Politechnika Śląska Katowice 16.05.2010r.
Wydział Transportu
ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI
Sprawozdanie z ćwiczenia nr 7
Temat ćwiczenia : Badanie zależności siły elektromotorycznej ogniwa od obciążenia. Prawa Kirchhoffa prądu stałego.
Grupa T16
Sekcja nr 10
Monika Gwóźdź
Tomasz Lipiński
PRZEBIEG ĆWICZENIA
A. Badanie zależności siły elektromotorycznej ogniwa fotowoltaicznego od obciążenia.
1. Zmontowanie układu pomiarowego wg. schematu 1.
2. Pomiar siły elektromotorycznej E ogniwa fotowoltaicznego przy otwartym wyłączniku K.
3. Pomiar napięcia na zaciskach ogniwa oraz natężenia prądu płynącego w obwodzie przy zamkniętym wyłączniku K.
B. Wyznaczanie rezystancji opornika metodami: poprawnie mierzonego napięcia i poprawnie mierzonego prądu.
1. Zmontowanie układu pomiarowego wg. schematu 2.
2. Pomiar napięcia na badanym oporniku oraz natężenia prądu płynącego w obwodzie.
3. Powtórzenie pomiarów przy użyciu oporników i przyrządów pomiarowych wskazanych przez prowadzącego.
4. Zmontowanie układu pomiarowego wg. schematu 3.
5. Pomiar natężenia prądu płynącego przez badany opornik oraz napięcia na oporniku i amperomierzu.
6. Powtórzenie pomiarów przy użyciu oporników i przyrządów pomiarowych wskazanych przez prowadzącego.
OPRACOWANIE WYNIKÓW
A. Badanie zależności siły elektromotorycznej ogniwa fotowoltaicznego od obciążenia.
1. Obliczenie niepewności uzyskanych wyników pomiarów.
KLASY DOKŁADNOŚCI MIERNIKÓW:
Amperomierz: kl = 1 , zakres = 0,3 mA
Woltomierz kl = 1 , zakres = 1 V
Opornik kl = 0,05 , zakres = 99999,9 Ω
2. Wykreślenie zależności mierzonego napięcia U od natężenia pobieranego prądu I - WYKRES 1.
| I ×10- 3 [A] | U [V] |
|---|---|
| 4000,0 | 0,4060 |
| 5000,0 | 0,4010 |
| 5000,0 | 0,3980 |
| 6000,0 | 0,3960 |
| 7000,0 | 0,3940 |
| 8000,0 | 0,3930 |
| 10000,0 | 0,3910 |
| 12000,0 | 0,3890 |
| 18000,0 | 0,3850 |
| 35000,0 | 0,3740 |
| 38000,0 | 0,3710 |
| 41000,0 | 0,3670 |
| 47000,0 | 0,3620 |
| 51000,0 | 0,3540 |
| 60000,0 | 0,3430 |
| 65000,0 | 0,3260 |
| 80000,0 | 0,2880 |
| 81000,0 | 0,2170 |
| 82000,0 | 0,1340 |
3. Obliczenie współczynników kierunkowych prostej aproksymującej wyniki składające się na płaską część wykresu zależności U = f(I).
Prosta aproksymująca ma postać U = aI + b, gdzie:
| a= | -0,00075253 | [W] |
|---|---|---|
| Da= | -4,74094E-05 | [W] |
| b= | 0,398608347 | [V] |
| Db= | 0,025112326 | [V] |
a = - (0,75 ± 4709) ×10- 3 []
b = (0,399 ± 0,025) [V]
4. Wyznaczenie rezystancji wewnętrznej badanego fotoogniwa oraz jego siły elektromotorycznej.
Siła elektromotoryczna ogniwa SEM jest równa napięciu na zaciskach ogniwa, gdy nie płynie prąd w obwodzie zewnętrznym, czyli I = 0. Korzystając z prostej aproksymującej
U = aI + b uzyskujemy przy I = 0 siłę elektromotoryczną SEM = b, czyli:
SEM = b = (0,399 ± 0,025) [V].
Na podstawie II prawa Kirchhoffa:
otrzymujemy w naszym przypadku
gdzie:
Ur - spadek napięcia na rezystancji wewnętrznej ogniwa
UR - spadek napięcia na rezystorze R
Porównując prostą U = aI + b, dla której U = UR oraz b = E otrzymujemy
czyli:
r = - a = (0,75 ± 4709) ×10- 3 [] - rezystancja wewnętrzna ogniwa.
5. Wykreślenie zależności mocy czerpanej z fotoogniwa P = U×I oraz mocy
P’= (E - U)×I wydzielanej na rezystancji wewnętrznej źródła od natężenia pobieranego prądu I - WYKRES 2.
6. Wyznaczenie niepewności mocy czerpanej z fotoogniwa P oraz mocy wydzielanej na rezystancji wewnętrznej źródła P’.
Niepewność mocy P:
Niepewność mocy P’:
Wyniki obliczeń zawiera tabela.
| I ×10- 3 [A] | P ×10- 3 [W] | DP ×10- 3 [W] | P' ×10- 3 [W] | DP' ×10- 3 [W] |
|---|---|---|---|---|
| 4000,0 | 1624,00 | 40,81 | 8,00 | 40,004 |
| 5000,0 | 2005,00 | 50,80 | 35,00 | 50,014 |
| 5000,0 | 1990,00 | 50,80 | 50,00 | 50,020 |
| 6000,0 | 2376,00 | 60,79 | 72,00 | 60,024 |
| 7000,0 | 2758,00 | 70,79 | 98,00 | 70,028 |
| 8000,0 | 3144,00 | 80,79 | 120,00 | 80,030 |
| 10000,0 | 3910,00 | 100,78 | 170,00 | 100,034 |
| 12000,0 | 4668,00 | 120,78 | 228,00 | 120,038 |
| 18000,0 | 6930,00 | 180,77 | 414,00 | 180,046 |
| 35000,0 | 13090,00 | 350,75 | 1190,00 | 350,068 |
| 38000,0 | 14098,00 | 380,74 | 1406,00 | 380,074 |
| 41000,0 | 15047,00 | 410,73 | 1681,00 | 410,082 |
| 47000,0 | 17014,00 | 470,72 | 2162,00 | 470,092 |
| 51000,0 | 18054,00 | 510,71 | -18054,00 | 509,292 |
| 60000,0 | 20580,00 | 600,69 | 562583,236 | 456,362 |
| 65000,0 | 21190,00 | 650,65 | 6499978810,00 | 200649,348 |
| 80000,0 | 23040,00 | 800,58 | 7199976960,00 | 180799,424 |
| 81000,0 | 17577,00 | 810,43 | 6479982423,00 | 160809,566 |
| 82000,0 | 10988,00 | 820,27 | 5739989012,00 | 140819,732 |
B. Wyznaczenie rezystancji opornika metodami poprawnie mierzonego napięcia i poprawnie mierzonego prądu.
1. Obliczenie niepewności wyników pomiarów.
a) metoda poprawnie mierzonego napięcia:
UV = k×z / 100 = 1 × 10V / 100 = 0,1 [V]
IA = k×z / 100 = 1 × 1 ×10- 3 A / 100 = 10- 5 [A]
b) metoda poprawnie mierzonego prądu:
UV = k×z / 100 = 1 × 3V / 100 = 0,03 [V]
IA = k×z / 100 = 1 × 3 ×10- 3 A / 100 = 3 ×10- 5 [A]
2. Obliczenie rezystancji wewnętrznej użytego woltomierza.
Obliczenia wykonujemy wg. wzoru:
Wyznaczenie niepewności RV.
Wyniki obliczeń zawiera tabela.
| R ×103 [W] | UV [V] | IA ×10- 3 [A] | RV ×103 [W] | DRV ×103 [W] |
|---|---|---|---|---|
| 100 | 0,406 | 4000,00 | 0,101500 | 0,006395 |
| 90 | 0,401 | 5000,00 | 0,080200 | 0,005053 |
| 80 | 0,398 | 5000,00 | 0,079600 | 0,005015 |
| 70 | 0,396 | 6000,00 | 0,066000 | 0,004158 |
| 60 | 0,394 | 7000,00 | 0,056286 | 0,003546 |
| 50 | 0,393 | 8000,00 | 0,049125 | 0,003095 |
| 40 | 0,391 | 10000,00 | 0,039100 | 0,002463 |
| 30 | 0,389 | 12000,00 | 0,032417 | 0,002042 |
| 20 | 0,385 | 18000,00 | 0,021389 | 0,001348 |
| 10 | 0,374 | 35000,00 | 0,010686 | 0,000673 |
| 9 | 0,371 | 38000,00 | 0,009763 | 0,000615 |
| 8 | 0,367 | 41000,00 | 0,008951 | 0,000564 |
| 7 | 0,362 | 47000,00 | 0,007702 | 0,000485 |
| 6 | 0,354 | 51000,00 | 0,006941 | 0,000437 |
| 5 | 0,343 | 60000,00 | 0,005717 | 0,000360 |
| 4 | 0,326 | 65000,00 | 0,005015 | 0,000316 |
| 3 | 0,288 | 80000,00 | 0,003600 | 0,000227 |
| 2 | 0,217 | 81000,00 | 0,002679 | 0,000169 |
| 1 | 0,134 | 82000,00 | 0,001634 | 0,000103 |
2. Wyznaczenie wartości średniej i odchylenia standardowego rezystancji wewnętrznej użytego woltomierza.
Obliczeń dokonujemy przy użyciu następujących wzorów:
Rezystancja wewnętrzna użytego woltomierza wynosi:
RV = (30 ± 31) [].
3. Obliczenie rezystancji wewnętrznych użytych amperomierzy.
Obliczenia wg. wzoru:
Niepewność wyznaczenia rezystancji:
Wyniki obliczeń:
| R [W] | UV [V] | IA ×10- 3 [A] | RA [W] | DRA [W] |
|---|---|---|---|---|
| 100,0 | 0,41 | 4000 | -100 | -6 |
| 90,0 | 0,40 | 5000 | -90 | -6 |
| 80,0 | 0,40 | 5000 | -80 | -5 |
| 70,0 | 0,40 | 6000 | -70 | -4 |
| 60,0 | 0,39 | 7000 | -60 | -4 |
| 50,0 | 0,39 | 8000 | -50 | -3 |
| 40,0 | 0,39 | 10000 | -40 | -3 |
| 30,0 | 0,39 | 12000 | -30 | -2 |
| 20,0 | 0,39 | 18000 | -20 | -1 |
| 10,0 | 0,37 | 35000 | -10 | -1 |
| 9,0 | 0,37 | 38000 | -9 | -1 |
| 8,0 | 0,37 | 41000 | -8 | -1 |
| 7,0 | 0,36 | 47000 | -7 | 0 |
| 6,0 | 0,35 | 51000 | -6 | 0 |
| 5,0 | 0,34 | 60000 | -5 | 0 |
| 4,0 | 0,33 | 65000 | -4 | 0 |
| 3,0 | 0,29 | 80000 | -3 | 0 |
| 2,0 | 0,22 | 81000 | -2 | 0 |
| 1,0 | 0,13 | 82000 | -1 | 0 |
4. Wyznaczenie wartości średniej i odchylenia standardowego rezystancji wewnętrznej użytego amperomierza.
Obliczeń dokonujemy przy użyciu następujących wzorów:
Rezystancja wewnętrzna użytego amperomierza wynosi:
RA = -(313 ± 334) [Ω].
WNIOSKI
1. Siła elektromotoryczna badanego ogniwa maleje ze wzrostem obciążenia.
2. Dla wartości prądu I < 60 [mA] zależność U = f(I) jest liniowa. Przy większym natężeniu prądu siła elektromotoryczna SEM ogniwa gwałtownie maleje.
3. Moc czerpana z fotoogniwa wzrasta wraz ze wzrostem natężenia pobieranego prądu do wartości I = 0,085 ×10- 3 [A], której odpowiada moc P = 20,32 ×10- 6 [W], po czym gwałtownie maleje.
4. Zależność P’ = f(I) ma charakter wykładniczy.
5. Na podstawie wyników obliczeń stwierdzamy, że rezystancje wewnętrzne użytych woltomierzy są bardzo duże w porównaniu z rezystancjami wewnętrznymi amperomierzy.
Jest to zgodne z założeniami teoretycznymi, które mówią, że rezystancja woltomierza powinna być nieskończenie wielka, a rezystancja amperomierza równa zero, aby wyniki pomiarów napięcia i natężenia były dokładne.