 | 24,91 | -12,92 | 17,88 | -32,78 | 20,09 | -34,43 |
| 80,4 | 54,91 | 55,37 | 30,09 | -3,32 | 20,15 | -28,81 | 22,58 | -28,35 |
| 85,86 | 59,72 | 62,06 | 32,5 | 2,14 | 22,54 | -24 | 24,96 | -21,66 |
| 91,47 | 65,90 | 69,83 | 35,01 | 7,75 | 25,22 | -17,82 | 27,47 | -13,89 |
| 98,29 | 79,39 | 77,02 | 37,32 | 14,57 | 30,22 | -4,33 | 30,01 | -6,7 |
| 104,75 | 94,84 | 96,31 | 40,04 | 21,03 | 34,97 | 11,12 | 35,15 | 12,59 |
| 112,64 | 114,10 | 117,24 | 42,52 | 28,92 | 40,28 | 30,38 | 39,93 | 33,52 |
| 118,21 | 123,51 | 137,37 | 44,99 | 34,49 | 42,55 | 39,79 | 45 | 53,65 |
Wnioski
Celem ćwiczenia było wyznaczenie i porównanie teoretycznego i doświadczalnego profilu równowagi względnej cieczy, a polegało to na tym, że w wirującym walcu znajdowała się ciecz. Wraz ze wzrostem prędkości lustro cieczy zmieniało swój paraboloidalny kształt a zmiany te można było odczytać ze skali. Jak widać na wykresie profil teoretyczny doświadcz. zbytnio się się różnią. Różnice te mogą wynikać np. z braku uwzględnienia lepkości cieczy w obliczeniach, błędem odczytu, a także tym, że wirówka podczas badania wpadała w wibracje co powodowało, że paraboloida była nie stabilna.