1. Zadanie

liczby zespolone: $z = 2 + i - \frac{1}{1 + i}$ to:

a) $z = \frac{3i}{1 + i}$

b) $z = \frac{3}{2} + \frac{1}{2i}$

c) $z = \frac{3}{2}(1 + i)$

2. Zadanie

F(x) jest różniczkowalna w punkcie x₀ i maksimum lokalne znajduje się w punkcie x₀ to:

a) f’(x₀)=0 i pochodna zmienia znak z ujemnego na dodatni

b) f’’(x₀)<0

c) jest ciągła w punkcje x₀

3. Zadanie

Mamy układ $\begin{matrix} 2x - y = 1 \\ 4x - 2y = 2 \\ \end{matrix}$

a) A^-1 istnieje

b) r(A)=2

c) układ ma dokładnie jedno rozwiązanie

4. Zadanie

Prawdą jest że:

a) minimum globalne jest mniejsze od minimum lokalnego

b) minimum lokalne jest mniejsze od maksimum lokalnego

c) maksimum lokalne może nie istnieć

5. Zadanie

Mamy funkcje $\ln\frac{x}{3 - x}$

a) dziedziną jest (0,3)

b) jest jakakolwiek asymptota pozioma

c) funkcja ma f(0)

6. Zadanie

Mamy $0 \leq a_{n} \leq \frac{1}{2^{n}}$

a) a_n = 0

b) kryterium porównawcze nie rozstrzyga zbieżności

c) $\sum_{}^{}a_{n}$ jest rozbieżny

7. Zadanie

Mamy układ o 3 równaniach z 3 niewiadomymi

a) jest tylko 1 rozwiązanie

b) rząd może być równy 4

c) rząd macierzy głównej jest równy bądź mniejszy niż 3

8. Zadanie

Wskaż które są symbolami nieoznaczonymi

$$\frac{sin0}{0^{+}},\ \left( 1 + \frac{1}{- \infty} \right),\ \ln{0*\left( - \infty \right)},\ \frac{0}{e^{\infty}},\ \left( \frac{3}{4} \right)^{- \infty},\ \frac{1}{0^{-}}*arctg\left( - \infty \right)$$

9. Zadanie

Narysuj wykres:

f : R → R,  f^′(x) > 0 dla x ∈ (−∞,0),  f^″(x) > 0 dla x ∈ (0,3),  f^′(0)nie istnieje,   x_{min. lok.} = 3,  f(x) = −3 

10. Zadanie

Zrób pochodną: f(x) = arctg((x³−x⁴)cos³x)