Wycena obligacji
$$P = \sum_{}^{}\frac{C_{t}}{{(1 + \text{YTM})}^{t}}$$
Wartość przyszła wpływów
FVn = K1(1 + re)n − 1 + K2(1 + re)n − 2 + … + Kn − 1(1 + re)1 + Kn + Wn
Zrealizowana stopa dochodu
$$\text{RCY} = \sqrt[n]{\frac{FV_{n}}{P}} - 1$$
D – duration , średni termin wykupu obligacji
$$D = \frac{\frac{1K}{{(1 + \text{YTM})}^{1}} + \frac{2K}{{(1 + \text{YTM})}^{2}} + \ldots + \frac{n(K + \text{Wn})}{{(1 + \text{YTM})}^{n}}}{P}$$
jak zmieni się wartość obligacji gdy zmianie ulegnie YTM
$\frac{P_{1} - P_{0}}{P_{0}} = - D\frac{\left( 1 + \text{YTM}_{1} \right) - (1 + \text{YTM}_{0})}{1 + \text{YTM}_{0}}$ ,lub
Wypukłość obligacji np. . 4 letniej
$$C = 0,5\frac{\frac{1*2*K}{{(1 + YTM)}^{1}} + \frac{2*3*K}{{(1 + YTM)}^{2}} + \frac{3*4*K}{{(1 + YTM)}^{3}} + \frac{4*5*(K + Wn)}{{(1 + YTM)}^{4}}}{{P(1 + YTM)}^{2}}$$
Zmiana wypukłości obligacji( duration) + wypukłość obligacji
$$\frac{P_{1} - P_{0}}{P_{0}} = - \text{MD}\left( \text{YTM}_{1} - \text{YTM}_{0} \right) + C{(\text{YTM}_{1} - \text{YTM}_{0})}^{2}$$
Model stałej dywidendy
$$P = \frac{D}{\text{YTM}}$$
Model stałego wzrostu dywidendy Gordona – Shapiro
$$P = \frac{D(1 + g)}{(YTM + g)}$$
Oczekiwana stopa zwrotu portfela 2 - składnikowego
Rp = w1R1 + w2R2
Ryzyko portfela akcji dwóch spółek
Sp2 = w12s12 + w22s22 + 2w1s1w2s2σ12
Portfele dwuskładnikowe przypadki szczególne
σ12 = 1   to Sp = w1s1w2s2
σ12 = 0 to $\text{Sp} = \sqrt{w_{1}^{2}s_{1}^{2} + w_{2}^{2}s_{2}^{2}}$
σ12 = −1 to Sp = |w1s1−w2s2|
Portfel o zerowym ryzyku tylko gdy σ = -1
$w_{1} = \frac{s_{2}}{{s_{1} + s}_{2}}$ $w_{2} = \frac{s_{1}}{{s_{1} + s}_{2}}$
Portfel o zerowym ryzyku
$w_{1} = \frac{s_{2}}{{s_{2} - s}_{1}}$ $w_{2} = \frac{{- s}_{1}}{{s_{2} - s}_{1}}$